計量經濟學7經典計量經濟學應用模型課件

第七章經典計量經濟學應用模型§7.1生產函數(shù)模型§7.2需求函數(shù)模型§7.3消費函數(shù)模型§7.4宏觀計量經濟模型第七章經典計量經濟學應用模型§7.1生產函數(shù)模型1§7.1生產函數(shù)模型(ProductionFunctionModels，P.F.)一、幾個重要概念二、以要素之間替代性質的描述為線索的生產函數(shù)模型的發(fā)展三、以技術要素的描述為線索的生產函數(shù)模型的發(fā)展§7.1生產函數(shù)模型(ProductionFuncti2四、幾個重要生產函數(shù)模型的參數(shù)估計方法五、生產函數(shù)模型在技術進步分析中的應用六、建立生產函數(shù)模型中的數(shù)據(jù)質量問題四、幾個重要生產函數(shù)模型的參數(shù)估計方法3一、幾個重要概念一、幾個重要概念4⒈生產函數(shù)⑴定義描述生產過程中投入的生產要素的某種組合同它可能的最大產出量之間的依存關系的數(shù)學表達式。投入的生產要素最大產出量⒈生產函數(shù)投入的生產要素5⑵生產函數(shù)模型的發(fā)展從20年代末，美國數(shù)學家CharlesCobb和經濟學家PaulDauglas提出了生產函數(shù)這一名詞，并用1899-1922年的數(shù)據(jù)資料，導出了著名的Cobb-Dauglas生產函數(shù)。⑵生產函數(shù)模型的發(fā)展61928年Cobb,DauglasC-D生產函數(shù)1937年Dauglas,DurandC-D生產函數(shù)的改進型1957年SolowC-D生產函數(shù)的改進型1960年Solow含體現(xiàn)型技術進步生產函數(shù)1928年Cobb,DauglasC-D生7

1967年Arrow等兩要素CES生產函數(shù)1967年Sato二級CES生產函數(shù)1968年Sato,HoffmanVES生產函數(shù)1968年Aigner,Chu邊界生產函數(shù)1971年RevankerVES生產函數(shù)1973年Christensen,Jorgenson超越對數(shù)生產函數(shù)1980年三級CES生產函數(shù)1967年Arrow等8⑶生產函數(shù)是經驗的產物生產函數(shù)是在西方國家發(fā)展起來的，作為西方經濟學理論體系的一部分，與特定的生產理論與環(huán)境相聯(lián)系。西方國家發(fā)展的生產函數(shù)模型可以被我們所應用：生產函數(shù)反應的是生產中投入要素與產出量之間的技術關系；生產函數(shù)模型的形式是經驗的產物；不能照搬。⑶生產函數(shù)是經驗的產物9⒉要素產出彈性（ElasticityofOutput）⑴要素的產出彈性某投入要素的產出彈性被定義為，當其他投入要素不變時，該要素增加1%所引起的產出量的變化率。要素產出彈性的數(shù)值區(qū)間？為什么？⒉要素產出彈性（ElasticityofOutput）10⑵規(guī)模報酬所有要素的產出彈性之和規(guī)模報酬不變規(guī)模報酬遞增規(guī)模報酬遞減為什么經常將規(guī)模報酬不變作為生產函數(shù)必須滿足的條件？⑵規(guī)模報酬11⒊要素替代彈性（ElasticityofSubstitution）⑴要素的邊際產量(MarginalProduct)其他條件不變時，某一種投入要素增加一個單位時導致的產出量的增加量。用于描述投入要素對產出量的影響程度。⒊要素替代彈性（ElasticityofSubstit12邊際產量不為負。邊際產量遞減。邊際產量不為負。邊際產量遞減。13⑵要素的邊際替代率

(MarginalRateofSubstitution)當兩種要素可以互相替代時，就可以采用不同的要素組合生產相同數(shù)量的產出量。要素的邊際替代率指的是在產量一定的情況下，某一種要素的增加與另一種要素的減少之間的比例。⑵要素的邊際替代率14要素的邊際替代率可以表示為要素的邊際產量之比。

從生產函數(shù)可以求得要素的邊際產量和要素的邊際替代率。要素的邊際替代率可以表示為要素的邊際產量之比。從生產函數(shù)15⑶要素替代彈性要素替代彈性定義為兩種要素的比例的變化率與邊際替代率的變化率之比。⑶要素替代彈性16

要素替代彈性是描述生產行為的重要參數(shù)，求得要素替代彈性是生產函數(shù)的重要應用。要素替代彈性不為負。特殊情況：要素替代彈性為0、要素替代彈性為∞。要素替代彈性是描述生產行為的重要參數(shù)，求得要素替代彈性是17⒋技術進步⑴廣義技術進步與狹義技術進步所謂狹義技術進步，僅指要素質量的提高。狹義的技術進步是體現(xiàn)在要素上的，它可以通過要素的“等價數(shù)量”來表示。⒋技術進步⑴廣義技術進步與狹義技術進步18求得“等價數(shù)量”，作為生產函數(shù)模型的樣本觀測值，以這樣的方法來引入技術進步因素。所謂廣義技術進步，除了要素質量的提高外，還包括管理水平的提高等對產出量具有重要影響的因素，這些因素是獨立于要素之外的。在生產函數(shù)模型中需要特別處理廣義技術進步。求得“等價數(shù)量”，作為生產函數(shù)模型的樣本觀測值，以這樣的方法19⑵中性技術進步假設在生產活動中除了技術以外，只有資本與勞動兩種要素，定義兩要素的產出彈性之比為相對資本密集度，用ω表示。即:⑵中性技術進步20如果技術進步使得ω越來越大，即勞動的產出彈性比資本的產出彈性增長得快，則稱之為節(jié)約勞動型技術進步；如果技術進步使得ω越來越小，即勞動的產出彈性比資本的產出彈性增長得慢，則稱之為節(jié)約資本型技術進步；如果技術進步前后ω不變，即勞動的產出彈性與資本的產出彈性同步增長，則稱之為中性技術進步。計量經濟學7經典計量經濟學應用模型課件21在中性技術進步中，如果要素之比不隨時間變化，則稱為希克斯中性技術進步；如果勞動產出率不隨時間變化，則稱為索洛中性技術進步；如果資本產出率不隨時間變化，則稱為哈羅德中性技術進步。在中性技術進步中，如果要素之比不隨時間變化，則稱為?？怂怪行?2二、以要素之間替代性質的描述為線索的生產函數(shù)模型的發(fā)展二、以要素之間替代性質的描述為線索的生產函數(shù)模型的發(fā)展23⒈線性生產函數(shù)模型(LinearP.F.)為什么？如果選擇線性生產函數(shù)，就意味著承認什么假設？⒈線性生產函數(shù)模型(LinearP.F.)為什么？24⒉投入產出生產函數(shù)模型(Input-OutputP.F.)為什么？如果選擇投入產出生產函數(shù)，就意味著承認什么假設？⒉投入產出生產函數(shù)模型(Input-OutputP.F.25⒊C-D生產函數(shù)模型

⒊C-D生產函數(shù)模型26計量經濟學7經典計量經濟學應用模型課件27在C-D生產函數(shù)中要素的替代彈性是否隨研究對象變化？是否合理？為什么？在C-D生產函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本區(qū)間變化？是否合理？為什么？在C-D生產函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本點變化？是否合理？為什么？C-D生產函數(shù)中每個參數(shù)的數(shù)值范圍是什么？為什么？在C-D生產函數(shù)中要素的替代彈性是否隨研究對象變化？是否合理28⒋CES生產函數(shù)模型(ConstantElasticity0fSubstitution)⒋CES生產函數(shù)模型(ConstantElasticit29替代彈性的推導過程？（獨立推導一遍）在CES生產函數(shù)中要素的替代彈性是否隨研究對象變化？是否合理？為什么？在CES生產函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本區(qū)間變化？是否合理？為什么？在CES生產函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本點變化？是否合理？為什么？CES生產函數(shù)中每個參數(shù)的數(shù)值范圍是什么？為什么？替代彈性的推導過程？（獨立推導一遍）30⒌VES生產函數(shù)模型(VariableElasticity0fSubstitution)⑴1968年Sato和Hoffman假定:得到:與CES有什么聯(lián)系與區(qū)別？⒌VES生產函數(shù)模型(VariableElasticit31⑵1971年Revankar

假定其中:⑵1971年Revankar32當b=0時，令當b=0時，令33退化為CES模型。為什么？退化為CES模型。為什么？34當b=0，a=1時，退化為C-D生產函數(shù)。為什么？當b=0，a=1時，退化為C-D生產函數(shù)。為什么？35當a=1時，

為什么是“變替代彈性”？為實際應用的VES生產函數(shù)。當a=1時，為什么是“變替代彈性”？為實際應用的VES生產36⒍超越對數(shù)生產函數(shù)模型(TranslogP.F.)如果，表現(xiàn)為何種時常函數(shù)？如果，表現(xiàn)為何種時常函數(shù)？⒍超越對數(shù)生產函數(shù)模型(TranslogP.F.)37⒎多要素生產函數(shù)模型⑴多要素線性生產函數(shù)模型⑵多要素投入產出生產函數(shù)模型⑶多要素C-D生產函數(shù)模型

⒎多要素生產函數(shù)模型⑴多要素線性生產函數(shù)模型⑵多要素投38⑷

多要素一級CES生產函數(shù)模型

要素之間的替代彈性是否相同？是多大？為什么？⑸

多要素二級CES生產函數(shù)模型要素之間的替代彈性是否相同？是多大？為什么？⑹多要素三級CES生產函數(shù)模型⑷多要素一級CES生產函數(shù)模型要素之間的替代彈性是否相同39三、以技術進步的描述為線索的生產函數(shù)模型的發(fā)展三、以技術進步的描述為線索的生產函數(shù)模型的發(fā)展40⒈將技術要素作為一個不變參數(shù)的生產函數(shù)模型⒈將技術要素作為一個不變參數(shù)的生產函數(shù)模型41⒉改進的C-D生產函數(shù)模型參數(shù)的經濟意義是什么？關于技術進步的假設是什么？為什么？⒉改進的C-D生產函數(shù)模型參數(shù)的經濟意義是什么？42⒊改進的CES生產函數(shù)模型關于技術進步的假設是什么？為什么？⒊改進的CES生產函數(shù)模型關于技術進步的假設是什么？為什么43⒋含體現(xiàn)型技術進步的生產函數(shù)模型⑴總量增長方程

⒋含體現(xiàn)型技術進步的生產函數(shù)模型⑴總量增長方程44⑵分離資本質量的含體現(xiàn)型技術進步的生產函數(shù)模型

⑵分離資本質量的含體現(xiàn)型技術進步的生產函數(shù)模型45⑶分離勞動質量的含體現(xiàn)型技術進步的生產函數(shù)模型

⑶分離勞動質量的含體現(xiàn)型技術進步的生產函數(shù)模型46⒌引入人力資本的生產函數(shù)模型Lucas（1988）為了解決技術內生問題，提出人力資本的概念，Romer等人（1992）提出包括人力資本的生產函數(shù)模型⒌引入人力資本的生產函數(shù)模型Lucas（1988）為了解決47⒍邊界生產函數(shù)模型⑴確定性邊界生產函數(shù)⑵隨機邊界生產函數(shù)⒍邊界生產函數(shù)模型⑴確定性邊界生產函數(shù)⑵隨機邊界生產函數(shù)48四、幾個重要生產函數(shù)模型的參數(shù)估計方法

四、幾個重要生產函數(shù)模型的參數(shù)估計方法49⒈C-D生產函數(shù)模型及其改進型的估計

⑴線性估計方法⑵非線性估計方法能否線性化，與假設有關。哪個方法更合理？⒈C-D生產函數(shù)模型及其改進型的估計⑴線性估計方法能否50⒉CES生產函數(shù)模型及其改進型的估計假設？誤差？⒉CES生產函數(shù)模型及其改進型的估計假設？51⒊VES生產函數(shù)的估計⒊VES生產函數(shù)的估計52計量經濟學7經典計量經濟學應用模型課件53⒋二級CES生產函數(shù)模型的估計

二級CES生產函數(shù)為：

由第2級函數(shù)展開取近似，得到：⒋二級CES生產函數(shù)模型的估計二級CES生產函數(shù)為：54由第1級函數(shù)展開取近似，得到：代入前式，得到：由第1級函數(shù)展開取近似，得到：代入前式，得到：55代入后的式中有多個二次項，應該選擇多少項？為什么？是否造成估計結果的任意性？代入后的式中有多個二次項，應該選擇多少項？為什么？56⒌含體現(xiàn)型技術進步生產函數(shù)模型的估計估計的生產函數(shù)為：直接作為線性模型估計：關鍵是如何得到X1t的樣本觀測值⒌含體現(xiàn)型技術進步生產函數(shù)模型的估計估計的生產函數(shù)為：直57⒍確定性統(tǒng)計邊界生產函數(shù)模型的修正的普通最小二乘估計（CorrectedOLS,COLS）

采用C-D生產函數(shù)形式：⒍確定性統(tǒng)計邊界生產函數(shù)模型的修正的普通最小二乘估計（Co58為理論上的最大產出量。其中實質上的邊界生產函數(shù)為：為理論上的最大產出量。其中實質上的邊界生產函數(shù)為：59作為的值，代入得到。于是所要求的邊界生產函數(shù)為：將:邊界生產函數(shù)即是平均生產函數(shù)向上平移了。作為的值，代入得到。于是所要求的邊界生產函數(shù)為：60五、生產函數(shù)模型應用一例：生產函數(shù)模型在技術進步分析中的應用五、生產函數(shù)模型應用一例：生產函數(shù)模型在技術進步分析中的應用61⒈從縱向研究技術進步：測算技術進步速度及其對經濟增長的貢獻⑴技術進步速度的測定從生產函數(shù)模型求得要素的產出彈性計算產出和各種要素的平均增長速度利用增長方程計算技術進步速度

⑵技術進步對增長貢獻的測定⑶實例⒈從縱向研究技術進步：測算技術進步速度及其對經濟增長的貢獻62⒉從橫向研究技術進步：部門之間、企業(yè)之間技術進步水平的比較分析⑴建立并估計某行業(yè)的企業(yè)確定性統(tǒng)計邊界生產函數(shù)模型⑵確定技術效率為1的企業(yè)⑶計算每個企業(yè)的技術效率⑷實例⒉從橫向研究技術進步：部門之間、企業(yè)之間技術進步水平的比較63六、建立生產函數(shù)模型過程中的問題一例：數(shù)據(jù)質量問題六、建立生產函數(shù)模型過程中的問題一例：數(shù)據(jù)質量問題64⒈樣本數(shù)據(jù)的一致性問題一致性問題在生產函數(shù)模型中的具體體現(xiàn)。為什么建立某個行業(yè)的生產函數(shù)模型必須采用時間序列數(shù)據(jù)？為什么建立某個行業(yè)的企業(yè)生產函數(shù)模型必須采用截面數(shù)據(jù)？為什么建立某個特定企業(yè)的生產函數(shù)模型必須采用時間序列數(shù)據(jù)？⒈樣本數(shù)據(jù)的一致性問題一致性問題在生產函數(shù)模型中的具體體現(xiàn)65⒉樣本數(shù)據(jù)的準確性問題樣本數(shù)據(jù)的準確性的兩層含義。什么樣的要素投入量數(shù)據(jù)才是“準確”的？用部分的數(shù)據(jù)代替全體的數(shù)據(jù)必須滿足什么假設？⒉樣本數(shù)據(jù)的準確性問題樣本數(shù)據(jù)的準確性的兩層含義。66⒊樣本數(shù)據(jù)的可比性問題可比性的極端重要性。如何才能保證產出量數(shù)據(jù)的可比性？如何才能保證資本投入量數(shù)據(jù)的可比性？⒊樣本數(shù)據(jù)的可比性問題可比性的極端重要性。67§7.2需求函數(shù)

一、幾個重要概念二、幾個重要的單方程需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計三、線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計*四、交叉估計*五、大類商品的數(shù)量與價格(DemandFunction,D.F.)§7.2需求函數(shù)一、幾個重要概念(DemandFu68一、幾個重要概念一、幾個重要概念69⒈需求函數(shù)⑴定義需求函數(shù)是描述商品的需求量與影響因素，例如收入、價格、其他商品的價格等之間關系的數(shù)學表達式。特定情況下可以引入其他因素。⒈需求函數(shù)⑴定義特定情況下可以引入其他因素。70需求函數(shù)與消費函數(shù)是兩個完全不同的概念。為什么？單方程需求函數(shù)模型和需求函數(shù)模型系統(tǒng)

哪類更符合需求行為理論？

需求函數(shù)與消費函數(shù)是兩個完全不同的概念。為什么？71⑵單方程需求函數(shù)模型是經驗的產物與需求行為理論不符經常引入其他因素參數(shù)的經濟意義不明確⑵單方程需求函數(shù)模型是經驗的產物72⑶需求函數(shù)模型系統(tǒng)來源于效用函數(shù)由效用函數(shù)在效用最大化下導出，符合需求行為理論

只包括收入和價格參數(shù)有明確的經濟意義⑶需求函數(shù)模型系統(tǒng)來源于效用函數(shù)73⒉從效用函數(shù)到需求函數(shù)⑴從直接效用函數(shù)到需求函數(shù)直接效用函數(shù)為：

預算約束為：

在預算約束下使效用最大，即得到需求函數(shù)模型。⒉從效用函數(shù)到需求函數(shù)⑴從直接效用函數(shù)到需求函數(shù)預算74構造如下的拉格朗日函數(shù)：極值的一階條件：求解即得到需求函數(shù)模型。構造如下的拉格朗日函數(shù)：極值的一階條件：求解即得到需求函數(shù)模75⑵從間接效用函數(shù)到需求函數(shù)間接效用函數(shù)為：

利用公式

可以得到所求的使效用達到最大的商品需求函數(shù)。⑵從間接效用函數(shù)到需求函數(shù)利用公式可以得到所求的使效用76⒊需求函數(shù)的0階齊次性

⑴需求的收入彈性生活必須品的需求收入彈性？高檔消費品的需求收入彈性？低質商品的的需求收入彈性？⒊需求函數(shù)的0階齊次性⑴需求的收入彈性生活必須品的需求77⑵需求的自價格彈性生活必須品的需求自價格彈性？高檔消費品的需求自價格彈性？“吉芬品”

的的需求收入彈性？⑵需求的自價格彈性生活必須品的需求自價格彈性？78⑶需求的互價格彈性替代品的需求互價格彈性？互補品的需求互價格彈性？互相獨立商品的需求互價格彈性？⑶需求的互價格彈性替代品的需求互價格彈性？79⑷需求函數(shù)的0階齊次性條件當收入、價格、其他商品的價格等都增長倍時，對商品的需求量沒有影響。即:需求函數(shù)模型的重要特征模型的檢驗

⑷需求函數(shù)的0階齊次性條件需求函數(shù)模型的重要特征80二、幾種重要的單方程需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計二、幾種重要的單方程需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計81⒈線性需求函數(shù)模型

經驗中存在缺少合理的經濟解釋不滿足0階齊次性條件OLS估計⒈線性需求函數(shù)模型經驗中存在82⒉對數(shù)線性需求函數(shù)模型經驗中比較普遍存在參數(shù)有明確的經濟意義

每個參數(shù)的經濟意義和數(shù)值范圍？可否用0階齊次性條件檢驗？OLS估計⒉對數(shù)線性需求函數(shù)模型經驗中比較普遍存在83⒊耐用品的存量調整模型導出過程⒊耐用品的存量調整模型導出過程84直接估計。參數(shù)估計量的經濟意義不明確。必須反過來求得原模型中的每個參數(shù)估計量，才有明確的經濟意義。由4個參數(shù)估計量求原模型的5個參數(shù)估計量，必須外生給定δ。

常用于估計的模型形式直接估計。常用于估計的模型形式85⒋非耐用品的狀態(tài)調整模型Houthakker和Taylor于1970年建議。反映消費習慣等“心理存量”對需求的影響。用上一期的實際實現(xiàn)了的需求（即消費）量作為“心理存量”的樣本觀測值。⒋非耐用品的狀態(tài)調整模型Houthakker和Taylor86三、線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計

(LES，LinearExpenditureSystem)

三、線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計

(LES，Lin87⒈線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型Klein、Rubin1947年

直接效用函數(shù)該效用函數(shù)的含義？

R.Stone、1954年在預算約束

導出需求函數(shù)⒈線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型Klein、Rubin19488拉格朗日方程

極值條件拉格朗日方程極值條件89對于前n個方程，消去λ可得:

對于前n個方程，消去λ可得:90計量經濟學7經典計量經濟學應用模型課件91LES是一個聯(lián)立方程模型系統(tǒng)函數(shù)的經濟意義參數(shù)的經濟意義模型系統(tǒng)估計的困難是什么？LES是一個聯(lián)立方程模型系統(tǒng)92⒉擴展的線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型(ELES,ExpendLinearExpenditureSystem)

⑴模型的擴展1973年Liuch⒉擴展的線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型(ELES,Expen93兩點擴展擴展后參數(shù)的經濟意義發(fā)生了什么變化？為什么擴展后的模型可以估計？⑵擴展的線性支出系統(tǒng)的0階齊次性證明兩點擴展⑵擴展的線性支出系統(tǒng)的0階齊次性證明94計量經濟學7經典計量經濟學應用模型課件95⒊擴展的線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型的估計方法

⑴迭代法首先改寫成如下形式：（1）其中:⒊擴展的線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型的估計方法⑴迭代法首96計量經濟學7經典計量經濟學應用模型課件97再改寫成如下形式：

(2)再改寫成如下形式：(2)98迭代過程給定一組邊際消費傾向b的初始值；計算(1)中X的樣本觀測值；采用OLS估計(1)，得到基本需求量r的第一次估計值；代入(2)中，計算Z和W的樣本觀測值；迭代過程99采用OLS估計(1)時，應該首先將個方程相加，然后對相加得到的方程進行最小二乘估計。為什么？首先給定b的初始值與首先給定r的初始值，不影響估計結果。為什么？采用OLS估計(2)，得到b的第一次估計值；重復該過程，直至兩次迭代得到的參數(shù)估計值滿足收斂條件為止。即完成了模型的估計。采用OLS估計(1)時，應該首先將個方程相加，然后對相加得到100⑵截面數(shù)據(jù)作樣本時的最小二乘法利用截面上價格相同，寫成：對模型采用普通最小二乘法進行估計，得到：然后利用參數(shù)之間的關系計算:

⑵截面數(shù)據(jù)作樣本時的最小二乘法利用截面上價格相同，寫成：101*四、交叉估計

*四、交叉估計102⒈問題的提出收入和價格兩類變量對商品需求量的影響是不同的。為什么？

商品需求量和收入之間存在長期關系；而價格水平一般只對商品需求量具有短期影響。為什么？時間序列數(shù)據(jù)適合于短期彈性的估計，截面數(shù)據(jù)適合于長期彈性的估計。

⒈問題的提出收入和價格兩類變量對商品需求量的影響是不同的。為103于是就提出了合并時間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)的估計方法，即交叉估計方法。用截面數(shù)據(jù)為樣本估計模型中的一部分反映長期影響的參數(shù)，然后再用時間序列數(shù)據(jù)為樣本估計模型中的另一部分反映短期影響的參數(shù)，分兩階段完成模型的估計。用同一組樣本數(shù)據(jù)同時估計需求函數(shù)模型的所有參數(shù)，在理論上是存在問題的。于是就提出了合并時間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)的估計方法，即交叉估計1042、估計方法以對數(shù)線性需求函數(shù)為例，假設只包括收入和自價格利用第T年的截面數(shù)據(jù)在截面上認為價格是常數(shù)

估計得到:2、估計方法利用第T年的截面數(shù)據(jù)在截面上認為價格是常數(shù)105當以時間序列數(shù)據(jù)為樣本時，將模型寫成：令有

估計得到

當以時間序列數(shù)據(jù)為樣本時，將模型寫成：106*五、大類商品的數(shù)量與價格

*五、大類商品的數(shù)量與價格1071、問題的提出需求函數(shù)研究中的一個實際問題。在采用例如線性支出系統(tǒng)這樣的聯(lián)立方程模型時，必須對商品和服務進行分類，因為不可能將成千上萬種商品和服務單獨建立模型。那么一個實際問題就是如何計量“類商品”的數(shù)量與價格。1、問題的提出需求函數(shù)研究中的一個實際問題。108⒉大類商品的數(shù)量與價格

⑴

以購買支出額度量數(shù)量、以價格指數(shù)度量價格例如：模型是否滿足0階齊次性條件？⒉大類商品的數(shù)量與價格⑴以購買支出額度量數(shù)量、以價格指數(shù)109⑵對于具有相同計量單位的類商品的處理⑵對于具有相同計量單位的類商品的處理110⑶對于具有不同計量單位的類商品的處理一種經驗處理方法，缺少理論支持

⑶對于具有不同計量單位的類商品的處理一種經驗處理方法，缺少111§7.3消費函數(shù)

（ConsumptionFunction）一、幾個重要的消費函數(shù)模型及其參數(shù)估計二、消費函數(shù)模型的一般形式三、中國居民消費行為實證分析

§7.3消費函數(shù)

（ConsumptionFunctio112一、幾個重要的消費函數(shù)模型及其

參數(shù)估計一、幾個重要的消費函數(shù)模型及其

參數(shù)估計113⒈絕對收入假設消費函數(shù)模型

消費是由收入唯一決定的參數(shù)的經濟意義和數(shù)值范圍？是否反映消費的邊際效用遞減規(guī)律？⒈絕對收入假設消費函數(shù)模型消費是由收入唯一決定的參數(shù)的經114變參數(shù)模型可以較好地反映邊際消費傾向遞減規(guī)律。變參數(shù)模型可以較好地反映邊際消費傾向遞減規(guī)律。115⒉相對收入假設消費函數(shù)模型

⑴“示范性”假設消費函數(shù)模型Duesenberry認為，在一個群體收入分布中處于低收入的個體，往往有較高的消費傾向。

消費函數(shù)參數(shù)的經濟意義和數(shù)值范圍？⒉相對收入假設消費函數(shù)模型⑴“示范性”假設消費函數(shù)模型116

⑵“不可逆性”假設消費函數(shù)模型Duesenberry認為當前收入低于曾經達到的最高收入時，往往有較高的消費傾向。消費函數(shù)⑵“不可逆性”假設消費函數(shù)模型消費函數(shù)117⒊生命周期假設消費函數(shù)模型

Modigliani，Brumberg和Ando于1954年提出預算約束為

使得效用函數(shù)達到最大，消費是各個時期的收入和貼現(xiàn)率的函數(shù)。即:⒊生命周期假設消費函數(shù)模型Modigliani，Brum118表示為當前收入和資產存量的函數(shù)

表示為當前收入和資產存量的函數(shù)119⒋持久收入假設消費函數(shù)模型

Friedman于1957年提出收入與消費都分為兩部分消費函數(shù)對于時間序列數(shù)據(jù)，第t時刻的持久收入可表示為如何估計？⒋持久收入假設消費函數(shù)模型Friedman于1957年提120⒌合理預期的消費函數(shù)模型

假設第t期的消費是收入預期值的函數(shù)，即:收入預期值是現(xiàn)期實際收入與前一期預期收入的加權和：理論假設的合理性？⒌合理預期的消費函數(shù)模型假設第t期的消費是收入預期值的函121代入得到:代入得到:122⒍適應預期的消費函數(shù)模型

理論假設和最終模型與⒌的異同？⒍適應預期的消費函數(shù)模型理論假設和最終模型與⒌的異同？123二、消費函數(shù)模型的一般形式二、消費函數(shù)模型的一般形式124⒈消費函數(shù)模型的一般形式

形式

經濟意義解釋合理。各種消費函數(shù)模型，除絕對收入假設消費函數(shù)外，都可以近似表達為這種形式。⒈消費函數(shù)模型的一般形式形式經濟意義解釋合理。125估計中的問題有哪些？共線性問題？隨機解釋變量問題？估計中的問題有哪些？126⒉各種消費函數(shù)模型向一般形式的推導“示范性”相對收入假設消費函數(shù)模型已具有相同的統(tǒng)計形式?！安豢赡嫘浴毕鄬κ杖爰僭O消費函數(shù)模型推導過程中僅忽略收入的兩期滯后量的影響。生命周期假設消費函數(shù)模型推導過程中僅去掉明顯共線性項，引入常數(shù)項。⒉各種消費函數(shù)模型向一般形式的推導“示范性”相對收入假設127持久收入假設消費函數(shù)模型推導過程中僅將瞬時消費歸入隨機項，引入常數(shù)項。合理預期假設與適應預期假設消費函數(shù)模型已經是相同的統(tǒng)計形式。結論：該一般形式與各種理論假設都相容，具有包容性。

持久收入假設消費函數(shù)模型推導過程中僅將瞬時消費歸入隨機項，引128三、中國居民消費行為實證分析三、中國居民消費行為實證分析129⒈中國的總消費構成總消費=居民消費+政府消費=農業(yè)居民消費+非農業(yè)居民消費+政府消費總消費構成數(shù)據(jù)（看統(tǒng)計年鑒）各個消費群體具有不同的消費行為擬按照各自的消費行為建立各自的消費函數(shù)模型

⒈中國的總消費構成總消費=居民消費+政府消費=農業(yè)居民消費130⒉農業(yè)居民的消費行為分析（討論）關于兩種假設的檢驗：絕對收入假設和生命周期假設。兩種假設導致不同的政策選擇。模型檢驗表明絕對收入假設可以用來描述我國農業(yè)居民的消費行為。說明目前我國農民的消費仍然由收入決定，所以欲啟動農村消費市場以拉動經濟增長，必須研究如何提高農民的收入。

⒉農業(yè)居民的消費行為分析（討論）131*§7.4

宏觀計量經濟模型

Macro-EconomyEconometricsModel一、宏觀計量經濟模型的設定理論二、建立宏觀計量經濟模型的工作程序三、一個小型模型的例子—Klein戰(zhàn)爭之間模型四、中國宏觀計量經濟模型的案例分析

*§7.4宏觀計量經濟模型

Macro-EconomyE132一、宏觀計量經濟模型的設定理論一、宏觀計量經濟模型的設定理論1331、宏觀經濟模型的分類

（1）宏觀經濟模型與宏觀計量經濟模型宏觀經濟模型是在宏觀總量水平上把握和反映經濟運動的全面特征，研究宏觀經濟主要指標間的相互依存關系，描述國民經濟和社會再生產過程各環(huán)節(jié)之間的聯(lián)系，并可以用以進行宏觀經濟的結構分析、政策評價、決策研究和發(fā)展預測。1、宏觀經濟模型的分類（1）宏觀經濟模型與宏觀計量經濟模型134將應用計量經濟學方法建立的宏觀經濟模型稱為宏觀計量經濟模型，它是宏觀經濟模型中的一類。將應用計量經濟學方法建立的宏觀經濟模型稱為宏觀計量經濟模型，135（2）宏觀經濟計量模型的類型按建模目的分類

按建模范圍分類

按時間長度分類

按照經濟理論基礎分類（2）宏觀經濟計量模型的類型1362、傳統(tǒng)宏觀計量經濟模型的設定（1）基本理論要點依據(jù)某種已經存在的經濟理論或者已經提出的對經濟行為規(guī)律的某種解釋設定模型的總體結構和個體結構，即模型是建立在已有的經濟理論和經濟行為規(guī)律假設的基礎之上的；引進概率論思想作為模型研究的方法論基礎，選擇隨機聯(lián)立線性方程組作為模型的一般形式；2、傳統(tǒng)宏觀計量經濟模型的設定（1）基本理論要點137模型的識別、參數(shù)的估計、模型的檢驗是主要的技術問題；以模型對樣本數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度作為檢驗模型的主要標準。（2）模型設定方法從簡單到復雜從一般到簡單模型的識別、參數(shù)的估計、模型的檢驗是主要的技術問題；138（3）評價傳統(tǒng)宏觀計量經濟模型的設定理論是在宏觀計量經濟模型的發(fā)展過程中逐漸形成的，反過來又極大地推動了宏觀計量經濟模型的發(fā)展。

對于同樣的研究對象，不同的研究者只要對理論假設理解不同，仍然可以建立不同的模型。對傳統(tǒng)宏觀計量經濟模型的設定理論的主要批判源于20世紀70年代初期。

（3）評價1393、影響宏觀經濟計量模型設定的幾個因素（1）宏觀經濟環(huán)境對模型設定的影響需求不足和供給不足是兩類不同的宏觀經濟環(huán)境。

在需求不足的環(huán)境下，需求成為經濟增長的主要制約，刺激需求成為宏觀經濟政策的主要目標。討論：宏觀計量經濟模型的總體結構特征和個體結構特征。3、影響宏觀經濟計量模型設定的幾個因素（1）宏觀經濟環(huán)境對模140在供給不足的環(huán)境下，供給成為經濟增長的主要制約，刺激生產成為宏觀經濟政策的主要目標。討論：宏觀計量經濟模型的總體結構特征和個體結構特征。在供給不足的環(huán)境下，供給成為經濟增長的主要制約，刺激生產成為141（2）宏觀經濟決策方式對模型設定的影響宏觀經濟決策方式主要分為以集中決策為主和以分散決策為主兩類。討論：分散決策方式對宏觀計量經濟模型的總體結構和個體結構都將產生影響。討論：集中決策方式對宏觀計量經濟模型的總體結構和個體結構都將產生影響。（2）宏觀經濟決策方式對模型設定的影響142（3）經濟核算體系對模型設定的影響宏觀計量經濟模型是在一定的核算體系基礎是建立起來的。由指標體系組成的核算體系反映宏觀經濟的運行過程和狀態(tài)，是宏觀計量經濟模型的數(shù)據(jù)來源，是設定宏觀計量經濟模型的重要依據(jù)。（3）經濟核算體系對模型設定的影響143兩類核算體系：國民核算體系，簡稱為SNA(SystemofNationalAccounting)體系；國民經濟平衡表體系，簡稱為MPS(MaterialProductBalanceSystem)體系。核算體系對宏觀計量經濟模型的影響在于指標體系以及主要指標的核算方法。

兩類核算體系：國民核算體系，簡稱為SNA(Systemof1444、模型外生性程度的決定

所謂外生性程度，簡單說就是模型中外生變量與內生變量數(shù)目之間的比例。影響外生性程度的因素：模型的功能、決策方式、可解釋性、樣本容量。4、模型外生性程度的決定所謂外生性程度，簡單說就是模型中外145較高外生性程度的優(yōu)點：控制模型規(guī)模、減少方程設定誤差、方便于政策模擬和多方案計算。較高外生性程度的缺點：需要較大的樣本容量、預測外生變量值的困難。較高外生性程度的優(yōu)點：控制模型規(guī)模、減少方程設定誤差、方1465、模型分解性程度的決定

指部門的分解。影響模型分解性程度的因素：宏觀經濟中的結構性變化、建模目的的影響、模型規(guī)模的限制。5、模型分解性程度的決定指部門的分解。147較高分解性程度的優(yōu)點：模型具有較好的結構功能、方程能較好地描述經濟行為、模型的樣本期模擬精度和樣本期外的預測精度都較高、使偏差多樣化和分散化。較高分解性程度的缺點：數(shù)據(jù)收集和調整的工作量和難度增大、模型中包含了更多的方程帶來更大的方程設定誤差。較高分解性程度的優(yōu)點：模型具有較好的結構功能、方程能較好地148二、建立宏觀經濟計量模型的工作程序

二、建立宏觀經濟計量模型的工作程序149計量經濟學7經典計量經濟學應用模型課件150三、一個著名的小型宏觀經濟計量模型

——Klein戰(zhàn)爭之間模型

三、一個著名的小型宏觀經濟計量模型

——Klein戰(zhàn)爭之間模151⒈變量內生變量外生變量⒈變量內生變量外生變量152⒉模型⒉模型153⒊估計以美國兩次世界大戰(zhàn)之間的1920~1941年年度數(shù)據(jù)為樣本,采用FIML估計。⒊估計以美國兩次世界大戰(zhàn)之間的1920~1941年年度數(shù)據(jù)為154⒋應用直接應用結構參數(shù)估計結果。例如分析消費方程,工資收入是私人工資和政府工資之和,其消費邊際傾向是0.8,即工資增加1美元,消費就增加0.8美元;現(xiàn)期利潤的消費邊際傾向0.02,而前期利潤的邊際消費傾向0.235。由此可見,現(xiàn)期工資收入是消費的一個決定性因素。

⒋應用直接應用結構參數(shù)估計結果。155利用簡化式參數(shù)估計結果。

利用簡化式參數(shù)估計結果。156

表中政府控制變量列中數(shù)據(jù)表示這些變量對每一個內生變量的短期影響乘數(shù)。例如,當稅收增加10000美元,引起消費下降1880美元,投資減少2960美元;例如，當政府支出增加10000美元,引起收入增加19300美元,如果同時增加稅收10000美元,收入減少14840美元,二者的平衡預算影響乘數(shù)(對收入)為二者之和,即4460美元。

表中政府控制變量列中數(shù)據(jù)表示這些變量對每一157計算并利用長期均衡乘數(shù)。計算并利用長期均衡乘數(shù)。158可見,各政策變量的投資均衡乘數(shù)為0,因為在均衡情況下,資本存量不變,沒有投資發(fā)生；政府支出對收入的長期影響乘數(shù)是2.323,而短期乘數(shù)是1.930,即80%的影響是當期發(fā)生的?？梢?各政策變量的投資均衡乘數(shù)為0159四、中國宏觀經濟計量模型的案例分析四、中國宏觀經濟計量模型的案例分析160⒈總體特征

（1）總體上的供給導向供給導向的模塊結構關系；主要方程的供給導向；部分方程的需求導向或者供需雙導向。⒈總體特征（1）總體上的供給導向161（2）集中決策與分散決策并存例如：關于投資模塊的設計關于價格模塊的設計（2）集中決策與分散決策并存162（3）以SNA體系為主，兼顧少數(shù)MPS體系指標總體上的SNA體系少數(shù)MPS指標的方程數(shù)據(jù)收集和整理方面的困難（3）以SNA體系為主，兼顧少數(shù)MPS體系指標163（4）較高的分解性程度經濟中結構性問題突出（4）較高的分解性程度164（5）虛變量的普遍應用政策在經濟活動中的作用；“奇異點”的較多存在。例如某個模型中的工業(yè)生產方程：（5）虛變量的普遍應用1652、中國宏觀計量經濟模型中主要模塊的設計（1）模塊宏觀計量經濟模型由若干模塊組成。每個模塊描述某項經濟活動或者某個經濟主體的經濟行為。每個模塊由若干結構方程組成。模塊中方程的數(shù)目取決于分解性程度。模塊之間的關系描述了宏觀計量經濟模型的總體結構。2、中國宏觀計量經濟模型中主要模塊的設計（1）模塊166（2）一個模型示例“中國宏觀計量經濟模型CEMT-1”總體結構框圖。共有12個模塊：生產、投資、財政、信貸、企業(yè)、事業(yè)、居民、國際、消費、價格、就業(yè)和總供求。模型共包含256個方程，其中隨機方程102個，衡等方程154個；模型包括256個內生變量和41個外生變量。（2）一個模型示例167計量經濟學7經典計量經濟學應用模型課件1683、中國宏觀計量經濟模型中主要方程的設定具體略，參見教科書。例如，

某類商品出口額=f（國內供給能力，國際市場需求，價格，匯率，政策，μ）

3、中國宏觀計量經濟模型中主要方程的設定具體略，參見教科書。169某類商品進口額=f（國際市場供給，國內需求，外匯支付能力，價格，匯率，政策，μ）某種商品價格指數(shù)=f（相關商品的價格指數(shù)，需求因素，供給因素，政策虛變量，μ）某部門勞動者人數(shù)=f（前一年勞動者人數(shù)，新增生產規(guī)模，μ）某類商品進口額=f（國際市場供給，國內需求，外匯支付能力，170某部門固定資產原值或凈值=f（前一年固定資產原值或凈值，當年投資額，μ）城鎮(zhèn)居民儲蓄存款=f（前一年末城鎮(zhèn)居民儲蓄存款余額，城鎮(zhèn)居民收入，存款利率，μ）各項財政支出=f（財政支出，該項目前一年實際支出，政策，μ）

某部門固定資產原值或凈值=f（前一年固定資產原值或凈值，當年171第七章經典計量經濟學應用模型§7.1生產函數(shù)模型§7.2需求函數(shù)模型§7.3消費函數(shù)模型§7.4宏觀計量經濟模型第七章經典計量經濟學應用模型§7.1生產函數(shù)模型172§7.1生產函數(shù)模型(ProductionFunctionModels，P.F.)一、幾個重要概念二、以要素之間替代性質的描述為線索的生產函數(shù)模型的發(fā)展三、以技術要素的描述為線索的生產函數(shù)模型的發(fā)展§7.1生產函數(shù)模型(ProductionFuncti173四、幾個重要生產函數(shù)模型的參數(shù)估計方法五、生產函數(shù)模型在技術進步分析中的應用六、建立生產函數(shù)模型中的數(shù)據(jù)質量問題四、幾個重要生產函數(shù)模型的參數(shù)估計方法174一、幾個重要概念一、幾個重要概念175⒈生產函數(shù)⑴定義描述生產過程中投入的生產要素的某種組合同它可能的最大產出量之間的依存關系的數(shù)學表達式。投入的生產要素最大產出量⒈生產函數(shù)投入的生產要素176⑵生產函數(shù)模型的發(fā)展從20年代末，美國數(shù)學家CharlesCobb和經濟學家PaulDauglas提出了生產函數(shù)這一名詞，并用1899-1922年的數(shù)據(jù)資料，導出了著名的Cobb-Dauglas生產函數(shù)。⑵生產函數(shù)模型的發(fā)展1771928年Cobb,DauglasC-D生產函數(shù)1937年Dauglas,DurandC-D生產函數(shù)的改進型1957年SolowC-D生產函數(shù)的改進型1960年Solow含體現(xiàn)型技術進步生產函數(shù)1928年Cobb,DauglasC-D生178

1967年Arrow等兩要素CES生產函數(shù)1967年Sato二級CES生產函數(shù)1968年Sato,HoffmanVES生產函數(shù)1968年Aigner,Chu邊界生產函數(shù)1971年RevankerVES生產函數(shù)1973年Christensen,Jorgenson超越對數(shù)生產函數(shù)1980年三級CES生產函數(shù)1967年Arrow等179⑶生產函數(shù)是經驗的產物生產函數(shù)是在西方國家發(fā)展起來的，作為西方經濟學理論體系的一部分，與特定的生產理論與環(huán)境相聯(lián)系。西方國家發(fā)展的生產函數(shù)模型可以被我們所應用：生產函數(shù)反應的是生產中投入要素與產出量之間的技術關系；生產函數(shù)模型的形式是經驗的產物；不能照搬。⑶生產函數(shù)是經驗的產物180⒉要素產出彈性（ElasticityofOutput）⑴要素的產出彈性某投入要素的產出彈性被定義為，當其他投入要素不變時，該要素增加1%所引起的產出量的變化率。要素產出彈性的數(shù)值區(qū)間？為什么？⒉要素產出彈性（ElasticityofOutput）181⑵規(guī)模報酬所有要素的產出彈性之和規(guī)模報酬不變規(guī)模報酬遞增規(guī)模報酬遞減為什么經常將規(guī)模報酬不變作為生產函數(shù)必須滿足的條件？⑵規(guī)模報酬182⒊要素替代彈性（ElasticityofSubstitution）⑴要素的邊際產量(MarginalProduct)其他條件不變時，某一種投入要素增加一個單位時導致的產出量的增加量。用于描述投入要素對產出量的影響程度。⒊要素替代彈性（ElasticityofSubstit183邊際產量不為負。邊際產量遞減。邊際產量不為負。邊際產量遞減。184⑵要素的邊際替代率

(MarginalRateofSubstitution)當兩種要素可以互相替代時，就可以采用不同的要素組合生產相同數(shù)量的產出量。要素的邊際替代率指的是在產量一定的情況下，某一種要素的增加與另一種要素的減少之間的比例。⑵要素的邊際替代率185要素的邊際替代率可以表示為要素的邊際產量之比。

從生產函數(shù)可以求得要素的邊際產量和要素的邊際替代率。要素的邊際替代率可以表示為要素的邊際產量之比。從生產函數(shù)186⑶要素替代彈性要素替代彈性定義為兩種要素的比例的變化率與邊際替代率的變化率之比。⑶要素替代彈性187

要素替代彈性是描述生產行為的重要參數(shù)，求得要素替代彈性是生產函數(shù)的重要應用。要素替代彈性不為負。特殊情況：要素替代彈性為0、要素替代彈性為∞。要素替代彈性是描述生產行為的重要參數(shù)，求得要素替代彈性是188⒋技術進步⑴廣義技術進步與狹義技術進步所謂狹義技術進步，僅指要素質量的提高。狹義的技術進步是體現(xiàn)在要素上的，它可以通過要素的“等價數(shù)量”來表示。⒋技術進步⑴廣義技術進步與狹義技術進步189求得“等價數(shù)量”，作為生產函數(shù)模型的樣本觀測值，以這樣的方法來引入技術進步因素。所謂廣義技術進步，除了要素質量的提高外，還包括管理水平的提高等對產出量具有重要影響的因素，這些因素是獨立于要素之外的。在生產函數(shù)模型中需要特別處理廣義技術進步。求得“等價數(shù)量”，作為生產函數(shù)模型的樣本觀測值，以這樣的方法190⑵中性技術進步假設在生產活動中除了技術以外，只有資本與勞動兩種要素，定義兩要素的產出彈性之比為相對資本密集度，用ω表示。即:⑵中性技術進步191如果技術進步使得ω越來越大，即勞動的產出彈性比資本的產出彈性增長得快，則稱之為節(jié)約勞動型技術進步；如果技術進步使得ω越來越小，即勞動的產出彈性比資本的產出彈性增長得慢，則稱之為節(jié)約資本型技術進步；如果技術進步前后ω不變，即勞動的產出彈性與資本的產出彈性同步增長，則稱之為中性技術進步。計量經濟學7經典計量經濟學應用模型課件192在中性技術進步中，如果要素之比不隨時間變化，則稱為?？怂怪行约夹g進步；如果勞動產出率不隨時間變化，則稱為索洛中性技術進步；如果資本產出率不隨時間變化，則稱為哈羅德中性技術進步。在中性技術進步中，如果要素之比不隨時間變化，則稱為?？怂怪行?93二、以要素之間替代性質的描述為線索的生產函數(shù)模型的發(fā)展二、以要素之間替代性質的描述為線索的生產函數(shù)模型的發(fā)展194⒈線性生產函數(shù)模型(LinearP.F.)為什么？如果選擇線性生產函數(shù)，就意味著承認什么假設？⒈線性生產函數(shù)模型(LinearP.F.)為什么？195⒉投入產出生產函數(shù)模型(Input-OutputP.F.)為什么？如果選擇投入產出生產函數(shù)，就意味著承認什么假設？⒉投入產出生產函數(shù)模型(Input-OutputP.F.196⒊C-D生產函數(shù)模型

⒊C-D生產函數(shù)模型197計量經濟學7經典計量經濟學應用模型課件198在C-D生產函數(shù)中要素的替代彈性是否隨研究對象變化？是否合理？為什么？在C-D生產函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本區(qū)間變化？是否合理？為什么？在C-D生產函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本點變化？是否合理？為什么？C-D生產函數(shù)中每個參數(shù)的數(shù)值范圍是什么？為什么？在C-D生產函數(shù)中要素的替代彈性是否隨研究對象變化？是否合理199⒋CES生產函數(shù)模型(ConstantElasticity0fSubstitution)⒋CES生產函數(shù)模型(ConstantElasticit200替代彈性的推導過程？（獨立推導一遍）在CES生產函數(shù)中要素的替代彈性是否隨研究對象變化？是否合理？為什么？在CES生產函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本區(qū)間變化？是否合理？為什么？在CES生產函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本點變化？是否合理？為什么？CES生產函數(shù)中每個參數(shù)的數(shù)值范圍是什么？為什么？替代彈性的推導過程？（獨立推導一遍）201⒌VES生產函數(shù)模型(VariableElasticity0fSubstitution)⑴1968年Sato和Hoffman假定:得到:與CES有什么聯(lián)系與區(qū)別？⒌VES生產函數(shù)模型(VariableElasticit202⑵1971年Revankar

假定其中:⑵1971年Revankar203當b=0時，令當b=0時，令204退化為CES模型。為什么？退化為CES模型。為什么？205當b=0，a=1時，退化為C-D生產函數(shù)。為什么？當b=0，a=1時，退化為C-D生產函數(shù)。為什么？206當a=1時，

為什么是“變替代彈性”？為實際應用的VES生產函數(shù)。當a=1時，為什么是“變替代彈性”？為實際應用的VES生產207⒍超越對數(shù)生產函數(shù)模型(TranslogP.F.)如果，表現(xiàn)為何種時常函數(shù)？如果，表現(xiàn)為何種時常函數(shù)？⒍超越對數(shù)生產函數(shù)模型(TranslogP.F.)208⒎多要素生產函數(shù)模型⑴多要素線性生產函數(shù)模型⑵多要素投入產出生產函數(shù)模型⑶多要素C-D生產函數(shù)模型

⒎多要素生產函數(shù)模型⑴多要素線性生產函數(shù)模型⑵多要素投209⑷

多要素一級CES生產函數(shù)模型

要素之間的替代彈性是否相同？是多大？為什么？⑸

多要素二級CES生產函數(shù)模型要素之間的替代彈性是否相同？是多大？為什么？⑹多要素三級CES生產函數(shù)模型⑷多要素一級CES生產函數(shù)模型要素之間的替代彈性是否相同210三、以技術進步的描述為線索的生產函數(shù)模型的發(fā)展三、以技術進步的描述為線索的生產函數(shù)模型的發(fā)展211⒈將技術要素作為一個不變參數(shù)的生產函數(shù)模型⒈將技術要素作為一個不變參數(shù)的生產函數(shù)模型212⒉改進的C-D生產函數(shù)模型參數(shù)的經濟意義是什么？關于技術進步的假設是什么？為什么？⒉改進的C-D生產函數(shù)模型參數(shù)的經濟意義是什么？213⒊改進的CES生產函數(shù)模型關于技術進步的假設是什么？為什么？⒊改進的CES生產函數(shù)模型關于技術進步的假設是什么？為什么214⒋含體現(xiàn)型技術進步的生產函數(shù)模型⑴總量增長方程

⒋含體現(xiàn)型技術進步的生產函數(shù)模型⑴總量增長方程215⑵分離資本質量的含體現(xiàn)型技術進步的生產函數(shù)模型

⑵分離資本質量的含體現(xiàn)型技術進步的生產函數(shù)模型216⑶分離勞動質量的含體現(xiàn)型技術進步的生產函數(shù)模型

⑶分離勞動質量的含體現(xiàn)型技術進步的生產函數(shù)模型217⒌引入人力資本的生產函數(shù)模型Lucas（1988）為了解決技術內生問題，提出人力資本的概念，Romer等人（1992）提出包括人力資本的生產函數(shù)模型⒌引入人力資本的生產函數(shù)模型Lucas（1988）為了解決218⒍邊界生產函數(shù)模型⑴確定性邊界生產函數(shù)⑵隨機邊界生產函數(shù)⒍邊界生產函數(shù)模型⑴確定性邊界生產函數(shù)⑵隨機邊界生產函數(shù)219四、幾個重要生產函數(shù)模型的參數(shù)估計方法

四、幾個重要生產函數(shù)模型的參數(shù)估計方法220⒈C-D生產函數(shù)模型及其改進型的估計

⑴線性估計方法⑵非線性估計方法能否線性化，與假設有關。哪個方法更合理？⒈C-D生產函數(shù)模型及其改進型的估計⑴線性估計方法能否221⒉CES生產函數(shù)模型及其改進型的估計假設？誤差？⒉CES生產函數(shù)模型及其改進型的估計假設？222⒊VES生產函數(shù)的估計⒊VES生產函數(shù)的估計223計量經濟學7經典計量經濟學應用模型課件224⒋二級CES生產函數(shù)模型的估計

二級CES生產函數(shù)為：

由第2級函數(shù)展開取近似，得到：⒋二級CES生產函數(shù)模型的估計二級CES生產函數(shù)為：225由第1級函數(shù)展開取近似，得到：代入前式，得到：由第1級函數(shù)展開取近似，得到：代入前式，得到：226代入后的式中有多個二次項，應該選擇多少項？為什么？是否造成估計結果的任意性？代入后的式中有多個二次項，應該選擇多少項？為什么？227⒌含體現(xiàn)型技術進步生產函數(shù)模型的估計估計的生產函數(shù)為：直接作為線性模型估計：關鍵是如何得到X1t的樣本觀測值⒌含體現(xiàn)型技術進步生產函數(shù)模型的估計估計的生產函數(shù)為：直228⒍確定性統(tǒng)計邊界生產函數(shù)模型的修正的普通最小二乘估計（CorrectedOLS,COLS）

采用C-D生產函數(shù)形式：⒍確定性統(tǒng)計邊界生產函數(shù)模型的修正的普通最小二乘估計（Co229為理論上的最大產出量。其中實質上的邊界生產函數(shù)為：為理論上的最大產出量。其中實質上的邊界生產函數(shù)為：230作為的值，代入得到。于是所要求的邊界生產函數(shù)為：將:邊界生產函數(shù)即是平均生產函數(shù)向上平移了。作為的值，代入得到。于是所要求的邊界生產函數(shù)為：231五、生產函數(shù)模型應用一例：生產函數(shù)模型在技術進步分析中的應用五、生產函數(shù)模型應用一例：生產函數(shù)模型在技術進步分析中的應用232⒈從縱向研究技術進步：測算技術進步速度及其對經濟增長的貢獻⑴技術進步速度的測定從生產函數(shù)模型求得要素的產出彈性計算產出和各種要素的平均增長速度利用增長方程計算技術進步速度

⑵技術進步對增長貢獻的測定⑶實例⒈從縱向研究技術進步：測算技術進步速度及其對經濟增長的貢獻233⒉從橫向研究技術進步：部門之間、企業(yè)之間技術進步水平的比較分析⑴建立并估計某行業(yè)的企業(yè)確定性統(tǒng)計邊界生產函數(shù)模型⑵確定技術效率為1的企業(yè)⑶計算每個企業(yè)的技術效率⑷實例⒉從橫向研究技術進步：部門之間、企業(yè)之間技術進步水平的比較234六、建立生產函數(shù)模型過程中的問題一例：數(shù)據(jù)質量問題六、建立生產函數(shù)模型過程中的問題一例：數(shù)據(jù)質量問題235⒈樣本數(shù)據(jù)的一致性問題一致性問題在生產函數(shù)模型中的具體體現(xiàn)。為什么建立某個行業(yè)的生產函數(shù)模型必須采用時間序列數(shù)據(jù)？為什么建立某個行業(yè)的企業(yè)生產函數(shù)模型必須采用截面數(shù)據(jù)？為什么建立某個特定企業(yè)的生產函數(shù)模型必須采用時間序列數(shù)據(jù)？⒈樣本數(shù)據(jù)的一致性問題一致性問題在生產函數(shù)模型中的具體體現(xiàn)236⒉樣本數(shù)據(jù)的準確性問題樣本數(shù)據(jù)的準確性的兩層含義。什么樣的要素投入量數(shù)據(jù)才是“準確”的？用部分的數(shù)據(jù)代替全體的數(shù)據(jù)必須滿足什么假設？⒉樣本數(shù)據(jù)的準確性問題樣本數(shù)據(jù)的準確性的兩層含義。237⒊樣本數(shù)據(jù)的可比性問題可比性的極端重要性。如何才能保證產出量數(shù)據(jù)的可比性？如何才能保證資本投入量數(shù)據(jù)的可比性？⒊樣本數(shù)據(jù)的可比性問題可比性的極端重要性。238§7.2需求函數(shù)

一、幾個重要概念二、幾個重要的單方程需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計三、線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計*四、交叉估計*五、大類商品的數(shù)量與價格(DemandFunction,D.F.)§7.2需求函數(shù)一、幾個重要概念(DemandFu239一、幾個重要概念一、幾個重要概念240⒈需求函數(shù)⑴定義需求函數(shù)是描述商品的需求量與影響因素，例如收入、價格、其他商品的價格等之間關系的數(shù)學表達式。特定情況下可以引入其他因素。⒈需求函數(shù)⑴定義特定情況下可以引入其他因素。241需求函數(shù)與消費函數(shù)是兩個完全不同的概念。為什么？單方程需求函數(shù)模型和需求函數(shù)模型系統(tǒng)

哪類更符合需求行為理論？

需求函數(shù)與消費函數(shù)是兩個完全不同的概念。為什么？242⑵單方程需求函數(shù)模型是經驗的產物與需求行為理論不符經常引入其他因素參數(shù)的經濟意義不明確⑵單方程需求函數(shù)模型是經驗的產物243⑶需求函數(shù)模型系統(tǒng)來源于效用函數(shù)由效用函數(shù)在效用最大化下導出，符合需求行為理論

只包括收入和價格參數(shù)有明確的經濟意義⑶需求函數(shù)模型系統(tǒng)來源于效用函數(shù)244⒉從效用函數(shù)到需求函數(shù)⑴從直接效用函數(shù)到需求函數(shù)直接效用函數(shù)為：

預算約束為：

在預算約束下使效用最大，即得到需求函數(shù)模型。⒉從效用函數(shù)到需求函數(shù)⑴從直接效用函數(shù)到需求函數(shù)預算245構造如下的拉格朗日函數(shù)：極值的一階條件：求解即得到需求函數(shù)模型。構造如下的拉格朗日函數(shù)：極值的一階條件：求解即得到需求函數(shù)模246⑵從間接效用函數(shù)到需求函數(shù)間接效用函數(shù)為：

利用公式

可以得到所求的使效用達到最大的商品需求函數(shù)。⑵從間接效用函數(shù)到需求函數(shù)利用公式可以得到所求的使效用247⒊需求函數(shù)的0階齊次性

⑴需求的收入彈性生活必須品的需求收入彈性？高檔消費品的需求收入彈性？低質商品的的需求收入彈性？⒊需求函數(shù)的0階齊次性⑴需求的收入彈性生活必須品的需求248⑵需求的自價格彈性生活必須品的需求自價格彈性？高檔消費品的需求自價格彈性？“吉芬品”

的的需求收入彈性？⑵需求的自價格彈性生活必須品的需求自價格彈性？249⑶需求的互價格彈性替代品的需求互價格彈性？互補品的需求互價格彈性？互相獨立商品的需求互價格彈性？⑶需求的互價格彈性替代品的需求互價格彈性？250⑷需求函數(shù)的0階齊次性條件當收入、價格、其他商品的價格等都增長倍時，對商品的需求量沒有影響。即:需求函數(shù)模型的重要特征模型的檢驗

⑷需求函數(shù)的0階齊次性條件需求函數(shù)模型的重要特征251二、幾種重要的單方程需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計二、幾種重要的單方程需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計252⒈線性需求函數(shù)模型

經驗中存在缺少合理的經濟解釋不滿足0階齊次性條件OLS估計⒈線性需求函數(shù)模型經驗中存在253⒉對數(shù)線性需求函數(shù)模型經驗中比較普遍存在參數(shù)有明確的經濟意義

每個參數(shù)的經濟意義和數(shù)值范圍？可否用0階齊次性條件檢驗？OLS估計⒉對數(shù)線性需求函數(shù)模型經驗中比較普遍存在254⒊耐用品的存量調整模型導出過程⒊耐用品的存量調整模型導出過程255直接估計。參數(shù)估計量的經濟意義不明確。必須反過來求得原模型中的每個參數(shù)估計量，才有明確的經濟意義。由4個參數(shù)估計量求原模型的5個參數(shù)估計量，必須外生給定δ。

常用于估計的模型形式直接估計。常用于估計的模型形式256⒋非耐用品的狀態(tài)調整模型Houthakker和Taylor于1970年建議。反映消費習慣等“心理存量”對需求的影響。用上一期的實際實現(xiàn)了的需求（即消費）量作為“心理存量”的樣本觀測值。⒋非耐用品的狀態(tài)調整模型Houthakker和Taylor257三、線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計

(LES，LinearExpenditureSystem)

三、線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計

(LES，Lin258⒈線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型Klein、Rubin1947年

直接效用函數(shù)該效用函數(shù)的含義？

R.Stone、1954年在預算約束

導出需求函數(shù)⒈線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型Klein、Rubin194259拉格朗日方程

極值條件拉格朗日方程極值條件260對于前n個方程，消去λ可得:

對于前n個方程，消去λ可得:261計量經濟學7經典計量經濟學應用模型課件262LES是一個聯(lián)立方程模型系統(tǒng)函數(shù)的經濟意義參數(shù)的經濟意義模型系統(tǒng)估計的困難是什么？LES是一個聯(lián)立方程模型系統(tǒng)263⒉擴展的線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型(ELES,ExpendLinearExpenditureSystem)

⑴模型的擴展1973年Liuch⒉擴展的線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型(ELES,Expen264兩點擴展擴展后參數(shù)的經濟意義發(fā)生了什么變化？為什么擴展后的模型可以估計？⑵擴展的線性支出系統(tǒng)的0階齊次性證明兩點擴展⑵擴展的線性支出系統(tǒng)的0階齊次性證明265計量經濟學7經典計量經濟學應用模型課件266⒊擴展的線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型的估計方法

⑴迭代法首先改寫成如下形式：（1）其中:⒊擴展的線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型的估計方法⑴迭代法首267計量經濟學7經典計量經濟學應用模型課件268再改寫成如下形式：

(2)再改寫成如下形式：(2)269迭代過程給定一組邊際消費傾向b的初始值；計算(1)中X的樣本觀測值；采用OLS估計(1)，得到基本需求量r的第一次估計值；代入(2)中，計算Z和W的樣本觀測值；迭代過程270采用OLS估計(1)時，應該首先將個方程相加，然后對相加得到的方程進行最小二乘估計。為什么？首先給定b的初始值與首先給定r的初始值，不影響估計結果。為什么？采用OLS估計(2)，得到b的第一次估計值；重復該過程，直至兩次迭代得到的參數(shù)估計值滿足收斂條件為止。即完成了模型的估計。采用OLS估計(1)時，應該首先將個方程相加，然后對相加得到271⑵截面數(shù)據(jù)作樣本時的最小二乘法利用截面上價格相同，寫成：對模型采用普通最小二乘法進行估計，得到：然后利用參數(shù)之間的關系計算:

⑵截面數(shù)據(jù)作樣本時的最小二乘法利用截面上價格相同，寫成：272*四、交叉估計

*四、交叉估計273⒈問題的提出收入和價格兩類變量對商品需求量的影響是不同的。為什么？

商品需求量和收入之間存在長期關系；而價格水平一般只對商品需求量具有短期影響。為什么？時間序列數(shù)據(jù)適合于短期彈性的估計，截面數(shù)據(jù)適合于長期彈性的估計。

⒈問題的提出收入和價格兩類變量對商品需求量的影響是不同的。為274于是就提出了合并時間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)的估計方法，即交叉估計方法。用截面數(shù)據(jù)為樣本估計模型中的一部分反映長期影響的參數(shù)，然后再用時間序列數(shù)據(jù)為樣本估計模型中的另一部分反映短期影響的參數(shù)，分兩階段完成模型的估計。用同一組樣本數(shù)據(jù)同時估計需求函數(shù)模型的所有參數(shù)，在理論上是存在問題的。于是就提出了合并時間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)的估計方法，即交叉估計2752、估計方法以對數(shù)線性需求函數(shù)為例，假設只包括收入和自價格利用第T年的截面數(shù)據(jù)在截面上認為價格是常數(shù)

估計得到:2、估計方法利用第T年的截面數(shù)據(jù)在截面上認為價格是常數(shù)276當以時間序列數(shù)據(jù)為樣本時，將模型寫成：令有

估計得到

當以時間序列數(shù)據(jù)為樣本時，將模型寫成：277*五、大類商品的數(shù)量與價格

*五、大類商品的數(shù)量與價格2781、問題的提出需求函數(shù)研究中的一個實際問題。在采用例如線性支出系統(tǒng)這樣的聯(lián)立方程模型時，必須對商品和服務進行分類，因為不可能將成千上萬種商品和服務單獨建立模型。那么一個實際問題就是如何計量“類商品”的數(shù)量與價格。1、問題的提出需求函數(shù)研究中的一個實際問題。279⒉大類商品的數(shù)量與價格

⑴

以購買支出額度量數(shù)量、以價格指數(shù)度量價格例如：模型是否滿足0階齊次性條件？⒉大類商品的數(shù)量與價格⑴以購買支出額度量數(shù)量、以價格指數(shù)280⑵對于具有相同計量單位的類商品的處理⑵對于具有相同計量單位的類商品的處理281⑶對于具有不同計量單位的類商品的處理一種經驗處理方法，缺少理論支持

⑶對于具有不同計量單位的類商品的處理一種經驗處理方法，缺少282§7.3消費函數(shù)

（ConsumptionFunction）一、幾個重要的消費函數(shù)模型及其參數(shù)估計二、消費函數(shù)模型的一般形式三、中國居民消費行為實證分析

§7.3消費函數(shù)

（ConsumptionFunctio283一、幾個重要的消費函數(shù)模型及其

參數(shù)估計一、幾個重要的消費函數(shù)模型及其

參數(shù)估計284⒈絕對收入假設消費函數(shù)模型

消費是由收入唯一決定的參數(shù)的經濟意義和數(shù)值范圍？是否反映消費的邊際效用遞減規(guī)律？⒈絕對收入假設消費函數(shù)模型消費是由收入唯一決定的參數(shù)的經285變參數(shù)模型可以較好地反映邊際消費傾向遞減規(guī)律。變參數(shù)模型可以較好地反映邊際消費傾向遞減規(guī)律。286⒉相對收入假設消費函數(shù)模型

⑴“示范性”假設消費函數(shù)模型Duesenberry認為，在一個群體收入分布中處于低收入的個體，往往有較高的消費傾向。

消費函數(shù)參數(shù)的經濟意義和數(shù)值范圍？⒉相對收入假設消費函數(shù)模型⑴“示范性”假設消費函數(shù)模型287

⑵“不可逆性”假設消費函數(shù)模型Duesenberry認為當前收入低于曾經達到的最高收入時，往往有較高的消費傾向。消費