2021年廣西壯族自治區(qū)南寧市橫縣陶圩完全中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2021年廣西壯族自治區(qū)南寧市橫縣陶圩完全中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線與圓有交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：A圓的圓心為,半徑為,依題意得解得

2.已知f(x)=,a、b為兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)，則下列不等式正確的是（

）A．f()＞f()＞f()

B．f()＞f()＞f()C．f()＞f()＞f()

D．f()＞f()＞f()參考答案：A3.中，角所對(duì)的邊分別是，若，則為（

）

A、等邊三角形

B、銳角三角形

C、直角三角形

D、鈍角三角形參考答案：D4.下列命題中：①平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；②平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；③垂直于同一直線的兩直線平行；④垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個(gè)數(shù)有(

)A、1

B、2

C、3

D、4參考答案：B略5.已知x1>0，x1≠1且(n＝1,2，…)，試證：“數(shù)列{xn}對(duì)任意的正整數(shù)n都滿(mǎn)足xn>xn＋1”，當(dāng)此題用反證法否定結(jié)論時(shí)應(yīng)為 (

)A．對(duì)任意的正整數(shù)n，有xn＝xn＋1 B．存在正整數(shù)n，使xn＝xn＋1C．存在正整數(shù)n，使xn≥xn＋1 D．存在正整數(shù)n，使xn≤xn＋1參考答案：D6.雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是（

）A．2

B．2

C．4

D．4參考答案：C7.一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=1+t+t2，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時(shí)速度是（）A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒?yún)⒖即鸢福篈【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的幾何意義．【分析】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的物理意義即可得到結(jié)論．【解答】解：∵s=s（t）=1+t+t2，∴s′（t）=1+2t，則物體在3秒末的瞬時(shí)速度s′（3）=1+2×3=7，故選：A．8.命題“若x＞1，則x＞0”的否命題是（）A．若x≤1，則x≤0 B．若x≤1，則x＞0 C．若x＞1，則x≤0 D．若x＜1，則x＜0參考答案：A【考點(diǎn)】四種命題．【專(zhuān)題】簡(jiǎn)易邏輯．【分析】根據(jù)否命題的定義：“若p則q”的否命題是：“若￢p，則￢q”，所以應(yīng)該選A．【解答】解：根據(jù)否命題的定義，x＞1的否定是：x≤1；x＞0的否定是：x≤0，所以命題“若x＞1，則x＞0”的否命題是：“若x≤1，則x≤0”．故選A．【點(diǎn)評(píng)】考查否命題的定義．9.上圖是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填的是（

）A． B． C． D．參考答案：C略10.當(dāng)滿(mǎn)足條件時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的最大值是（

）A．1

B．1.5

C．4

D．9參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.由曲線與y=x，x=4以及x軸所圍成的封閉圖形的面積是＿＿＿＿＿＿；

參考答案：12.已知直線的斜率為3，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若直線則______．參考答案：13.在等比數(shù)列{an}中，，，則

．參考答案：－6在等比數(shù)列{an}中，a2a4++a4a6=36，2a3a5∴（a3）2+2a3a5+（a5）2=36，即（a3+a5）2=36，∵a7＜0，∴a3=a1q2＜0，a5=a1q4＜0，即a3+a5＜0，則a3+a5=﹣6，故答案為：﹣6

14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

．參考答案：略15.用輾轉(zhuǎn)相除法可求得的最大公約數(shù)為

參考答案：5716.已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，則雙曲線離心率e的最大值為_(kāi)_______．參考答案：略17.從一堆蘋(píng)果中任取5只，稱(chēng)得它們的質(zhì)量如下（單位：克）125

124

121

123

127，則該樣本標(biāo)準(zhǔn)差=

參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：解A得

若，解B得：

因?yàn)?，所以?/p>

所以，得：

若，解B得：

所以，得：

所以：

19.設(shè)函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）如果關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，，.（2），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，由，得，實(shí)數(shù)的取值范圍為.20.試分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求840與1764、440與556的最大公約數(shù)。參考答案：（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)。

1764=8402+84，840=8410+0，所以840與1764的最大公約數(shù)就是84。

(2）用更相減損術(shù)求440與556的最大公約數(shù)。

556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68，

68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4。

440與556的最大公約數(shù)是4。

21.設(shè)條件p：“|x﹣a|≤1”，條件q：“（x﹣2）（x﹣3）≤0”（1）當(dāng)a=0時(shí)，判斷p是q的什么條件；（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】（1）將a=0代入，分別求出條件p，q對(duì)應(yīng)的x的范圍，根據(jù)充要條件的定義，可得答案；（2）若p是q的必要不充分條件，a﹣1≤2，且a+1≥3，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，條件p：“|x|≤1”?“﹣1≤x≤1”，條件q：“（x﹣2）（x﹣3）≤0”?“2≤x≤3”，此時(shí)p是q的既不充分也不必要條件（2）條件p：“|x﹣a|≤1”?“a﹣1≤x