平行四邊形的判(二)湘教-精講版課件

3.1.3平行四邊形的判定(2)平行四邊形2022/10/311平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補對角線

平行四邊形的對角線互相平分溫故知新2022/10/312我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個四邊形是平行四邊形呢？（1）根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形因為AB//CD,AD//BC;所以四邊形ABCD是平行四邊形。2022/10/313問題一已知：四邊形ABCD中，AO=OC，BO=OD，那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說出你的理由？ADCBO根據(jù)平行四邊形的判別1，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形AO=OC,BO=OD四邊形ABCD是平行四邊形\()2022/10/314大顯身手例3：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證明：作對角線BD，交AC于點O?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又BO=DO∴四邊形BFDE是平行四邊形2022/10/315問題二已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD

那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說出你的理由？ADCB

根據(jù)平行四邊形的判別2，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD,AB=CD\()2022/10/316做一做如圖，AC∥ED，點B在AC上且AB=ED=BC。找出圖中的平行四邊形。

ACBED一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。2022/10/317例題解說：已知如圖，在平行四邊形ABCD的邊AB，DC上分別取一個點E、F，使得AE=

AB，CF=

CD連結AF、CE。求證：（1）四邊AECF是平行四邊形（2）AF＝CE已知如圖，在平行四邊形ABCD的邊AB，DC上分別取一個點E、F，使得AE=

AB，CF=

CD連結AF、CE。求證：（1）四邊AECF是平行四邊形（2）AF＝CE已知如圖，在平行四邊形ABCD的邊AB，DC上分別取一個點E、F，使得AE=

AB，CF=

CD連結AF、CE。求證：（1）四邊AECF是平行四邊形（2）AF＝CE證明：（1）由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此AB∥CD，AB＝CD由于AE＝AB，CF＝CD因此AE＝CF又AE∥CF，所以ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）（2）由于四邊形AECF是平行四邊形因此AF＝CE議一議小明說:一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形.小麗說:有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形才是平行四邊形.你支持誰呢!2022/10/319感悟2.從對角線的相互關系:

1.從邊與邊的關系:

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．2022/10/3110的四邊形是平