2013年綿陽市中考數(shù)學試題及答案

四川省綿陽市2013年中考數(shù)學真題試題第一卷（選擇題，共36分）一．選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。TOC\o"1-5"\h\z弋2的相反數(shù)是（）A運B.豐C.-込D.弋下列“數(shù)字”圖形中，有且僅有一條對稱軸的是（）3E□BB.C.D.2013年，我國上海和安徽首先發(fā)現(xiàn)“H7N9”禽流感，H7N9是一種新型禽流感，其病毒顆粒呈多形性，其中球形病毒的最大直徑為0.00000012米，這一直徑用科學記數(shù)法表示為（）1.2X10-9米B.1.2X10-8米C.12X10-8米D.1.2X10-7米設(shè)“▲”“?”、“■”分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平秤兩次，情況如圖所示，那么▲、?、■這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應為（）5.把右圖中的三棱柱展開，所得到的展開圖是（B.C.A.D.

5.把右圖中的三棱柱展開，所得到的展開圖是（B.C.A.D.6．下列說法正確的是（）對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形對角線互相垂直的梯形是等腰梯形對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形對角線相等且互相平分的四邊形是矩形如圖，要擰開一個邊長為a=6cm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為（）A.6^2mmB.12mmA.6^2mmB.12mmC.6^3mmD.7題圖朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3個還3個，如果每人2個又多2個，請問共有多少個小朋友？（）A.4個B.5個C.10個D.12個如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點經(jīng)過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的墻角C點，且俯角a為60°,又從A點測得D點的俯角B為30°,若旗桿底總G為BC的中點，則矮建筑物的高CD為（）A.20米B.1^3米C.15方米D.5揖米

如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm,BD=6cm,DH丄AB于點H,且DH與AC交于G,則GH=（）A．2821cmB．cmC10題圖28cm15A．2821cmB．cmC10題圖28cm15D．25cm2111．“服務他人,提升自我”,七一學校積極開展志愿者服務活動,來自初三的5名同學（3男兩女）成立了“交通秩序維護”小分隊,若從該小分隊中任選兩名同學進行交通秩序維護,則恰好是一男一女的概率是（）TOC\o"1-5"\h\z1123A.丄B.丄C.蘭D.-655512.把所有正奇數(shù)從小到大排列,并按如下規(guī)律分組：（1）,（3,5,7）,（9,11,13,15,17）,（19,21,23,25,27,29,31）,…，現(xiàn)用等式A=（i,j）表示正奇數(shù)M是第i組第j個數(shù)（從左往右M數(shù)），如A=（2，3），則A=（）72013A.（45，77）（45，39）（A.（45，77）（45，39）（32，46）（32，23）第二卷（非選擇題，共114分）．填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分。將答案填寫在答題卡相應的橫線上TOC\o"1-5"\h\z13．因式分解：x2y4-x4y2二。如圖，AC、BD相交于O,AB//DC,AB=BC,ZD=40°,ZACB=35°,則ZAOD=。如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是（-2,3）,嘴唇C點的坐標為（-1,1）,則將此“QQ”笑臉向右平移3個單位后，右眼B的坐標是。14題圖15題圖14題圖15題圖對正方形ABCD進行分割，如圖1,其中E、F分別是BC、CD的中點，M、N、G分別是OB、0D、EF的中點，沿分化線可以剪出一副“七巧板”，用這些部件可以拼出很多圖案，圖2就是用其中6塊拼出的“飛機”。若厶GOM的面積為1,則“飛機”的面積為。圖1圖1圖2已知整數(shù)kV5,若AABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程x2-3氛x+8=0,則AABC的周長是寫出你認為正確的所有結(jié)②b>寫出你認為正確的所有結(jié)②b>a>c；③若TVmVn三．解答題：本大題共7個小題，共90分。解答應寫出文字說明．證明過程或演算步驟。19．（本題共2個小題，每小題8分，共16分）（1）計算：—2—2+1-—1—xC/8+2）；sin45°（2）解方程：亠—1=3一x—1x2+x—220．（本題滿分12分）為了從甲．乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：圖1甲、乙射擊成績統(tǒng)計表1）請補全上述圖表（請直接在表中填空和補全折線圖）；2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應勝出？說明你的理由；3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？21．（本題滿分12分）如圖，AB是00的直徑，C是半圓0上的一點，AC平分ZDAB,AD丄CD,垂足為D,AD交00于E,連接CE。（1）判斷CD與00的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若E是ac的中點，00的半徑為1,求圖中陰影部分的面積。21題圖22．（本題滿分12分）如圖，已知矩形OABC中，0A=2,AB=4,雙曲線yk(k>0)與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F。x若E是AB的中點，求F點的坐標；若將AAEF沿直線EF對折，B點落在x軸上的D點，作EG丄0C,垂足為G,證明△EGD-^DCF,并求k的值。y23．(本題滿分12分)“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具。某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛。(1)若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？(2)考慮到自行車需求不斷增加，該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛。根據(jù)銷售經(jīng)驗，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍。假設(shè)所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應如何進貨？24．(本題滿分12分)如圖，二次函數(shù)y=ax各bx+c的圖象的頂點C的坐標為(0,-2)，交x軸于A、B兩點，其中A(-1,0)，直線l：x=m(m>1)與x軸交于Do(1)求二次函數(shù)的解析式和B的坐標；(2)在直線l上找點P(P在第一象限)，使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三

角形相似，求點P的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；（3）在（2）成立的條件下，在拋物線上是否存在第一象限內(nèi)的點Q,使ABPQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形？如果存在，請求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由。25．（本題滿分14分）我們知道，三角形的三條中線一定會交于一點，這一點就叫做三角形的重心。重心有很多美妙的性質(zhì)，如在關(guān)線段比．面積比就有一些“漂亮”結(jié)論，利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問題。請你利用重心的概念完成如下問題：（1）若0是AABC的重心（如圖1）,連結(jié)A0并延長交BC于D,證明：竺=2AD3（2）若AD是厶ABC的一條中線（如圖2）,0是AD上一點，且滿足些=2，試判