數(shù)學(xué)知識點學(xué)上冊122三角形全等判定HL(第4課時)同步練習(xí)2新人教含解析6617

數(shù)學(xué)知識點學(xué)上冊12.2三角形全等判斷HL(第4課時)同步練習(xí)2(新版)新人教版含剖析6617數(shù)學(xué)知識點學(xué)上冊12.2三角形全等判斷HL(第4課時)同步練習(xí)2(新版)新人教版含剖析66171/10數(shù)學(xué)知識點學(xué)上冊12.2三角形全等判斷HL(第4課時)同步練習(xí)2(新版)新人教版含剖析6617三角形全等的判斷HL一、選擇題:1.兩個直角三角形全等的條件是( )A.一銳角對應(yīng)相等;B.兩銳角對應(yīng)相等;C.一條邊對應(yīng)相等;D.兩條邊對應(yīng)相等2.如圖,∠B=∠D=90°，BC=CD，∠°，則∠2的度數(shù)為( )A.30°B.60°C.30°和°之間D.以上都不對3.若是兩個直角三角形的兩條直角邊對應(yīng)相等,那么兩個直角三角形全等的依照是( )A.AAS4.已知在△和△DEF中,∠A=∠D=90°,則以下條件中不可以夠判斷△ABC和△全等的是( )A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EFD.∠C=∠F,BC=EF5.如圖,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么圖中有全等三角形( )對;對;對;對6.要判斷兩個直角三角形全等,以下說法正確的有( )①有兩條直角邊對應(yīng)相等;②有兩個銳角對應(yīng)相等;③有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等;④有一條直角邊和一個銳角相等;⑤有斜邊和一個銳角對應(yīng)相等;⑥有兩條邊相等.個個個個A1D

AEBD2CBFC1第2題圖第5題圖第7題圖第8題圖7.AB那么增加以下一個條件后，仍無法判斷△ABC≌△ADC）．CBCD．∠BAC∠DACC．∠BCA∠DCA．∠B∠D908.如圖，已知AD是△ABC的BC邊上的高，以下能使△ABD≌△ACD的條件是（）．AB=AC．∠BAC=90°．BD=AC．∠B=45°二、填空題:9.有________和一條________對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等,簡寫成“斜邊直角邊”或用字母表示為“___________”.10.判斷兩個直角三角形全等的方法有______________________________.11.如圖，已知⊥BD于點P，AP=CP，請增加一個條件，使△ABP≌△CDP（不能增加輔助線），你增加的條件是_________________________________12.如圖，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC與BD交于點，則有△________≌△________，其判斷依照是________，還有△________≌△________，其判斷依照是________．第11題圖第12題圖第13題圖13.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于，BE⊥AC于EAD與BE訂交于點F，若，則∠ABC=_______第14題圖第15題圖第16題圖14.如圖，已知∠∠2=90°，AD=AE，那么圖中有對全等三角形.215.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，點P與點Q分別在AC和AC的垂線AD上搬動，則當(dāng)AP=_______時，△ABC≌△APQ．16.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，，分別過點B，C作過點A的直線的垂線BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，則DE=________cm.17.如圖，有兩個長度相同的滑梯（即），左側(cè)滑梯的高度AC與右側(cè)滑梯水平方向的長度DF相等，則∠∠DFE=__________度18.如圖，南京路與八一街垂直，西安路也與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直果小明站在南京路與八一街的交織口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的行程為__________m.第17題圖第18題圖三、解答題:19.如圖，ABAC,ADBC于點，ADAE，AB均分DAE交DE于點F，請你寫出圖中三對全等三角形，并采用其中一對加以證明．20.在△ABC中,AB=CB,∠為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.(1)求證:Rt△A≌Rt△CBF;(2)若∠求∠度數(shù).321.如圖AB=AC，CD⊥AB于，BE⊥于，BE與CD訂交于點．（）求證AD=AE；（）連接OA，BC，試判斷直線OA，的關(guān)系并說明原由．22.已知如圖,AB=AC,∠BAC=90°,AE是過A點的一條直線,且、C在DE的異側(cè),BD⊥AE于⊥AE于E,求證:BD=DE+CE.4ADC

BE23.已知如圖,在△ABC中,以ABAC為直角邊,分別向外作等腰直角三角形ABEACF,連接EF,過點A作AD⊥BC,垂足為D,反向延長交EF于點M.(1)用圓規(guī)比較EM與FM的大小.(2)你能說明由(1)中所得結(jié)論的道理嗎?FMEABDC第4課時斜邊、直角邊（HL）一、選擇題二、填空題9.斜邊,直角邊,HL10.SSS、ASA、AAS、SAS、HL511.BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠．12.ABC,DCB,HL,AOB,DOC,AAS.`13.45°14.315.4或816.717.90°18.500三、解答題19.解：（1）△ADB≌△ADC、△ABD≌△ABE、△AFD≌△AFE、△BFD≌△BFE、△ABE≌△ACD（寫出其中的三對即可）.（2）以△ADB≌ADC為例證明．證明：ADBC,ADBADC90°.在Rt△ADB和Rt△ADC中，ABAC,ADAD,Rt△ADB≌Rt△ADC.20.）∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.在Rt△和Rt△中,∵AE=CF,AB=BC,∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)(2)∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠CAB=∠°.∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°°.由（）知Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF=∠BAE=15°,∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°°.21.（1）證明：在△ACD與△中，∵∠A=∠，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC，∴△ACD≌△ABE，∴AD=AE．（）互相垂直，在Rt△ADO與△AEO中，∵OA=OA，AD=AE，∴△ADO≌△AEO，∴∠DAO=∠EAO，即是∠BAC的均分線，又∵AB=AC，6∴OA⊥BC．22.證明：∵BD⊥AE于D,CE⊥AE于E∴∠ADB=∠AEC=90°∵∠BAC=90°∴∠ABD+∠BAD=∠CAE+∠BAD∴∠ABD=∠CAE在△和△中ABDCAEADBCEAABCA∴△ABD≌△CAE(AAS)∴BD=A