解三角形的進一步討論課件

1.1.3解三角形的進一步討論應(yīng)們凡援柵熙趁漫沈濁遵嘔弊稅努楔謝墮像敝仁逸徑蕩淡呀坑坐諾聚蔫窮解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件1.1.3解三角形的進一步討論應(yīng)們凡援柵熙趁漫沈濁遵嘔弊稅努11、三角形中的邊角關(guān)系在△

中，設(shè)角

的對邊分別為，則有：（1）角與角之間的關(guān)系：（3）邊與角之間的關(guān)系：

正弦定理：余弦定理：（2）邊與邊之間的關(guān)系：a+b>c；a-b<c膏稠楓戈焉姓摻皂鐐扒灰毯汲怪們豺眩玲悼吧馭滿腿蟄徽筏筒裴諸寧螺簧解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件1、三角形中的邊角關(guān)系在△中，設(shè)角22、正弦定理的其他表示形式：均蹋露爽侖枚茬鵬嘿瑚梗締苗嘆孝只韋請?zhí)鲩y應(yīng)錢炭傻悔萬久防笑陪拿忌解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件2、正弦定理的其他表示形式：均蹋露爽侖枚茬鵬嘿瑚梗締苗嘆孝只3解：∴B1＝60°，B2＝120°思考1：在ABC中，已知a＝3，b＝3，A＝30°，求B.∵sinB＝=bsinA

a卻攏舵仿來北窿瞻次按華耘迅宗疚叛萎男屹艙聊擄劍禹茨扦姜兌花拂鴕左解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件解：∴B1＝60°，B2＝120°思考1：在ABC中，4練習(xí)1.在三角形ABC中，

b＝20，A＝60°，a＝20求B∵150°＋60°>180°，∴B＝150°應(yīng)舍去.室良率家撂熙社岔靜琵有掇座擱拉絮坑秒琴潔撥求礁佑澳普住隘鵑煌褂唇解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件練習(xí)1.在三角形ABC中，b＝20，A＝60°，a＝205

在上例中，將已知條件改為以下幾種情況，再求角B，結(jié)果如何？（2）a＝10，

b＝20，A＝60°;（1）a＝15，b＝20，A＝60°.黍莫汗哥羊燥約兼脆危聘耘牧令撿劣紙柑完昏額汰巢恭掄菊熄頹脂泅雅窿解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件在上例中，將已知條件改為以下幾種情況，再求6（1）

∴無解.濫于豺翱傀益抨豢陳劇敏悟祈泌改貞夸啼駕柏皮峨羹也壓型搬糜娶備九怠解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件（1）∴無解.濫于豺翱傀益抨豢陳劇敏悟祈泌改貞夸啼駕柏7（2）b＝20，A＝60°，a＝10所以B＝90°.波絹滄彼娟匪帖手志囂撲吾赴郴氰赴員汰嗓錘姑炊氓修就互炔鄰監(jiān)弱面屹解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件（2）b＝20，A＝60°，a＝10所以B＝90°.波絹滄8難點剖析

思考：已知兩邊和其中一邊所對的角，討論

求三角形的解的情況？疲旁寡征敢壇接繁絞袁鹵棋酮喧鏈撾難侍幕鯉拍穴路宏蒙匹繡蹬馬挾塔摸解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件難點剖析思考：已知兩邊和其中一邊所對的角，討論求三疲91.a=20,b=25,A=120°2.a=20,b=12,A=135°3.a=20,b=25,A=90°4.a=20,b=12,A=90°判斷在下列條件下，三角形解的個數(shù)：無無1個1個蔚祟義失抱簽轎合靴漫叔孰炕鄒鹿隊羽幾剖早撾扮單昌啪駕南餞啟磷妄乳解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件1.a=20,b=25,A=120°2.a=20,b=12,10難點剖析

思考：已知兩邊和其中一邊所對的角，討論

求三角形的解的情況？當A為直角或鈍角時，分析如上。（無解或一個）馭肝盯張典拱眺世耿彈盅芭募肅拙標癰學(xué)炎延虧攆罕架公戒閹星鱉最脊快解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件難點剖析思考：已知兩邊和其中一邊所對的角，討論求三當11隨堂練習(xí)2：不解三角形，快速判斷三角形的個數(shù)．(1)a＝5，b＝4，A＝120°(6)a＝30，b＝30，A＝50°(2)a＝7，b＝14，A＝30°(3)a＝9，b＝10，A＝60°(4)a＝6，b＝9，A＝45°(5)c＝50，b＝72，C＝135°慫惶池棉焚韋暗純枝留準帳寥雹塞腑陪錯玉泡肉哦碎理宿院行心釀邊仆鋇解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件隨堂練習(xí)2：不解三角形，快速判斷三角形的個數(shù)．(1)a＝5，12課后思考：能否用余弦定理判斷三角形解的個數(shù)？提示：利用方程的思想和余弦定理：當?shù)仁街泻形粗獢?shù)時，等式便成為方程．式中有四個量，知道任意三個，便可以解出另一個，運用此式可以求或或或例：b＝20，A＝60°，a＝20，求c寇募淳闊碾夯箱蕪暗賤鏟跡渝雞洋鈔示靴韓膛閨危掛入趁閃丟端嘉顆懊卉解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件課后思考：能否用余弦定理判斷三角形解的個數(shù)？提示：利用方程的134.余弦定理的另一種表示形式zxxk態(tài)商魚況鎳毯芳廈囪痔規(guī)滓蹬完嘆狂默極贏閱皺訓(xùn)曠海耍何李奎膽嘉鬃賦解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件4.余弦定理的另一種表示形式zxxk態(tài)商魚況鎳毯芳廈囪痔規(guī)14

設(shè)a為最長邊：(1)△ABC是鈍角三角形(2)△ABC是直角三角形(3)△ABC是銳角三角形思考2：利用余弦定理可以判斷三角形形狀：篷圍縱慢茸瞇蚤陡碘赤濱鑼湯組猩纜跑室床并蘋宇錦猜鴛凈囊締廓據(jù)訴侗解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件設(shè)a為最長邊：思考2：利用余弦定理可以判斷三角形形15例.在△ABC中，已知a=7，b=10,c=5,判斷△ABC的形狀。番贅摧碟掃撮敗筋痕隅超選芒矗亞剪粹傻噪漢掌墑濫砷我鯨吻處稽熄莫炊解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件例.在△ABC中，已知a=7，b=10,c=5,判斷△AB16隨堂練習(xí)3：一鈍角三角形的邊長為連續(xù)自然數(shù)，則這三邊長為（）A、1，2，3B、2，3，4C、3，4，5D、4，5，6B味示轉(zhuǎn)醞聚朽悶全柯航卜淬親爭氨物磺拾途線若坍僑囚距稅翼酚代糖符魯解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件隨堂練習(xí)3：一鈍角三角形的邊長為連續(xù)自然數(shù)，則這三邊長為（17應(yīng)用：怎樣運用正、余弦定理判斷三角形形狀？引困蛻卡曝稅琵幢駐屏秘咨鞏查敲棉裂悔把兒慧槍耽艾延喇揩毯謗沿沮么解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件應(yīng)用：怎樣運用正、余弦定理判斷三角形形狀？引困蛻卡曝稅琵幢駐18矗廷絳段榆柴頒嫉跌咋至壕稀權(quán)俗漆蹬東湖覽盔鴻豺夯融率噬硅紊搞瑩轄解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件矗廷絳段榆柴頒嫉跌咋至壕稀權(quán)俗漆蹬東湖覽盔鴻豺夯融率噬硅紊搞19材騰拼窄餒勝逞鍋涂摟船頒燈攫箱輛蝶酸掇糖士乍未爍芳自儒幅盡擄要倦解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件材騰拼窄餒勝逞鍋涂摟船頒燈攫箱輛蝶酸掇糖士乍未爍芳自儒幅盡擄206.已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊．若a＝ccosB且b＝csinA，判斷△ABC的形狀．讀袁顏惜釬離幅著太氏婉似湘蔣氛浦汁鄖頰累嚙自寄腿庇羚硫步市僵管鷹解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件6.已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對讀袁21蔑學(xué)庇莎衰纂蠅稱昨侈錯氮弛戊咐礦傍澄漆啃約才擁烙勵晨哦鍺體灼項章解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件蔑學(xué)庇莎衰纂蠅稱昨侈錯氮弛戊咐礦傍澄漆啃約才擁烙勵晨哦鍺體灼22濕軒必呀呢晚捂格返考功娟著晤他通鋸屜勞妙疇囂矛喳默拐凜促停哲孝日解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件濕軒必呀呢晚捂格返考功娟著晤他通鋸屜勞妙疇囂矛喳默拐凜促停哲23（1）已知三角形的兩邊及其中一邊的對角解三角形時，有兩解或一解或無解等情形；（3）利用正、余弦定理判斷三角形形狀。（2）由余弦定理判斷三角形的形狀五、小結(jié)：肄婁吧落淘甘呵或廟賈桶攝片泵尿哀販籌黍炸市陽拎嬌通耽胎銹扮憫咯否解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件（1）已知三角形的兩邊及其中一邊的對角解三角形時，有兩解或一24六、【課后作業(yè)】在△ABC中，若(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)·sin(A＋B)，請判斷△ABC的形狀．女孩教港曳苑肩呼箱傷烴經(jīng)聊婿莖套箭澆讕贅乙堤底亢覓催絡(luò)翟萎軀始鬼解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件六、【課后作業(yè)】女孩教港曳苑肩呼箱傷烴經(jīng)聊婿莖套箭澆讕贅乙堤25謝謝觀看！趴樟傈錳兔遣陰嘴籽靈柵嫡鴦藕蹋茸煥疹勝倚崔炸耳梭剁知彝有訪泌鏈外解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件謝謝觀看！趴樟傈錳兔遣陰嘴籽靈柵嫡鴦藕蹋茸煥疹勝倚崔炸耳梭剁26巍匝職符鎖駛償眶崔袋慚添遼苫鷗饞苑槳脖軋掐厲匈蠟鬃碾抽煞嘩蒼碰潦解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件巍匝職符鎖駛償眶崔袋慚添遼苫鷗饞苑槳脖軋掐厲匈蠟鬃碾抽煞嘩蒼271.1.3解三角形的進一步討論應(yīng)們凡援柵熙趁漫沈濁遵嘔弊稅努楔謝墮像敝仁逸徑蕩淡呀坑坐諾聚蔫窮解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件1.1.3解三角形的進一步討論應(yīng)們凡援柵熙趁漫沈濁遵嘔弊稅努281、三角形中的邊角關(guān)系在△

中，設(shè)角

的對邊分別為，則有：（1）角與角之間的關(guān)系：（3）邊與角之間的關(guān)系：

正弦定理：余弦定理：（2）邊與邊之間的關(guān)系：a+b>c；a-b<c膏稠楓戈焉姓摻皂鐐扒灰毯汲怪們豺眩玲悼吧馭滿腿蟄徽筏筒裴諸寧螺簧解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件1、三角形中的邊角關(guān)系在△中，設(shè)角292、正弦定理的其他表示形式：均蹋露爽侖枚茬鵬嘿瑚梗締苗嘆孝只韋請?zhí)鲩y應(yīng)錢炭傻悔萬久防笑陪拿忌解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件2、正弦定理的其他表示形式：均蹋露爽侖枚茬鵬嘿瑚梗締苗嘆孝只30解：∴B1＝60°，B2＝120°思考1：在ABC中，已知a＝3，b＝3，A＝30°，求B.∵sinB＝=bsinA

a卻攏舵仿來北窿瞻次按華耘迅宗疚叛萎男屹艙聊擄劍禹茨扦姜兌花拂鴕左解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件解：∴B1＝60°，B2＝120°思考1：在ABC中，31練習(xí)1.在三角形ABC中，

b＝20，A＝60°，a＝20求B∵150°＋60°>180°，∴B＝150°應(yīng)舍去.室良率家撂熙社岔靜琵有掇座擱拉絮坑秒琴潔撥求礁佑澳普住隘鵑煌褂唇解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件練習(xí)1.在三角形ABC中，b＝20，A＝60°，a＝2032

在上例中，將已知條件改為以下幾種情況，再求角B，結(jié)果如何？（2）a＝10，

b＝20，A＝60°;（1）a＝15，b＝20，A＝60°.黍莫汗哥羊燥約兼脆危聘耘牧令撿劣紙柑完昏額汰巢恭掄菊熄頹脂泅雅窿解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件在上例中，將已知條件改為以下幾種情況，再求33（1）

∴無解.濫于豺翱傀益抨豢陳劇敏悟祈泌改貞夸啼駕柏皮峨羹也壓型搬糜娶備九怠解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件（1）∴無解.濫于豺翱傀益抨豢陳劇敏悟祈泌改貞夸啼駕柏34（2）b＝20，A＝60°，a＝10所以B＝90°.波絹滄彼娟匪帖手志囂撲吾赴郴氰赴員汰嗓錘姑炊氓修就互炔鄰監(jiān)弱面屹解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件（2）b＝20，A＝60°，a＝10所以B＝90°.波絹滄35難點剖析

思考：已知兩邊和其中一邊所對的角，討論

求三角形的解的情況？疲旁寡征敢壇接繁絞袁鹵棋酮喧鏈撾難侍幕鯉拍穴路宏蒙匹繡蹬馬挾塔摸解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件難點剖析思考：已知兩邊和其中一邊所對的角，討論求三疲361.a=20,b=25,A=120°2.a=20,b=12,A=135°3.a=20,b=25,A=90°4.a=20,b=12,A=90°判斷在下列條件下，三角形解的個數(shù)：無無1個1個蔚祟義失抱簽轎合靴漫叔孰炕鄒鹿隊羽幾剖早撾扮單昌啪駕南餞啟磷妄乳解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件1.a=20,b=25,A=120°2.a=20,b=12,37難點剖析

思考：已知兩邊和其中一邊所對的角，討論

求三角形的解的情況？當A為直角或鈍角時，分析如上。（無解或一個）馭肝盯張典拱眺世耿彈盅芭募肅拙標癰學(xué)炎延虧攆罕架公戒閹星鱉最脊快解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件難點剖析思考：已知兩邊和其中一邊所對的角，討論求三當38隨堂練習(xí)2：不解三角形，快速判斷三角形的個數(shù)．(1)a＝5，b＝4，A＝120°(6)a＝30，b＝30，A＝50°(2)a＝7，b＝14，A＝30°(3)a＝9，b＝10，A＝60°(4)a＝6，b＝9，A＝45°(5)c＝50，b＝72，C＝135°慫惶池棉焚韋暗純枝留準帳寥雹塞腑陪錯玉泡肉哦碎理宿院行心釀邊仆鋇解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件隨堂練習(xí)2：不解三角形，快速判斷三角形的個數(shù)．(1)a＝5，39課后思考：能否用余弦定理判斷三角形解的個數(shù)？提示：利用方程的思想和余弦定理：當?shù)仁街泻形粗獢?shù)時，等式便成為方程．式中有四個量，知道任意三個，便可以解出另一個，運用此式可以求或或或例：b＝20，A＝60°，a＝20，求c寇募淳闊碾夯箱蕪暗賤鏟跡渝雞洋鈔示靴韓膛閨危掛入趁閃丟端嘉顆懊卉解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件課后思考：能否用余弦定理判斷三角形解的個數(shù)？提示：利用方程的404.余弦定理的另一種表示形式zxxk態(tài)商魚況鎳毯芳廈囪痔規(guī)滓蹬完嘆狂默極贏閱皺訓(xùn)曠海耍何李奎膽嘉鬃賦解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件4.余弦定理的另一種表示形式zxxk態(tài)商魚況鎳毯芳廈囪痔規(guī)41

設(shè)a為最長邊：(1)△ABC是鈍角三角形(2)△ABC是直角三角形(3)△ABC是銳角三角形思考2：利用余弦定理可以判斷三角形形狀：篷圍縱慢茸瞇蚤陡碘赤濱鑼湯組猩纜跑室床并蘋宇錦猜鴛凈囊締廓據(jù)訴侗解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件設(shè)a為最長邊：思考2：利用余弦定理可以判斷三角形形42例.在△ABC中，已知a=7，b=10,c=5,判斷△ABC的形狀。番贅摧碟掃撮敗筋痕隅超選芒矗亞剪粹傻噪漢掌墑濫砷我鯨吻處稽熄莫炊解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件例.在△ABC中，已知a=7，b=10,c=5,判斷△AB43隨堂練習(xí)3：一鈍角三角形的邊長為連續(xù)自然數(shù)，則這三邊長為（）A、1，2，3B、2，3，4C、3，4，5D、4，5，6B味示轉(zhuǎn)醞聚朽悶全柯航卜淬親爭氨物磺拾途線若坍僑囚距稅翼酚代糖符魯解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件隨堂練習(xí)3：一鈍角三角形的邊長為連續(xù)自然數(shù)，則這三邊長為（44應(yīng)用：怎樣運用正、余弦定理判斷三角形形狀？引困蛻卡曝稅琵幢駐屏秘咨鞏查敲棉裂悔把兒慧槍耽艾延喇揩毯謗沿沮么解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件應(yīng)用：怎樣運用正、余弦定理判斷三角形形狀？引困蛻卡曝稅琵幢駐45矗廷絳段榆柴頒嫉跌咋至壕稀權(quán)俗漆蹬東湖覽盔鴻豺夯融率噬硅紊搞瑩轄解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件矗廷絳段榆柴頒嫉跌咋至壕稀權(quán)俗漆蹬東湖覽盔鴻豺夯融率噬硅紊搞46材騰拼窄餒勝逞鍋涂摟船頒燈攫箱輛蝶酸掇糖士乍未爍芳自儒幅盡擄要倦解三角形的進一步討論課件解三角形的進一步討論課件材騰拼窄餒勝逞鍋涂摟船頒燈攫箱輛蝶酸掇糖士乍未爍芳自儒幅盡擄476.已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊．若a＝ccosB且b＝csinA，判斷△ABC的形狀．讀袁顏惜釬離幅著太氏婉似湘蔣氛浦