從分?jǐn)?shù)到分式的教學(xué)設(shè)計

PAGEPAGE7教學(xué)設(shè)計：從分?jǐn)?shù)到分式《從分?jǐn)?shù)到分式》教學(xué)設(shè)計【教材】人教版初中數(shù)學(xué)第16章16.1.1【課時安排】1課時【教學(xué)對象】八年級學(xué)生【授課教師】廣東惠陽高級中學(xué)初中部古少勇【教材分析】教材在學(xué)生對分?jǐn)?shù)已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，以實(shí)際問題為背景，通過分?jǐn)?shù)與分式的類比，從具體到抽象，從特殊到一般地認(rèn)識分式。如在學(xué)習(xí)分式的基本概念時，教材通過對同一數(shù)量關(guān)系的兩種表示方法A÷B和的類比，使學(xué)生的思維產(chǎn)生了由A÷B到的轉(zhuǎn)化，再通過對有共同特點(diǎn)的分是和分?jǐn)?shù)的“觀察”、“思考”，進(jìn)行類比，得到了分式的概念，也獲得了分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別，溫故而知新，完成知識的深化【學(xué)情分析】首先，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)對分?jǐn)?shù)有了比較深刻的認(rèn)識，并深刻理解分?jǐn)?shù)就是分子與分母的商，是除數(shù)、被除數(shù)、商之間數(shù)量關(guān)系的另一種表達(dá)方式。另外學(xué)生能正確理解分?jǐn)?shù)的分母不能為零的事實(shí)，這給學(xué)習(xí)分式的基本概念和分式的基本性質(zhì)、分式的基本運(yùn)算打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)。所以，學(xué)生在學(xué)習(xí)分式時的概念困難并不大。其次，從年齡特點(diǎn)上說，雖然八年級學(xué)生在閱讀理解能力、分析解決實(shí)際問題的能力方面比七年級有了很大的提高，但因分式概念具有一定的抽象性，部分學(xué)生學(xué)習(xí)起來會有一定的困難；特別對一些語言表達(dá)能力較弱的學(xué)生要加強(qiáng)個別輔導(dǎo)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與技能（1）以描述實(shí)際問題問題中的數(shù)量關(guān)系為背景抽象出分式的基本概念。（2）能得出分式有意義的條件（3）會解決分式的取值問題過程與方法（1）通過分式與分?jǐn)?shù)的類比，培養(yǎng)學(xué)生“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的思維能力。（2）通過“思考”、“觀察”、“歸納”等活動發(fā)展學(xué)生提出問題的意識與歸納推理能力。（3）通過分式概念的實(shí)際背景，體會數(shù)學(xué)概念來源于實(shí)際，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識。情感態(tài)度價值觀（1）通過問題的解決培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和合作探究的精神（2）體會分式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型【教學(xué)重點(diǎn)】分式的基本概念與分式的取值問題【教學(xué)難點(diǎn)】分式的基本概念【教學(xué)方法】“問題——活動——達(dá)成”式的教學(xué)方法【教學(xué)手段】課件，多媒體【教學(xué)過程設(shè)計】一、教學(xué)流程設(shè)計設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：經(jīng)歷“列分式”的過程，初步感受分式是反映現(xiàn)實(shí)問題中數(shù)量關(guān)系的一種模型，并從問題情境中了解生活知識，提高關(guān)注社會的意識。創(chuàng)設(shè)情境概念引入創(chuàng)設(shè)情境概念引入設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：討論交流概念形成討論交流概念形成設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：觀察思考觀察思考概念辨析設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：應(yīng)用探究概念深化牛刀小試畫龍點(diǎn)睛牛刀小試畫龍點(diǎn)睛設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：拓展提高發(fā)展能力拓展提高發(fā)展能力設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：回憶思考回憶思考課堂小結(jié)四、【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境，概念引入預(yù)計時間6分鐘活動一請各位同學(xué)將下列兩題用一個恰當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)來表示：1．

矩形的面積是20m，寬為3m，長為多少？2、甲地到乙地的路程是180千米，一輛汽車從甲地到達(dá)乙地行駛了7小時，這輛汽車平均每小時的速度是多少?再思考一個問題在北方，許多城市都受到沙塵暴的侵襲，面對日益嚴(yán)重的土地沙化問題，某市決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結(jié)果提前4個月完成原計劃任務(wù)，原計劃每月固沙造林多少公頃？這一問題中有哪些等量關(guān)系？如果設(shè)原計劃每月固沙造林公頃，那么原計劃完成一期工程需要個月，實(shí)際完成一期工程用了個月，根據(jù)題意，可得方程教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀理解問題在這一過程中教師重點(diǎn)關(guān)注兩點(diǎn)：1.學(xué)生對已有知識的掌握情況。2.在學(xué)習(xí)過程中教師一定要以一位合作者的身份參與其中，關(guān)注問題學(xué)生，幫助他們學(xué)習(xí)。學(xué)生思考、交流、回答問題。學(xué)生通過運(yùn)算、比較，可以發(fā)現(xiàn)這是一種新的代數(shù)式。經(jīng)歷“列分式”的過程，初步感受分式是表示具體情境中數(shù)量的模型，并從問題情境中了解生活知識，提高關(guān)注社會的意識；討論交流，概念形成預(yù)計時間5分鐘活動二請各位同學(xué)就一下幾個問題展開思考和討論1、這些式子與分?jǐn)?shù)有什么相同和不同之處?2、上述式子有什么共同的特點(diǎn)？3、試著寫一些類似的代數(shù)式，與同伴交流教師在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生類比聯(lián)想，給出分式的概念，引出課題。分析概念本質(zhì)：①概念理解：分式就是兩個整式的商；②概念要點(diǎn)：分式的分母中含有字母．學(xué)生通過觀察，交流討論總結(jié)出分式的概念也可以讓有困難的學(xué)生看書．觀察思考，概念辨析預(yù)計時間4分鐘活動三例1、判斷下列代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是分式？，，，，，，，，提出問題，捕捉學(xué)生反饋的信息,適時地引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)密性和簡潔性等.引導(dǎo)學(xué)生觀察，并找到整式和分式的本質(zhì)區(qū)別學(xué)生獨(dú)立思考說出整式和分式有何不不同應(yīng)用探究，概念深化預(yù)計時間12分鐘活動四例2、（1）當(dāng)時，分別求分式的值；（2）當(dāng)x時，分式有意義；（3）當(dāng)x時，分式有意義；（４）當(dāng)b時，分式有意義；（５）當(dāng)x，y滿足關(guān)系時，分式有意義（６）當(dāng)x取何值時，分式的值為零？教師總結(jié)解題的本質(zhì)分式的分母不為零時，分式的值才有意義；當(dāng)分子為零且分母不為零時的值為零，即：所以分式為零的條件是．拓展提高，發(fā)展能力預(yù)計時間13分鐘活動五１.下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（）A．B．C．D．２.已知分式（1）當(dāng)為何值時，分式無意義（2）當(dāng)為何值時，分式有意義（3）當(dāng)為何值時，分式的值為零３.分式無意義求x的值4.分式的值為0，則x的值是？教師提出問題鼓勵學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極地參與到對數(shù)學(xué)問題的討論中去，教師巡回指導(dǎo)、分析學(xué)生的錯誤，引領(lǐng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)由學(xué)生獨(dú)立完成后，再分小組討論、交流、進(jìn)一步明確解題方法 回憶思考，課堂小結(jié)預(yù)計時間5分鐘活動六思考并回答以下問題１.分式的基本概念是什么？２.分時與整式有什么不同？３.分式有意義的條件是什么？４.分式的值是否為零的識別方法５.通過分式概念的學(xué)習(xí)，你有什么啟發(fā)？教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、梳理所學(xué)知識。討論、整理、口答相互補(bǔ)充。引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、梳理所學(xué)知識?！皫椭鷦e人，收獲快樂；勤于思考，體驗成功”，使學(xué)生形成的積極情感體驗得到升華。教學(xué)反思：在引入新概念或新問題時，把相關(guān)的舊概念及舊知識聯(lián)系起來，確立信任學(xué)生的觀念，大膽放手讓學(xué)生把某種情境用數(shù)學(xué)方法加以表征；在接觸新的知識點(diǎn)時，要留給學(xué)生充足的思維空間，多角度、全方位地提出有價值的問題，讓學(xué)生思考；指導(dǎo)學(xué)生自主的構(gòu)建新概念以及如何去分析問題.