高二物理（人教版教科版通用）-單擺教案

教案教學(xué)基本信息課題單擺學(xué)科物理學(xué)段：高中年級(jí)高二教材書(shū)名：高中物理選修3-4人教版和教科版通用教學(xué)設(shè)計(jì)參與人員姓名單位設(shè)計(jì)者張君可清華大學(xué)附屬中學(xué)朝陽(yáng)學(xué)校實(shí)施者張君可清華大學(xué)附屬中學(xué)朝陽(yáng)學(xué)校指導(dǎo)者王軍朝陽(yáng)區(qū)教研中心課件制作者張君可清華大學(xué)附屬中學(xué)朝陽(yáng)學(xué)校其他參與者王君翔清華大學(xué)附屬中學(xué)朝陽(yáng)學(xué)校教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)【教學(xué)目標(biāo)】1.知道什么是單擺。2.會(huì)分析擺球的受力，理解回復(fù)力的來(lái)源3.認(rèn)識(shí)單擺在偏角很小時(shí)的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)4.通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，分析得出周期和擺長(zhǎng)的關(guān)系，并能用它解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)是單擺振動(dòng)的特點(diǎn)和單擺周期公式的探究；難點(diǎn)在于單擺的回復(fù)力以及對(duì)小角度近似的處理。

教學(xué)過(guò)程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)置意圖單擺模型的構(gòu)建1.生活中的擺生活中經(jīng)常可以看到懸掛起來(lái)的物體在豎直平面內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。比如座鐘鐘擺的運(yùn)動(dòng)，春風(fēng)吹拂下柳枝的搖曳，孩童在秋千上自由的蕩來(lái)蕩去等等；2.實(shí)驗(yàn)室中的擺當(dāng)然，實(shí)際生活中擺動(dòng)較為復(fù)雜，學(xué)習(xí)物理學(xué)要學(xué)會(huì)化繁為簡(jiǎn)的研究方法與思想，從最簡(jiǎn)單的現(xiàn)象入手，把真實(shí)的生活情境請(qǐng)進(jìn)實(shí)驗(yàn)室。在實(shí)驗(yàn)室中，老師將一小球用細(xì)線懸掛起來(lái)，把小球拉離最低點(diǎn)釋放后，小球也會(huì)來(lái)回?cái)[動(dòng)。【問(wèn)題1】小球的擺動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)呢？3.單擺——實(shí)際擺的理想化模型為研究問(wèn)題的方便，進(jìn)一步將上述裝置進(jìn)行理想化，構(gòu)建一個(gè)單擺：用不可伸縮的細(xì)線懸掛小球，如果細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略；球的直徑與線的長(zhǎng)度相比也可以忽略。這樣的裝置叫做單擺。單擺是引入的又一個(gè)理想化模型，它必需滿足這樣幾個(gè)條件：一是細(xì)線輕且不可伸長(zhǎng)；二是擺球沒(méi)有大小，可視為質(zhì)點(diǎn)；三是與小球受到的重力及繩子的拉力相比，空氣等對(duì)它的阻力可以忽略。為了更好地滿足這個(gè)條件，實(shí)驗(yàn)時(shí)總要盡量選擇質(zhì)量大、體積小的球和盡量細(xì)的線。引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際擺到理想化模型的構(gòu)建，深刻理解單擺是個(gè)理想化模型。研究單擺運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)；探究單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件將單擺的擺球拉離平衡位置一個(gè)任意角度，它都將來(lái)回做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，它的這種運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)嗎？【問(wèn)題2】用什么方法探究或者是驗(yàn)證單擺的振動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)呢？通過(guò)前面的學(xué)習(xí)知道，可以從兩個(gè)角度入手思考這個(gè)問(wèn)題，一是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系滿足正弦關(guān)系，可以設(shè)法畫(huà)出單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移——時(shí)間圖，看它是否也是正弦關(guān)系；二是從動(dòng)力學(xué)原理角度，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力大小與位移大小正比且方向相反即（F=-kx），也可以從理論上論證單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的回復(fù)力是否滿足這一條件?！咎骄糠桨敢弧坑蒙硵[探究其運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間圖像在下方的木板上得到了一條類正弦曲線，它可以初步證明單擺的擺動(dòng)可能是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)?！咎骄糠桨付吭?gòu)睦碚撋贤谱C，看一下單擺擺動(dòng)時(shí)的回復(fù)力是否滿足F=-kx。當(dāng)角很小時(shí)有，令k=mg/l，則有F=-kx。結(jié)論：可見(jiàn)，在偏角很小的情況下，擺球所受的回復(fù)力與偏離平衡位置的位移成正比，方向總是指向平衡位置，因此單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。單擺的擺角越小，其運(yùn)動(dòng)越接近簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。從理論角度考慮，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是擺角小于5°。以問(wèn)題為引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究再到理論探究，使其深刻理解單擺受力特點(diǎn)及回復(fù)力的來(lái)源，理解在小角度擺動(dòng)的條件下，單擺的運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)探究單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)其周期與哪些因素有關(guān)【問(wèn)題3】不同的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其周期與哪些因素有關(guān)系呢？通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。探究流程如下探究一：探究周期與振幅的關(guān)系；結(jié)論：周期與振幅無(wú)關(guān)，這是擺的等時(shí)性。介紹伽利略關(guān)于吊燈擺動(dòng)規(guī)律的觀察及發(fā)現(xiàn)探究二：探究周期與鋼球質(zhì)量的關(guān)系；探究三：周期與擺長(zhǎng)之間存在怎樣的定量關(guān)系；在探究三中，把探究的重點(diǎn)放在數(shù)據(jù)分析與處理。數(shù)據(jù)記錄與處理：將測(cè)量的數(shù)據(jù)列入Excel表格，從表格中看到，線長(zhǎng)從30.00厘米一直改變到135厘米，改變19組線長(zhǎng)得到19次擺長(zhǎng)，記錄了20次全振動(dòng)的時(shí)間，分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)的周期。猜想1：周期與擺長(zhǎng)成正比。猜想2：周期與擺長(zhǎng)L2的平方成正比。猜想3：周期與擺長(zhǎng)的平方根成正比。以周期T2為y軸，以擺長(zhǎng)l為x軸，計(jì)算機(jī)繪出圖像，從圖像上來(lái)看，周期T2與擺長(zhǎng)l成線性關(guān)系。讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)物理，比物理知識(shí)更重要的是學(xué)習(xí)前人的研究思想和方法，它能夠引領(lǐng)的后人發(fā)現(xiàn)自然界更多的未知的規(guī)律。由于后面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生還要到實(shí)驗(yàn)室親自動(dòng)手操作本次課關(guān)于實(shí)驗(yàn)的具體細(xì)節(jié)問(wèn)題，比如游標(biāo)卡尺的使用，誤差分析等問(wèn)題沒(méi)有展開(kāi)。本次課，把探究的重點(diǎn)放在科學(xué)探究方案的設(shè)計(jì)及探究數(shù)據(jù)分析與處理上。數(shù)據(jù)的分析與處理采用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想1→猜想2→猜想3，直到找到簡(jiǎn)單的正比關(guān)系。單擺振動(dòng)周期規(guī)律得出及第一座鐘擺的發(fā)明1.荷蘭物理學(xué)家惠更斯經(jīng)過(guò)詳盡的研究得到：?jiǎn)螖[做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T與擺長(zhǎng)l的二次方根成正比，與重力加速度g的二次方根成反比，而與振幅、擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)。惠更斯確定了計(jì)算單擺的周期的公式，即。其中l(wèi)為擺長(zhǎng)，g為擺所在環(huán)境的重力加速度。適用條件：?jiǎn)螖[擺角在5度以內(nèi)。2.第一座擺鐘1656年，惠更斯利用擺的等時(shí)性原理，制成了第一座擺鐘。1673年出版的《擺鐘》一書(shū)有詳細(xì)記載。實(shí)質(zhì)上，早在伽利略時(shí)代他也已發(fā)現(xiàn)了周期與擺長(zhǎng)的二次方根成正比，只是沒(méi)有進(jìn)一步將它發(fā)展為實(shí)用的計(jì)時(shí)工具。從日晷到原子光鐘回顧人類文明的發(fā)展，我們的計(jì)時(shí)從日晷、水鐘、沙漏等人造計(jì)時(shí)裝置，到鐘擺的出現(xiàn)，再到石英晶體鐘和原子鐘。到目前為止，地面上精度最高的冷原子噴泉鐘已經(jīng)達(dá)到每3億年只有1s的誤差，更高精度的冷原子光鐘也在快速發(fā)展中。理解單擺周期公式及其適用條件；介紹惠更斯利用擺的等時(shí)性原理制成了第一座擺鐘，直到現(xiàn)在的原子光鐘的出現(xiàn)，體會(huì)從理論到實(shí)踐應(yīng)用對(duì)人類文明發(fā)展的重要推動(dòng)作用。單擺周期規(guī)律的應(yīng)用它的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面，一是利用等時(shí)性，做成了鐘擺?；莞乖?656年首先利用擺的等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器（1657年獲得專利權(quán)）。二是可以利用它測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。建議同學(xué)們借鑒老師這節(jié)課實(shí)驗(yàn)探究中采用的思想方法，自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案并到實(shí)驗(yàn)室完成實(shí)驗(yàn)，測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取ｓw會(huì)學(xué)以致用的道理課堂小結(jié)通過(guò)小結(jié)體系的建構(gòu)，使學(xué)生理解在研究單擺時(shí)，理想化模型方法的運(yùn)用分為兩個(gè)層次：一是將實(shí)際的擺納入單擺模型；二是將單擺納入簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)模型，它從屬于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)這一大概念和大結(jié)構(gòu)。使學(xué)生理解和體會(huì)物理知識(shí)方法的系統(tǒng)性和統(tǒng)一性，化零為整，彰顯物理之簡(jiǎn)潔美。案例與問(wèn)題解決案例一、理解單擺運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)原理例1．關(guān)于單擺，下列說(shuō)法中正確的是()A．?dāng)[球運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是擺線張力和重力的合力B．?dāng)[球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)軌跡上的同一點(diǎn)時(shí)，加速度相等C．?dāng)[球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度的方向始終指向平衡位置D．?dāng)[球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，加速度為零【分析】本題主要考查單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)原理，解決問(wèn)題的要領(lǐng)是：建模，然后進(jìn)行兩個(gè)分析，即受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，理解回復(fù)力的來(lái)源。案例二、認(rèn)識(shí)秒擺及其拓展應(yīng)用【例2】認(rèn)識(shí)秒擺及其拓展應(yīng)用周期是2s的單擺叫秒擺，秒擺的擺長(zhǎng)是多少？把一個(gè)地球上的秒擺拿到月球上去，已知月球上的自由落體加速度為1.6m/s2，它在月球上做50次全振動(dòng)要用多少時(shí)間？【分析】首先給出一個(gè)秒擺的概念。之后考查學(xué)生對(duì)周期公式的應(yīng)用，特別是“g”的理解。也就是說(shuō)，這個(gè)規(guī)律在其它星球表面同樣適用。只是要注意其中的重力加速度“g”的變化。并請(qǐng)同學(xué)們思考：在山腳下走時(shí)準(zhǔn)確的鐘擺，拿到一個(gè)較高的山頂上后，振動(dòng)周期如何變化？例3．一條細(xì)線下面掛著一個(gè)小球，讓它自由擺動(dòng)，畫(huà)出它的振動(dòng)圖像如圖所示。（1）請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算出它的擺長(zhǎng)。（2）請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)估算出它擺動(dòng)的最大偏角?！痉治觥恐饕疾閷W(xué)生將圖像還原為實(shí)際圖景的能力；同時(shí)要求掌握小角時(shí)近似。通過(guò)三道案例中的問(wèn)題解決，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)單擺動(dòng)力學(xué)原理及其周期規(guī)律的認(rèn)知水平從理解→應(yīng)用→拓展分析，促進(jìn)其思維進(jìn)階。遷移與創(chuàng)新思考【創(chuàng)設(shè)情景】神十宇航員王亞平在2013年6月20日在太空給地面的學(xué)生的講課中關(guān)于單擺的展示；【提出問(wèn)題1】擺在太空中還會(huì)做往復(fù)擺動(dòng)嗎？【提出問(wèn)題2】若給單擺一個(gè)初速度，它在太空中會(huì)做什么運(yùn)動(dòng)？通過(guò)問(wèn)題的提出，視頻的回放，使學(xué)生研究和思考的視角從地面遷移到了外太空，促使學(xué)生利用所學(xué)物理知識(shí)，展開(kāi)相像的翅膀去解決新問(wèn)題，激發(fā)和培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力結(jié)語(yǔ)同學(xué)們，我們面對(duì)的物理世界是這樣的真實(shí)而又是這樣的奇妙，我們學(xué)習(xí)這些已知規(guī)律的目的是發(fā)現(xiàn)和探索更多的未知，讓我們一起努力，去探索更多的宇宙奧秘吧！激發(fā)學(xué)生濃厚的物理學(xué)習(xí)興趣，并激勵(lì)他們努力探索自然界更多的未知規(guī)律作業(yè)設(shè)計(jì)1.自主研究和學(xué)習(xí)游標(biāo)卡尺的原理及使用；2.到北京天文館觀察傅科擺的運(yùn)動(dòng)，估算它的擺長(zhǎng)