蘇教版必修2高中數(shù)學直線的斜率課件

課題：直線的斜率課題：...直線是最常見的圖形，聯(lián)系初中知識回答問題１：(1)._______確定一條直線兩點(2).過一個點有________條直線.無數(shù)條為什么?問題情境...直線是最常見的圖形，聯(lián)系初中知識回答問題１：(1)._.問題情境因為直線有不同的方向

由此可以看出:確定直線位置的要素除了點之外,還有直線的方向,也就是直線的傾斜程度.由一個點和一個確定的方向也可以確定一條直線.那么如何來刻畫直線的傾斜程度呢?.問題情境因為直線有不同的方向由此可以看出:確定級寬級高坡度=高度寬度高度寬度坡面學生活動樓梯或斜坡的傾斜程度可用坡度來刻畫問題2:

可以看出,如果樓梯臺階的寬度(級寬)不變,那么每一級臺階的高度(級高)越大,坡度就越大,樓梯就越陡.級寬級高坡度=高度寬度高度寬度坡面學生活動樓梯或斜坡的傾斜程高度寬度坡面xyo學生活動

如果我們把斜坡放到平面直角坐標系中,且設點則：高度=寬度=坡度=問題3:高度寬度坡面xyo學生活動如果我們把斜坡放到平xyo

類似地,在平面直角坐標系中,我們可以利用這種方法來刻畫直線的傾斜程度建構數(shù)學1.斜率的定義:

已知兩點P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，則直線PQ的斜率(slope)為：

k

＝

問題4:如果x1=x2，則直線PQ的斜率為多少呢?

不存在xyo類似地,在平面直角坐標系中,我們可以利xyABCl1l2l3練習：如圖，直線都經(jīng)過點，又分別經(jīng)過點，，，試計算直線的斜率數(shù)學運用解：xyABCl1l2l3練習：如圖，直線都建構數(shù)學xyABCl1l2l3由圖可以看出：(1)當直線的斜率為正時,直線從左下方向右上方傾斜(l1)(2)當直線的斜率為負時,直線從左上方向右下方傾斜(l2)(3)當直線的斜率為0時,直線與x軸平行或重合

(l3)建構數(shù)學xyABCl1l2l3由圖可以看出：(1)當直線的斜建構數(shù)學xyo2.如圖：對于與x軸不垂直的直線PQ，它的斜率也可以看做是：

并且對于一條與x軸不垂直的定直線而言，它的斜率是一個定值，由該直線上任意兩點確定的斜率總是相等的建構數(shù)學xyo2.如圖：對于與x軸不垂直的直線PQ，它的斜率例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率為：

數(shù)學運用0xy分析一：要畫出直線，只要再找出一個點.如何利用斜率找出另一個點呢？法一：設另一個點為（x,0)法二：設另一個點為（0,y)利用斜率很容易求出x和y例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率為：數(shù)學運用0x例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率分別為：

數(shù)學運用0xy解一：設另一個點為（x,0)，則：解二：設另一個點為（0,y)，則：所以直線過點（3，2）和（-1，0）所以直線過點（3，2）和（0，）例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率分別為：數(shù)學運用例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率分別為：

數(shù)學運用0xy分析二：

根據(jù)斜率公式，斜率為表示直線上的任一點沿x軸方向向右平移2個單位，再沿y軸方向向上平移1個單位后仍在此直線上

即可以把點（3，2）向右平移2個單位，得到點（5，2），解由同學們自己完成

再向上平移1個單位后得到點（5，3），則根據(jù)兩點可畫出所求直線例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率分別為：數(shù)學運用數(shù)學運用例2：如果三點A（5，1），B（a，3），C（－４，2）在同一直線上，確定常數(shù)a的值.分析：根據(jù)在同一直線上，任意兩點確定的斜率相等，可以求出字母a的值解：直線AB的斜率為：直線AC的斜率為：探索：根據(jù)斜率相等，可以證明有關三點共線問題數(shù)學運用例2：如果三點A（5，1），B（a，3），C（－４，

在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，把軸所在的直線繞著交點按逆時針方向旋轉到和直線重合時所轉過的最小正角稱為這條直線的傾斜角（inclination)。規(guī)定：與軸平行或重合的直線的傾斜角為xxx建構數(shù)學問題5:直線的傾斜角的取值范圍是：在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的....αABααθθABNN傾斜角和斜率是否有某種聯(lián)系呢？k＝tanα(α≠90。

)建構數(shù)學問題６:....αABααθθABNN傾斜角和斜率是否有某種聯(lián)系呢？ABECODyx

例3如圖,已知三角形ABC與坐標軸的交點分別為A、B、D、E，求三角形三邊所在直線的斜率和傾斜角．數(shù)學運用解：直線AB的斜率為：同理可得：ABECODyx例3如圖,已知三角形ABC與坐標軸本節(jié)課我們探討了哪些內容?

回顧反思k＝tanα(α≠90。

)本節(jié)課我們探討了哪些內容?回顧反思k＝tanα(α≠9當０。<

α<90。，斜率為正值,即k>0當90。<

α<180。，斜率為負值,即k<0當α=0。，斜率為零,即k=0當α=90。，斜率不存在l1l2l3l4k＝tanα(α≠90。

)回顧反思當０。<α<90。，斜率為正值,即k>0當90。<課后研學１、如果直線沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸正方向平移1個單位后，又回到原來的位置，求直線l的斜率.

２、已知兩點A（3，2），B（－4，1），過點C（0，－1）的直線l與線段AB有公共點求直線l的斜率k的取值范圍。

課后研學１、如果直線沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸正方課題：直線的斜率課題：...直線是最常見的圖形，聯(lián)系初中知識回答問題１：(1)._______確定一條直線兩點(2).過一個點有________條直線.無數(shù)條為什么?問題情境...直線是最常見的圖形，聯(lián)系初中知識回答問題１：(1)._.問題情境因為直線有不同的方向

由此可以看出:確定直線位置的要素除了點之外,還有直線的方向,也就是直線的傾斜程度.由一個點和一個確定的方向也可以確定一條直線.那么如何來刻畫直線的傾斜程度呢?.問題情境因為直線有不同的方向由此可以看出:確定級寬級高坡度=高度寬度高度寬度坡面學生活動樓梯或斜坡的傾斜程度可用坡度來刻畫問題2:

可以看出,如果樓梯臺階的寬度(級寬)不變,那么每一級臺階的高度(級高)越大,坡度就越大,樓梯就越陡.級寬級高坡度=高度寬度高度寬度坡面學生活動樓梯或斜坡的傾斜程高度寬度坡面xyo學生活動

如果我們把斜坡放到平面直角坐標系中,且設點則：高度=寬度=坡度=問題3:高度寬度坡面xyo學生活動如果我們把斜坡放到平xyo

類似地,在平面直角坐標系中,我們可以利用這種方法來刻畫直線的傾斜程度建構數(shù)學1.斜率的定義:

已知兩點P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，則直線PQ的斜率(slope)為：

k

＝

問題4:如果x1=x2，則直線PQ的斜率為多少呢?

不存在xyo類似地,在平面直角坐標系中,我們可以利xyABCl1l2l3練習：如圖，直線都經(jīng)過點，又分別經(jīng)過點，，，試計算直線的斜率數(shù)學運用解：xyABCl1l2l3練習：如圖，直線都建構數(shù)學xyABCl1l2l3由圖可以看出：(1)當直線的斜率為正時,直線從左下方向右上方傾斜(l1)(2)當直線的斜率為負時,直線從左上方向右下方傾斜(l2)(3)當直線的斜率為0時,直線與x軸平行或重合

(l3)建構數(shù)學xyABCl1l2l3由圖可以看出：(1)當直線的斜建構數(shù)學xyo2.如圖：對于與x軸不垂直的直線PQ，它的斜率也可以看做是：

并且對于一條與x軸不垂直的定直線而言，它的斜率是一個定值，由該直線上任意兩點確定的斜率總是相等的建構數(shù)學xyo2.如圖：對于與x軸不垂直的直線PQ，它的斜率例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率為：

數(shù)學運用0xy分析一：要畫出直線，只要再找出一個點.如何利用斜率找出另一個點呢？法一：設另一個點為（x,0)法二：設另一個點為（0,y)利用斜率很容易求出x和y例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率為：數(shù)學運用0x例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率分別為：

數(shù)學運用0xy解一：設另一個點為（x,0)，則：解二：設另一個點為（0,y)，則：所以直線過點（3，2）和（-1，0）所以直線過點（3，2）和（0，）例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率分別為：數(shù)學運用例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率分別為：

數(shù)學運用0xy分析二：

根據(jù)斜率公式，斜率為表示直線上的任一點沿x軸方向向右平移2個單位，再沿y軸方向向上平移1個單位后仍在此直線上

即可以把點（3，2）向右平移2個單位，得到點（5，2），解由同學們自己完成

再向上平移1個單位后得到點（5，3），則根據(jù)兩點可畫出所求直線例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率分別為：數(shù)學運用數(shù)學運用例2：如果三點A（5，1），B（a，3），C（－４，2）在同一直線上，確定常數(shù)a的值.分析：根據(jù)在同一直線上，任意兩點確定的斜率相等，可以求出字母a的值解：直線AB的斜率為：直線AC的斜率為：探索：根據(jù)斜率相等，可以證明有關三點共線問題數(shù)學運用例2：如果三點A（5，1），B（a，3），C（－４，

在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，把軸所在的直線繞著交點按逆時針方向旋轉到和直線重合時所轉過的最小正角稱為這條直線的傾斜角（inclination)。規(guī)定：與軸平行或重合的直線的傾斜角為xxx建構數(shù)學問題5:直線的傾斜角的取值范圍是：在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的....αABααθθABNN傾斜角和斜率是否有某種聯(lián)系呢？k＝tanα(α≠90。

)建構數(shù)學問題６:....αABααθθABNN傾斜角和斜率是否有某種聯(lián)系呢？ABECODyx

例3如圖,已知三角