課標中考數(shù)學總復習一元一次不等式組及其應用課件

第8講一元一次不等式(組)及其應用第8講一元一次不等式(組)及其應用1課標中考數(shù)學總復習一元一次不等式組及其應用課件考法1考法2考法3考法4考法5不等式的性質(zhì)運用不等式的基本性質(zhì)解題時要注意與等式的基本性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系,特別強調(diào):在不等式兩邊都乘或除以一個負數(shù)時,不等號的方向要改變.例1若m>n,下列不等式不一定成立的是(

)答案:D

方法點撥不等式的基本性質(zhì)是不等式變形的依據(jù),是我們應掌握的基本知識.考法1考法2考法3考法4考法5不等式的性質(zhì)答案:D考法1考法2考法3考法4考法5在數(shù)軸上表示不等式(組)的解在數(shù)軸上表示不等式的解集,“>”“≥”向右畫;“<”“≤”向左畫;“≥”“≤”要用實心圓點表示;“<”“>”要用空心圓點表示.解一元一次不等式組,把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來時,數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.考法1考法2考法3考法4考法5在數(shù)軸上表示不等式(組)的解考法1考法2考法3考法4考法5分析:先去分母,再去括號,移項,合并同類項,把x的系數(shù)化為1,并在數(shù)軸上表示出來即可.解:去分母得,5x-1<3(x+1),去括號得,5x-1<3x+3,移項得,5x-3x<3+1,合并同類項得,2x<4,把x的系數(shù)化為1得,x<2.在數(shù)軸上表示為:方法點撥確定解集定邊界點時要注意,點是實心還是空心;包含區(qū)域是左側還是右側.考法1考法2考法3考法4考法5分析:先去分母,再去括號,移項考法1考法2考法3考法4考法5不等式(組)的解法熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是正確地解一元一次不等式的基礎.解不等式的一般步驟與解方程的步驟相同.但要特別注意“不等式兩邊同乘(或除以)一個負數(shù)時,必須改變不等號的方向”,這是一個難點和易錯點.考法1考法2考法3考法4考法5不等式(組)的解法考法1考法2考法3考法4考法5分析:先求出每個不等式的解集,再根據(jù)口訣求出不等式組的解集即可.方法點撥解不等式組的思路可以歸納為“分開解,合著判”.求解集過程可以借助口訣:大大取大,小小取小,大小小大中間找,大大小小找不著(無解).考法1考法2考法3考法4考法5分析:先求出每個不等式的解集,考法1考法2考法3考法4考法5確定方程或不等式(組)中字母的取值(范圍)不等式組中字母系數(shù)取值(范圍)的確定,關鍵是要弄清不等式組解集的意義,掌握不等式組解集的確定方法.我們首先要把所給不等式(組)化成最簡形式,再根據(jù)所給解集逆向確定字母系數(shù)的取值(范圍).考法1考法2考法3考法4考法5確定方程或不等式(組)中字母的考法1考法2考法3考法4考法5A.m>4 B.m≥4 C.m<4 D.m≤4答案:D

∵解不等式①得x>3,解不等式②得x>m-1,又∵關于x的一元一次不等式組∴m-1≤3,解得m≤4,故選D.

考法1考法2考法3考法4考法5A.m>4 B.m≥4 C.m考法1考法2考法3考法4考法5方法點撥根據(jù)不等式(組)的解集確定待定系數(shù)的取值范圍,解決此類問題時,一般先求出含有字母系數(shù)的不等式(組)的解集,再根據(jù)已知不等式(組)的解集情形,求出字母的取值范圍.考法1考法2考法3考法4考法5方法點撥根據(jù)不等式(組)的解集考法1考法2考法3考法4考法5不等式的應用一元一次不等式在實際生活中有著廣泛的應用,解此類實際問題時,需從題目中捕捉不等關系的詞語(如:不足、至少、不少(多)于、不超過、不低于等),用不等式將它們表示出來,通過解不等式找出符合題意的解.考法1考法2考法3考法4考法5不等式的應用考法1考法2考法3考法4考法5例5如圖的宣傳單為菜克印刷公司設計與印刷卡片計價方式的說明,妮娜打算請此印刷公司設計一款母親節(jié)卡片并印刷,她再將卡片以每張15元的價格販售.若利潤等于收入扣掉成本,且成本只考慮設計費與印刷費,則她至少需印多少張卡片,才可使得卡片全部售出后的利潤超過成本的2成?(

)A.112 B.121 C.134 D.143考法1考法2考法3考法4考法5例5如圖的宣傳單為菜克印刷公司考法1考法2考法3考法4考法5分析:設妮娜需印x張卡片,根據(jù)利潤=收入-成本,結合利潤超過成本的2成,即可得出關于x的一元一次不等式,解之即可得出x的取值范圍,取其內(nèi)最小的整數(shù)即可得出結論.答案:C

解析:設妮娜需印x張卡片,根據(jù)題意得:15x-1000-5x>0.2(1000+5x),解得x>133,∵x為整數(shù),∴x≥134.答:妮娜至少需印134張卡片,才可使得卡片全部售出后的利潤超過成本的2成.

考法1考法2考法3考法4考法5分析:設妮娜需印x張卡片,根據(jù)1.(2020甘肅天水)若點P(a,4-a)是第一象限的點,則a的取值范圍是0<a<4

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解析:∵點P(a,4-a)是第一象限的點,1.(2020甘肅天水)若點P(a,4-a)是第一象限的點,142.(2020甘肅)如圖,一次函數(shù)y=-x-2與y=2x+m的圖象相交于點P(n,-4),則關于x的不等式2x+m<-x-2<0的解集為-2<x<2

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解析:∵一次函數(shù)y=-x-2的圖象過點P(n,-4),∴-4=-n-2,解得n=2,∴P(2,-4).又∵y=-x-2與x軸的交點是(-2,0),∴關于x的不等式2x+m<-x-2<0的解集為-2<x<2.故答案為-2<x<2.2.(2020甘肅)如圖,一次函數(shù)y=-x-2與y=2x+m15解1-x<2得x>-1.則不等式組的解集是-1<x≤3.∴該不等式組的最大整數(shù)解為x=3.

解1-x<2得x>-1.16由不等式①移項,得4x+x>1-6,整理,得5x>-5,解得x>-1,由不等式②去括號,得3x-3≤x+5,移項,得3x-x≤5+3,合并,得2x≤8,解得x≤4,則不等式組的解集為-1<x≤4.在數(shù)軸上表示不等式組的解集如圖所示,由不等式①移項,得4x+x>1-6,17上表示出來.解:由①得,x≥-3,由②得,x≤4,故不等式的解集為-3≤x≤4.在數(shù)軸上表示不等式組的解集如圖所示,上表示出來.186.(2017甘肅天水)天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車,計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?(2)預計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案總費用最少?最少總費用是多少?6.(2017甘肅天水)天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒19解:(1)設購買A型公交車每輛需x萬元,購買B型公交車每輛需y萬元,答:購買A型公交車每輛需100萬元,購買B型公交車每輛需150萬元.(2)設購買A型公交車a輛,則B型公交車(10-a)輛,由題意得因為a是整數(shù),所以a=6,7,8,則10-a=4,3,2.三種方案:①購買A型公交車6輛,B型公交車4輛:100×6+150×4=1200萬元;②購買A型公交車7輛,B型公交車3輛:100×7+150×3=1150萬元;③購買A型公交車8輛,B型公交車2輛:100×8+150×2=1100萬元.則購買A型公交車8輛,B型公交車2輛費用最少,最少總費用為1100萬元.

解:(1)設購買A型公交車每輛需x萬元,購買B型公交車每輛需20第8講一元一次不等式(組)及其應用第8講一元一次不等式(組)及其應用21課標中考數(shù)學總復習一元一次不等式組及其應用課件考法1考法2考法3考法4考法5不等式的性質(zhì)運用不等式的基本性質(zhì)解題時要注意與等式的基本性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系,特別強調(diào):在不等式兩邊都乘或除以一個負數(shù)時,不等號的方向要改變.例1若m>n,下列不等式不一定成立的是(

)答案:D

方法點撥不等式的基本性質(zhì)是不等式變形的依據(jù),是我們應掌握的基本知識.考法1考法2考法3考法4考法5不等式的性質(zhì)答案:D考法1考法2考法3考法4考法5在數(shù)軸上表示不等式(組)的解在數(shù)軸上表示不等式的解集,“>”“≥”向右畫;“<”“≤”向左畫;“≥”“≤”要用實心圓點表示;“<”“>”要用空心圓點表示.解一元一次不等式組,把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來時,數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.考法1考法2考法3考法4考法5在數(shù)軸上表示不等式(組)的解考法1考法2考法3考法4考法5分析:先去分母,再去括號,移項,合并同類項,把x的系數(shù)化為1,并在數(shù)軸上表示出來即可.解:去分母得,5x-1<3(x+1),去括號得,5x-1<3x+3,移項得,5x-3x<3+1,合并同類項得,2x<4,把x的系數(shù)化為1得,x<2.在數(shù)軸上表示為:方法點撥確定解集定邊界點時要注意,點是實心還是空心;包含區(qū)域是左側還是右側.考法1考法2考法3考法4考法5分析:先去分母,再去括號,移項考法1考法2考法3考法4考法5不等式(組)的解法熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是正確地解一元一次不等式的基礎.解不等式的一般步驟與解方程的步驟相同.但要特別注意“不等式兩邊同乘(或除以)一個負數(shù)時,必須改變不等號的方向”,這是一個難點和易錯點.考法1考法2考法3考法4考法5不等式(組)的解法考法1考法2考法3考法4考法5分析:先求出每個不等式的解集,再根據(jù)口訣求出不等式組的解集即可.方法點撥解不等式組的思路可以歸納為“分開解,合著判”.求解集過程可以借助口訣:大大取大,小小取小,大小小大中間找,大大小小找不著(無解).考法1考法2考法3考法4考法5分析:先求出每個不等式的解集,考法1考法2考法3考法4考法5確定方程或不等式(組)中字母的取值(范圍)不等式組中字母系數(shù)取值(范圍)的確定,關鍵是要弄清不等式組解集的意義,掌握不等式組解集的確定方法.我們首先要把所給不等式(組)化成最簡形式,再根據(jù)所給解集逆向確定字母系數(shù)的取值(范圍).考法1考法2考法3考法4考法5確定方程或不等式(組)中字母的考法1考法2考法3考法4考法5A.m>4 B.m≥4 C.m<4 D.m≤4答案:D

∵解不等式①得x>3,解不等式②得x>m-1,又∵關于x的一元一次不等式組∴m-1≤3,解得m≤4,故選D.

考法1考法2考法3考法4考法5A.m>4 B.m≥4 C.m考法1考法2考法3考法4考法5方法點撥根據(jù)不等式(組)的解集確定待定系數(shù)的取值范圍,解決此類問題時,一般先求出含有字母系數(shù)的不等式(組)的解集,再根據(jù)已知不等式(組)的解集情形,求出字母的取值范圍.考法1考法2考法3考法4考法5方法點撥根據(jù)不等式(組)的解集考法1考法2考法3考法4考法5不等式的應用一元一次不等式在實際生活中有著廣泛的應用,解此類實際問題時,需從題目中捕捉不等關系的詞語(如:不足、至少、不少(多)于、不超過、不低于等),用不等式將它們表示出來,通過解不等式找出符合題意的解.考法1考法2考法3考法4考法5不等式的應用考法1考法2考法3考法4考法5例5如圖的宣傳單為菜克印刷公司設計與印刷卡片計價方式的說明,妮娜打算請此印刷公司設計一款母親節(jié)卡片并印刷,她再將卡片以每張15元的價格販售.若利潤等于收入扣掉成本,且成本只考慮設計費與印刷費,則她至少需印多少張卡片,才可使得卡片全部售出后的利潤超過成本的2成?(

)A.112 B.121 C.134 D.143考法1考法2考法3考法4考法5例5如圖的宣傳單為菜克印刷公司考法1考法2考法3考法4考法5分析:設妮娜需印x張卡片,根據(jù)利潤=收入-成本,結合利潤超過成本的2成,即可得出關于x的一元一次不等式,解之即可得出x的取值范圍,取其內(nèi)最小的整數(shù)即可得出結論.答案:C

解析:設妮娜需印x張卡片,根據(jù)題意得:15x-1000-5x>0.2(1000+5x),解得x>133,∵x為整數(shù),∴x≥134.答:妮娜至少需印134張卡片,才可使得卡片全部售出后的利潤超過成本的2成.

考法1考法2考法3考法4考法5分析:設妮娜需印x張卡片,根據(jù)1.(2020甘肅天水)若點P(a,4-a)是第一象限的點,則a的取值范圍是0<a<4

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解析:∵點P(a,4-a)是第一象限的點,1.(2020甘肅天水)若點P(a,4-a)是第一象限的點,342.(2020甘肅)如圖,一次函數(shù)y=-x-2與y=2x+m的圖象相交于點P(n,-4),則關于x的不等式2x+m<-x-2<0的解集為-2<x<2

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解析:∵一次函數(shù)y=-x-2的圖象過點P(n,-4),∴-4=-n-2,解得n=2,∴P(2,-4).又∵y=-x-2與x軸的交點是(-2,0),∴關于x的不等式2x+m<-x-2<0的解集為-2<x<2.故答案為-2<x<2.2.(2020甘肅)如圖,一次函數(shù)y=-x-2與y=2x+m35解1-x<2得x>-1.則不等式組的解集是-1<x≤3.∴該不等式組的最大整數(shù)解為x=3.

解1-x<2得x>-1.36由不等式①移項,得4x+x>1-6,整理,得5x>-5,解得x>-1,由不等式②去括號,得3x-3≤x+5,移項,得3x-x≤5+3,合并,得2x≤8,解得x≤4,則不等式組的解集為-1<x≤4.在數(shù)軸上表示不等式組的解集如圖所示,由不等式①移項,得4x+x>1-6,37上表示出來.解:由①得,x≥-3,由②得,x≤4,故不等式的解集為-3≤x≤4.在數(shù)軸上表示不等式組的解集如圖所示,上表示出來.386.(2017甘肅天水)天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車