《指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算》第一課時(shí)參考學(xué)案

§2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)了解指數(shù)函數(shù)模型背景及實(shí)用性、必要性；了解根式的概念及表示方法；3.理解根式的運(yùn)算性質(zhì).*'■■■■■學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P48?P50，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)：（初中根式的概念）如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的，記作；如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的，記作.二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：指數(shù)函數(shù)模型應(yīng)用背景探究下面實(shí)例及問題，了解指數(shù)指數(shù)概念提出的背景，體會(huì)引入指數(shù)函數(shù)的必要性.實(shí)例.給一張報(bào)紙，先實(shí)驗(yàn)最多可折多少次？你能超過8次嗎？問題：國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心在2000年分析，我國(guó)未來20年GDP（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）年平均增長(zhǎng)率達(dá)7.3%則x年后GDP為2000年的多少倍？實(shí)踐中存在著許多指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用模型，如人口問題、銀行存款、生物變化、自然科學(xué).探究任務(wù)二：根式的概念及運(yùn)算考察：（±2）2=4，那么±2就叫4的；33=27，那么3就叫27的；（±3）4=81，那么±3就叫做81的。依此類推，若xn=a,，那么x叫做a的.新知：一般地，若xn=a，那么x叫做a的n次方根（nthroot），其中n>1,n?eN*.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),n次方根情況如何？TOC\o"1-5"\h\z例如：327=3，3匚27=-3,記：。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根情況？例如：81的4次方根就是，記：。強(qiáng)調(diào)：負(fù)數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0,即n0=0.試試：b4=a，則a的4次方根為；b3=a，則a的3次方根為。新知：像na的式子就叫做（radical），這里n叫做（radicalexponent），a叫做（radicand）。試試：計(jì)算@3）2、343、n（-2）n。反思：從特殊到一般，（nGn、賦的意義及結(jié)果？結(jié)論：（1）、（n/a）n=a.（2）、當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，歸=a；當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，歸=|a1=[。⑺-°）.[-a（a<0）※典型例題例1求下類各式的值：（1）3（-a）3;（2）4（-7）4；（3）6‘（3—兀）6；（4）2（a一b）（a<b）.變式：計(jì)算或化簡(jiǎn)下列各式.（1）5-32；（2）3a6.■j推廣:npamp=nam（a>0）.※動(dòng)手試試練1.化簡(jiǎn)P5+2屈+\7—4「3-\：‘6—4.2.練2.化簡(jiǎn)2+3x31.5x612.三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)※知識(shí)拓展整數(shù)指數(shù)冪滿足不等性質(zhì)：若a>0，則an〉0.正整數(shù)指數(shù)冪滿足不等性質(zhì)：若a>1，則an>1；右0<a<1，則0<an<1.其中ngN*.八亠：.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)※自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分1.4（-3）4的值是（）.A.3B.－3C.土3D.812.625的4次方根是（）.A.5B.－5C.±5