初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)反思

初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教課反省在初中課程之中，數(shù)學(xué)屬于一門特別重要的科目，經(jīng)過數(shù)學(xué)教學(xué)能夠?qū)Τ踔猩倪壿嬎枷?、?chuàng)新思想以及抽象能力加以培育，下邊給大家分享二次函數(shù)的教課反省，一同來看看吧！二次函數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)了正比率函數(shù)，一次函數(shù)和反比率函數(shù)以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，是函數(shù)知識(shí)螺旋發(fā)展的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，二次函數(shù)是描繪變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型，它既是其余學(xué)科研究時(shí)所采納的重要方法之一，也是某些簡單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型。和一次函數(shù)，反比率函數(shù)相同，它也是一種特別基本的初等函數(shù)，對(duì)二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)，領(lǐng)會(huì)函數(shù)的思想確立基礎(chǔ)和累積經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的詳細(xì)內(nèi)容是讓學(xué)生理解二次函數(shù)的觀點(diǎn)，會(huì)判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)，并能夠用二次函數(shù)的一般形式解決一些問題。為此，我先率領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)了什么是一次函數(shù)，而后設(shè)計(jì)詳細(xì)的問題情境讓學(xué)生自己“推導(dǎo)”出一個(gè)二次函數(shù)，并察看、總結(jié)它與一次函數(shù)有什么不同。在此基礎(chǔ)上，逐漸概括出二次函數(shù)的一般分析式：y=ax+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）。最后，經(jīng)過隨堂練習(xí)穩(wěn)固二次函數(shù)的觀點(diǎn)并解決一些簡單的數(shù)學(xué)識(shí)題。我個(gè)人認(rèn)為，本節(jié)課的成功之處是：教課時(shí)，經(jīng)過實(shí)例引入二次函數(shù)的觀點(diǎn)，讓學(xué)生明確二次函數(shù)是一種常有的函數(shù)，應(yīng)用特別寬泛，它是客觀地反應(yīng)現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的數(shù)目關(guān)系和變化規(guī)律的一種特別重要的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過學(xué)習(xí)求一些簡單的實(shí)質(zhì)問題中二次函數(shù)的分析式，大多數(shù)學(xué)生重視了二次函數(shù)觀點(diǎn)的形成和建構(gòu)，在觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)從問題出發(fā)到列二次函數(shù)分析式的過程，體驗(yàn)用函數(shù)思想去描繪，研究變量之間變化規(guī)律的意義。讓學(xué)生平生受用的思慮方法，使學(xué)生的思想水平有所提升。這樣不單提升了學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，防止學(xué)習(xí)落入程式化的窠臼，并且也讓學(xué)生體驗(yàn)到了成功的快樂。二次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是中考的熱門。此中考試波及的主要有考察二次函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)及應(yīng)用等。在九年級(jí)的教課中，教師就要立足講堂，對(duì)準(zhǔn)中考，研究中考試題。最近幾年來，二次函數(shù)的應(yīng)用題目不停出此刻各地中考題中，特別值得一提的是，有些源自課本中的例題或習(xí)題原型和變式。在平時(shí)教課時(shí)，側(cè)重對(duì)接，為中考做好鋪墊，是我對(duì)這節(jié)二次函數(shù)解決實(shí)質(zhì)問題實(shí)、踐研究課的期望二次函數(shù)應(yīng)用題型一般狀況下，解題思路不外乎成立平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，求圖象分析式，利用圖象分析式及性質(zhì)，來解決最優(yōu)化等實(shí)質(zhì)問題。一開始我指引學(xué)生回想二次函數(shù)的三種不同形式的分析式，即一般式、極點(diǎn)式、交點(diǎn)式，并說出它們各自的性質(zhì)如拋物線的張口方向，對(duì)稱軸，極點(diǎn)坐標(biāo)，最大最小值，函數(shù)在對(duì)稱軸雙側(cè)的增減性。聯(lián)合北師大版教材教課內(nèi)容，體現(xiàn)習(xí)題，讓學(xué)生疏小組去試驗(yàn)研究解決問題。各小組很快就求出了拋物線的分析式，自然速度有快有慢，第二問，及少學(xué)生舉手表示達(dá)成，我很快樂，也沒細(xì)究他們的狀況。持續(xù)依據(jù)預(yù)約方案，組織學(xué)生活動(dòng)，開始對(duì)第二問進(jìn)行研究。關(guān)于這個(gè)問題，許多學(xué)生表情凝重，眼光迷茫，思路不暢，不知從哪處下手。我頻頻指引，幾次提示照例題的方法，從函數(shù)的圖象長進(jìn)行考慮，但就是沒有人響應(yīng)，研究幾乎陷于停留，讓我大感不測，超乎我的想象。幸虧我尚能對(duì)付，便發(fā)問素有“學(xué)霸”之稱的小熊，你是如何思慮的？小熊說，他也知道第一成立平面直角坐標(biāo)系，畫出草圖，可是不知道卡車是如何穿過橋洞，是靠中間走，仍是靠邊經(jīng)過？我一聽，才茅塞頓開。本來學(xué)生的認(rèn)知和老師想象的不相同，加上生活經(jīng)驗(yàn)較少，難怪學(xué)生會(huì)緘默不語。關(guān)于坐標(biāo)系的建立方法，學(xué)生面對(duì)多種可能的選擇，常常一籌莫展，根來源因就是老師不重視對(duì)學(xué)生思慮水平的研究，致使以老師思想取代學(xué)生思想，造成學(xué)生思慮與實(shí)踐脫節(jié)。這就要求老師要從學(xué)生的實(shí)質(zhì)出發(fā)，認(rèn)識(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，擅長啟迪和指引，才能較好的達(dá)到教課目的。本節(jié)課的設(shè)計(jì)初衷，原是讓學(xué)生從詳細(xì)的生活實(shí)踐中，感知數(shù)學(xué)模型，達(dá)到從實(shí)質(zhì)問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，同時(shí)讓學(xué)生感知和領(lǐng)會(huì)一題多變的變式訓(xùn)練，增添對(duì)數(shù)學(xué)解題思想的認(rèn)識(shí)。但在教課時(shí)，學(xué)生對(duì)一些慣例知識(shí)的缺失突出的裸露出來。如利用三點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)分析式，學(xué)生解三元一次方程組感覺困難等。當(dāng)我充滿自信準(zhǔn)備進(jìn)行下一問時(shí)，有學(xué)生說，我還沒得出答案呢？我說，你們小組不是展現(xiàn)過了，怎么你還不會(huì)呢？他說，我的分析式設(shè)y=ax2+bx+c，我代入得不出來，組長設(shè)的和我不相同。我告訴他，其實(shí)你用一般式相同能夠做的很準(zhǔn)，只可是速度稍慢一些，這就需要增強(qiáng)運(yùn)算練習(xí)。下課后我向來在思慮，學(xué)生越是基礎(chǔ)差，那些好的方法他們就越難掌握。學(xué)起來既費(fèi)勁有費(fèi)氣，這就需要在平時(shí)增強(qiáng)雙基訓(xùn)練，每個(gè)學(xué)生都一定掌握好基本觀點(diǎn)和基本技術(shù)。教師要想在開放的講堂上擁有靈巧駕御的能力，就需要在備課時(shí)盡量考慮周祥，既要備教材，又要備學(xué)生，更需要教師擁有豐富的科學(xué)文化知識(shí)，這樣才能使我們的學(xué)生在輕松活躍的講堂上找到學(xué)習(xí)的樂趣與興趣。因?yàn)楸竟?jié)課是二次函數(shù)的應(yīng)用問題，重在經(jīng)過學(xué)習(xí)總結(jié)解決問題的方法和數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，故而本節(jié)課以“啟迪研究式”為主線睜開教課活動(dòng)，以學(xué)生的合作溝通為主，必需時(shí)加以指引，充分調(diào)換學(xué)生學(xué)習(xí)踴躍性和主動(dòng)性，突出學(xué)生的主體地位，達(dá)到“不只使學(xué)生學(xué)會(huì)，并且使學(xué)生會(huì)學(xué)”的目的。二次函數(shù)應(yīng)用的教課后，比我預(yù)料的成效要好一些，出現(xiàn)了幾個(gè)點(diǎn)引人沉思：、精心設(shè)計(jì)問題，引起學(xué)生思慮成立數(shù)模本節(jié)以《二次函數(shù)的綜合應(yīng)用》為契機(jī)，培育學(xué)生的剖析問題、解決問題的能力。本節(jié)課要點(diǎn)放在剖析問題，將實(shí)質(zhì)問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)識(shí)題，成立數(shù)學(xué)模型解決問題。所以在教課時(shí)，教師應(yīng)存心鍛煉學(xué)生從讀題開始，剖析題意，搜尋與問題有聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)和技術(shù)使問題獲取解決。在備課中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)例題的理解存在困難，采納設(shè)計(jì)小問題，設(shè)小臺(tái)階，指引學(xué)生研究，打破教課難點(diǎn)，率領(lǐng)學(xué)生找尋解決的方法。我設(shè)鋪計(jì)的問題以下：1）讀題，檢索實(shí)用信息；2）剖析已知，他們講的是什么含義？依據(jù)題意畫出圖形；3）剖析所求，是讓我們求什么？將實(shí)質(zhì)問題可轉(zhuǎn)變?yōu)楹沃R(shí)來解決？4）如何求二次函數(shù)的最大值？學(xué)生依據(jù)老師提出的問題，小組議論，同學(xué)間相互溝通與增補(bǔ)，在教師的引領(lǐng)下，發(fā)現(xiàn)此題就是轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠖魏瘮?shù)的最大值問題，逐漸將難點(diǎn)打破，幫助學(xué)生成立數(shù)模解決問題。學(xué)生在著手繪圖、議論的基礎(chǔ)上找到解決的方法與步驟，先求二次函數(shù)的分析式，再求二次函數(shù)的最大值。學(xué)生在理解題意后繪圖形，又加深了對(duì)題目的理解，為解決問題確立了基礎(chǔ)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)運(yùn)用數(shù)形聯(lián)合的思想方法求解二次函數(shù)的問題，將數(shù)學(xué)思想與方法浸透到整個(gè)教課過程中。、為學(xué)生供給思慮的空間，側(cè)重一題多解學(xué)生在成立平面直角坐標(biāo)系后，依據(jù)題意知道，對(duì)稱軸是x=1，A點(diǎn)坐標(biāo)（0，2），B點(diǎn)坐標(biāo)（0，0），C點(diǎn)坐標(biāo)（0，2），確立二次函數(shù)分析式時(shí)，出現(xiàn)了一個(gè)小插曲。學(xué)生用一般式確立二次函數(shù)解式后，有同學(xué)想用其余的方法求解想法，我立刻鼓舞學(xué)生去找尋新的方法。個(gè)別學(xué)生思想活躍，有個(gè)學(xué)生想用兩根式求分析式，讓這個(gè)學(xué)生說出自己的思路，其余學(xué)生幫助他進(jìn)行剖析與增補(bǔ)。該同學(xué)將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)帶入兩根式求解，發(fā)現(xiàn)求得分析式與用一般式求得分析式不同，很迷惑，不知道問題出在哪里？我并無否認(rèn)該同學(xué)的方法，而是讓其余學(xué)生幫助糾正，在大家的剖析圖形中發(fā)現(xiàn)，B點(diǎn)坐標(biāo)不在拋物線上，不可以將其帶入。在教課中出現(xiàn)分歧時(shí)，要給學(xué)生空間去思慮，發(fā)現(xiàn)問題的原由，從而確立解決得方法，防止此后出現(xiàn)近似錯(cuò)誤。而學(xué)生擅長思慮，在用兩根式求分析式時(shí)，我設(shè)計(jì)一個(gè)小圈套，成心指引學(xué)生采納A、B、C三點(diǎn)求分析式，學(xué)生經(jīng)過計(jì)算與察看，相同發(fā)現(xiàn)了這個(gè)問題：B點(diǎn)坐標(biāo)不在拋物線上，不可以將其帶入求解。在這類情形下，追問：如何利用兩根式確立分析式呢？學(xué)生踴躍性很高，小組議論，學(xué)生依據(jù)拋物線的對(duì)稱性找到它與x軸另一個(gè)交點(diǎn)D（—0。5，0），將A、D、C三點(diǎn)帶入可求出二次函數(shù)的分析式。在教課中，要側(cè)重解題方法的靈巧性，一題多解，寬闊學(xué)生的思想，提升學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。在教課過程中，層層設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生求知欲，踴躍主動(dòng)參加教課活動(dòng)，大大提升了講堂效率。、數(shù)學(xué)生活并運(yùn)用于生活例題有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)感，例題的選擇增添數(shù)學(xué)教課的現(xiàn)實(shí)性，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與平時(shí)生活的親密聯(lián)系，從而培育學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)的感情。講堂中，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)情境問題的過程中，感悟數(shù)學(xué)生活并運(yùn)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課上，學(xué)生因問題于身旁而思想活躍，有激烈的研究欲念，這樣才能充散發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的踴躍性，從而提升講堂教課質(zhì)量。、不足之處：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：教師不單是學(xué)生的指引者，也是學(xué)生的合作者。教課中，要讓學(xué)生經(jīng)過自主議論、溝通，來研究學(xué)習(xí)中遇到的問題、難題，教師從中點(diǎn)撥、指引，并和學(xué)生一同學(xué)習(xí)商討。在本節(jié)課的教課中，教師指引學(xué)生許多，沒有完好松開讓學(xué)生自主研究學(xué)習(xí)，獲取新知；學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中仍是有較強(qiáng)的依靠性，教師要存心培育學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。教師要想在開放的講堂上擁有靈巧駕御的能力，就需要在備課時(shí)盡量考慮周祥，既要備教材，又要備學(xué)生，更需要教師擁有豐富的科學(xué)文化知識(shí)，這樣才能使我們的學(xué)生在輕松活躍的講堂上找到學(xué)習(xí)的樂趣與興趣。這節(jié)課是安排在學(xué)了一次函數(shù)、反比率、一元二次方程以后的二次函數(shù)的第一節(jié)課，學(xué)習(xí)目標(biāo)是要學(xué)生懂得二次函數(shù)觀點(diǎn)，能分辨二次函數(shù)與其余函數(shù)的不同，能理解二次函數(shù)的一般形式，并能初步理解實(shí)質(zhì)問題中對(duì)自變量的取值范圍的限制。依我看，這節(jié)課的要點(diǎn)該放在“經(jīng)歷研究和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲取用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，從而形成定義”上。一上完這節(jié)課后就有所感想：、二次函數(shù)是一種常有的函數(shù)，應(yīng)用特別寬泛，它是客觀地反應(yīng)現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的數(shù)目關(guān)系和變化規(guī)律的一種特別重要的數(shù)學(xué)模型。很多實(shí)質(zhì)問題常常能夠歸納為二次函數(shù)加以研究。、教課要重視觀點(diǎn)的形成和建構(gòu)，在觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)過程中，從豐富的現(xiàn)實(shí)背景和學(xué)生感興趣的問題出發(fā)，經(jīng)過學(xué)生之間的合作與溝通的研究性活動(dòng)，指引剖析實(shí)質(zhì)問題，如研究面積問題，利息問題、觀察表格找規(guī)律及用關(guān)系式表示這些關(guān)系的過程，引出二次函數(shù)的觀點(diǎn)，使學(xué)生感覺二次函數(shù)與生活的親密聯(lián)系。3、講堂教課要求老師除了深入備好課外，還要懂得依據(jù)學(xué)生反饋來合時(shí)變通，組織學(xué)生議論時(shí)該放則放，該收則收，合理使用好課堂45分鐘，盡可能把講堂還給學(xué)生。我感覺在教課中，只光熱忱還不夠，沒有踴躍調(diào)換學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱，感染力不足。此后備課時(shí)要重視創(chuàng)建豐富而幽默的語言，來調(diào)換學(xué)生的踴躍性。總之，在數(shù)學(xué)教課中不只要擅長設(shè)疑置難，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱，同時(shí)要增強(qiáng)學(xué)生自學(xué)能力的培育，并且要理論聯(lián)系實(shí)質(zhì)，只有這樣，才會(huì)吸引學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛。二次函數(shù)是初中階段研究的一個(gè)詳細(xì)、重要的函數(shù)，在歷年來中考題中都據(jù)有較大的分值。二次函數(shù)不單和學(xué)生前面學(xué)習(xí)的一元二次方程有著親密的聯(lián)系，并且對(duì)培育學(xué)生“數(shù)形聯(lián)合”的數(shù)學(xué)思想有側(cè)重要的作用。而二次函數(shù)的觀點(diǎn)是后邊學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，在整個(gè)教材系統(tǒng)中起著承前啟后的作用。本節(jié)課的內(nèi)容是讓學(xué)生理解二次函數(shù)的觀點(diǎn)，會(huì)判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)，并能夠用二次函數(shù)的一般形式解決實(shí)質(zhì)問題。為此，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)了函數(shù)及一次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，而后設(shè)計(jì)詳細(xì)的問題情境讓學(xué)生自己推導(dǎo)出一個(gè)二次函數(shù)，并察看、總結(jié)它與一次函數(shù)的不同，在此基礎(chǔ)上逐漸概括出二次函數(shù)的一般表達(dá)式，最后經(jīng)過習(xí)題穩(wěn)固二次函數(shù)的觀點(diǎn)并解決一些簡單的數(shù)學(xué)識(shí)題。我個(gè)人認(rèn)為，本節(jié)課的成功之處是：一是在教課方案上“穩(wěn)扎穩(wěn)打”，學(xué)生的思想能力“層層提升”。在教課方案上，依據(jù)內(nèi)容的需要，我合理設(shè)計(jì)擁有針對(duì)性的問題，借助學(xué)生已有的知識(shí)睜開教課，經(jīng)過解決問題，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)換學(xué)生學(xué)習(xí)的踴躍性和主動(dòng)性。二是在學(xué)習(xí)的過程中，不單側(cè)重對(duì)學(xué)生知識(shí)的教授，更側(cè)重教給學(xué)生學(xué)習(xí)和思慮的方法，提升學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，讓學(xué)生不時(shí)體驗(yàn)到成功的快樂。三是在整個(gè)教課過程中，側(cè)重不同層次學(xué)生的發(fā)展，不同的學(xué)生的個(gè)體差別，再加上受教課目的等要素的限制，致使一些學(xué)有余力的學(xué)生會(huì)感覺吃不飽現(xiàn)象，所以在后邊的練習(xí)設(shè)計(jì)中，也有針對(duì)性的習(xí)題，對(duì)這部分學(xué)生提升也是很有幫助的。不足之處表此刻：、因?yàn)閷W(xué)生對(duì)一次函數(shù)的忘記，所以復(fù)習(xí)占用的太多的時(shí)間，致使課后練習(xí)沒達(dá)成。、學(xué)生自學(xué)環(huán)節(jié)，要求不夠仔細(xì)，學(xué)生學(xué)的不夠深入不過看了教材，而未發(fā)掘出教材之外的東西。、因?yàn)闀r(shí)間緊張小結(jié)的不夠完好。總之，本節(jié)課的教課，雖獲得了一些成績。但也裸露出了很多問題。此后在教課中我必定汲取教訓(xùn)，努力更正自己的不足，提升自己的教課上水平。從課本的系統(tǒng)來看，這節(jié)課顯然是要讓學(xué)生理解什么是二次函數(shù)，能差別二次函數(shù)與其余函數(shù)的不同，能深刻理解二次函數(shù)的一般形式，并能初步理解實(shí)質(zhì)問題中對(duì)定義域的限制。達(dá)成這節(jié)課后，靜下心來準(zhǔn)備寫個(gè)教課反省。從頭考慮教材的編寫企圖，發(fā)現(xiàn)課本這部分內(nèi)容大多數(shù)篇幅是在講三個(gè)實(shí)質(zhì)問題，由此引出了二次函數(shù)，我才意識(shí)其實(shí)這節(jié)課的要點(diǎn)實(shí)質(zhì)上應(yīng)當(dāng)放在“經(jīng)歷研究和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲取用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，從而形成定義”上，有了這個(gè)認(rèn)識(shí)，全部變得簡單了！關(guān)于實(shí)質(zhì)問題的選擇，我將4個(gè)問題整和于同一個(gè)實(shí)質(zhì)背景下，這樣設(shè)計(jì)既能惹起學(xué)生興趣，也盡量減少學(xué)生審題的時(shí)間，顯得特別有層次性，這些實(shí)質(zhì)問題貫串整個(gè)講堂的一直，使整個(gè)講堂有渾然天成的感覺。關(guān)于練習(xí)的設(shè)計(jì)，仍舊采納了不重復(fù)的原則性，盡量做到每題針對(duì)一個(gè)問題，并進(jìn)行實(shí)時(shí)的小結(jié)，也依據(jù)了從開放到關(guān)閉的原則，達(dá)到了優(yōu)秀的成效。關(guān)于最后議論題的設(shè)計(jì)和提出，是我在進(jìn)行了整個(gè)一章的單元備課后發(fā)現(xiàn)，我們其實(shí)對(duì)二次函數(shù)的最值問題是不講的，可是不講并不代表一點(diǎn)都不會(huì)波及到，此頂用到的思想方法仍是相當(dāng)重要的，在圖象的察看中也擁有了重要的地位，再加上這個(gè)問題在進(jìn)行了前面的實(shí)質(zhì)問題的解