【名師】20182019學年白銀市靖遠縣七年級上期末數(shù)學試卷(有)

2018-2019學年甘肅省白銀市靖遠縣七年級（上）期末數(shù)學試卷一、精心選一選（每題3分，共30分）1．（3分）以下各數(shù)中，比﹣3小的數(shù)是（）A．4B．﹣4C．﹣2D．02．（3分）在以下檢查中，適合采用普查的是（）．認識我省中學生的視力狀況B．為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進行檢查C．檢測一批電燈泡的使用壽命D．檢查《朗讀者》的收視率3．（3分）一個正方體的每一個面都有一個漢字，其平面張開圖以下列圖，那么在該正方體中和“好”字相對的字是（）A．共

B．創(chuàng)

C．美

D．園4．（3分）2013年河池市初中畢業(yè)升學考試的考生人數(shù)約為

3.2萬名，從中抽取

300名考生的數(shù)學成績進行解析，在本次檢查中，樣本指的是（）A．300名考生的數(shù)學成績B．300C．3.2萬名考生的數(shù)學成績D．300名考生5．（3分）以下說法正確的選項是（）A．線段AB和線段BA表示的不是同一條線段B．射線AB和射線BA表示的是同一條射線C．若點P是線段AB的中點，則PA＝ABD．線段AB叫做A、B兩點間的距離6．（3分）以下計算正確的選項是（）A．﹣2﹣3＝1B．a(chǎn)2﹣（2a﹣1）＝a2﹣2a﹣1C．（﹣7）÷×＝﹣7D．﹣2ba2+a2b＝﹣a2b7．（3分）已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同類項，則m+n的值是（）A．2B．3C．4D．68．（3分）從n邊形一個極點出發(fā)，能夠作（）條對角線．A．nB．n﹣1C．n﹣2D．n﹣39．（3分）某車間有26名工人，每人每天能夠生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母恰巧配套，設(shè)安排名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的選項是（

）A．1000（26﹣）＝

800

B．1000（13﹣）＝

800C．1000（26﹣）＝

2×800

D．2×1000（26﹣）＝

80010．（3分）有理數(shù)

a，b在數(shù)軸上的地址以下列圖，在﹣

a，b﹣a，a+b，0中，最大的是（

）A．﹣aB．0C．a(chǎn)+bD．b﹣a二、認真填一填（每題3分，共30分）11．（3分）如圖，公園里，美麗的草坪上有時出現(xiàn)了一條很不雅觀的“捷徑”，但細想其中也包含著一個數(shù)學中很重要的“道理”，這個“道理”是．12．（3分）的相反數(shù)是；的絕對值是；的倒數(shù)是．13．（3分）單項式﹣的系數(shù)是，次數(shù)分別是．14．（3分）已知已知實數(shù)，y滿足|﹣3|+（y+4）2＝0，則代數(shù)式（+y）2019的值為．15．（3分）一塊手表上午11：10時針和分針所夾銳角的度數(shù)是．16．（3分）已知+2y﹣3＝0，則代數(shù)式2+4y﹣7的值是．17．（3分）如圖，點A，O，B在一條直線上，OE均分∠BOC，OF均分∠AOC，則∠EOF＝．18．（3分）若（a﹣1）|a|＝3是關(guān)于的一元一次方程，則a＝．19．（3分）已知a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：＝ad﹣bc，那么當＝18時，＝．20．（3分）以下列圖形：它們是按必然規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個圖形共有個★．三、專心解一解21．（10分）計算（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）（﹣1）3+10÷22×（）．22．（10分）解方程1）4﹣3（2﹣）＝52）＝23．（8分）“足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為認識今年九年級學生足球運球的掌握狀況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了以下不完滿的統(tǒng)計圖．依照所給信息，解答以下問題（1）本次一共抽取了名九年級學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應(yīng)的扇形的圓心角是度；（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？24．（4分）如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作一條線段c，使c＝b﹣a，（保留作圖印跡，不寫作法）25．（5分）化簡求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣226．（7分）請依照圖中供應(yīng)的信息，回答以下問題：1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？2）甲、乙兩家商場都銷售該水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈予兩個水杯，單獨購買的水杯仍按原價銷售．若某單位想在一家商場買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場更合算？請說明原由．27．（8分）已知線段AB＝60cm，在直線AB上畫線段BC，使BC＝20cm，點D是AC的中點，求CD的長度．28．（8分）如圖

1，P點從點

A開始以

2厘米/秒的速度沿

A→B→C的方向搬動，點

Q從點

C開始以

1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向搬動，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若厘米，BC＝20厘米，若是P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示搬動時間，那么：（1）如圖1，若P在線段AB上運動，Q在線段CA上運動，試求出t為何值時，

AB＝16厘米，AC＝12QA＝AP（2）如圖

2，點

Q在

CA

上運動，試求出

t為何值時，三角形

QAB

的面積等于三角形

ABC

面積的

；（3）如圖

3，當

P點到達

C點時，

P、Q兩點都停止運動，試求當

t為何值時，線段

AQ的長度等于線段BP的長的2018-2019學年甘肅省白銀市靖遠縣七年級（上）期末數(shù)學試卷參照答案與試題解析一、精心選一選（每題3分，共30分）1．（3分）以下各數(shù)中，比﹣3小的數(shù)是（）A．4B．﹣4C．﹣2D．0【解析】第一判斷出1＞﹣3，0＞﹣3，求出每個數(shù)的絕對值，依照兩負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，求出即可．【解答】解：依照兩負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，正數(shù)都大于負數(shù)，零大于所有負數(shù)，∴1＞﹣3，0＞﹣3，|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，|﹣4|＝4，∴比﹣3小的數(shù)是負數(shù)，是﹣4．應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了有理數(shù)的大小比較法規(guī)和絕對值等知識點的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于負數(shù)，兩負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，題型較好，但是一道比較簡單出錯的題目．2．（3分）在以下檢查中，適合采用普查的是（）．認識我省中學生的視力狀況B．為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進行檢查C．檢測一批電燈泡的使用壽命D．檢查《朗讀者》的收視率【解析】依照普查獲取的檢查結(jié)果比較正確，但所費人力、物力和時間很多，而抽樣檢查獲取的檢查結(jié)果比較近似解答．【解答】解：A、認識我省中學生的視力狀況適合抽樣檢查，故A選項錯誤；B、為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進行檢查，必定全面檢查，故B選項正確；C、檢測一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣檢查，故C選項錯誤；D、檢查《朗讀者》的收視率，適合抽樣檢查，故D選項錯誤．應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了抽樣檢查和全面檢查的差異，選擇普查還是抽樣檢查要依照所要觀察的對象的特點靈活采用，一般說，關(guān)于擁有破壞性的檢查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣檢查，對于精確度要求高的檢查，事關(guān)重要的檢查經(jīng)常采用普查．3．（3分）一個正方體的每一個面都有一個漢字，其平面張開圖以下列圖，那么在該正方體中和“好”字相對的字是（）A．共B．創(chuàng)C．美D．園【解析】利用正方體及其表面張開圖的特點解題．方法比較靈便可讓“好”字面不動，分別把各個面圍繞該面折成正方體，這需要空間想象能力，若是想象不出就著手操作，也許拿手邊的正方體展成該形狀觀察．【解答】解：這是一個正方體的平面張開圖，共有六個面，其中面“好”與面“園”相對．應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}觀察生活中的立體圖形與平面圖形，注意正方體的空間圖形，從相對面下手，解析及解答問題．4．（3分）2013年河池市初中畢業(yè)升學考試的考生人數(shù)約為3.2萬名，從中抽取300名考生的數(shù)學成績進行解析，在本次檢查中，樣本指的是（）A．300名考生的數(shù)學成績B．300C．3.2萬名考生的數(shù)學成績D．300名考生【解析】依照整體、樣本、樣本容量的定義可得答案．【解答】解：3.2萬名考生的數(shù)學成績是整體，300名考生的數(shù)學成績是樣本，300是樣本容量．應(yīng)選：A．【談?wù)摗看祟}主要觀察了整體、樣本、樣本容量，解題要分清詳盡問題中的整體、個體與樣本，要點是明確觀察的對象．整體、個體與樣本的觀察對象是相同的，所不相同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能夠帶單位．5．（3分）以下說法正確的選項是（）A．線段AB和線段BA表示的不是同一條線段B．射線AB和射線BA表示的是同一條射線C．若點P是線段AB的中點，則PA＝ABD．線段AB叫做A、B兩點間的距離【解析】依照線段、射線的特點以及線段的中點和兩點間的距離的定義回答即可．【解答】解：A、線段AB和線段BA表示的是同一條線段，故A錯誤；B、射線AB和射線BA表示的不是同一條射線，故錯誤；C、由線段中點的定義可知C正確．D、線段AB的長度叫做A、B兩點間的距離，故D錯誤．應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}主要觀察的是直線、射線、線段，掌握直線、射線、線段的特點以及相關(guān)看法是解題的要點．6．（3分）以下計算正確的選項是（）A．﹣2﹣3＝1B．a(chǎn)2﹣（2a﹣1）＝a2﹣2a﹣1C．（﹣7）÷×＝﹣7D．﹣2ba2+a2b＝﹣a2b【解析】依據(jù)有理數(shù)的混雜運算法規(guī)，去括號以及合并同類項的法規(guī)解答．【解答】解：A、原式＝﹣5，故本選項錯誤．B、原式＝a2﹣2a+1，故本選項錯誤．C、原式＝，故本選項錯誤．D、原式＝（﹣222+1）ab＝﹣ab，故本選項正確．應(yīng)選：D．【談?wù)摗坑^察了有理數(shù)的混雜運算法規(guī)，去括號以及合并同類項的法規(guī)，屬于基礎(chǔ)計算題，熟記計算法規(guī)即可解答．2m3﹣n4是同類項，則m+n的值是（）7．（3分）已知﹣25ab和7baA．2B．3C．4D．6【解析】此題觀察同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），由同類項的定義可得：2m＝4，3﹣n＝1，求得m和n的值，進而求出它們的和．【解答】解：由同類項的定義可知n＝2，m＝2，則m+n＝4．應(yīng)選：C．【談?wù)摗孔⒁馔愴椂x中的兩個“相同”，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．8．（3分）從n邊形一個極點出發(fā)，能夠作（）條對角線．A．nB．n﹣1C．n﹣2D．n﹣3【解析】依照多邊形的對角線的方法，不相鄰的兩個定點之間的連線就是對角線，在n邊形中與一個定點不相鄰的極點有n﹣3個．【解答】解：n邊形（n＞3）從一個極點出發(fā)能夠引n﹣3條對角線．應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}主要觀察了多邊形的對角線的定義，是需要熟記的內(nèi)容．9．（3分）某車間有26名工人，每人每天能夠生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母恰巧配套，設(shè)安排名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的選項是（）A．1000（26﹣）＝800B．1000（13﹣）＝800C．1000（26﹣）＝2×800D．2×1000（26﹣）＝800【解析】題目已經(jīng)設(shè)出安排名工人生產(chǎn)螺釘，則（26﹣）人生產(chǎn)螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍進而得出等量關(guān)系，就可以列出方程．【解答】解：設(shè)安排名工人生產(chǎn)螺釘，則（26﹣）人生產(chǎn)螺母，由題意得1000（26﹣）＝2×800，故C答案正確，應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}是一道列一元一次方程解的應(yīng)用題，觀察了列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的要點是建立等量關(guān)系．10．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的地址以下列圖，在﹣a，b﹣a，a+b，0中，最大的是（）A．﹣aB．0C．a(chǎn)+bD．b﹣a【解析】依照數(shù)軸上的點表示的數(shù)：原點左邊的數(shù)小于零，原點右邊的數(shù)大于零，可得a、b的大小，根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案．【解答】解：由數(shù)軸可得：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，0＜﹣a＜1，b﹣a＞2，a+b＞1，0＜﹣a＜a+b＜b﹣a，應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}觀察了數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)：原點左邊的數(shù)小于零，原點右邊的數(shù)大于零，得出a、b的大小是解題要點．二、認真填一填（每題3分，共30分）11．（3分）如圖，公園里，美麗的草坪上有時出現(xiàn)了一條很不雅觀的“捷徑”，但細想其中也包含著一個數(shù)學中很重要的“道理”，這個“道理”是兩點之間線段最短．【解析】依照線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短解答．【解答】解：道理是：兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【談?wù)摗看祟}觀察了線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，需熟記．12．（3分）的相反數(shù)是；的絕對值是；的倒數(shù)是﹣3．【解析】分別依照相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、倒數(shù)的定義進行解答即可．【解答】解：由相反數(shù)的定義可知，﹣的相反數(shù)是；∵﹣＜0，∴|﹣|＝；∵（﹣）×（﹣3）＝1，∴﹣的倒數(shù)是﹣3．故答案分別為：，，﹣3．【談?wù)摗看祟}觀察的是相反數(shù)、倒數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)，熟知以上知識是解答此題的要點．13．（3分）單項式﹣

的系數(shù)是

﹣

，次數(shù)分別是

3．【解析】依照單項式的次數(shù)系數(shù)定義可得答案；

單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，

一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．【解答】解：單項式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3，故答案為：﹣；3．【談?wù)摗看祟}主要觀察了單項式，要點是掌握單項式的定義．14．（3分）已知已知實數(shù)，y滿足|﹣3|+（y+4）2＝0，則代數(shù)式（+y）2019的值為﹣1．【解析】直接利用絕對值和偶次方的性質(zhì)得出，y的值，進而得出答案．【解答】解：∵|﹣3|+（y+4）2＝0，∴﹣3＝0，y+4＝0，解得：＝3，y＝﹣4，故（+y）2019＝（3﹣4）2019＝﹣1．故答案為：﹣1．【談?wù)摗看祟}主要觀察了非負數(shù)的性質(zhì)，正確得出，y的值是解題要點．15．（3分）一塊手表上午11：10時針和分針所夾銳角的度數(shù)是85°．【解析】依照鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，依照時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【解答】解：30°×3﹣×30°＝85°，故答案為：85°．【談?wù)摗看祟}觀察了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)．16．（3分）已知+2y﹣3＝0，則代數(shù)式2+4y﹣7的值是﹣1．【解析】已知等式變形獲取+2y＝3，原式前兩項提取2變形后，將+2y的值代入計算即可求出值．【解答】解：∵+2y﹣3＝0，+2y＝3，則原式＝2（+2y）﹣72×3﹣76﹣7＝﹣1，故答案為：﹣1．【談?wù)摗看祟}觀察了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．17．（3分）如圖，點A，O，B在一條直線上，OE均分∠BOC，OF均分∠AOC，則∠EOF＝90°．【解析】依照角均分線的定義分別表示出∠COF、∠COE與∠AOC、∠BOC的關(guān)系，再利用∠AOC與∠BOC互補關(guān)系，利用整體思想求出∠EOF度數(shù)．【解答】解：∵OE均分∠BOC，OF均分∠AOC，∴∠COF＝∠AOC，∠COE＝∠BOC．∴∠EOF＝∠COF+∠COE＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）＝×180°＝90°．故答案為90°．【談?wù)摗看祟}主要觀察了角均分線、補角的定義及運用整體思想求解角的度數(shù)．18．（3分）若（a﹣1）|a|＝3是關(guān)于的一元一次方程，則a＝﹣1．【解析】依照一元一次方程定義可得：|a|＝1，且a﹣1≠0，再解即可．【解答】解：由題意得：|a|＝1，且a﹣1≠0，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．【談?wù)摗看祟}主要觀察了一元一次方程定義，要點是掌握只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．19．（3分）已知a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：＝ad﹣bc，那么當＝18時，＝．【解析】已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可獲取的值．【解答】解：依照題中的新定義化簡得：5（2+3）﹣4（1﹣）＝18，去括號得：10+15﹣4+4＝18，移項合并得：14＝7，解得：＝，故答案為：【談?wù)摗看祟}觀察認識一元一次方程，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．20．（3分）以下列圖形：它們是按必然規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個圖形共有（1+3n）個★．【解析】把五角星分成兩部分，極點處的一個不變，其他的分三條線，每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個，依照此規(guī)律找出第n個圖形中五角星的個數(shù)的關(guān)系式即可；【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形五角星的個數(shù)是，1+3＝4，第2個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×2＝7，第3個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×3＝10，第4個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×4＝13，依此類推，第n個圖形五角星的個數(shù)是，1+3×n＝1+3n；故答案為：（1+3n）．【談?wù)摗看祟}觀察了圖形變化規(guī)律的問題，把五角星分成兩部分進行考慮，并找出第n個圖形五角星的個數(shù)的表達式是解題的要點．三、專心解一解21．（10分）計算1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+62）（﹣1）3+10÷22×（）．【解析】（1）先化簡，再分類計算即可；2）先算乘方，再算乘除，最后算加法．【解答】解：（1）原式＝10+5﹣9+612；2）原式＝﹣1+10÷4×＝﹣1+＝﹣．【談?wù)摗看祟}觀察有理數(shù)的混雜運算，掌握運算方法與符號的判斷是解決問題的要點．22．（10分）解方程（1）4﹣3（2﹣）＝5（2）＝【解析】（1）方程去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解；2）方程去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號得：4﹣6+3＝5，移項合并得：﹣2＝2，解得：＝﹣1；2）去分母得：4﹣2+6＝2+1，移項合并得：2＝﹣3，解得：＝﹣1.5．【談?wù)摗看祟}觀察認識一元一次方程，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．23．（8分）“足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為認識今年九年級學生足球運球的掌握狀況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了以下不完滿的統(tǒng)計圖．依照所給信息，解答以下問題1）本次一共抽取了40名九年級學生；2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應(yīng)的扇形的圓心角是117度；（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？【解析】（1）先依照B等級人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)；（2）求出C組人數(shù)即可補全圖形；（3）總?cè)藬?shù)減去其他等級人數(shù)求得C等級人數(shù)，既而用360°乘以C等級人數(shù)所占比率即可得；4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比率可得．【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)為18÷45%＝40人，故答案為40．2）C等級人數(shù)為40﹣（4+18+5）＝13人，補全條形圖以下：（3）則C對應(yīng)的扇形的圓心角是360°×＝117°，故答案為：117；（4）估計足球運球測試成績達到

A級的學生有

300×

＝30人．【談?wù)摗看祟}觀察的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不相同的統(tǒng)計圖中獲取必要的信息是解決問題的要點．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反響部分占整體的百分比大?。?4．（4分）如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作一條線段c，使c＝b﹣a，（保留作圖印跡，不寫作法）【解析】直接作射線OA，進而截取OB＝b，OC＝a，進而得出BC＝c，即可得出答案．【解答】解：以下列圖：線段BC＝c＝b﹣a，即為所求．【談?wù)摗看祟}主要觀察了復(fù)雜作圖，正確掌握作一線段等于已知線段的方法是解題要點．25．（5分）化簡求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣2【解析】直接去括號進而合并同類項進而把已知數(shù)據(jù)代入求出答案．【解答】解：3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1）3a﹣6a+2+4a2﹣3a2+6a﹣3a2+3a﹣1，把a＝﹣2代入得：原式＝4﹣6﹣1＝﹣3．【談?wù)摗看祟}主要觀察了整式的加減運算，正確合并同類項是解題要點．26．（7分）請依照圖中供應(yīng)的信息，回答以下問題：1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？2）甲、乙兩家商場都銷售該水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈予兩個水杯，單獨購買的水杯仍按原價銷售．若某單位想在一家商場買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場更合算？請說明原由．【解析】（1）設(shè)一個水瓶元，表示出一個水杯為（48﹣）元，依照題意列出方程，求出方程的解即可獲取結(jié)果；2）計算出兩商場得花銷，比較即可獲取結(jié)果．【解答】解：（1）設(shè)一個水瓶元，表示出一個水杯為（48﹣）元，依照題意得：3+4（48﹣）＝152，解得：＝40，則一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）甲商場所需花銷為（40×5+8×20）×80%＝288（元）；乙商場所需花銷為5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），288＞280，∴選擇乙商場購買更合算．【談?wù)摗看祟}觀察了一元一次方程的應(yīng)用，依照題意得出正確等量關(guān)系是解題要點．27．（8分）已知線段AB＝60cm，在直線AB上畫線段BC，使BC＝20cm，點D是AC的中點，求CD的長度．【解析】畫出圖形，此題由于點的地址不確定，故要分狀況談?wù)摚?）點C在線段AB上；2）點C在線段AB的延長線上．【解答】解：如圖，（1）當點C在線段AB上時，∴（cm）；（2）當點C在線段AB的延長線上時，∴（cm）；∴CD的長為20cm或40cm．【談?wù)摗恳勒疹}意畫出正確圖形，爾后依照中點的看法進行求解．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)變線段之間的倍分關(guān)系是解題的要點．28．（8分）如圖1，P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向搬動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向搬動，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，