七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及常見考題

【學(xué)問要點(diǎn)】

七年級(jí)數(shù)學(xué)〔下〕輔導(dǎo)資料〔4〕的那個(gè)是算術(shù)平方根；任何一個(gè)數(shù)都有唯一一個(gè)立方aaaa的正的平方根叫做a根，記作“〞。aaa

根，這個(gè)立方根的符號(hào)及原數(shù)一樣。假如x2=a，那么x叫做a〞3a〔3a

3、 本身為非負(fù)數(shù)，有非負(fù)性，即

≥0； 有0；負(fù)數(shù)沒有平方根。平方根和算術(shù)平方根的區(qū)分及聯(lián)絡(luò)：區(qū)分：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)。

意義的條件是a≥0。aaa24、公式任何數(shù)aaa2

3a〔a取聯(lián)絡(luò)12〕正數(shù)的負(fù)

5、區(qū)分(

)2=a〔a≥0〕，及 =a平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，依據(jù)它的算術(shù)平方根可以馬上寫出它的負(fù)平方根30。假如x3=a，那么xa的立方根，記作“3a〞〔a稱為被開方數(shù)〕。個(gè)負(fù)的立方根。立方根及平方根的區(qū)分：0有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，正數(shù)的平2的平方根只有一個(gè)且0.一般來說，被開放數(shù)擴(kuò)大〔或縮小〕n倍，算術(shù)平

6.【典型例題】以下語句中，正確的選項(xiàng)是〔D〕A．一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B．負(fù)數(shù)沒有立方根C．一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D．立方根是這個(gè)數(shù)本身的數(shù)共有三個(gè)以下說法正確的選項(xiàng)是〔C〕A．-2是〔-2〕2的算術(shù)平方根B．3是-9的算術(shù)平方根C．16的平方根是±425n2510.平方表：〔自行完成〕

5,

50.

D．27的立方根是±3x2x2

2500+(y+1)2=0，那么x-y等于250012=612=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=所以，x-y=2-〔-1〕=2+1=3．題型規(guī)律總結(jié)：1、平方根是其本身的數(shù)是0；算術(shù)平方根是其本身的

〔1〕

〕

1692516925

(4)2(4)28181數(shù)是0和1；立方根是其本身的數(shù)是0和±1。812、每一個(gè)正數(shù)都有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根，其中正

〔〕因?yàn)?281，所以±

=±9.〔2〕因?yàn)?2

16

4. 11、當(dāng)x 時(shí)，x3有意義。1632 16

3 12、當(dāng)x 時(shí)

有意義。2x3925〔3〕因?yàn)?2x3925〔4〕因?yàn)?2

25(4)2，所以

5(4)2(4)2

11x13、當(dāng)1x

有意義。x2x2

x-y

x14a114、當(dāng)x 時(shí)，式子x24a1解答：依據(jù)題意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x-y=2-〔-1〕=2+1=3．

15、假設(shè)

有意義，那么a能取的最小整數(shù)為計(jì)算〔1〕64的立方根是 43 82〔23 82

9的算術(shù)平方根是〔〕A．-3 D．81以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．4=±2 (9)2 81=93y3② y3y3

的立方根是2

4。

64C.64

36923692

9其中正確的有 〔B〕A、1個(gè) 、2個(gè) 3個(gè) 、4個(gè)7.易混淆的三個(gè)數(shù)〔自行分析它們〕

以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．9的平方根是3 16的算術(shù)平方根是a2〔1a2

16〔2〕( a)2〔〕16

C.164D.64

的平方根是±23a3綜合演練3a3

A．±8 C．±2 24的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是〔〕212的平方根是

A．4 18

C．-14

D．142、假設(shè)a2=25,b=3,那么a+b=

以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔 〕(6)23一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a﹣2和那么 (6)2

6 B(3)29a的值是4、34＝

C 16 D(16)(16)2

162 162525549以下語句及寫成式子正確的選項(xiàng)是〔 〕549(7)25、假設(shè)m、n互為相反數(shù)，那么(7)2

n＝

A、749B、7(7)2的平方根，即

77a26a2

a，那么a 0

C、74949D、7是49的平方根，即49

7497493x3x7

有意義，那么x的取值范圍是

以下語句中正確的選項(xiàng)是〔 〕8、16的平方根是±4〞用數(shù)學(xué)式子表示為9、大-2，小于10的整數(shù)個(gè)。10一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a+2和那a= ，x= 。

A、9的平方根是3 、9的平方根是3C、9的算術(shù)平方根是3 D9的算術(shù)平方根是39．以下說法：(1)3是9的平方根；(2)9的平方是3是9的平方根的平方根是其中正確的有〔 〕A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．410．以下語句中正確的選項(xiàng)是〔 〕A、隨意算術(shù)平方根是正數(shù)B、只有正數(shù)才有算術(shù)平方根C、∵39，∴9D、11三、利用平方根解以下方程．〔12x-1〕2-169=0；〔2〕4〔3x+1〕2-1=0；四、解答題1、求27的平方根和算術(shù)平方根。32716438327164382、計(jì)算

的值x