平行四邊形的面積教學設計

PAGEPAGE8《平行四邊形的面積》教學設計四川德陽中江縣繼光實驗學校白曉瓊教學內容：義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第79-81頁《平行四邊形的面積》。教學目標：1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。2、通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發(fā)展學生的空間觀念。3、運用猜測—驗證的方法，使學生獲得積極的情感體驗。發(fā)展學生自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。教具準備：一個平行四邊形，PPT課件一套。學具準備：作業(yè)紙、平行四邊形、剪刀、三角板。教學過程：一、故事引入，激起質疑。1、談話導入。（課件可放一段音樂）師：孩子們，喜歡看《喜羊羊與灰太狼》嗎？生：喜歡。師：又到了收割青草的季節(jié)，村長給懶羊羊和美羊羊分配了收割任務。你們看。（課件播放動畫）師：孩子們，到底誰的面積大？你有什么好辦法幫他們比一比嗎?(課件)若生說可以重疊。師：請看（課件），能直接比出來嗎？生：不能。師：還有其它的比較方法嗎?生：可以數格子。若生說可以數格子。師：那我們就用數方格的方法來試一試。二、數格子，初步探究。1、數格子。師：誰來讀一讀要求。生：在方格紙上數一數，然后填寫下表。（一個方格表示1平方米，不滿一格都按半格計算。師：幾個半格就是一格。生：兩個半格就是一格。師：明白要求了嗎？（明白）師：請孩子們拿出1號作業(yè)紙，同桌合作完成，開始吧！師巡視點撥指導。2、匯報。師：誰來說一說你是怎樣填的？生：平行四邊形的底是6米，高是4米。面積是24平方米，長方形的長是6米，寬是4米。面積也是24平方米。師：原來，這兩個圖形的面積一樣大。3、揭示課題。師：用數方格的方法我們得到了這個平行四邊形的面積，如果有一塊很大很大平行四邊形草地，要算它的面積，用數方格的方法方便嗎？生：不方便。師：我們已經知道，長方形的面積可以用長乘寬來計算，（板書:長方形的面積=長×寬）那平行四邊形能不能像長方形一樣也找到一種計算方法呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形面積的計算方法。（板書：平行四邊形的面積）請孩子們齊讀課題。三、動手操作，深入探究。1、觀察發(fā)現。師：請孩子們仔細觀察表格中的數據，你有什么發(fā)現？把你的發(fā)現說給同桌聽一聽。師：誰愿意來說一說你的發(fā)現。生：我發(fā)現平行四邊形的底和長方形的長相等，（師指屏幕）平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。師：哦！他是豎著觀察的，橫著觀察，你還有什么發(fā)現？生：我發(fā)現這個平行四邊形的底乘高等于面積。師：看一看，（手勢。。。）有這樣的關系嗎？（有）真能干,掌聲送給這兩位孩子.2、猜想。師：孩子們,你能根據剛才的發(fā)現，大膽猜測一下，平行四邊形的面積計算方法嗎？生：平行四邊形的面積等于底乘高。師：這可是一個了不起的猜測，我們先把它寫下來,好嗎?（板書：平行四邊形的面積=底×高）師：通過數方格我們發(fā)現這個平行四邊形的面積確實等于底乘高，是不是所有的平行四邊形的面積都可以用這個方法計算呢？怎樣來證明我們的猜測是正確的？（生：可以把平行四邊形轉化成長方形來計算它的面積。）師：請孩子們拿出準備好的平行四邊形，想一想能把它轉化成我們已經學過的什么圖形來計算他的面積？生：可以把平行四邊形轉化成長方形來計算它的面積。師：為什么你要把它轉化成長方形，而不轉化成三角形或其他圖形呢？生：因為我們已經會算長方形的面積了。師：真是個會思考的孩子！怎樣才能把平行四邊形轉化成長方形呢？（課件）同桌交流一下，再動手剪一剪,拼一拼。3、動手操作。學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，師指導。師：你想怎么剪？為什么要沿著高剪？你想沿著哪條高剪？剪開后接著怎么辦？剪拼好的孩子同桌先說一說你們的剪拼過程。4、匯報展示。師：誰愿意來給大家介紹并展示一下你們的剪拼過程。師：來孩子,先給大家說說你們是怎樣剪的？生：沿著高剪的。師：你們也是沿著高剪的嗎？（是）師：為什么非得沿著高剪呢？生：長方形的四個角都是直角，只有沿高剪開，才能出現直角。也才能將平行四邊形拼成長方形。師：是啊，如果不沿著高剪，就不能得到直角，也就不能拼成長方形。師：你們又是怎么拼的呢?來，給大家演示演示。生：把剪下來的直角三角形平移到直角梯形的右邊，就拼成了一個長方形。師：是這樣剪拼得孩子請舉手。老師把你們的剪拼方法展示在黑板上，好嗎？我想請一個孩子來完整地說一說你們的剪拼過程。（貼圖）師：謝謝你們，掌聲有請他們回到座位上。師：還有不同的剪拼方法嗎？生：先從平行四邊形的邊上取了一點，畫一條高，再沿著這條高剪開，得到兩個直角梯形，再把其中一個梯形平移到另一邊就拼成了一個長方形。師：我們把他們的方法也展示在黑板上。師：真不錯！掌聲送給他們，請回。師：要把一個平行四邊形轉化成長方形沿著這條高剪開，可以拼成一個長方形，沿著這一條高剪開，也能拼成長方形，沿著其余的高剪開，能拼成長方形嗎？只能沿著剛才這兩條高剪嗎？能。實際上，只要沿著平行四邊形的任意一條高剪開，平移后都能把它轉化成一個長方形。（板書：↓轉化）5、課件演示。師：（課件）接下來請孩子們仔細觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現了什么?（播放課件）趕快把你的發(fā)現在小組內說一說。6、小組匯報。（師參與指導）7、全班交流。師：誰先來說一說你的發(fā)現。生：拼出的長方形和原來的平行四邊形的面積是相等的。師：同意嗎？（同意）掌聲送給他。師：（課件）是啊，它們的形狀雖然變了，但面積沒有變（板書：‖）師：還有其它的發(fā)現嗎？生：拼出的長方形的長和原來的平行四邊形的底相等，拼出的長方形的寬和原來的平行四邊形的高相等。師：說得太好了！表揚他。師：請孩子們仔細看。（課件）師：這個長方形的長和平行四邊形的底有什么關系?生：相等。（板書：‖）師：這個長方形的寬和平行四邊形的高呢？生：也相等。（板書：‖）師：誰能完整地說一說你的發(fā)現。（師指黑板提示）生;：拼出的長方形與原來的平行四邊形的面積相等。拼出的長方形的長和原來的平行四邊形的底相等，拼出的長方形的寬和原來的平行四邊形的高相等。師：說得怎么樣？師手勢掌聲。師：現在根據長方形面積的計算公式可以推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？（可以）師：請你來說。生：平行四邊形的面積等于底乘高。師：同意嗎？（同意）看來，孩子們剛才的猜測是正確的。（擦去：？）師：來，把你們的這個重大發(fā)現讀兩遍。師：在數學中，我們通常用大寫字母S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高。平行四邊形面積的計算公式用字母怎樣表示？（板書：Sah）生：S=a×h（板書）可以簡寫成S=ah（板書：=）師:那要計算平行四邊形的面積，需要知道哪些條件？生：需要知道底和高。師：沒錯！（課件）那你會利用這個公式來計算這兩個平行四邊形的面積嗎四、解決問題，拓展延伸。1、師：喜羊羊要提醒孩子們注意（播放錄音課件）。師：明白要求了嗎？（明白）請在2號作業(yè)紙上寫下來。師：你是怎樣算的?生：S=ah=6×4=24m2S=ah=14×8=112m2師：寫對的孩子請舉手。掌聲送給自己。2、師：現在請你幫懶羊羊算算他收割的青草地的面積有多大？指名板書。生1：S=ah=30×10=300m2生2：S=ah=20×15=300m2同意他們的算法嗎？（同意）師：一起來看看懶羊羊是怎樣算的？（課件）對嗎？生：不對。師：為什么？生：他沒有選擇對應的底和高。師：你想提醒懶羊羊注意些什么呢？生：計算平行四邊形的面積要選擇對應的底和高相乘才行哦師：說得太好了，掌聲送給他。3、師：沸羊羊也想請大家?guī)兔λ阋幌拢崭畹倪@塊青草地有多高？同桌先交流一下，怎樣計算？生交流。師：誰來說一說你的計算過程。同意嗎？同意。（課件）掌聲送給他。4、師：接下來，喜羊羊想考考你們，敢不敢接受挑戰(zhàn)？師：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？同桌討論討論。生：我認為這兩個平行四邊形的面一樣大。因為這兩個平行四邊形的底都是2分米，高都是7.5分米，所以面積也都是15平方分米。師：同底等高的平行四邊形的面積相等。師：3號平行四邊形的面積與1、2號的面積一樣嗎？看來，所有等底等高的平行四邊形的面積都相等，來，孩子們，一起讀一讀。五、總結方法，知識回顧。我們一起來回顧一下這節(jié)課的辛路歷程，剛開始幫助小羊們比較這兩個圖形面積的大小時，發(fā)現用重疊的方法不能直接比出來，于是我們用到了以前學過的數方格的方法，大膽地猜測出平行四邊行的面積計算公式，為了證明我們的猜測是正確的，我們用剪拼的方法把一個平行四邊形轉化成以前學過的長方形，根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積確實等于底乘高。我們能順利得出這個公式最終要歸功了一種重要的數學方法：轉化，偉大的數學家