第2課時平行四邊形判定_第1頁
第2課時平行四邊形判定_第2頁
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求證：四邊形求證：四邊形ABCD第2平行四邊形的判定一、情境導(dǎo)入,上節(jié)課學習了利用四邊形的邊來判定一個四邊形是否為平行四邊形那么能不能利用四邊形的對角線來判定一個四邊形是否為平行四邊形？1，根據(jù)上面的操作可以表述成下面的形式，試著用邏輯推理的方法加以，已知：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AO=CO，ABCD是平行四邊形，可以用定義，也可以用平行四邊形的兩條判定方法，請你選擇法完成證明．證明：∵OA=CO.∠AOD=∠COB(對頂角相等∴AD=BC.同理∴AB=CD.∴四邊形ABCD是平行四邊形2：思考已經(jīng)知道，通過四邊形的邊或者對角線的某些關(guān)系，可以判定一：，已知：如圖，四邊形ABCD求證：四邊形ABCDABCD中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D=360°（四邊形的內(nèi)角360°，∴AD∥BC，AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行∴四邊形ABCD是平行四邊（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形求證：四邊形求證：四邊形ABCD理解更透徹ABCD，E、FBDBE=DF，連接求證：四邊形AECFAC交BD于點∵四邊形ABCD∴四邊形AECFD是△ABCAB上一點，CE∥AB，DEACO，且OA=OC，猜想線段CDAE的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．CDAE的大小關(guān)系和位置關(guān)系是：平行且相等．∴四邊形ADCE∴CD，□AECF的對角線相交于點O，DB經(jīng)過點O，分別與交于證明：∵四邊形AECF∴四邊形ABCD已知：，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EFOAB，CDE，F(xiàn)G，HOA，OC的中點．求證：四邊形EHFG是平行四邊形．證明：∵點O為平行四邊形ABCDAC，BD∵G，HOA，OC∴OG=2

2

在△OEB和△OFD中，∴四邊形EHFG先讓學生獨立完成，對有的學生可適當?shù)囊龑?dǎo)、提示.布置作業(yè):“習題18.2”中第3、

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