人教最新版初中三年數(shù)學目錄及知識點總結(jié)及每章重難點

初中數(shù)學新人教版初中數(shù)學總目錄七年級上冊七年級下冊第一章有理數(shù)第五章相交線與平行線第二章整式的加減第六章實數(shù)第三章一元一次方程第七章平面直角坐標系第四章幾何圖形初步第八章二元一次方程組第九章不等式與不等式組第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述八年級上冊八年級下冊第十一章三角形第十六章二次根式第十二章全等三角形第十七章勾股定理第十三章軸對稱第十八章四邊形第十四章整式的乘法與因式分解第十九章一次函數(shù)第十五章分式第二十章數(shù)據(jù)的分析九年級上冊九年級下冊第二十一章一元二次方程第二十六章反比例函數(shù)第二十二章二次函數(shù)第二十七章相似第二十三章旋轉(zhuǎn)第二十八章銳角三角函數(shù)第二十四章圓第二十九章投影與視圖第二十五章概率初步--PAGE2-2七年級上冊第一章 有理數(shù)正數(shù)和負數(shù)有理數(shù)有理數(shù)的加減第二章 整式的加減整式整式的加第三章 一元一次方程從算式到方程解一元一次方程（一） ——合并同類項與移項解一元一次方程（二） ——去括號與去分母第四章幾何圖形初步幾何圖形直線、射線、線段角課題學習：設計制作長方體形狀的包裝紙盒--PAGE3-3七年級下冊第五章相交線與平行線5.1相交線5.2平行線及其判定5.3平行線的性質(zhì)5.4平移第六章實數(shù)6.1平方根 6.26.3實數(shù)第七章 平面直角坐標系平面直角坐標系坐標方法的簡單應第八章 二元一次方程組二元一次方程組消元——解二元一次方程組實際問題與二元一次方程組三元一次方程組的解法第九章 不等式與不等式組不等式一元一次不等式一元一次不等式組數(shù)學活第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述統(tǒng)計調(diào)查直方圖課題學習：從數(shù)據(jù)談節(jié)水--PAGE4-4八年級上冊第十一章 三角形與三角形有關的線段與三角形有關的角多邊形及其內(nèi)角第十二章 全等三角形全等三角形三角形全等的判定角的平分線的性質(zhì)第十三章 軸對稱軸對稱作軸對稱圖形等腰三角形課題學習第十四章 整式的乘法與因式分解整式的乘法乘法公式因式分第十五章 分式分式--PAGE18-5分式的運算分式方程數(shù)學活動小結(jié)八年級下冊第十六章 二次根式二次根式二次根式的乘除二次根式的加減第十七章 勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理第十八章 四邊形平行四邊形特殊的平行四邊形第十九章 一次函數(shù)變量與函數(shù)一次函數(shù)課題學習 選擇方案第二十章 數(shù)據(jù)的分析--PAGE30-6數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的波動程度課題學習 體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析九年級上冊第二十一章 一元二次方程一元二次方程解一元二次方程實際問題與一元二次方程第二十二章 二次函數(shù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)與一元二次方程實際問題與二次函數(shù)第二十三章 旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)中心對稱課題學習 圖案設計--PAGE58-7第二十四章 圓圓的有關性質(zhì)點和圓、直線和圓的位置關系正多邊形和圓弧長和扇形的面積第二十五章概率初步隨機事件與概率用列舉法求概率用頻率估計概率課題學習鍵盤上字母的排列順序人教新版初中數(shù)學知識點總結(jié)（全面最新）七年級數(shù)學（上）知識點人教版七年級數(shù)學上冊主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的認識初步四個章節(jié)的內(nèi)容.1.1正數(shù)和負數(shù)1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2、在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)。3、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0是正數(shù)與負數(shù)的分界。4、在同一個問題中，分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有相反的意義。有理數(shù)注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；?不是有理數(shù)； 正整數(shù) 正整數(shù)正有理數(shù)正分數(shù)

整數(shù)零 有理數(shù)的分類:①有理數(shù)零 ②有理數(shù)

負整數(shù) 負整數(shù) 正分數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)

分數(shù)負分數(shù) 自然數(shù)?0a＞0?aa＜0?aa≥0?a是正數(shù)或0?a是非負數(shù)；a≤0?a是負數(shù)或0?a是非正數(shù).數(shù)軸--PAGE59-81、用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。它滿足以下要求：0，這個點叫做原點；通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；1,2,3-1,-2，-3…2、數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。3、畫數(shù)軸的步驟：一畫（畫一條直線并選取原點；二?。ㄈ≌聪颍蝗x（度；四標（標數(shù)字。4、數(shù)軸的規(guī)范畫法：是條直線，數(shù)字在下，字母在上。5、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)字上的點表示，但是數(shù)軸上的所有點并不都表示有理數(shù)。6、一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。1、只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。(1)注意：a-b+c-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b(2)-1（3）相反數(shù)的絕對值相等。2aaa-a，我們說這兩點關于原點對稱。3、a-a000。4、在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。5、若兩個數(shù)a、b互為相反數(shù)，就可以得到a+b=0；反過來若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)。6、多重符號的化簡由“-”的個數(shù)來定：若“-”的個數(shù)為偶數(shù)，化簡結(jié)果為正數(shù)；若“-“的個數(shù)為奇數(shù)，化簡結(jié)果為負數(shù)。絕對值1a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)aa值記作|a|。20（00（。0a (a0)3、絕對值可表示為：a(a0)aaa (a)aa

a a (a0) (a0)4

1a0；

1a0；5、任何數(shù)的絕對值總是非負數(shù)（非負數(shù)是正數(shù)或0，即|a|≥0。6、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。絕對值相等的兩個數(shù)可能是互為相反數(shù)或者相等。71）正數(shù)比0大，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；--PAGE61-9（2（8、比較兩個負數(shù)的大小的步驟如下：①先求出兩個數(shù)負數(shù)的絕對值；②比較兩個絕對值的大??；③根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”做出正確的判斷。有理數(shù)的加法1（）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；02、加法計算步驟：先定符號，再算絕對值。3．有理數(shù)加法的運算律：加法的交換律：a+b=b+a；（a+b）+c=ab+c.4、靈活運用運算律，使用運算簡化，通常有下列規(guī)律：①互為相反的兩個數(shù)，可以先相加；可以先相加。有理數(shù)的減法1a-b=a+（-b）.（.）2②省略式中的括號和加號；③利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡化計算。有理數(shù)的乘法1（1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；2、一個數(shù)同1相乘，結(jié)果是原數(shù)；一個數(shù)同-1相乘，結(jié)果是原數(shù)的相反數(shù)。3、乘積為1（注意：0沒有倒數(shù)；若ab=1?a、b等于本身的數(shù)匯總：①相反數(shù)等于本身的數(shù)：0②倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1③絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0④平方等于本身的數(shù)：0,1⑤立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.4、有理數(shù)乘法運算步驟：①先確定積的符號；②求出各因數(shù)的絕對值的積。5數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)是，積是負數(shù)。6、幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積等于0。7、有理數(shù)乘法的運算律：乘法的交換律：ab=ba；（ab）c=bc；--PAGE63-10乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.有理數(shù)的除法1、有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。2、有理數(shù)除法符號法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。3乘法法則進行計算得出結(jié)果。41））同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。有理數(shù)的乘方1nan中，a叫做指數(shù)。2、anna3、分數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來。4、負數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負數(shù)（連同負號）用小括號括起來。5、10的幾次方，冪的結(jié)果中1后面就有幾個0。6、負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。1的任何次冪都是1。-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1。7、一個運算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運算稱為有理數(shù)的混合運算。8、做有理數(shù)混合運算時，應注意以下運算順序：（1）（2）同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行?？茖W記數(shù)法1、把一個大于10數(shù)表示成a×10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，而且1≤︱a︱＜10，n是正整數(shù)，使用的是科學計數(shù)法。2、用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1。近似數(shù)1、接近實際數(shù)字，但是與實際數(shù)字還是有差別，這個數(shù)是一個近似數(shù)。2、精確度：近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度可以用精確度表示。3、利用四舍五入法得到的近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。40字。5、解題技巧：①近似數(shù)精確到哪一位，只需看這個數(shù)的最末一位在原數(shù)的哪一位。6、a×10n中有效數(shù)字是指a第二章整式的加減單項式1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式（單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式）2、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。3、研究單項式系數(shù)時應注意的問題：--PAGE73-1單項式表示數(shù)字與字母相乘時，通常把數(shù)字寫在前面；當單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，要把帶分數(shù)化成假分數(shù)；當單項式的系數(shù)是11”通常省略不寫；圓周率∏是常數(shù)；單項式的系數(shù)應包括它前面的“正4、一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。（單獨的一個數(shù)的次數(shù)是0.）多項式1（多項式的每一項都包含它前面的符號）2、多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。3、單項式與多項式統(tǒng)稱整式。整式的加減（合并同類項）1（）2、把多項式里的同類項合并成一項，叫做合并同類項。3部分不變。整式的加減（去括號）1、去括號法則：如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后括號內(nèi)每一項的符號都變“—”全變）2、去括號應注意：①去括號應考慮括號內(nèi)的每一項的符號，做的要變都變，要不變都不變；31-1①先把數(shù)字與括號內(nèi)的每一項相乘；②再根據(jù)去括號法則去括號。4、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。第三章一元一次方程一元一次方程1、含有未知數(shù)的等式是方程。(列方程時，要先設字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關系，寫出還有未知數(shù)的等式——方程。)2、只含有一個未知數(shù)（元，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。3一種方法。4、列方程解決實際問題的步驟：①設未知數(shù)；②找等量關系列方程。求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程，叫做解方程。1、用等號“=”表示相等關系的式子叫做等式。122、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子a=ba±c=b±c.3、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a=b，那么ac=bc;a b如果a=b且c≠0，那么c c.4運用等式的性質(zhì)時要注意三點：①等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算；②等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子；③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。解一元一次方程（一）——合并同類項與移項1、合并同類項的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近x=a（a是常數(shù)）的形式。2、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。移項依據(jù)：等式的性質(zhì)1.程左右兩邊，使方程更接近于x=a（a）的形式。解一元一次方程（二）——去括號與去分母1、方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。2、順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度。、工作總量=工作效率×工作時間。、工作量=人均效率×人數(shù)×時間。1、售價指商品賣出去時的的實際售價。2、進價指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格。進價指商品的買入價，也稱成本價。3、標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。4、打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標價打了幾折。5、盈虧問題：利潤=售價－成本；售價=進價+利潤；售價=進價+進價×利潤率；6、產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。7、應用：行程問題：路程=時間×速度；??工程問題：工作總量=工作效率×時間；?儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間；本息和=本金+利息。第四章圖形初步認識1、我們把實物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形分為立體圖形和平面圖形。2、有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。3、有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。4為相應立體圖形的展開圖。5、長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。幾何體簡稱為體。136、包圍著體的是面，面有平的面和曲的面兩種。7（線有直的和曲的（點無大小之分。8、點動成線，線動成面，面動成體。9、幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構(gòu)成圖形的基本元素。10、正方體的11種展開圖：①“141型”，中間一行4個作側(cè)面，上下兩個各作為上下底面，共有6種基本圖形。②“132型”，中間3個作側(cè)面，共3種基本圖形。③“2221“33111、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡述為：兩點確定一條直線（公理。12、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。13、射線和線段都是直線的一部分。14、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點。15、兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短（公理）16、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。17、一般地，用一個大寫字母表示一個點，用兩個大寫字母（也就是兩個點）或者一個小寫字母來表示直線。18、有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。1936011°；6011′；16011″。20、角的度、分、秒是60進制的。21、以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。22、從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。23、如果兩個角的和等于90°（直角另一個角的余角。24、如果兩個角的和等于180°（平角角的補角。25第五章相交線與平行線概念定義及性質(zhì)公理：1、在平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關系只有兩種：相交與平行。2、互為鄰補角：具有這種關系的兩個角互為鄰補角。性質(zhì)：從位置看：互為鄰角；從數(shù)量看：互為補角；3、互為對頂角：（1）定義：如果兩個角有有一個公共頂點且它們的兩邊互為反向延長線，具有這種關系的14兩個角互為對頂角。（2）性質(zhì)：對頂角相等4、垂直：角，那么這兩條直線互相垂直。它們交點叫做垂足。其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。性質(zhì)：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。表示方法：用符號“⊥”表示垂直。5、任何一個“定義”既可以做判定，又可以做性質(zhì)。6、垂線是一條直線，垂線段是垂線的一部分。7、垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（垂線段最短。8、區(qū)分：點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度?！皟牲c間的距離”和“點到直線的距離”是兩個不同的概念，但是“點到直線的距離”是“兩點間的距離”的一種特殊情況。9、內(nèi)錯角的定義：兩個角都在截線的兩側(cè)，都在被截直線之間。這樣的兩個角叫做內(nèi)錯角。10同位角。11旁內(nèi)角。12、截線與被截直線的定義：截線就是截斷兩條同一方向直線的直線，被截直線就是被截線所截斷的兩條同一方向的直線。13、相交線的定義：在平面內(nèi)有一個公共交點的兩條直線，叫做相交線。14、平行線：定義：在平面內(nèi)不相交的兩條直線，叫做平行線。表示方法：用符號“∥”表示平行。公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行（的存在性和唯一性。推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。判定（。判定2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線互相平行（簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線互相平行（單說成：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。判定4：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行。性質(zhì)1：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等（線平行，同位角相等。性質(zhì)2：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等（線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角相等（直線平行，同旁內(nèi)角相等。15、命題15定義：表示判斷一件事情的語句，叫做命題。分類：命題分為真命題：正確的命題。假命題：錯誤的命題。組成：命題是由條件（題設）和結(jié)論兩部分組成。條件（題設）由已知事項推出的事項。16、平移：平移變換，簡稱平移。1：平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。性質(zhì)2：經(jīng)過平移對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。作圖步驟：1、按照題目要求，確定平移方向和距離；2、找出所作圖形的關鍵點，例如頂點；3、沿確定的方向和距離平移所有關鍵點；4、聯(lián)結(jié)平移后的關鍵點并標出對應字母。第六章平面直角坐標系（一）有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b、記作，b；a、的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊?。（二）平面直角坐標系?、構(gòu)成坐標系的各種名稱；2、各種特殊點的坐標特點。（三）坐標方法的簡單應用：1、用坐標表示地理位置；2、用坐標表示平移。二、平行于坐標軸的直線的點的坐標特點：平行于x軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標相同；平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標相同。三、各象限的角平分線上的點的坐標特點：第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同；第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標相反。四、與坐標軸、原點對稱的點的坐標特點：xy關于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)坐標軸上點P（x，y）連線平行于坐標坐標軸上點P（x，y）連線平行于坐標軸的點P（x，y）坐標特點象限角平分線上的點X軸Y軸原點平行X軸平行軸Y第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)縱坐標相同橫坐相同標x＞0x＜0x＜0x＞0(m,m)(m,-m)橫坐標不同橫坐標不同縱坐標不同y＞0y＞0y＜0y＜0六、利用平面直角坐標繪制區(qū)域內(nèi)一些點分布情況平面圖過程如下：建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定xy根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤?，在坐標軸上標出單位長度；在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。七、用坐標表示平移：見下圖第七章三角形知識點概念定義：

（＋）向上平移a個單位長度（角形移a移a就叫做三角形。2、三角形的分類：個按角分直角三角形：有一個角是銳角的三角形；鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形；（－）不等邊三角形：三邊不相等的三角形；按邊分等腰三角形：有兩條邊相等的三角形（腰和底不相等的三角形）有三條邊相等的三角形（腰和底相等的三角形）3、三角形的組成：三角形有三個邊（組成三角形的線段叫做三角形的邊、三個內(nèi)角（相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角、三個頂點（兩邊的交點叫做三角形的頂點三個外角（三角形的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做三角形的外角。（1）處的一個小寫字母表示。三角形ＡＢＣ可表示為△ＡＢＣ。三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之和小于第三邊。三角形的外角和它公共頂點的內(nèi)角互為鄰補角。4、三角形高的定義：過三角形的頂點向?qū)叜嫶咕€，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線。1）三角形的高是一條線段。任意一個三角形都有三條高。交于一點，交點在三角形的直角頂點處；鈍角三角形的三條高交于一點，交點在三角形的外部。三條高的交點叫做垂心。51）三角形的中線是一條線段。任意一個三角形都有三條中線。三角形的三條中線交于一點，交點在三角形的內(nèi)部。三條高的交點叫做垂心。176、三角形角平分線的定義：三角形一內(nèi)角的平分線與對邊相交，交點到頂點之間的線段叫做三角形的角平分線。1）三角形的角平分線是一條線段。任意一個三角形都有三條角平分線。三角形的三條角分線交于一點，交點在三角形的內(nèi)部。三條高的交點叫做垂心。7、三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性。8、三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°。9、三角形外角的性質(zhì)（）三角形的外角等于和它不相鄰兩內(nèi)角之和2）的外角大于與它不相鄰的內(nèi)角。10、三角形外角和定理：三角形外角和為360°11、多邊形的定義：同一平面內(nèi)由一些線段首尾順次相接所組成的圖形叫做多邊形。一個多邊形有幾條線段組成就叫做幾邊形。一個多邊形有n條線段組成就叫做n邊形。12、多邊形的對角線：聯(lián)結(jié)多邊形不相鄰頂點的線段叫做多邊形的對角線。13、多邊形外角和定理：多邊形外角和為（n-2）180°14、多邊形內(nèi)角和定理：多邊形內(nèi)角和為180°。15、正多邊形的定義：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。注釋（1）所有內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形。 反例：長方形。所有邊都相等的多邊形是正多邊形。 反例：菱形。16邊形不在這條直線的同側(cè)，那這個圖形就叫做凹多邊形。17邊形都在這條直線的同側(cè)，那這個圖形就叫做凸多邊形。18、表格：多邊形的邊數(shù)從一個頂點作對角線條數(shù)四邊形1五邊形2六邊形3七邊形4n邊形（n-3）從一個頂點作對角線分出三角形個數(shù)2345（n-2）多邊形共有對角線數(shù)25914（1/2）n(n-3)多邊形的外角和360°360°360°360°360°多邊形的內(nèi)角和360°540°720°900°（n-2）180°191）不重疊。（2）沒有縫隙。1）每一個拼接點處的各個內(nèi)角和為36°。（2）相鄰多邊形都有一條公共邊第八章二元一次方程組二元一次方程：像＋2這樣的方程中含有兩個未知數(shù)x和y1，二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，18叫做二元一次方程的解.二元一次方程組把兩個方程x＋y＝3和2x＋3y＝10合寫在一起為 這樣，把兩個二元一次方程組合在一起，就組成了一個二元一次方程.四·1·二元一次方程具備以下四個特征：是方程；有且只有兩個未知數(shù)；方程是整式方程，即各項都是整式；1.2．二元一次方程組含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組，它有兩個特點：一是方程組中每一個方程都是一次方程；二是整個方程組中含有兩個且只含有兩個未知數(shù)，如3．符合二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解．一般地二元一次方程的解有無數(shù)個，例如x+y=2中，由于x、y只是受這個方程的約束，并沒有被取某一個特定值而制約，因此，二元一次方程有無數(shù)個解．4．二元一次方程組的解二元一次方程組中各個方程的公共解叫做這個二元一次方程組的解．定義中的公共解是指同時使二元一次方程組中的每一個方程左右兩邊的值都相等，而不是使其中一個或部分左右兩邊的值相等，由于未知數(shù)的值必須同時滿足每一個方程，所以，二元一次方程組一般情況下只有惟一的一組解，即構(gòu)成方程組的兩個二元一次方程的公共解．五三元一次方程組:）解三元一次方程組的基本思路是化三“元”為二“元解三元一次方程組，除了要考慮好選擇哪種方法和決定消去哪一個未知數(shù)之外，關鍵的一步是由三“元”化為二“元方1-18-19再由哪兩個方程（一個是用過的）仍然消這個未知數(shù)，防止第一次消去y，第二次消去z或x，仍然得到三元一次方程組，沒有達到消“元”的目的。第九章不等式和不等式組x123-44-3a0a20等都是不等式．五種不等號的讀法及意義：“??；(3)““”讀作“大于或等于“”讀作“小于或等于我們可以看出不等號開口所對的數(shù)較大，不等號尖口所對的數(shù)較?。坏仁降慕猓畬τ谝粋€含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集．求不等式的解集的過程，叫做解不等式．知識3、用數(shù)軸表示不等式的方法重點：掌握用數(shù)軸表示不等式的方法難點：實心點和空心圈的區(qū)別一元一次不等式的解集用數(shù)軸表示有以下四種情況，如下圖所示：xaA所示：xaB所示：xaC所示：xaD所示：用數(shù)軸表示不等式的解集，應記住下面的規(guī)律：知識點4、不等式的基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變．[來源:學*科*網(wǎng)Z*X*X*K]不等式基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變．不等式基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．知識點5、一元一次不等式的概念及解法一般的，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式．一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的一般步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤將x項的系數(shù)化為1．注意：解不等式時，上面的五個步驟不一定都能用到，并且不一定按照順序解，要根-19-20據(jù)不等式的形式靈活安排求解步驟．知識點6、一元一次不等式組的概念及解法一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組．幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組．當任何數(shù)x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集．一元一次不等式組的解法：①分別求出不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集．不等式組在數(shù)軸上表示的解集不等式組在數(shù)軸上表示的解集解集口訣x＞a大大（＞＞）取較大；小小（＜＜）取較??；大（＞）小小（＜）大取中間；空集（即無解）大（＞）大?。ǎ迹┬∪〔涣?。全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。抽樣調(diào)查：調(diào)查部分數(shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查?？傮w：要考察的全體對象稱為總體。個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。頻數(shù)：頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距?！弥狈綀D描述數(shù)據(jù)的步驟（即做直方圖的步驟）計算最大值與最小值的差決定組距與組數(shù)√原則：當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按照數(shù)據(jù)的多少，分成12組√組距：把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）-20-21列頻數(shù)分布表√頻數(shù)：各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為頻數(shù)畫頻數(shù)分布直方圖小長方形的面積表示頻數(shù)?？v軸為。等距分組時，通常直接用小長方形的高表示組距頻數(shù)，即縱軸為“頻數(shù)”中點，以及x【重點題目】P1693、4題八年級數(shù)學（上）知識點式五個章節(jié)的內(nèi)容。第十一章全等三角形一．知識框架二．知識概念1.稱等運動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。2．全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應角相等、對應邊相等。三角形全等的判定公理及推論有：（1）“邊角邊”簡稱“SAS”-21-2“角邊角”簡稱“ASA”“邊邊邊”簡稱“SSS”“角角邊”簡稱“AAS”斜邊和直角邊相等的兩直角三角形HL。角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。（的邊角關系在學習三角形的全等時，教師應該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分第十二章軸對稱一．知識框架二．知識概念形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。性質(zhì)：（1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。角平分線上的點到角兩邊距離相等。線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一等角對等邊。等邊三角形角的特點：三個內(nèi)角相等，等于60°，有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。-22-23本章內(nèi)容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上，能夠?qū)ι钪械膱D形進行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學問題。第十三章實數(shù)算術平方根：一般地，如果一個正數(shù)xax2=a，xaa術平方根，記作 。0的算術平方根為0；從定義可知，只有當a≥0,a才有算術平方a根。平方根：一般地，如果一個數(shù)xa，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a正數(shù)有兩個平方根（一正一負）數(shù)沒有平方根。0；負數(shù)的立方根是負數(shù)。 自然

1 2 )有理數(shù)

正分( , 實數(shù)

分小) 2 3 負分(1, 2 2 3

數(shù)a對 值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反

正有理數(shù)負有理數(shù)

(無限不對值) 0abab ab

0,b0

(ab0)abaabab第十四章一次函數(shù)一.知識框架-23-24二．知識概念x,yy=kx+b(k≠0yx(x,yb=0時,稱y是x

(1)

(1)(2)(3) (2) k0b0b0

(3)

k0b0b0

2y=k（k0(0,0y=kx（k≠0）k>0y=kx,yx的增大而增大，當k<0時，直線y=kx,yxy=kx+bk>0,y隨xk<0,y隨x已知兩點坐標求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法一次函數(shù)是初中學生學習函數(shù)的開始，也是今后學習其它函數(shù)知識的基石。在學習本章內(nèi)容時，教師應該多從實際問題出發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認識事物。培養(yǎng)學生在解決實際問題的同時，讓學習體會到數(shù)學的實用價值和樂趣。第十五章整式的乘除與分解因式同底數(shù)冪的乘法法則:amanamn(m,n2..冪的乘方法則：(am)namn(m,n-24-25一般地,(a)n

an(當n為偶數(shù)時),an(當n為奇數(shù)時).項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。得的積相加。（3．多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

(ab)(ab)a

b2

(ab)2

a

2abb2amnm>n).在應用時需要注意以下幾點:

an

amn

(a≠0,m、①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.001,即a

(a0),如1001,(-2.0=1)00③任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即1ap

apa≠0,p0-1,0-3都是無意義的;當a>0,a-p的值一定是正的;當1 (-2)-2 (2)31 a<0,a-p的值可能是正也可能是負,如 4, 8④運算要注意運算順序.7．整式的除法單項式除法單項式:單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.8.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運用公式法3.十字相乘法-25-26分解因式的步驟：(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(4)(5)因式分解的結(jié)果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章內(nèi)容時，應多準備些小組合作與交流活動，培養(yǎng)學八年級數(shù)學（下）知識點人教版八年級下冊主要包括了分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容。第十六章分式一．知識框架二．知識概念B中含有未知數(shù)且B0(fractionA01）約去，這種變形稱為約分。異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時乘以（或除以）0（A,B,CC≠0）最簡分式時,一般將一個分式化為最簡分式.-26-27分式的四則運算：1.把分子相加減.用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b*c/d=ac/bd分式的除法法則:(1)與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2).:a/b÷c/d=a/b*d/c7.義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.8.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;③驗根(求出未知數(shù)的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).分式和分數(shù)有著許多相似點。教師在講授本章內(nèi)容時，可以對比分數(shù)的特點及性質(zhì)，讓學生自主學習。重點在于分式方程解實際應用問題。第十七章 勾股定一.知識框架二．知識概念1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c2＋b=c2。勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2＋b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。2.定理：經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理。3.我們把題設、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。（例如：勾股定理與勾股定理逆定理）實際問題?？梢酝ㄟ^自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受。重點：用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。-27-28難點：勾股定理及其逆定理的探索過程。第十八章 平行四邊一．知識框架二．知識概念平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分。（１）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；-28-29（２）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；（３）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； A（４）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 D三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。C B直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。矩形的性質(zhì)： 矩形的四個角都是直角；矩形的對角線互相平分且相等。（１）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。（２）對角線相等的平行四邊形是矩形。（３）有三個角是直角的四邊形是矩形。9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。（１）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。（２）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。（３）四條邊相等的四邊形是菱形。12.菱形面積=1/2×ab（a、b為兩條對角線）正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。（１）鄰邊相等的矩形是正方形；（２）有一個角是直角的菱形是正方形。直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。形是等腰梯形；對角線相等的梯形是等腰梯形。本章內(nèi)容是對平面上四邊形的分類及性質(zhì)上的研勵學生自己總結(jié)四邊形的特點，這樣有利于學生對知識的把握。難點：平行四邊形與各種特殊四邊形間的區(qū)別與聯(lián)系。第十九章一次函數(shù)一.知識框架-29-30二．知識概念1x,yy=kx+b(k≠0)的形式,則稱yx(x變量,yb=0yxk0b0b0

(1)(2)(3)

k0b0b0

(1)(2)(3)y=kx（≠0，其圖象是經(jīng)過原點(0,0k>0y=kx,y隨xk<0y=kx,y隨xy=kx+bk>0,yxk<0,yx３.已知兩點坐標求函數(shù)解析式的方法叫待定系數(shù)法價值和樂趣。重點：1.**會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，**掌握一次函數(shù)圖像與性質(zhì)，借此來解有關方程與不等式，**難點：1.*用函數(shù)的思想看方程2.**數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)。第二十章數(shù)據(jù)的分析-30-31一．知識框架二．知識概念1Mw=(W1X1+W2X2+……+WnXn)/(W1+W2+……+Wn)注意：權(quán)反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。5.方差：x x

21s21

nn

x ,x ,1 2

,n

的平均數(shù)。注意：方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。在教學過程中，以生活實例為主，讓學生體會到數(shù)據(jù)在生活中的重要性。難點：能對數(shù)據(jù)進行分析，解決實際問題。九年級數(shù)學（上）知識點第二十一章一元二次方程-31-32一．知識框二.知識概念１.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元2（二次的方程，叫做一元二次方程．xax2+bx+c=（a≠0．這ax2a；bxb數(shù)；c２.一元二次方程的解法：運用開平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程；領會降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．方程無實根．

=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q；如果q＜0,介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如 的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如 的方程，引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項系數(shù)不是1b b24ac公式法將方程化為一般形式ax+bx+c=0當b-4ac0時，將abc代入式子x= 2a就得到方程的根．因式分解法-32-3重點：1.**掌握一元二次方程的四種解法及其使用的方程類型2.**根據(jù)實際問題列出一元二次方程難點：1.**2.*求根公式中根的判別式的靈活運用3.**“根與系數(shù)的關系”的靈活運用*靈活運用因式分解法解一元二次方程***用一元二次方程解決行程、工程、經(jīng)濟等實際問題第二十二章二次函數(shù)一．知識框架二．.知識概念定義：一般地，自變量xyy=a2+bx+c(a≠0abcyx二次函數(shù)的解析式三種形式一般式： y=ax2+bx+c(a0)頂點式：

ya(xh)2kya(x

b)24acb22a 4a交點式：

ya(xx1

)(xx)2二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0，a、bcxb2a y(b

,4acb2)頂點坐標：

2a 4a

O x-33-34y4.增減性：a>0y隨x，yxa<0y隨x，yx5.五點法畫二次函數(shù)圖像：頂點、與xy圖像平移步驟配方y(tǒng)a(xh)2k，確定頂點（h,k）xy7.二次函數(shù)的對稱性二次函數(shù)是軸對稱圖形，若兩個對稱點的橫坐標分別為x1,

x x2，

xx1 228.根據(jù)圖像判斷a,b,c的符號（1）a——開口方向（2）b——對稱軸與a左同右異9.二次函數(shù)與一元二次方程的關系（１）y=ax2+bx+c與xxx1, 2

是一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0）的根。（２）y=ax2+bx+c，當y=0ax2+bx+c=0（３b2

4ac>0xb24ac=0時，一元二次方程有兩個相等的實根，二次函數(shù)圖像與xb2

4ac<0有不等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸沒有交點二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應用，而形成較為復雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想和獨立思考問題的能力。重點：1.**掌握二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)**能用“配方法”、“公式法”求二次函數(shù)的對稱軸、頂點.**會用“待定系數(shù)法”求二次函數(shù)的解析式***能運用二次函數(shù)解決實際問題難點：1.*理解圖象與解析式中系數(shù)的關系**靈活運用“一般式”“頂點式”“兩點式”求二次函數(shù)解析式**運用二次函數(shù)求解最值問題***運用二次函數(shù)解決各類與幾何相關的綜合題-34-35第二十三章 旋一.知識框架二．知識概念點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。）形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（0°，360°。3．中心對稱圖形與中心對稱：中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180對稱圖形。中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180中心對稱。4.中心對稱的性質(zhì)：（１）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。（２）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。（３）關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行（或者在同一直線上）且相等。養(yǎng)幾何思維和審美意識，在實際問題中體驗數(shù)學的快樂，激發(fā)對學習學習。重點：1.*旋轉(zhuǎn)、中心對稱的概念及相關性質(zhì)2.*難點：1.*正確作出旋轉(zhuǎn)、中心對稱之后的圖形**中心對稱當中對稱點、對稱線段、對稱角的性質(zhì)及運用*能區(qū)分“關于中心對稱的兩個圖形”與“中心對稱圖形”的差別-35-36一．知識框架二．知識概念圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為 優(yōu)弧，小于半圓的稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。個交點的角叫做圓周角。角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為 圓錐的母線。圓和點的位置關系：以點 P與圓O的為例（設P是一點，則PO是點到圓心的距離），P在⊙外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內(nèi)，PO＜r。直線與圓有3種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交 ,這條直線叫做圓的割線圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。兩圓之間有5共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個公共點的叫 相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為 R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r。切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。-36-371）經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線。經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。13.有關定理：（１）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。ǎ玻┰谕瑘A或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．（３）在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．（４）半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．14.圓的計算公式：（１）圓的周長C=2πr=πd；（２）S=πr2;（３）扇形弧長l=nπr/180（４）S=π（R2-r2）；（５）圓錐側(cè)面積S=πrl；重點：1.