伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪示值誤差測(cè)量結(jié)果不確定度分析與評(píng)定

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本文介紹了伸縮爪游標(biāo)卡尺的使用考前須知以及保養(yǎng)維護(hù)方法，并采用五等量塊對(duì)伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪的示值誤差測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定度分析與評(píng)定;本文充分考慮了各項(xiàng)不確定度分量，給出了具體的計(jì)算公式和方法、完整的評(píng)定過(guò)程和與不確定度相關(guān)的數(shù)據(jù)，為開展伸縮爪游標(biāo)卡尺測(cè)量工作提供參考和幫助。

伸縮爪游標(biāo)卡尺;測(cè)量結(jié)果;不確定評(píng)定

10.3969/j.issn.1674-4977.2021.03.013

AnalysisandEvaluationofUncertaintyinMeasurementResultofIndicationErrorofInternalMeasuringClawof

TelescopicClawVernierCaliper

GUANYue

（LiaoningInstituteofMeasurement，Shenyang110004，China）

Abstract：

Thispaperintroducestheprecautionsandmaintenancemethodsoftelescopicclawverniercaliper，andanalyzesandevaluatestheuncertaintyofindicationerrormeasurementresultsoftelescopicclawverniercaliperbyusingfiveequalmeasuringblocks.Thispaperfullyconsidersvariousuncertaintycomponents，andgivesthespecificcalculationformulaandmethod，completeevaluationprocessanddatarelatedtouncertainty.Itprovidesreferenceandhelpforthemeasurementoftelescopicclawverniercaliper.

Keywords：

telescopicverniercaliper;measurementresult;uncertaintyevaluation

常用伸縮爪游標(biāo)卡尺規(guī)格為（0～150）mm、（0～200）mm、（0～300）mm、（0～500）mm，分度值為0.02mm，該文只考慮較為常見的規(guī)格（0～500）mm伸縮爪游標(biāo)卡尺的內(nèi)量爪在進(jìn)行測(cè)量點(diǎn)為250mm時(shí)，對(duì)其測(cè)量結(jié)果的示值誤差進(jìn)行不確定度分析與評(píng)定。

1測(cè)量方法

1.1測(cè)量采用的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備

五等量塊，標(biāo)稱值為250mm;工作用校驗(yàn)平板。

1.2測(cè)量環(huán)境條件

測(cè)量環(huán)境溫度：（20±5）℃。

測(cè)量環(huán)境的相對(duì)濕度不大于80%。

1.3測(cè)量方法

伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪的示值誤差250mm的測(cè)量分別在螺釘緊固和松開兩種狀態(tài)下進(jìn)行，無(wú)論尺框緊固與否，伸縮爪游標(biāo)卡尺的內(nèi)量爪應(yīng)與250mm量塊表面接觸，并且能正常滑動(dòng)。標(biāo)稱值250mm的五等量塊的工作面的長(zhǎng)邊和伸縮爪游標(biāo)卡尺的左、右支撐架側(cè)面測(cè)量面長(zhǎng)邊垂直，并讀出相應(yīng)讀數(shù)。測(cè)量位置示意圖如圖1所示。

2測(cè)量不確定性分析與評(píng)定

2.1不確定度的來(lái)源

（0～500）mm伸縮爪游標(biāo)卡尺的內(nèi)量爪測(cè)量時(shí)會(huì)有好多不確定性，來(lái)源有：伸縮爪游標(biāo)卡尺的內(nèi)量爪測(cè)量時(shí)人眼對(duì)線誤差所引入的不確定性、標(biāo)稱值250mm五等量塊本身存在不確定性、（0～500）mm伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪的線膨脹系數(shù)、250mm五等量塊的線膨脹系數(shù)不一致。引入不確定度因素、當(dāng)伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪測(cè)量250mm五等量塊時(shí)，兩者存在的溫度差所引入的不確定度性。

2.2建立數(shù)學(xué)模型

（0～500）mm伸縮爪游標(biāo)卡尺的內(nèi)量爪示值誤差e：

式中：e——伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪的示值誤差;

[Lz]——測(cè)量環(huán)境溫度為20℃時(shí)，（0～500）mm伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪示值;

[Ll]——測(cè)量環(huán)境溫度為20℃時(shí)，250mm五等量塊的標(biāo)稱長(zhǎng)度值;

[αz]——（0～500）mm伸縮爪游標(biāo)卡尺的線膨脹系數(shù);

[αl]——標(biāo)稱值250mm五等量塊的線膨脹系數(shù);

[Δtz]——測(cè)量時(shí)，伸縮爪游標(biāo)卡尺偏離20℃時(shí)的溫度值;

[Δtl]——測(cè)量時(shí)，標(biāo)稱值250mm的五等量塊偏離20℃的溫度值。

2.3靈敏系數(shù)與方差的確定

[Δtz]、[Δtl]在同一測(cè)量環(huán)境、采用同一支溫度計(jì)進(jìn)行測(cè)量，伸縮爪游標(biāo)卡尺偏離20℃時(shí)的溫度值、五等量塊偏離20℃時(shí)的溫度值具有相關(guān)性，為便利處理數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)化計(jì)算，將兩者相關(guān)轉(zhuǎn)為不相關(guān)。轉(zhuǎn)換過(guò)程如下：

2.4各標(biāo)準(zhǔn)量不確定度分量的確定

2.4.1（0～500）mm伸縮爪游標(biāo)卡尺測(cè)量時(shí)內(nèi)量爪的對(duì)線誤差帶入的不確定性

（0～500）mm伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪的分度值為0.5mm，那么測(cè)量時(shí)人眼產(chǎn)生的對(duì)線誤差的分布區(qū)間為±0.25mm，滿足均勻分布狀態(tài)，可以計(jì)算出（0～500）mm伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪的人眼對(duì)線誤差的不確定性[u1]：

2.4.2標(biāo)稱值250mm的五等量塊自身存在的不確定度引入的不確定度分量

標(biāo)稱值250mm五等量塊長(zhǎng)度尺寸具有不確定性，查閱相關(guān)資料，其不確定度為（0.50?m+5×10-6L），均勻分布狀態(tài)，取[k=3]，可得出標(biāo)稱值250mm的五等量塊自身不確定性分量[u2]：

2.4.3（0～500）mm伸縮爪游標(biāo)卡尺線膨脹系數(shù)、250mm五等量塊的線膨脹系數(shù)不同所產(chǎn)生的不確定性

伸縮爪游標(biāo)卡尺、量塊的材料不同，在（11.5±1）×10-6/℃的溫度范圍內(nèi)，兩者的線膨脹系數(shù)的界限聽從等概率分布，即[δa]區(qū)間半寬為1×10-6/℃，聽從三角分布;當(dāng)伸縮爪游標(biāo)卡尺測(cè)量標(biāo)稱尺寸250mm的五等量塊時(shí)，當(dāng)測(cè)量溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度±5℃時(shí)，伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪線膨脹系數(shù)、250mm五等量塊的線膨脹系數(shù)不同帶入的不確定性[（L?Δt）?u3]：

2.4.4伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪和250mm五等量塊之間存在的溫度差所引入的不確定度分量

伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪和標(biāo)稱值250mm的五等量塊之間存在溫度差，溫度差在±0.5℃區(qū)間內(nèi)聽從均勻分布狀態(tài)，半寬0.5℃，當(dāng)測(cè)量標(biāo)稱尺寸250mm的五等量塊時(shí)，伸縮爪游標(biāo)卡尺的為線膨脹系數(shù)11.5×10-6/℃時(shí)，由此可得出伸縮爪游標(biāo)卡尺、250mm五等量塊兩者溫度不同所引入的不確定性[（L?α）?u4]：

2.5標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成

通過(guò)計(jì)算，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

2.6擴(kuò)展不確定度

取k=2時(shí)，擴(kuò)展不確定度如下：

3結(jié)語(yǔ)

該文章在分析評(píng)定伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪的不確定度過(guò)程中，可以看出伸縮爪游標(biāo)卡尺在測(cè)量時(shí)