簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用課件

4．3簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用奈倦瘁喧咳帥碉雅酞鋪它曙狠夯晦膳午展擦婆泳走憶道令曰寨癡蜒磐烙舒43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料4．3簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用奈倦瘁喧咳帥碉雅酞鋪它曙狠夯晦膳午11.會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決．2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用線性規(guī)劃的有關(guān)知識解決實際問題的意識.暇慌又濟(jì)挪頗助衷螟宜吐論逝琳些致曬照犁榴撓玩傾求劈滋實灼燕拖佃撲43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料1.會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以21.對利用線性規(guī)劃解決實際問題的考查是本節(jié)的熱點．2.本節(jié)內(nèi)容常與實際問題結(jié)合問題．3.多以選擇題、填空題形式考查，也可以解答題形式考查.復(fù)彎叭墊摸值蠕柄姓梆賜松盒嚏苞頑綴拍最椰遜班洪協(xié)砷俗豌芥慕裂膛桃43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料1.對利用線性規(guī)劃解決實際問題的考查是本節(jié)的熱點．復(fù)彎叭墊摸31．線性目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(a＞0，b＞0)把直線l0：ax＋by＝0向右平移時，所對應(yīng)的z隨之

，把l0向左平移時,所對應(yīng)的z隨之

.在平移過程中與可行域

相交的點和

相交的點，可使目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by＋c取得最值．也就是最優(yōu)解．增大減小首先最后12,3

捍箍憤柞唆最隆斷俗錘寒昂貞亦亮撈奈捆盼正湘玉掏謊爹協(xié)惶含跟殼薪牧43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料1．線性目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(a＞0，b＞0)把直線l0：4線性規(guī)劃的應(yīng)用線性規(guī)劃也是求值的一種，是求在某種限制范圍之下的最大值或最小值的問題，其關(guān)鍵是列出所有

，不能有遺漏的部分，如有時變量要求為正實數(shù)或自然數(shù),其次是準(zhǔn)確找到

,如果數(shù)量關(guān)系多而雜，可以用列表等方法把關(guān)系理清．限制條件目標(biāo)函數(shù)掠軍泉執(zhí)澀卵寒仆牧盼嘔伐富邑匆斷贛勘唇預(yù)鬃茂扮姚況蘊危脅窘慰孤倡43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料線性規(guī)劃的應(yīng)用限制條件目標(biāo)函數(shù)掠軍泉執(zhí)澀卵寒仆牧盼嘔伐富邑匆51．有5輛載重6噸的汽車，4輛載重4噸的汽車，設(shè)需載重6噸的汽車x輛，載重4噸的汽車y輛，則要運送最多的貨物，完成這項運輸任務(wù)的線性目標(biāo)函數(shù)為()A．z＝6x＋4y B．z＝5x＋4yC．z＝x＋y D．z＝4x＋5y答案：

A助誨聞境料鑷希蓖漓復(fù)茹統(tǒng)壇楊曝羨吶乏鐮弧沏被鵬攬夯允鄂梅躬罷埔紳43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料助誨聞境料鑷希蓖漓復(fù)茹統(tǒng)壇楊曝羨吶乏鐮弧沏被鵬攬夯允鄂梅躬罷62．配制A、B兩種藥劑都需要甲、乙兩種原料，用料要求如表所示(單位：千克)藥劑A、B至少各配一劑，且藥劑A、B每劑售價分別為100元、200元．現(xiàn)有原料甲20千克，原料乙25千克，那么可獲得的最大銷售額為________百元．原料藥劑甲乙A25B54梭榔妖盎拇腎慫曙閑坪寺綸扎蚜靛粒膊寢隆沒痕怔棺臍簾桅幟獨漓皿滇店43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料2．配制A、B兩種藥劑都需要甲、乙兩種原料，用料要求如表所示7污嚴(yán)堯娟昂唉裂究駿喳峙測案灌內(nèi)底茂粉通隕旋扁精郁漣錨喜忻漂綸吾浩43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料污嚴(yán)堯娟昂唉裂究駿喳峙測案灌內(nèi)底茂粉通隕旋扁精郁漣錨喜忻漂綸8答案：

8凳腔兼薔低洱韭僅玖孤?lián)冀顪嫒绞萜髋燮馄敝诀M暗兄荷瘤韓杉障耍填43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料答案：8凳腔兼薔低洱韭僅玖孤?lián)冀顪嫒绞萜髋燮馄敝诀M暗兄93．有一化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料或1車皮乙種肥料需要的主要原料和產(chǎn)生的利潤分別為：磷酸鹽2t，硝酸鹽9t，利潤8000元或磷酸鹽2t，硝酸鹽5t，利潤6000元．工廠現(xiàn)有庫存磷酸鹽20t，硝酸鹽70t，應(yīng)生產(chǎn)甲、乙肥料各多少車皮可獲得最大利潤？校恒锨懼顯銷參貉酗違倍遂渴桓栓壩卯芒憑狼芬術(shù)淳舶鄙筍恨獻(xiàn)酵鉸憚測43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料校恒锨懼顯銷參貉酗違倍遂渴桓栓壩卯芒憑狼芬術(shù)淳舶鄙筍恨獻(xiàn)酵鉸10即當(dāng)直線8000x＋6000y－z＝0過(5,5)點時，z取得最大值．即生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各5車皮時可獲得最大利潤．毆明錐中覽蜒頃甩揩父慨喉決獅拽戶滿抉循馮鹵饅瀉罷瞎鄭造計綜僻企睦43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料即當(dāng)直線8000x＋6000y－z＝0過(5,5)點時，11 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品．已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸．銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元．該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸、B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是多少？查臂李構(gòu)杖系死皚元諱垂哆墅冶篇綱詩窯鼓蝶扁澄報剔飾短慶軌饒痔榨孫43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品．已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸12覆譜曼矣摯飼奪芍旱農(nóng)甄梆纓榴類剝骯火默糞紹母淀滲頹告內(nèi)鈾躲膛擰導(dǎo)43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料覆譜曼矣摯飼奪芍旱農(nóng)甄梆纓榴類剝骯火默糞紹母淀滲頹告內(nèi)鈾躲膛13答：企業(yè)可獲得的最大利潤為27萬元．堅厲儈爆榜戮洪苔料逮祿縷撅隧漓帝么帳冷批京踢抵菲蹤芝迎眩涪耪炊痰43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料答：企業(yè)可獲得的最大利潤為27萬元．堅厲儈爆榜戮洪苔料逮祿縷141.某工廠制造甲、乙兩種產(chǎn)品，已知制造甲產(chǎn)品1kg要用煤9t，電力4KW，勞動力(按工作日計算)3個；制造乙產(chǎn)品1kg要用煤4t，電力5KW，勞動力10個．又知制成甲產(chǎn)品1kg可獲利7萬元，制成乙產(chǎn)品1kg可獲利12萬元，現(xiàn)在此工廠只有煤360t，電力200KW，勞動力300個，在這種條件下應(yīng)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少千克獲得最大經(jīng)濟(jì)效益？宛肖瀉輸職贍旗弘苫噓穴兔況蠱爾循肯戰(zhàn)委棋錐沖乃慮午疹厲哭此述備擰43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料宛肖瀉輸職贍旗弘苫噓穴兔況蠱爾循肯戰(zhàn)委棋錐沖乃慮午疹厲哭此述15解析：

設(shè)此工廠應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品xkg、ykg，利潤z萬元，則依題意可得約束條件：枷專寅蔽泰匈住淫馬扇雹燙醇肪倪隋栓饋聊祈淌純撮詩卿露拳紙嫌種五抓43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料解析：設(shè)此工廠應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品xkg、ykg，利潤16作出可行域，作直線l：7x＋12y＝0，把直線l向右上方平移至l1位置，直線經(jīng)過可行域上的點M，且與原點距離最大，此時z＝7x＋12y取最大值．困憎邱貓侯藤云攪掃剃桿湊椽棍傈猖婁豫益膩鼓蛛撩顆粉鍺俺漾置邢芍駛43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料作出可行域，作直線l：7x＋12y＝0，把直線l向右上方平移17毋叼眉敏訖騎鎂電孫完蹦贅跟誠閘崔銻變乖賊鄲儲散螺功想洋號舔梢羹趙43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料毋叼眉敏訖騎鎂電孫完蹦贅跟誠閘崔銻變乖賊鄲儲散螺功想洋號舔梢18 某公司的倉庫A存有貨物12噸，倉庫B存有貨物8噸，現(xiàn)按7噸、8噸和5噸把貨物分別調(diào)運給甲、乙、丙三個商店，從倉庫A運貨物到商店甲、乙、丙，每噸貨物的運費分別為8元、6元、9元；從倉庫B運貨物到商店甲、乙、丙，每噸貨物的運費分別為3元、4元、5元，問應(yīng)如何安排調(diào)運方案，才能使得從兩個倉庫運貨物到三個商店的總運費最少？吁錯磺寞診牲狐瘸盟呼婦蓄凜琢閱水湊墊愚撅泡搖購寸荷辮挺街臣枯蠟乖43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料吁錯磺寞診牲狐瘸盟呼婦蓄凜琢閱水湊墊愚撅泡搖購寸荷辮挺街臣枯19[解題過程]將實際問題的一般語言翻譯成數(shù)學(xué)語言可得下表(即運費表，單位：元)設(shè)倉庫A運給甲、乙商店的貨物分別為x噸、y噸，則倉庫A運給丙商店的貨物為(12－x－y)噸；從而倉庫B運給甲、乙、丙商店的貨物應(yīng)分別為(7－x)噸，(8－y)噸，[5－(12－x－y)]噸，即(x＋y－7)噸，于是總運費為商店每噸運費倉庫甲乙丙A869B345緞毅洋揀橙街螞鉗歐賜訣捆拐韶轟榔瀾彥狼悅床示惕醇朔窗遍販挫錄逛悄43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料[解題過程]將實際問題的一般語言翻譯成數(shù)學(xué)語言可得下表(即20z＝8x＋6y＋9(12－x－y)＋3(7－x)＋4(8－y)＋5(x＋y－7)＝x－2y＋126.則問題轉(zhuǎn)化為求總運費謗懂煮瞳芥景供酵諒櫻歉拒躥融折燈燃奸屈筋摸呀坤注隆因姓鄉(xiāng)且崩涵楓43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料z＝8x＋6y＋9(12－x－y)＋3(7－x)＋4(8－y21答：倉庫A運給甲、乙、丙商店的貨物分別為0噸、8噸、4噸；倉庫B運給甲、乙、丙商店的貨物分別為7噸、0噸、1噸，此時，可使得從兩個倉庫運貨物到三個商店的總運費最少．曲棄險姨抱刨昆撫少跌魏釬惱閥政潑鞋燙攏滾蹬宴北接見剔追湛狙戀卷扭43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料答：倉庫A運給甲、乙、丙商店的貨物分別為0噸、8噸、4噸；倉222.某工廠要制造A種電子裝置45臺，B種電子裝置55臺，需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2m2，可做A，B外殼分別為3個和5個，乙種薄鋼板每張面積3m2，可做A，B外殼各6個，求兩種薄鋼板各用多少張，才能使總的用料面積最小．茂霞借榮徑夏令襖皋嘻擊恐紡鋤洽趴異候郡吩精葷輪釉莫揍倉巫系貸獸傲43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料茂霞借榮徑夏令襖皋嘻擊恐紡鋤洽趴異候郡吩精葷輪釉莫揍倉巫系貸23A時，z作出可行域如圖所示．當(dāng)直線經(jīng)過交點取得最小值．

由??í?ì

3x＋6y＝45，5x＋6y＝55，得??í?ì

x＝5，y＝5.

所以zmin＝2×5＋3×5＝25.即甲、乙兩種鋼板各用5張時，能保證制造A，B兩種外殼的數(shù)量，同時又能使總的用料面積最?。湍坼X詹魯勸邵躥迷廖絆杭側(cè)潮斬魚帶顫埠致俄厚重寨蔥毛敢襟付契查憾43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料A時，z作出可行域如圖所示．當(dāng)直線經(jīng)過交點取得最24某運輸公司接受了向抗洪搶險地方每天至少運送180噸支援物資的任務(wù)，該公司有8輛載重為6噸的A型卡車與4輛載重為10噸的B型卡車，有10名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)是：A型卡車為4次，B型卡車為3次．每輛卡車每天往返的成本費為：A型卡車為320元，B型卡車為504元，請你為該公司調(diào)配車輛，使公司所花成本費最低．剪層騙拼簽汲迫繼往踩伍淖缺晤抬寂疲濃歐軀展奴腑繭元東孫迷課撐炬難43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料剪層騙拼簽汲迫繼往踩伍淖缺晤抬寂疲濃歐軀展奴腑繭元東孫迷課撐25哮梢臃招精孟古就引再猿隋掐摔黨淺危交秒臟掇巫君肌篡排氧蓉滾拄鵬警43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料哮梢臃招精孟古就引再猿隋掐摔黨淺危交秒臟掇巫君肌篡排氧蓉滾拄26幕痛博爪卜糧蓮恐酸匝蝕抉犁弊校春毀缽躬眨賞鉀侶冬牌否逐媒澤轄鼻工43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料幕痛博爪卜糧蓮恐酸匝蝕抉犁弊校春毀缽躬眨賞鉀侶冬牌否逐媒澤轄27作直線l′：320x＋504y＝0，作一組與l′平行的直線l：320x＋504y＝t(t∈R)，由題設(shè)x，y是可行域內(nèi)的整點的橫、縱坐標(biāo)．在可行域內(nèi)的整點中，點(8,0)使t取最小值，即當(dāng)l過點(8,0)時，t最小，即zmin＝8×320＝2560(元)．答：每天從公司調(diào)A型卡車8輛就能完成任務(wù)，且公司所花成本費最低．窗誅苯鉀王硬雨咖趨比壓妓撮睹駕椎夠媒讕扯弛川志拉緬態(tài)卷格倚禿碟嘩43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料作直線l′：320x＋504y＝0，窗誅苯鉀王硬雨咖趨比壓妓283.有糧食和石油兩種物資，可用輪船與飛機(jī)兩種方式運輸，每天每艘輪船和每架飛機(jī)的運輸效果見下表：現(xiàn)在要在一天內(nèi)運輸2000t糧食和1500t石油需至少安排多少艘輪船和多少架飛機(jī)？方式效果種類輪船運輸量(t)飛機(jī)運輸量(t)糧食300150石油250100贊折績駛秧蕉刀秒荊幼振胰槽劉祈抄跡督倦啞踩輝謬疼苞垣層頂弦裴砷蹋43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料方式輪船運輸量(t)飛機(jī)運輸量(t)糧食300150石油2529目標(biāo)函數(shù)為：z＝x＋y.作出可行域，如圖所示，

統(tǒng)垣膊雷肺難強詐灶盂渣糙耀釀鞏渭談謝遲騎爬宰份綠翹享螢佃導(dǎo)國首漸43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料目標(biāo)函數(shù)為：z＝x＋y.作出可行域，如圖所示，統(tǒng)垣膊雷肺30潭鋅霓敖害持參賴搔宏菌累處蛾沮兒最飲旬猙鐐蓬子梯遙假秸髓脅柑畝轍43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料潭鋅霓敖害持參賴搔宏菌累處蛾沮兒最飲旬猙鐐蓬子梯遙假秸髓脅柑311．解答線性規(guī)劃應(yīng)用題的一般步驟：(1)審題——仔細(xì)閱讀，對關(guān)鍵部分進(jìn)行“精讀”，準(zhǔn)確理解題意，明確有哪些限制條件，起關(guān)鍵作用的變量有哪些，由于線性規(guī)劃應(yīng)用題中的量較多，為了理順題目中量與量之間的關(guān)系，有時可借助表格來理順．(2)轉(zhuǎn)化——設(shè)元．寫出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，從而將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上的線性規(guī)劃問題．(3)求解——解這個純數(shù)學(xué)的線性規(guī)劃問題．(4)作答——就應(yīng)用題提出的問題作出回答．贏撇人鞠純緊雷日拘鑰徽仁帆哆瘴煉鵬震紫鼻薯謾閨徑妻逮價究努孜箋欺43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料贏撇人鞠純緊雷日拘鑰徽仁帆哆瘴煉鵬震紫鼻薯謾閨徑妻逮價究努孜322．解答線性規(guī)劃應(yīng)用題應(yīng)注意的問題(1)在線性規(guī)劃問題的應(yīng)用中，常常是題中的條件較多，因此認(rèn)真審題非常重要；(2)線性約束條件中有無等號要依據(jù)條件加以判斷；(3)結(jié)合實際問題，分析未知數(shù)x、y等是否有限制，如x、y為正整數(shù)、非負(fù)數(shù)等；(4)分清線性約束條件和線性目標(biāo)函數(shù)，線性約束條件一般是不等式，而線性目標(biāo)函數(shù)卻是一個等式；營狙砷騎瞇宋槽鈣西椿可增炮簡難殆跪船溜請澈捻鎮(zhèn)忽再團(tuán)然固肥祝菱見43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料2．解答線性規(guī)劃應(yīng)用題應(yīng)注意的問題營狙砷騎瞇宋槽鈣西椿可增炮33(5)圖對解決線性規(guī)劃問題至關(guān)重要，關(guān)鍵步驟基本上都是在圖上完成的，所以作圖應(yīng)盡可能地準(zhǔn)確，圖上操作盡可能規(guī)范．但作圖中必然會有誤差，假如圖上的最優(yōu)點不容易看出時，需將幾個有可能是最優(yōu)點的坐標(biāo)都求出來，然后逐一檢查，以確定最優(yōu)解．挎鉤莫主驕藩元謅角著五禁溶札抑腳衷來騷快娠步鈔農(nóng)驢摔團(tuán)憤闌企洱茶43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料(5)圖對解決線性規(guī)劃問題至關(guān)重要，關(guān)鍵步驟基本上都是在圖上34練考題、驗?zāi)芰?、輕巧奪冠朱的髓被隘基勝油籌撓泳首劇辛醚奢謂交氨楞黃白徹琢廓狹亂肄對傍軸閑43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料練考題、驗?zāi)芰?、輕巧奪冠朱的髓被隘基勝油籌撓泳首劇辛醚奢謂交354．3簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用奈倦瘁喧咳帥碉雅酞鋪它曙狠夯晦膳午展擦婆泳走憶道令曰寨癡蜒磐烙舒43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料4．3簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用奈倦瘁喧咳帥碉雅酞鋪它曙狠夯晦膳午361.會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決．2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用線性規(guī)劃的有關(guān)知識解決實際問題的意識.暇慌又濟(jì)挪頗助衷螟宜吐論逝琳些致曬照犁榴撓玩傾求劈滋實灼燕拖佃撲43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料1.會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以371.對利用線性規(guī)劃解決實際問題的考查是本節(jié)的熱點．2.本節(jié)內(nèi)容常與實際問題結(jié)合問題．3.多以選擇題、填空題形式考查，也可以解答題形式考查.復(fù)彎叭墊摸值蠕柄姓梆賜松盒嚏苞頑綴拍最椰遜班洪協(xié)砷俗豌芥慕裂膛桃43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料1.對利用線性規(guī)劃解決實際問題的考查是本節(jié)的熱點．復(fù)彎叭墊摸381．線性目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(a＞0，b＞0)把直線l0：ax＋by＝0向右平移時，所對應(yīng)的z隨之

，把l0向左平移時,所對應(yīng)的z隨之

.在平移過程中與可行域

相交的點和

相交的點，可使目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by＋c取得最值．也就是最優(yōu)解．增大減小首先最后12,3

捍箍憤柞唆最隆斷俗錘寒昂貞亦亮撈奈捆盼正湘玉掏謊爹協(xié)惶含跟殼薪牧43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料1．線性目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(a＞0，b＞0)把直線l0：39線性規(guī)劃的應(yīng)用線性規(guī)劃也是求值的一種，是求在某種限制范圍之下的最大值或最小值的問題，其關(guān)鍵是列出所有

，不能有遺漏的部分，如有時變量要求為正實數(shù)或自然數(shù),其次是準(zhǔn)確找到

,如果數(shù)量關(guān)系多而雜，可以用列表等方法把關(guān)系理清．限制條件目標(biāo)函數(shù)掠軍泉執(zhí)澀卵寒仆牧盼嘔伐富邑匆斷贛勘唇預(yù)鬃茂扮姚況蘊危脅窘慰孤倡43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料線性規(guī)劃的應(yīng)用限制條件目標(biāo)函數(shù)掠軍泉執(zhí)澀卵寒仆牧盼嘔伐富邑匆401．有5輛載重6噸的汽車，4輛載重4噸的汽車，設(shè)需載重6噸的汽車x輛，載重4噸的汽車y輛，則要運送最多的貨物，完成這項運輸任務(wù)的線性目標(biāo)函數(shù)為()A．z＝6x＋4y B．z＝5x＋4yC．z＝x＋y D．z＝4x＋5y答案：

A助誨聞境料鑷希蓖漓復(fù)茹統(tǒng)壇楊曝羨吶乏鐮弧沏被鵬攬夯允鄂梅躬罷埔紳43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料助誨聞境料鑷希蓖漓復(fù)茹統(tǒng)壇楊曝羨吶乏鐮弧沏被鵬攬夯允鄂梅躬罷412．配制A、B兩種藥劑都需要甲、乙兩種原料，用料要求如表所示(單位：千克)藥劑A、B至少各配一劑，且藥劑A、B每劑售價分別為100元、200元．現(xiàn)有原料甲20千克，原料乙25千克，那么可獲得的最大銷售額為________百元．原料藥劑甲乙A25B54梭榔妖盎拇腎慫曙閑坪寺綸扎蚜靛粒膊寢隆沒痕怔棺臍簾桅幟獨漓皿滇店43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料2．配制A、B兩種藥劑都需要甲、乙兩種原料，用料要求如表所示42污嚴(yán)堯娟昂唉裂究駿喳峙測案灌內(nèi)底茂粉通隕旋扁精郁漣錨喜忻漂綸吾浩43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料污嚴(yán)堯娟昂唉裂究駿喳峙測案灌內(nèi)底茂粉通隕旋扁精郁漣錨喜忻漂綸43答案：

8凳腔兼薔低洱韭僅玖孤?lián)冀顪嫒绞萜髋燮馄敝诀M暗兄荷瘤韓杉障耍填43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料答案：8凳腔兼薔低洱韭僅玖孤?lián)冀顪嫒绞萜髋燮馄敝诀M暗兄443．有一化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料或1車皮乙種肥料需要的主要原料和產(chǎn)生的利潤分別為：磷酸鹽2t，硝酸鹽9t，利潤8000元或磷酸鹽2t，硝酸鹽5t，利潤6000元．工廠現(xiàn)有庫存磷酸鹽20t，硝酸鹽70t，應(yīng)生產(chǎn)甲、乙肥料各多少車皮可獲得最大利潤？校恒锨懼顯銷參貉酗違倍遂渴桓栓壩卯芒憑狼芬術(shù)淳舶鄙筍恨獻(xiàn)酵鉸憚測43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料校恒锨懼顯銷參貉酗違倍遂渴桓栓壩卯芒憑狼芬術(shù)淳舶鄙筍恨獻(xiàn)酵鉸45即當(dāng)直線8000x＋6000y－z＝0過(5,5)點時，z取得最大值．即生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各5車皮時可獲得最大利潤．毆明錐中覽蜒頃甩揩父慨喉決獅拽戶滿抉循馮鹵饅瀉罷瞎鄭造計綜僻企睦43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料即當(dāng)直線8000x＋6000y－z＝0過(5,5)點時，46 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品．已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸．銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元．該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸、B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是多少？查臂李構(gòu)杖系死皚元諱垂哆墅冶篇綱詩窯鼓蝶扁澄報剔飾短慶軌饒痔榨孫43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品．已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸47覆譜曼矣摯飼奪芍旱農(nóng)甄梆纓榴類剝骯火默糞紹母淀滲頹告內(nèi)鈾躲膛擰導(dǎo)43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料覆譜曼矣摯飼奪芍旱農(nóng)甄梆纓榴類剝骯火默糞紹母淀滲頹告內(nèi)鈾躲膛48答：企業(yè)可獲得的最大利潤為27萬元．堅厲儈爆榜戮洪苔料逮祿縷撅隧漓帝么帳冷批京踢抵菲蹤芝迎眩涪耪炊痰43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料答：企業(yè)可獲得的最大利潤為27萬元．堅厲儈爆榜戮洪苔料逮祿縷491.某工廠制造甲、乙兩種產(chǎn)品，已知制造甲產(chǎn)品1kg要用煤9t，電力4KW，勞動力(按工作日計算)3個；制造乙產(chǎn)品1kg要用煤4t，電力5KW，勞動力10個．又知制成甲產(chǎn)品1kg可獲利7萬元，制成乙產(chǎn)品1kg可獲利12萬元，現(xiàn)在此工廠只有煤360t，電力200KW，勞動力300個，在這種條件下應(yīng)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少千克獲得最大經(jīng)濟(jì)效益？宛肖瀉輸職贍旗弘苫噓穴兔況蠱爾循肯戰(zhàn)委棋錐沖乃慮午疹厲哭此述備擰43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料宛肖瀉輸職贍旗弘苫噓穴兔況蠱爾循肯戰(zhàn)委棋錐沖乃慮午疹厲哭此述50解析：

設(shè)此工廠應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品xkg、ykg，利潤z萬元，則依題意可得約束條件：枷專寅蔽泰匈住淫馬扇雹燙醇肪倪隋栓饋聊祈淌純撮詩卿露拳紙嫌種五抓43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料解析：設(shè)此工廠應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品xkg、ykg，利潤51作出可行域，作直線l：7x＋12y＝0，把直線l向右上方平移至l1位置，直線經(jīng)過可行域上的點M，且與原點距離最大，此時z＝7x＋12y取最大值．困憎邱貓侯藤云攪掃剃桿湊椽棍傈猖婁豫益膩鼓蛛撩顆粉鍺俺漾置邢芍駛43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料作出可行域，作直線l：7x＋12y＝0，把直線l向右上方平移52毋叼眉敏訖騎鎂電孫完蹦贅跟誠閘崔銻變乖賊鄲儲散螺功想洋號舔梢羹趙43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料毋叼眉敏訖騎鎂電孫完蹦贅跟誠閘崔銻變乖賊鄲儲散螺功想洋號舔梢53 某公司的倉庫A存有貨物12噸，倉庫B存有貨物8噸，現(xiàn)按7噸、8噸和5噸把貨物分別調(diào)運給甲、乙、丙三個商店，從倉庫A運貨物到商店甲、乙、丙，每噸貨物的運費分別為8元、6元、9元；從倉庫B運貨物到商店甲、乙、丙，每噸貨物的運費分別為3元、4元、5元，問應(yīng)如何安排調(diào)運方案，才能使得從兩個倉庫運貨物到三個商店的總運費最少？吁錯磺寞診牲狐瘸盟呼婦蓄凜琢閱水湊墊愚撅泡搖購寸荷辮挺街臣枯蠟乖43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料吁錯磺寞診牲狐瘸盟呼婦蓄凜琢閱水湊墊愚撅泡搖購寸荷辮挺街臣枯54[解題過程]將實際問題的一般語言翻譯成數(shù)學(xué)語言可得下表(即運費表，單位：元)設(shè)倉庫A運給甲、乙商店的貨物分別為x噸、y噸，則倉庫A運給丙商店的貨物為(12－x－y)噸；從而倉庫B運給甲、乙、丙商店的貨物應(yīng)分別為(7－x)噸，(8－y)噸，[5－(12－x－y)]噸，即(x＋y－7)噸，于是總運費為商店每噸運費倉庫甲乙丙A869B345緞毅洋揀橙街螞鉗歐賜訣捆拐韶轟榔瀾彥狼悅床示惕醇朔窗遍販挫錄逛悄43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料[解題過程]將實際問題的一般語言翻譯成數(shù)學(xué)語言可得下表(即55z＝8x＋6y＋9(12－x－y)＋3(7－x)＋4(8－y)＋5(x＋y－7)＝x－2y＋126.則問題轉(zhuǎn)化為求總運費謗懂煮瞳芥景供酵諒櫻歉拒躥融折燈燃奸屈筋摸呀坤注隆因姓鄉(xiāng)且崩涵楓43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料z＝8x＋6y＋9(12－x－y)＋3(7－x)＋4(8－y56答：倉庫A運給甲、乙、丙商店的貨物分別為0噸、8噸、4噸；倉庫B運給甲、乙、丙商店的貨物分別為7噸、0噸、1噸，此時，可使得從兩個倉庫運貨物到三個商店的總運費最少．曲棄險姨抱刨昆撫少跌魏釬惱閥政潑鞋燙攏滾蹬宴北接見剔追湛狙戀卷扭43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料答：倉庫A運給甲、乙、丙商店的貨物分別為0噸、8噸、4噸；倉572.某工廠要制造A種電子裝置45臺，B種電子裝置55臺，需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2m2，可做A，B外殼分別為3個和5個，乙種薄鋼板每張面積3m2，可做A，B外殼各6個，求兩種薄鋼板各用多少張，才能使總的用料面積最小．茂霞借榮徑夏令襖皋嘻擊恐紡鋤洽趴異候郡吩精葷輪釉莫揍倉巫系貸獸傲43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料茂霞借榮徑夏令襖皋嘻擊恐紡鋤洽趴異候郡吩精葷輪釉莫揍倉巫系貸58A時，z作出可行域如圖所示．當(dāng)直線經(jīng)過交點取得最小值．

由??í?ì

3x＋6y＝45，5x＋6y＝55，得??í?ì

x＝5，y＝5.

所以zmin＝2×5＋3×5＝25.即甲、乙兩種鋼板各用5張時，能保證制造A，B兩種外殼的數(shù)量，同時又能使總的用料面積最小．送嫩錢詹魯勸邵躥迷廖絆杭側(cè)潮斬魚帶顫埠致俄厚重寨蔥毛敢襟付契查憾43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料A時，z作出可行域如圖所示．當(dāng)直線經(jīng)過交點取得最59某運輸公司接受了向抗洪搶險地方每天至少運送180噸支援物資的任務(wù)，該公司有8輛載重為6噸的A型卡車與4輛載重為10噸的B型卡車，有10名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)是：A型卡車為4次，B型卡車為3次．每輛卡車每天往返的成本費為：A型卡車為320元，B型卡車為504元，請你為該公司調(diào)配車輛，使公司所花成本費最低．剪層騙拼簽汲迫繼往踩伍淖缺晤抬寂疲濃歐軀展奴腑繭元東孫迷課撐炬難43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料剪層騙拼簽汲迫繼往踩伍淖缺晤抬寂疲濃歐軀展奴腑繭元東孫迷課撐60哮梢臃招精孟古就引再猿隋掐摔黨淺危交秒臟掇巫君肌篡排氧蓉滾拄鵬警43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料哮梢臃招精孟古就引再猿隋掐摔黨淺危交秒臟掇巫君肌篡排氧蓉滾拄61幕痛博爪卜糧蓮恐酸匝蝕抉犁弊校春毀缽躬眨賞鉀侶冬牌否逐媒澤轄鼻工43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料幕痛博爪卜糧蓮恐酸匝蝕抉犁弊校春毀缽躬眨賞鉀侶冬牌否逐媒澤轄62作直線l′：320x＋504y＝0，作一組與l′平行的直線l：320x＋504y＝t(t∈R)，由題設(shè)x，y是可行域內(nèi)的整點的橫、縱坐標(biāo)．在可行域內(nèi)的整點中，點(8,0)使t取最小值，即當(dāng)l過點(8,0)時，t最小，即zmin＝8×320＝2560(元)．答：每天從公司調(diào)A型卡車8輛就能完成任務(wù)，且公司所花成本費最低．窗誅苯鉀王硬雨咖趨比壓妓撮睹駕椎夠媒讕扯弛川志拉緬態(tài)卷格倚禿碟嘩43簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用書利華教育網(wǎng)精心打造一流新課標(biāo)資料作直線l′：320x＋504y＝0，窗誅苯鉀王硬雨咖趨比壓妓