圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)6篇

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圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)6篇

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)1

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡單計(jì)算;

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；

3.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

二、教學(xué)準(zhǔn)備

一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺，測量結(jié)果記錄表

三、教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

（一）激發(fā)興趣

小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

（二）認(rèn)識(shí)圓的周長

1.回憶正方形周長：

小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

2.認(rèn)識(shí)圓的周長:

那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長。

（三）討論正方形周長與其邊長的關(guān)系

1．我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？

2.怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長？說說你是怎么想的？

3.那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？

（四）討論圓周長的測量方法

1.討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

2.反饋：（基本情況）

（1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；

（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；

（3）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應(yīng)該注意的問題。

3.小結(jié)各種測量方法：（板書）

化曲為直

4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測量的局限性

剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？

5.明確課題：

今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計(jì)算方法。（板書課題）

（五）合理猜想，強(qiáng)化主體：

1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并回答

2.正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？

向大家說一說你是怎么想的。

3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎

二、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

（一）分組合作測算

1.明確要求：

圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測量了，接下來就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對(duì)象，實(shí)際測量出圓的周長、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。

提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

測量對(duì)象圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的關(guān)系。

2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。

3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，黑板板書展示）

（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率

1.看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

（三）介紹祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率

1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？

3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。

（祖沖之是我國南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計(jì)算正多邊形的周長來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.***之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

4.理解誤差

看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？

5.解答開始的問題

現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

（四）總結(jié)圓周長的計(jì)算公式

1.如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長嗎？

板書：圓的周長=直徑×圓周率

C=πd

2.如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長呢

板書:C=2πr

追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍

三、鞏固練習(xí)，形成能力

1.判斷并說明理由：π=3.14（）

2.選擇正確的答案:

大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()

a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

b.大圓的圓周率小于小圓的`圓周率;

c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

3.實(shí)際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？

四、課外引申，拓展思維

如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個(gè)小圓

繞8字跑，誰跑的路程近

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)2

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書.數(shù)學(xué)》(蘇教版)六年制五年級(jí)下冊(cè)第十單元第98-102頁，例4，例5和例6及練一練和練習(xí)十八。圓的周長，周長計(jì)算公式。

【教材分析】

這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的周長公式。首先引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助觀察、比較進(jìn)行猜想，再具體描述圓的周長的含義，并讓學(xué)生通過進(jìn)一步的思考，認(rèn)識(shí)到圓的周長與直徑的關(guān)系。最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對(duì)測量圓周長活動(dòng)過程的理解，推導(dǎo)出圓的周長公式。然后讓學(xué)生應(yīng)用剛剛掌握的公式計(jì)算圓的周長，解決簡單的實(shí)際問題，鞏固對(duì)公式的理解。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握?qǐng)A的周長公式，并能正確計(jì)算圓周長。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。

3、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

【教學(xué)重點(diǎn)】

圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程。

[教學(xué)難點(diǎn)]

圓周長公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件、實(shí)物投影、圓、繩子、直尺、圓規(guī)等。

【教學(xué)過程】

一、情境創(chuàng)設(shè)，生成問題

1、出示一個(gè)正方形花壇和一個(gè)圓

問：這是什么圖形圍著花壇跑一圈，哪個(gè)長哪個(gè)短呢

預(yù)設(shè)一：看哪個(gè)跑得步子多。

預(yù)設(shè)二：計(jì)算它們的周長，進(jìn)行比較更為簡便。

2、什么是長方形的周長怎樣計(jì)算這個(gè)長方形的周長與長和寬有什么關(guān)系

預(yù)設(shè)一：C=(a+b)×2

預(yù)設(shè)二：C=2a+2b

3、什么是圓的周長

讓學(xué)生上前比劃，圓的周長在那那一部分是圓的周長

得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、探索交流，解決問題

(一)圓周長的公式推導(dǎo)。

1、探索學(xué)習(xí)。

(1)你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長是多少

(2)學(xué)生各抒己見，分別討論說出自己的方法：

預(yù)設(shè)一：用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。

預(yù)設(shè)二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長。

那么用一條線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎

用滾動(dòng)，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助觀察、比較進(jìn)行猜想：到底怎樣測圓的周長。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究圓的周長是如何求出來的興趣。

2、動(dòng)手實(shí)踐。

(1)4人小組，分別測量學(xué)具圓，報(bào)出自己量得的直徑，周長，并計(jì)算周長和直徑的比值。

(2)引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系

預(yù)設(shè)：都是3倍多，不到4倍。

(3)你有辦法驗(yàn)證圓的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎

(4)閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。

∏=3.1415926535……是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。

3、得出計(jì)算公式。

圓的周長=圓周率×直徑

C=∏d或C=2∏r

設(shè)計(jì)意圖：教材通過示意圖對(duì)這兩種方法做了清楚的說明，這有利于學(xué)生學(xué)會(huì)具體的測量圓周長的方法，又能使學(xué)生從中體驗(yàn)“化曲為直”的策略。

(二)、解決新問題。

1、解決情境題中的問題。

學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)訂正。

2、教學(xué)例1:圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周

小組內(nèi)想出解決的辦法，并在全班交流。

預(yù)設(shè)一：已知d=20米求：C=

根據(jù)C=πd20×3.14=62.8(m)

預(yù)設(shè)二：已知：小自行車d=50cm

先求小自行車C=c=πd

50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m)

再求繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周

62.8÷1.57=40(周)

答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓的周長公式列式解答。這樣有利于學(xué)生提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際簡單的實(shí)際問題，鞏固對(duì)公式的理解的能力。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、求下列各題的周長。

書本102頁練習(xí)十八的第1、2題

2、判斷正誤。

(1)圓的周長是直徑的3.14倍。()

(2)在同圓，圓的周長是半徑的6.28倍。()

(3)C=2πr=πd。()

(4)半圓的周長是圓周長的一半。()

設(shè)計(jì)意圖：通過這些小題的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。

四、回顧整理，反思提升

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么還有什么不懂的呢

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)內(nèi)容：

義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110-112頁例1。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長和解決簡單的實(shí)際問題。

2、通過引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探求過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新意識(shí)和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

3、通過教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

教學(xué)重難點(diǎn)：

圓周率意義的理解和圓周長公式的推導(dǎo)。

教學(xué)設(shè)想：

新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中，“參與”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí)，“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，“吸引”他們參與進(jìn)來就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來?！皥A的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當(dāng)學(xué)生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡便的求圓周長的方法。

接著，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長與直徑的關(guān)系時(shí)，學(xué)生從猜測、分組測量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗(yàn)到知識(shí)的形成過程，發(fā)現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不僅學(xué)到知識(shí)，而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。]

教學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計(jì)算器、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、創(chuàng)設(shè)情境。

這節(jié)課，老師要和同學(xué)一起探討一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題。

媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。

2、遷移類推。

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。

（1）要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么？

（2）什么叫正方形的周長？怎樣計(jì)算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關(guān)系）

（3）要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么？（板書：圓的周長）

3、提出問題。

看到這個(gè)課題，你想提些什么問題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問題。

梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo)：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長怎樣計(jì)算？⑤圓的周長計(jì)算有什么用處？

二、自主參與，探究新知。

1、實(shí)際感知圓的周長。

讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。

2、明確圓周長的意義。

引導(dǎo)學(xué)生解決第一個(gè)問題，概括什么叫做圓的周長。（媒體顯示一個(gè)圓，并閃動(dòng)圓的周長）

（1）圓的周長是一條什么線？

（2）這條曲線的長就是什么的長？

（3）什么叫做圓的周長？

學(xué)生討論互補(bǔ)，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）

3、測量圓的周長。

讓學(xué)生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長的測量方法。

小組內(nèi)討論、合作測量，然后一生向全班演示測量方法。

（1）繩測法：用卷尺繞圓一周測量。

（2）滾動(dòng)法：媒體顯示滾圓的動(dòng)態(tài)。

（3）設(shè)疑激趣：師甩動(dòng)手中系線的小球轉(zhuǎn)成圓，讓學(xué)生測量此圓的周長。

師：這就需要探討一種求圓的周長的科學(xué)方法。

4、引導(dǎo)學(xué)生探求圓的周長與直徑的關(guān)系。

（1）讓學(xué)生觀察、猜測圓的周長與什么有關(guān)系。

媒體顯示：大小不同的兩個(gè)圓同時(shí)的滾動(dòng)一周留下的軌跡。

讓學(xué)生觀察這兩個(gè)圓的周長與直徑的長短。

（2）圓的周長與直徑有什么有關(guān)系。

我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢？這個(gè)問題讓同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)分組測量圓片，填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，并用計(jì)算器計(jì)算出它們的比值，填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

（3）小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。投影學(xué)生報(bào)告單，引導(dǎo)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。

（4）媒體驗(yàn)證。屏幕上兩個(gè)圓的直徑分別去度量它們的周長。

（5）概括結(jié)論。任何一個(gè)圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些。

5、理解圓周率的意義。

（1）讓學(xué)生自學(xué)課本第111頁第1、2自然段。

（2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個(gè)什么數(shù)？它叫什么？用什么字母表示。

（3）π的讀寫

（4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。

（5）認(rèn)識(shí)圓周率數(shù)字特征和它的近似值。

6、推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式

（1）由圓周率的概念得到：圓的周長÷直徑=圓周率

圓的周長=圓周率×直徑

c=πd或c=2πr

（2）解疑，再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓?，F(xiàn)在會(huì)求它的周長嗎？只要已知什么？

三、應(yīng)用新知，解決問題。

1、嘗試解答例1，點(diǎn)拔講解規(guī)范書寫格式。

2、讓學(xué)生提問，你對(duì)例1的解答有什么疑問。

3、練習(xí)反饋，完成例1下面的做一做。

四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。

1、判斷：①π=3.14。（）

②圓的周長是它的直徑的π倍。（）

③圓的直徑越長，圓周率越大。（）

2、求下圓的周長。

3、應(yīng)用公式解決實(shí)際問題

（1）生試做

（2）反饋

（3）生完成P112做一做

4、看平面圖計(jì)算。（媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個(gè)正方形的邊長與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？

五、總結(jié)評(píng)價(jià)，體驗(yàn)成功。

1、你學(xué)到什么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)）

2、怎么學(xué)到的？（評(píng)價(jià)總結(jié)，指出這些方法還可以用到今后的學(xué)習(xí)中去）。

3、還有什么問題？（回顧本課想學(xué)到的知識(shí)都學(xué)到了沒有）。

六、作業(yè)

1、獨(dú)立作業(yè)：練習(xí)二十六第4、5、6題

2、實(shí)踐作業(yè)：

3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)4

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡單計(jì)算;

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；

3.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

二、教學(xué)準(zhǔn)備

一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺，測量結(jié)果記錄表

三、教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

（一）激發(fā)興趣

小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

（二）認(rèn)識(shí)圓的周長

1.回憶正方形周長：

小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

2.認(rèn)識(shí)圓的周長:

那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長。

（三）討論正方形周長與其邊長的關(guān)系

1．我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？

2.怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長？說說你是怎么想的？

3.那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？

（四）討論圓周長的測量方法

1.討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

2.反饋：（基本情況）

（1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；

（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；

（3）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應(yīng)該注意的問題。

3.小結(jié)各種測量方法：（板書）

化曲為直

4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測量的局限性

剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？

5.明確課題：

今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計(jì)算方法。（板書課題）

（五）合理猜想，強(qiáng)化主體：

1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并回答

2.正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？

向大家說一說你是怎么想的。

3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎

二、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

（一）分組合作測算

1.明確要求：

圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測量了，接下來就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對(duì)象，實(shí)際測量出圓的周長、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。

提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

測量對(duì)象圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的關(guān)系。

2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。

3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，黑板板書展示）

（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率

1.看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

（三）介紹祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率

1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？

3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。

（祖沖之是我國南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計(jì)算正多邊形的周長來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.***之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

4.理解誤差

看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？

5.解答開始的問題

現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

（四）總結(jié)圓周長的計(jì)算公式

1.如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長嗎？

板書：圓的周長=直徑×圓周率

C=πd

2.如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長呢

板書:C=2πr

追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍

三、鞏固練習(xí)，形成能力

1.判斷并說明理由：π=3.14（）

2.選擇正確的答案:

大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()

a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

b.大圓的圓周率小于小圓的`圓周率;

c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

3.實(shí)際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？

四、課外引申，拓展思維

如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個(gè)小圓

繞8字跑，誰跑的路程近

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)5

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書.數(shù)學(xué)》(蘇教版)六年制五年級(jí)下冊(cè)第十單元第98-102頁，例4，例5和例6及練一練和練習(xí)十八。圓的周長，周長計(jì)算公式。

【教材分析】

這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的周長公式。首先引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助觀察、比較進(jìn)行猜想，再具體描述圓的周長的含義，并讓學(xué)生通過進(jìn)一步的思考，認(rèn)識(shí)到圓的周長與直徑的關(guān)系。最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對(duì)測量圓周長活動(dòng)過程的理解，推導(dǎo)出圓的周長公式。然后讓學(xué)生應(yīng)用剛剛掌握的公式計(jì)算圓的周長，解決簡單的實(shí)際問題，鞏固對(duì)公式的理解。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握?qǐng)A的周長公式，并能正確計(jì)算圓周長。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。

3、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

【教學(xué)重點(diǎn)】

圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程。

[教學(xué)難點(diǎn)]

圓周長公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件、實(shí)物投影、圓、繩子、直尺、圓規(guī)等。

【教學(xué)過程】

一、情境創(chuàng)設(shè)，生成問題

1、出示一個(gè)正方形花壇和一個(gè)圓

問：這是什么圖形圍著花壇跑一圈，哪個(gè)長哪個(gè)短呢

預(yù)設(shè)一：看哪個(gè)跑得步子多。

預(yù)設(shè)二：計(jì)算它們的周長，進(jìn)行比較更為簡便。

2、什么是長方形的周長怎樣計(jì)算這個(gè)長方形的周長與長和寬有什么關(guān)系

預(yù)設(shè)一：C=(a+b)×2

預(yù)設(shè)二：C=2a+2b

3、什么是圓的周長

讓學(xué)生上前比劃，圓的周長在那那一部分是圓的周長

得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、探索交流，解決問題

(一)圓周長的公式推導(dǎo)。

1、探索學(xué)習(xí)。

(1)你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長是多少

(2)學(xué)生各抒己見，分別討論說出自己的方法：

預(yù)設(shè)一：用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。

預(yù)設(shè)二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長。

那么用一條線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎

用滾動(dòng)，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助觀察、比較進(jìn)行猜想：到底怎樣測圓的周長。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究圓的周長是如何求出來的興趣。

2、動(dòng)手實(shí)踐。

(1)4人小組，分別測量學(xué)具圓，報(bào)出自己量得的直徑，周長，并計(jì)算周長和直徑的比值。

(2)引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系

預(yù)設(shè)：都是3倍多，不到4倍。

(3)你有辦法驗(yàn)證圓的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎

(4)閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。

∏=3.1415926535……是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。

3、得出計(jì)算公式。

圓的周長=圓周率×直徑

C=∏d或C=2∏r

設(shè)計(jì)意圖：教材通過示意圖對(duì)這兩種方法做了清楚的說明，這有利于學(xué)生學(xué)會(huì)具體的測量圓周長的方法，又能使學(xué)生從中體驗(yàn)“化曲為直”的策略。

(二)、解決新問題。

1、解決情境題中的問題。

學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)訂正。

2、教學(xué)例1:圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周

小組內(nèi)想出解決的辦法，并在全班交流。

預(yù)設(shè)一：已知d=20米求：C=

根據(jù)C=πd20×3.14=62.8(m)

預(yù)設(shè)二：已知：小自行車d=50cm

先求小自行車C=c=πd

50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m)

再求繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周

62.8÷1.57=40(周)

答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓的周長公式列式解答。這樣有利于學(xué)生提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際簡單的實(shí)際問題，鞏固對(duì)公式的理解的能力。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、求下列各題的周長。

書本102頁練習(xí)十八的第1、2題

2、判斷正誤。

(1)圓的周長是直徑的3.14倍。()

(2)在同圓，圓的周長是半徑的6.28倍。()

(3)C=2πr=πd。()

(4)半圓的周長是圓周長的一半。()

設(shè)計(jì)意圖：通過這些小題的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。

四、回顧整理，反思提升

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么還有什么不懂的呢

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)內(nèi)容：

義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110-112頁例1。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長和解決簡單的實(shí)際問題。

2、通過引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探求過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新意識(shí)和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

3、通過教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

教學(xué)重難點(diǎn)：

圓周率意義的理解和圓周長公式的推導(dǎo)。

教學(xué)設(shè)想：

新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中，“參與”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí)，“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，“吸引”他們參與進(jìn)來就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當(dāng)學(xué)生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡便的求圓周長的方法。

接著，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長與直徑的關(guān)系時(shí)，學(xué)生從猜測、分組測量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗(yàn)到知識(shí)的形成過程，發(fā)現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不僅學(xué)到知識(shí)，而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。]

教學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計(jì)算器、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、創(chuàng)設(shè)情境。

這節(jié)課，老師要和同學(xué)一起探討一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題。

媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。

2、遷移類推。

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。

（1）要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么？

（2）什么叫正方形的周長？怎樣計(jì)算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關(guān)系）

（3）要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么？（板書：圓的周長）

3、提出問題。

看到這個(gè)課題，你想提些什么問題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問題。

梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo)：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長怎樣計(jì)算？⑤圓的周長計(jì)算有什么用處？

二、自主參與，探究新知。

1、實(shí)際感知圓的周長。

讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。

2、明確圓周長的意義。

引