上海交通大學(xué)工程圖學(xué)直線投影求實(shí)長(zhǎng)市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

ME001

工程圖學(xué)（Ⅰ）

第1頁(yè)內(nèi)容（教材P18-24）一、直線投影二、直線與點(diǎn)相對(duì)位置三、兩直線相對(duì)位置四、普通位置直線實(shí)長(zhǎng)第2頁(yè)一、直線投影第3頁(yè)★與H面夾角★與V面角β★與W面夾角γ真實(shí)長(zhǎng)度與三個(gè)投影面夾角HAVBW直線主要特征第4頁(yè)一、直線投影是直線嗎？請(qǐng)你思索？二、怎樣作直線投影嗎？第5頁(yè)HAabVBW直線水平投影第6頁(yè)ABHVWβba直線正投影第7頁(yè)γHAVBWba直線側(cè)投影第8頁(yè)HaβγaAbVBbWab直線投影——直線ZYaOXabbaYb第9頁(yè)aa

abbb●●●●●●

★兩點(diǎn)同面投影用直線連接，就得到直線同面投影。兩點(diǎn)確定一條直線：先作點(diǎn)，再連線第10頁(yè)直線投影特征

BA●●●●ab垂直于投影面投影重合為一點(diǎn)積聚性平行于投影面投影反應(yīng)實(shí)長(zhǎng)

ab=AB傾斜于投影面投影縮短

ab=AB.cos●●AB●●abAMB●a≡b≡m●●●第11頁(yè)投影面平行線投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）普通位置直線（傾斜于各投影面）各種位置直線特殊位置直線第12頁(yè)γβXZ″baaabbOYY′′″水平線AB//H實(shí)長(zhǎng)①在其平行投影面上投影反應(yīng)實(shí)長(zhǎng)，并反應(yīng)直線與投影面傾角αβγ真實(shí)大小。②另兩個(gè)投影平行于對(duì)應(yīng)投影軸（特征投影）。投影特征VHabAaaγβBbbWβγ′′″″1.投影面平行線實(shí)角第13頁(yè)什么投影面平行線？什么投影面平行線？實(shí)長(zhǎng)β實(shí)長(zhǎng)γbaababbaabba正平線側(cè)平線實(shí)角實(shí)角請(qǐng)你思索？第14頁(yè)

反應(yīng)線段實(shí)長(zhǎng)，且垂直于對(duì)應(yīng)投影軸。鉛垂線正垂線側(cè)垂線②

另外兩個(gè)投影，①

在其垂直投影面上，投影有積聚性(特征投影)。投影特征●aba(b)ab●c(d)cddc●efefe(f)2.投影面垂直線第15頁(yè)ZYaOXabbaYb三個(gè)投影都傾斜于投影軸，其與投影軸夾角不反應(yīng)直線與投影面夾角大小，都不反應(yīng)直線實(shí)長(zhǎng)。投影特征HaβγaAbVBbWab3.普通位置直線第16頁(yè)課堂練習(xí)一：直線AB與V面成30度，方向向前，完成其H、W面投影babaab第17頁(yè)二、直線與點(diǎn)相對(duì)位置第18頁(yè)cacXabcYYbOaZb′″′′″″cAHacaVbBabcCbW′′′″″″

必要條件：若點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)投影必在直線同面投影上。

充分條件：

點(diǎn)在直線三個(gè)同面投影上，點(diǎn)一定在空間直線上。

判斷方法1——作第三個(gè)投影直線上點(diǎn)第19頁(yè)

◆若點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)投影必在直線同面投影上。

（假如只有兩面投影，必須補(bǔ)充條件）

◆點(diǎn)分線段所成百分比投影不變。即：AC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cb判斷方法2——投影不變?cè)碇本€上點(diǎn)abcabc①●●第20頁(yè)②cabcab●●abcabc①●●是否ab●c●●aabcb③c否

應(yīng)用點(diǎn)分線段成百分比投影不變?cè)砹硪慌袛喾?課堂練習(xí)二：判斷點(diǎn)C是否在線段AB上。第21頁(yè)解法一：（應(yīng)用第三投影）解法二：（應(yīng)用百分比關(guān)系）●aabbkab●k●k●aabbk●●k●課堂練習(xí)三：已知點(diǎn)K在線段AB上，求點(diǎn)KV投影。第22頁(yè)abcabc●●請(qǐng)你思索：點(diǎn)在直線兩個(gè)同面投影上，點(diǎn)是否一定在空間直線上？b●●aabcc普通位置直線：一定特殊位置直線：不一定第23頁(yè)三、兩直線相對(duì)位置第24頁(yè)共面：平行二直線相交二直線異面：交織二直線空間兩直線相對(duì)位置第25頁(yè)

空間二直線平行，則其各同面投影必相互平行，反之亦然。若AB//CD

則ab//cd、a′b′//c′d′、a?b?//c?d?bcdHAdaCcVaDbB⒈二直線平行abcdabcdcabd第26頁(yè)⒈二直線平行abcdabcdcabd判斷方法：作出第三投影第27頁(yè)請(qǐng)你思索：當(dāng)只給出兩組同面投影對(duì)應(yīng)平行時(shí)，

空間直線是否平行？

對(duì)于普通位置直線，只要有兩組同面投影相互平行，空間兩直線就平行。AB//CD？AB//CD？

對(duì)于特殊位置直線，只有兩組同面投影相互平行，空間直線不一定平行。abcdcbaddbac②bdca①abcdcabd第28頁(yè)

空間二直線相交，則其同面投影必相交，且交點(diǎn)投影符合空間一點(diǎn)投影特征。

acVXbHDacdkCAkKdbOBcabd

bacdkk⒉二直線相交第29頁(yè)相交嗎？不相交！為何？判斷？2.

應(yīng)用百分比關(guān)系1.應(yīng)用側(cè)面投影c'b'd'

abcd'a課堂練習(xí)四：直線AB、CD是否相交？分別判斷同一點(diǎn)k是否在AB、CD線段上！第30頁(yè)利用側(cè)面投影判斷c′′a′b′dabcdd"b"c""a第31頁(yè)●cdkkd先作V面投影a●bbac課堂練習(xí)五：過(guò)C點(diǎn)作水平線CD與AB相交。第32頁(yè)為何？?jī)芍本€相交嗎？不相交！交點(diǎn)不符合一個(gè)點(diǎn)投影規(guī)律！cacabddbOX′′′′accAaCVbHddDBb′′′′⒊二直線交織第33頁(yè)

普通位置直線——一定相交

特殊位置直線——不一定

cabd

bacdkkc'b'd'

abcd'a請(qǐng)你思索：當(dāng)只給出兩組同面投影對(duì)應(yīng)相交時(shí)，交點(diǎn)