建模論文寫作重點(diǎn)教案

20/20一、寫好數(shù)模答卷的重要性1.評定參賽隊(duì)的成績好壞、高低，獲獎(jiǎng)級不，數(shù)模答卷，是唯一依據(jù)。2.答卷是競賽活動(dòng)的成績結(jié)晶的書面形式。3.寫好答卷的訓(xùn)練，是科技寫作的一種差不多訓(xùn)練。二、答卷的差不多內(nèi)容，需要重視的問題1）評閱原則：假設(shè)的合理性，建模的制造性，結(jié)果的合理性，表述的清晰程度。2）答卷的文章結(jié)構(gòu)0．摘要1．問題的敘述，問題的分析，背景的分析等2．模型的假設(shè)，符號講明（表）3．模型的建立（問題分析，公式推導(dǎo)，差不多模型，最終或簡化模型等）4．模型的求解▲計(jì)算方法設(shè)計(jì)或選擇；算法設(shè)計(jì)或選擇，算法思想依據(jù)，步驟及實(shí)現(xiàn)，計(jì)算框圖；所采納的軟件名稱；▲引用或建立必要的數(shù)學(xué)命題和定理；▲求解方案及流程5．結(jié)果表示、分析與檢驗(yàn)，誤差分析，模型檢驗(yàn)……6．模型評價(jià)，特點(diǎn)，優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)方法，推廣…….7．參考文獻(xiàn)8．附錄、計(jì)算框圖、詳細(xì)圖表……3）要重視的問題0．摘要。包括：a.模型的數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）b.建模的思想（思路）c.算法思想（求解思路）d.建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，模型檢驗(yàn)…….）e.要緊結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問的全部“問題”）▲表述：準(zhǔn)確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。務(wù)必認(rèn)真校對。1．問題重述。略2．模型假設(shè)：跟據(jù)全國組委會(huì)確定的評閱原則，差不多假設(shè)的合理性專門重要。（1）依照題目中條件作出假設(shè)（2）依照題目中要求作出假設(shè)關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意3．模型的建立（1）差不多模型：1)首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方案等2)差不多模型，要求完整，正確，簡明（2）簡化模型：1）要明確講明：簡化思想，依據(jù)2）簡化后模型，盡可能完整給出（3）模型要有用，有效，以解決問題有效為原則。數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實(shí)際問題，不追求數(shù)學(xué)上：高（級）、深（刻）、難（度大）?！衲苡贸醯确椒ń鉀Q的、就不用高級方法；●能用簡單方法解決的，就不用復(fù)雜方法；●能用被更多人看明白、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看明白、理解的方法。（4）鼓舞創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在▲建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等，▲模型求解中▲結(jié)果表示、分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)▲推廣部分（5）在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意的問題：分析：中肯、確切術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行；；原理、依據(jù)：正確、明確,表述：簡明，關(guān)鍵步驟要列出忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長。4．模型求解(1)需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)：命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密。(2)需要講明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若采納現(xiàn)有軟件，講明采納此軟件的理由，軟件名(3)計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。(4)設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。5．結(jié)果分析、檢驗(yàn)；模型檢驗(yàn)及模型修正；結(jié)果表示（1）最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位；（2）對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時(shí)，分析緣故，對算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)；（3）題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；（4）列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)；（5）結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析▲數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格；可能的話，用圖形圖表形式▲求解方案，用圖示更好（6）必要時(shí)對問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確。6．模型評價(jià)優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避。改變原題要求，重新建?？稍诖俗?。推廣或改進(jìn)方向時(shí)，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語。7．參考文獻(xiàn)8．附錄：詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，可在此列出。但不要錯(cuò)，錯(cuò)的寧可不列。要緊結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。檢查答卷的要緊三點(diǎn)，把三關(guān)：●模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性●結(jié)果的正確性、合理性●文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩三、對分工執(zhí)筆的同學(xué)的要求四、關(guān)于寫答卷前的考慮和工作規(guī)劃答卷需要回答哪幾個(gè)問題――建模需要解決哪幾個(gè)問題問題以如何樣的方式回答――結(jié)果以如何樣的形式表示每個(gè)問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)――建模要計(jì)算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)每個(gè)量，列出一組依舊多組數(shù)――要計(jì)算一組依舊多組數(shù)……五、答卷要求的原理準(zhǔn)確――科學(xué)性條理――邏輯性簡潔――數(shù)學(xué)美創(chuàng)新――研究、應(yīng)用目標(biāo)之一，人才培養(yǎng)需要有用――建模。實(shí)際問題要求。建模理念：1.應(yīng)用意識：要解決實(shí)際問題，結(jié)果、結(jié)論要符合實(shí)際；模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實(shí)際應(yīng)用；站在應(yīng)用者的立場上想問題，處理問題。2.數(shù)學(xué)建模：用數(shù)學(xué)方法解決問題，要有數(shù)學(xué)模型；問題模型的數(shù)學(xué)抽象，方法有普適性、科學(xué)性，不局限于本具體問題的解決。3.創(chuàng)新意識：建模有特點(diǎn)，更加合理、科學(xué)、有效、符合實(shí)際；更有普遍應(yīng)用意義；不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新。數(shù)學(xué)建模論文寫作八、數(shù)學(xué)建模競賽論文格式規(guī)范:1、參賽隊(duì)從A、B題中任選一題，論文（答卷）用A4紙打印，上、下頁邊距2.5厘米，左、右頁邊距3.0厘米。2、論文第一頁為保證書，及簽名（見封面）3、論文題目和摘要寫在第二頁上，從第三頁開始是論文正文。4、論文從第三頁開始編寫頁碼，頁碼必須位于每頁頁腳中部，用阿拉伯?dāng)?shù)字從“1”開始連續(xù)編號。5、論文不能有頁眉，論文中不能有任何可能顯示答題人身份的標(biāo)志。6、論文題目用3號黑體字、一級標(biāo)題用4號黑體字，并居中。論文中其他漢字一律采納小4號宋體字，行距用1.5倍行距建議論文按以下格式書寫:一、摘要二、問題的提出三、問題的分析四、模型假設(shè)與符號假設(shè)五、模型的建立六、模型的簡化與求解七、結(jié)果分析與檢驗(yàn)八、模型的優(yōu)缺點(diǎn)與改進(jìn)方向九、參考文獻(xiàn)十、附錄部分。標(biāo)題、摘要部分:1、題目—寫出較確切的題目（不能只寫A題、B題）。2、摘要—200—300字，包括模型的要緊特點(diǎn)、建模方法和要緊結(jié)果。摘要是對整篇文章的高度概括，要緊內(nèi)容是：針對何種問題，在作了何種符合實(shí)際情況的假設(shè)和簡化的前提下，建立了什么樣的數(shù)學(xué)模型（模型的名稱），采納了什么方法求解數(shù)學(xué)模型（必須是較專業(yè)的術(shù)語），得到了什么結(jié)果和結(jié)論，假如有多個(gè)模型能夠進(jìn)行優(yōu)缺點(diǎn)和結(jié)果的比較。摘要的撰寫：應(yīng)以使讀者不閱讀論文全文即能獲得必要的信息為宗旨論文摘要:摘要是論文內(nèi)容不加注釋和評論的簡單陳述,其作用是使讀者不閱讀論文全文即能獲得必要的信息.在數(shù)學(xué)建模論文中,摘要是特不重要的一部分.數(shù)學(xué)建模論文的摘要應(yīng)包以下內(nèi)容:所研究的實(shí)際問題建立的模型求解模型的方法獲得的差不多結(jié)果對模型的檢驗(yàn)或推廣論文摘要:論文摘要需要用概括、簡練的語言反映這些內(nèi)容，尤其是要突出論文的優(yōu)點(diǎn)，如巧妙的建模的方法、快速有效地算法、合理的推廣等。一般科技論文的摘要要求不列舉例證，不出現(xiàn)圖、表，數(shù)學(xué)公式、不自我評價(jià)，且字?jǐn)?shù)應(yīng)在200以內(nèi)。前幾年，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽論文的摘要，要求在300字以內(nèi)。從2001年開始，為了提高論文評選效率，要求將論文第一頁全用作摘要，對字?jǐn)?shù)無明顯的限制。在摘要中也能夠適當(dāng)出現(xiàn)反映論文結(jié)果的圖、表和數(shù)學(xué)公式。問題提出:作者關(guān)于所提問題加以理解并利用自己的語言加以敘述，但不可脫離和改變原題。不可照抄原題,應(yīng)把握問題的實(shí)質(zhì),用較簡練的語言敘述問題。（也稱問題重述）模型建立：依照假設(shè)，用數(shù)學(xué)語言、符號描述對象的內(nèi)在規(guī)律，得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)果。（1）建模時(shí)應(yīng)盡量采納簡單的數(shù)學(xué)工具。（2）撰寫論文時(shí)，為使模型簡單易明白，可做可視化處理，借助于適當(dāng)?shù)膱D表，表格來描述問題或數(shù)據(jù)。（3）能夠建立一些運(yùn)算規(guī)則或準(zhǔn)則，但這些運(yùn)算規(guī)則或準(zhǔn)則必須加以證明，依照所作的假設(shè)分析對象的因果關(guān)系，利用對象的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，構(gòu)造各個(gè)量之間的等式關(guān)系或其它數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。只是我們應(yīng)當(dāng)牢記，建立數(shù)學(xué)模型是為了讓更多的人明了并能加以應(yīng)用，因此工具愈簡單愈有價(jià)值。模型求解:使用各種數(shù)學(xué)方法或軟件包求解數(shù)學(xué)模型。論文這部分應(yīng)包括：求解過程的公式推導(dǎo)、算法不作及計(jì)算結(jié)果。計(jì)算方法設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn):能夠采納解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運(yùn)算、數(shù)值運(yùn)算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學(xué)方法，特不是計(jì)算機(jī)技術(shù)。因此編程和熟悉數(shù)學(xué)軟件包的能力便舉足輕重。結(jié)果分析與檢驗(yàn):把求解和分析的結(jié)果翻譯回到實(shí)際問題，與實(shí)際的對象、數(shù)據(jù)比較、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇院陀杏眯?，假如結(jié)果與實(shí)際不符，問題常處在模型假設(shè)上，應(yīng)修改、補(bǔ)充假設(shè)，重新建模。能否對模型結(jié)果做出細(xì)致精確的分析，決定了你的模型能否達(dá)到更高的檔次。應(yīng)注意，不論那種情況都需進(jìn)行誤差分析，數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析討論模型的優(yōu)缺點(diǎn)改進(jìn)方向，推廣新思想:1.將該問題的模型推廣到解決更多的類似問題，2.討論給出該模型的更一般情況下的揭發(fā)3提出可能的深化、推廣進(jìn)一步研究的建議附錄部分:附錄是正文的補(bǔ)充,與正文有關(guān)但又不便編入正文的內(nèi)容都收集在那個(gè)地點(diǎn)。1、計(jì)算程序。（為了便于閱讀，可在程序中加入必要的注釋和講明）2、比較重要但數(shù)據(jù)量較大的中間結(jié)果。參考文獻(xiàn)—注意格式:[序號]作者1,作者2.書名.出版地：出版社.出版時(shí)刻.[序號]作者1,作者2.文章題目.雜志名稱.出版時(shí)刻:頁碼.例如：[1]鈔票頌迪.運(yùn)籌學(xué).北京.清華大學(xué)出版社.1995.[2]盧厚清,袁永生.下料問題數(shù)學(xué)模型研究.運(yùn)籌與治理.1996,5(4):61-66CUMCM目的:1.數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神,提高學(xué)生綜合素養(yǎng);2.運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和計(jì)算機(jī)分析和解決實(shí)際問題的能力;3.面對復(fù)雜事物的想象力,洞察力,制造力和獨(dú)立進(jìn)行研究的能力;4.關(guān)懷,投身國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)的意識和理論聯(lián)系實(shí)際的學(xué)風(fēng);5.團(tuán)隊(duì)合作精神和進(jìn)行協(xié)調(diào)的組織能力;6.勇于參與的競爭意識和不怕困難,奮力攻關(guān)的堅(jiān)韌意志;7.查閱文獻(xiàn),收集資料及撰寫科技論文的文字表達(dá)能力CUMCM組隊(duì),分工,合作:1.傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)答案數(shù)學(xué),編程,寫作.每一個(gè)參加過數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)來講,感悟各不相同,因此答案也各不相同;2.建議不同專業(yè)的學(xué)生組隊(duì),以利學(xué)科交叉,提早隊(duì)內(nèi)充分磨合,達(dá)成默契;3.賀智第一點(diǎn)興趣專門重要,第二點(diǎn)團(tuán)結(jié)專門重要.組隊(duì)時(shí),首先盡量找你熟悉的,合作過的同學(xué)做搭檔.其次,一個(gè)隊(duì)最好有一個(gè)女生.如此,正式競賽時(shí),三個(gè)人會(huì)更有默契,更和諧.最后,因此也要考慮個(gè)人的實(shí)力與特長.因此,競賽時(shí),分工不一定要太明確,最好是三人各有分工,又互相討論.CUMCM組隊(duì),分工,合作:4.按分工建模(數(shù)學(xué)功底深厚,理論扎實(shí)) 兼顧編程編程(擅長算法實(shí)踐) 兼顧建模寫作(科技論文) 兼顧建模合理的分工是為了更好的合作;5.三人合作模式三人行必有我?guī)熑齻€(gè)臭皮匠湊成一個(gè)諸葛亮三個(gè)和尚沒水吃/找位女生組隊(duì)1、蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機(jī)性模擬算法，是通過計(jì)算機(jī)仿真來解決問題的算法，同時(shí)能夠通過模擬能夠來檢驗(yàn)自己模型的正確性，是競賽時(shí)必用的方法）2、數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)可能、插值等數(shù)據(jù)處理算法（競賽中通常會(huì)遇到大量的數(shù)據(jù)需要處