軸心受力構(gòu)件的設(shè)計課件

第5章軸心受力構(gòu)件的設(shè)計第5章軸心受力構(gòu)件的設(shè)計1

1、了解“軸心受力構(gòu)件”的應(yīng)用和截面形式；2、掌握軸心受拉構(gòu)件設(shè)計計算；3、了解“軸心受壓構(gòu)件”穩(wěn)定理論的基本概念和分析方法；4、掌握現(xiàn)行規(guī)范關(guān)于“軸心受壓構(gòu)件”設(shè)計計算方法，重點(diǎn)及難點(diǎn)是構(gòu)件的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定；

5、掌握格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計方法。大綱要求1、了解“軸心受力構(gòu)件”的應(yīng)用和截面形式；大綱要求2§5.1

軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式一、軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用3.塔架1.桁架2.網(wǎng)架§5.1軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式一、軸心受力構(gòu)件的應(yīng)34.實(shí)腹式軸壓柱與格構(gòu)式軸壓柱4.實(shí)腹式軸壓柱與格構(gòu)式軸壓柱4二、軸心受壓構(gòu)件的截面形式截面形式可分為：實(shí)腹式和格構(gòu)式兩大類。1、實(shí)腹式截面二、軸心受壓構(gòu)件的截面形式截面形式可分為：實(shí)腹式和格構(gòu)式兩大52、格構(gòu)式截面截面由兩個或多個型鋼肢件通過綴材連接而成。2、格構(gòu)式截面截面由兩個或多個型鋼肢件通過綴材連接而成。6§4-2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度一、強(qiáng)度計算（承載能力極限狀態(tài)）

N—軸心拉力或壓力設(shè)計值；

An—構(gòu)件的凈截面面積；f—鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值。軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)截面無削弱時，強(qiáng)度不必計算。軸心受力構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度（承載能力極限狀態(tài)）剛度（正常使用極限狀態(tài)）強(qiáng)度剛度（正常使用極限狀態(tài)）穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)）§4-2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度一、強(qiáng)度計算（承載能力極限7二、剛度計算（正常使用極限狀態(tài)）保證構(gòu)件在運(yùn)輸、安裝、使用時不會產(chǎn)生過大變形。二、剛度計算（正常使用極限狀態(tài)）保證構(gòu)件在運(yùn)輸8§5.3軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計算一、軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定（一）軸壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的基本理論1、軸心受壓構(gòu)件的失穩(wěn)形式

理想的軸心受壓構(gòu)件(桿件挺直、荷載無偏心、無初始應(yīng)力、無初彎曲、無初偏心、截面均勻等）的失穩(wěn)形式分為：§5.3軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計算一、軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定9（1）彎曲失穩(wěn)--只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個主軸旋轉(zhuǎn)，桿縱軸由直線變?yōu)榍€，是雙軸對稱截面常見的失穩(wěn)形式；（1）彎曲失穩(wěn)--只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個主軸旋轉(zhuǎn)，桿縱10（2）扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)--失穩(wěn)時除桿件的支撐端外，各截面均繞縱軸扭轉(zhuǎn)，是某些雙軸對稱截面可能發(fā)生的失穩(wěn)形式；（2）扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)--失穩(wěn)時除桿件的支撐端外，各截面均繞縱軸扭轉(zhuǎn)11（3）彎扭失穩(wěn)—單軸對稱截面繞對稱軸屈曲時，桿件發(fā)生彎曲變形的同時必然伴隨著扭轉(zhuǎn)。（3）彎扭失穩(wěn)—單軸對稱截面繞對稱軸屈曲時，桿件發(fā)生彎曲變形122.軸心受壓桿件的彈性彎曲屈曲lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcrA穩(wěn)定平衡狀態(tài)B隨遇平衡狀態(tài)C臨界狀態(tài)2.軸心受壓桿件的彈性彎曲屈曲lNNFFFNNNNNcrNc13臨界力PcrNcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncr?yx臨界力PcrNcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncr?144.軸心受壓桿件的彈塑性彎曲屈曲σεσcrfp0E1dεdσ歷史上有兩種理論來解決該問題，即：當(dāng)σcr大于fp后σ-ε曲線為非線性,σcr難以確定。(1)切線模量理論Ncr,rNcr,rlxy△σσcr,t中和軸△σ假定:A、達(dá)到臨界力Ncr,t時桿件挺直;B、桿微彎時,軸心力增加△N，其產(chǎn)生的平均壓應(yīng)力與彎曲拉應(yīng)力相等。4.軸心受壓桿件的彈塑性彎曲屈曲σεσcrfp0E1dεdσ15Ncr,rNcr,rlxydσ1dσ2σcr形心軸中和軸(2)雙模量理論σεσcrfp0E1dεdσ令：I1為彎曲受拉一側(cè)截面（退降區(qū)）對中和軸的慣性矩；I2為彎曲受壓一側(cè)截面對中和軸的慣性矩；Ncr,rNcr,rlxydσ1dσ2σcr形心軸中和軸(216（二）初始缺陷對壓桿穩(wěn)定的影響

但試驗結(jié)果卻常位于藍(lán)色虛線位置，即試驗值小于理論值。這主要由于壓桿初始缺陷的存在。如前所述，如果將鋼材視為理想的彈塑性材料，則壓桿的臨界力與長細(xì)比的關(guān)系曲線（柱子曲線）應(yīng)為：σεfy0fy=fp1.00λ歐拉臨界曲線（二）初始缺陷對壓桿穩(wěn)定的影響但試驗結(jié)果卻常位于17初始缺陷幾何缺陷：初彎曲、初偏心等；力學(xué)缺陷：殘余應(yīng)力、材料不均勻等。1、殘余應(yīng)力的影響（1）殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因及其分布A、產(chǎn)生的原因①焊接時的不均勻加熱和冷卻，如前所述；②型鋼熱扎后的不均勻冷卻；③板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮；④構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。實(shí)測的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時常采用其簡化分布圖（計算簡圖）：初始缺陷幾何缺陷：初彎曲、初偏心等；力學(xué)缺陷：殘余應(yīng)力、材料18++-0.361fy0.805fy(a)熱扎工字鋼0.3fy0.3fy0.3fy(b)熱扎H型鋼(c)扎制邊焊接fy0.3fyβ1fy(d)焰切邊焊接0.2fyfy0.75fy(e)焊接0.53fyfyβ2fyβ2fy(f)熱扎等邊角鋼++-0.361fy0.805fy(a)熱扎工字鋼0.3fy19(2)、殘余應(yīng)力影響下短柱的σ-ε曲線以熱扎H型鋼短柱為例：0.3fy0.3fy0.3fy0.3fyσrc=0.3fyσ=0.7fyfy（A）0.7fy<σ<fyfy（B）

σ=fyfy（C）顯然,由于殘余應(yīng)力的存在導(dǎo)致比例極限fp降為:σ=N/Aε0fyfpσrcfy-σrcABC(2)、殘余應(yīng)力影響下短柱的σ-ε曲線以熱扎H型鋼20(3)、僅考慮殘余應(yīng)力影響的軸壓柱的臨界應(yīng)力根據(jù)前述壓桿屈曲理論，當(dāng)時，可采用歐拉公式計算臨界應(yīng)力；當(dāng)時，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，由切線模量理論知，柱屈曲時,截面不出現(xiàn)卸載區(qū)，塑性區(qū)應(yīng)力不變而變形增加,微彎時截面的彈性區(qū)抵抗彎矩，因此,用截面彈性區(qū)的慣性矩Ie代替全截面慣性矩I，即得柱的臨界應(yīng)力：(3)、僅考慮殘余應(yīng)力影響的軸壓柱的臨界應(yīng)力根據(jù)前述21仍以忽略腹板的熱扎H型鋼柱為例，推求臨界應(yīng)力：thtkbbxxy當(dāng)σ>fp=fy-σrc時，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，應(yīng)力分布如圖。柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：沿強(qiáng)軸（x軸）和沿弱軸（y軸）因此，臨界應(yīng)力為：fyaca’c’b’σ1σrtbσrc仍以忽略腹板的熱扎H型鋼柱為例，推求臨界應(yīng)力：t22縱坐標(biāo)是臨界應(yīng)力與屈服強(qiáng)度的比值,橫坐標(biāo)是相對長細(xì)比(正則化長細(xì)比)?？蓪⑵洚嫵蔁o量綱曲線(柱子曲線)，如下；1.00λn歐拉臨界曲線1.0σcrxσcryσE僅考慮殘余應(yīng)力的柱子曲線縱坐標(biāo)是臨界應(yīng)力與屈服強(qiáng)度的比值,橫坐標(biāo)是相對長細(xì)比23a.有初彎曲（初偏心）時，一開始就產(chǎn)生撓度。荷載v2、初彎曲（初偏心）的影響b.初彎曲（初偏心）越大，同樣壓力下變形越大。c.初彎曲（初偏心）即使很小，也有a.有初彎曲（初偏心）時，一開始就產(chǎn)生撓度。荷載v2、24實(shí)際壓桿并非無限彈性體，當(dāng)N達(dá)到某值時，在N和N?v的共同作用下，截面邊緣開始屈服(A或A’點(diǎn))，進(jìn)入彈塑性階段，其壓力--撓度曲線如虛線所示。0.51.00vv0=3mmv0=1mmv0=0ABB’A’最后在N未達(dá)到NE時失去承載能力，B或B’點(diǎn)為其極限承載力。理想無限彈性體的壓力—撓度曲線，具有以下特點(diǎn)：①v隨N非線形增加,當(dāng)N趨于NE時，v趨于無窮;②相同N作用下,v隨v0的增大而增加;③初彎曲的存在使壓桿承載力低于歐拉臨界力NE。實(shí)際壓桿并非無限彈性體，當(dāng)N達(dá)到某值時，在N和N25初偏心壓力—撓度曲線如圖：曲線的特點(diǎn)與初彎曲壓桿相同，只不過曲線過圓點(diǎn)，可以認(rèn)為初偏心與初彎曲的影響類似，但其影響程度不同，初偏心的影響隨桿長的增大而減小，初彎曲對中等長細(xì)比桿件影響較大。1.00ve0=3mme0=1mme0=0ABB’A’僅考慮初偏心軸心壓桿的壓力—撓度曲線初偏心壓力—撓度曲線如圖：曲線的特點(diǎn)與初彎曲壓桿相同26實(shí)際壓桿并非全部鉸支，對于任意支承情況的壓桿，其臨界力為：（三）、桿端約束對壓桿整體穩(wěn)定的影響

對于框架柱和廠房階梯柱的計算長度取值，詳見有關(guān)章節(jié)。實(shí)際壓桿并非全部鉸支，對于任意支承情況27第5章-軸心受力構(gòu)件的設(shè)計課件281、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的臨界應(yīng)力確定受壓構(gòu)件臨界應(yīng)力的方法，一般有：（1）屈服準(zhǔn)則：以理想壓桿為模型，彈性段以歐拉臨界力為基礎(chǔ)，彈塑性段以切線模量為基礎(chǔ)，用安全系數(shù)考慮初始缺陷的不利影響；（2）邊緣屈服準(zhǔn)則：以有初彎曲和初偏心的壓桿為模型，以截面邊緣應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)為其承載力極限；（3）最大強(qiáng)度準(zhǔn)則：以有初始缺陷的壓桿為模型，考慮截面的塑性發(fā)展，以最終破壞的最大荷載為其極限承載力；（4）經(jīng)驗公式：以試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)。（四）實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算1、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的臨界應(yīng)力（四）實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的292、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線我國規(guī)范給定的臨界應(yīng)力σcr，是按最大強(qiáng)度準(zhǔn)則，并通過數(shù)值分析確定的。由于各種缺陷對不同截面、不同對稱軸的影響不同，所以σcr-λ曲線（柱子曲線），呈相當(dāng)寬的帶狀分布，為減小誤差以及簡化計算，規(guī)范在試驗的基礎(chǔ)上，給出了四條曲線（四類截面），并引入了穩(wěn)定系數(shù)。2、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線我國規(guī)范給定的臨界30第5章-軸心受力構(gòu)件的設(shè)計課件313、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，截面應(yīng)力不大于臨界應(yīng)力，并考慮抗力分項系數(shù)γR后，即為：公式使用說明：（1）截面分類：見教材表5-1，第135頁；3、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算軸心32（2）構(gòu)件長細(xì)比的確定①、截面為雙軸對稱或極對稱構(gòu)件：xxyy對于雙軸對稱十字形截面，為了防止扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應(yīng)滿足：②、截面為單軸對稱構(gòu)件：xxyy繞對稱軸y軸屈曲時，一般為彎扭屈曲，其臨界力低于彎曲屈曲，所以計算時，以換算長細(xì)比λyz代替λy，計算公式如下：xxyybt（2）構(gòu)件長細(xì)比的確定①、截面為雙軸對稱或極對稱構(gòu)件：xxy33第5章-軸心受力構(gòu)件的設(shè)計課件34③、單角鋼截面和雙角鋼組合T形截面可采取以下簡

化計算公式：yytb（a）A、等邊單角鋼截面，圖（a）③、單角鋼截面和雙角鋼組合T形截面可采取以下簡

化計35B、等邊雙角鋼截面，圖（b）yybb（b）B、等邊雙角鋼截面，圖（b）yybb（b）36C、長肢相并的不等邊角鋼截面，圖（C）yyb2b2b1（C）C、長肢相并的不等邊角鋼截面，yyb2b2b1（C）37D、短肢相并的不等邊角鋼截面，圖（D）yyb2b1b1（D）D、短肢相并的不等邊角鋼截面，yyb2b1b1（D）38④、單軸對稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對稱軸以外的任意軸失穩(wěn)時，應(yīng)按彎扭屈曲計算其穩(wěn)定性。uub當(dāng)計算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸（u軸)穩(wěn)定時，可按下式計算換算長細(xì)比，并按b類截面確定值：④、單軸對稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對稱軸以外的任意軸失穩(wěn)時，應(yīng)39（3）其他注意事項：1、無任何對稱軸且又非極對稱的截面（單面連接的不等邊角鋼除外）不宜用作軸心受壓構(gòu)件；2、單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮強(qiáng)度折減系數(shù)后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；3、格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計算其繞對稱軸（y軸）的穩(wěn)定性時，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用λy查穩(wěn)定系數(shù)。yyxx實(shí)軸虛軸（3）其他注意事項：1、無任何對稱軸且又非極對稱的截面（單面40單角鋼的單面連接時強(qiáng)度設(shè)計值的折減系數(shù)：1、按軸心受力計算強(qiáng)度和連接乘以系數(shù)0.85；2、按軸心受壓計算穩(wěn)定性：等邊角鋼乘以系數(shù)0.6+0.0015λ，且不大于1.0；短邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)0.5+0.0025λ，且不大于1.0；長邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)0.70；3、對中間無聯(lián)系的單角鋼壓桿，按最小回轉(zhuǎn)半徑計算λ，當(dāng)

λ<20時，取λ=20。xxx0x0y0y0單角鋼的單面連接時強(qiáng)度設(shè)計值的折減系數(shù)：1、按軸心受力計算強(qiáng)41b在外壓力作用下，截面的某些部分（板件），不能繼續(xù)維持平面平衡狀態(tài)而產(chǎn)生凸曲現(xiàn)象，稱為局部失穩(wěn)。局部失穩(wěn)會降低構(gòu)件的承載力。5.4軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定ABCDEFOPABCDEFGb在外壓力作用下，截面的某些部分（板件42（一）薄板屈曲基本原理1、單向均勻受壓薄板彈性屈曲對于四邊簡支單向均勻受壓薄板，彈性屈曲時，由小撓度理論，可得其平衡微分方程:四邊簡支單向均勻受壓薄板的屈曲（一）薄板屈曲基本原理1、單向均勻受壓薄板彈性屈曲四邊簡支43第5章-軸心受力構(gòu)件的設(shè)計課件44四邊簡支均勻受壓薄板的屈曲系數(shù)

由于臨界荷載是微彎狀態(tài)的最小荷載，即n=1（y方向為一個半波）時所取得的Nx為臨界荷載：當(dāng)a/b=m時，β最??；當(dāng)a/b≥1時，β≈4；所以，減小板長并不能提高Ncr，但減小板寬可明顯提高Ncr。四邊簡支均勻受壓薄板的屈曲系數(shù)由于臨界荷載是微45對一般構(gòu)件來講，a/b遠(yuǎn)大于1，故近似取β=4，這時有四邊簡支單向均勻受壓薄板的臨界力：對于其他支承條件的單向均勻受壓薄板，可采用相同的方法求得β值，如下：ba側(cè)邊側(cè)邊β=4β=5.42β=6.97β=0.425β=1.277對一般構(gòu)件來講，a/b遠(yuǎn)大于1，故近似取β=4，這時46綜上所述，單向均勻受壓薄板彈性階段的臨界力及臨界應(yīng)力的計算公式統(tǒng)一表達(dá)為：2、單向均勻受壓薄板彈塑性屈曲應(yīng)力板件進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后，在受力方向的變形遵循切線模量規(guī)律，而垂直受力方向則保持彈性，因此板件屬于正交異性板。其屈曲應(yīng)力可用下式表達(dá)：綜上所述，單向均勻受壓薄板彈性階段的臨界力及臨界應(yīng)力47（二）軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定的驗算

對于普通鋼結(jié)構(gòu)，一般要求：局部失穩(wěn)不早于整體失穩(wěn)，即板件的臨界應(yīng)力不小于構(gòu)件的臨界應(yīng)力，所以：（二）軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定的驗算48由上式，即可確定局部失穩(wěn)不早于整體失穩(wěn)時，板件的寬厚比限值：

1、翼緣板：A、工字形、T形、H形截面翼緣板btbttbtb由上式，即可確定局部失穩(wěn)不早于整體失穩(wěn)49B、箱形截面翼緣板bb0tB、箱形截面翼緣板bb0t50

2、腹板：A、工字形、H形截面腹板twh0h0tw2、腹板：A、工字形、H形截面腹板twh0h0t51B、箱形截面腹板bb0th0twC、T形截面腹板自由邊受拉時：twh0h0twB、箱形截面腹板bb0th0twC、T形截面腹板twh0523、圓管截面Dt3、圓管截面Dt53twh0由于橫向張力的存在，腹板屈曲后仍具有很大的承載力，腹板中的縱向壓應(yīng)力為非均勻分布：

因此，在計算構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性時，腹板截面取有效截面betW。腹板屈曲后，實(shí)際平板可由一應(yīng)力等于fy的等效平板代替，如圖。be/2be/2fytwh0由于橫向張力的存在，腹板屈曲后仍具有542、對于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不滿足以上規(guī)定時，也可以設(shè)縱向加勁肋來加強(qiáng)腹板。

縱向加勁肋與翼緣間的腹板，應(yīng)滿足高厚比限值。

縱向加勁肋宜在腹板兩側(cè)成對配置，其一側(cè)的外伸寬度不應(yīng)小于10tw，厚度不應(yīng)小于0.75tw。≥10tw≥0.75twh0’縱向加勁肋橫向加勁肋（三）、軸壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定不滿足時的解決措施

1、增加板件厚度；2、對于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不滿足以上規(guī)定時，也55一、實(shí)腹式柱的截面設(shè)計主要包括以下內(nèi)容5.6.1實(shí)腹式柱的截面設(shè)計1、截面選擇2、強(qiáng)度驗算3、整體穩(wěn)定驗算4、局部穩(wěn)定驗算5、剛度驗算6、連接節(jié)點(diǎn)設(shè)計7、柱腳設(shè)計一、實(shí)腹式柱的截面設(shè)計主要包括以下內(nèi)容5.6.1實(shí)腹式柱的56A截面的選取原則（2）盡量滿足兩主軸方向的等穩(wěn)定要求，即： 以達(dá)到經(jīng)濟(jì)要求；（4）盡可能構(gòu)造簡單，易加工制作，易取材。（1）截面積的分布盡量遠(yuǎn)離軸線，以增加截面的慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑，從而提高柱的整體穩(wěn)定性和剛度；（3）便于其他構(gòu)件的連接；A截面的選取原則（2）盡量滿足兩主軸方向的等穩(wěn)定要求，即：57

(1)、先假定桿的長細(xì)比：①N≤1500kＮ，l0=5~6ｍ的壓桿，假定λ＝80～100②N=3000～3500kＮ，l0=4~5ｍ的壓桿，假定λ＝60～70；二、實(shí)腹式軸心壓桿的計算步驟(2)、確定截面需要的面積A、回轉(zhuǎn)半徑ix

,iy,以及高度h、寬度b：

長細(xì)比λ

對x軸的回轉(zhuǎn)半徑→求h≈ix/a1

→求b≈iy/a2求A=N/(·f）對y軸回轉(zhuǎn)半徑查穩(wěn)定系數(shù)x

y

式中a1,a2分別表示截面高度h、寬度b和回轉(zhuǎn)半徑ix，iy間的近似數(shù)值關(guān)系的系數(shù)，bh(1)、先假定桿的長細(xì)比：①N≤1500kＮ，l0=5~58①對型鋼根據(jù)A，ix，iy查型鋼（工字鋼、Ｈ型鋼、鋼管等）表中相近數(shù)值，即可選擇合適型號。②對組合截面應(yīng)以A,h,b為條件，取b≈h;為用料合理宜取tw=(0.4～0.7)t，但tw≥6mm；b和h宜取10ｍｍ的倍數(shù),ｔ和tw易取2ｍｍ的倍數(shù)。bh

(3)、確定型鋼型號或組合截面各板件尺寸：bh(3)、確定型鋼型號或組合截面各板件尺寸：59三、構(gòu)造要求：

對于實(shí)腹式柱，當(dāng)腹板的高厚比h0/tw>80時，為提高柱的抗扭剛度，防止腹板在運(yùn)輸和施工中發(fā)生過大的變形，應(yīng)設(shè)橫向加勁肋，要求如下：

橫向加勁肋間距≤3h0；橫向加勁肋的外伸寬度bs≥h0/30+40mm；橫向加勁肋的厚度ts≥bs/15。

對于組合截面，其翼緣與腹板間的焊縫受力較小，可不于計算，按構(gòu)造選定焊腳尺寸即可。bs橫向加勁肋≤3h0h0ts三、構(gòu)造要求：對于實(shí)腹式柱，當(dāng)腹板的高厚比h0/605.6.2格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計1.格構(gòu)式軸心壓桿的組成通常由兩個肢件組成，用綴材把它們連成整體。在構(gòu)件的截面上與肢件的腹板相交的軸線稱為實(shí)軸，如圖中前三個截面的y軸，與綴材平面相垂直的軸線稱為虛軸，如圖中前三個截面的的x軸。綴材綴條：單角鋼（斜桿斜桿+橫桿）綴板：鋼板yyxx（a）實(shí)軸虛軸xxyy（b）虛軸虛軸xxyy（c）虛軸虛軸5.6.2格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計1.格構(gòu)式軸心壓桿的組成612.剪切變形對虛軸穩(wěn)定性的影響雙肢格構(gòu)式構(gòu)件對虛軸的換算長細(xì)比的計算公式：

綴條

綴板3.桿件截面選擇肢件之間的距離是根據(jù)對實(shí)軸和虛軸的等穩(wěn)定條件0x=y確定的。2.剪切變形對虛軸穩(wěn)定性的影響62雙肢綴條柱x

整個構(gòu)件對虛軸的長細(xì)比；

A

整個構(gòu)件的橫截面的毛面積；

A1x

構(gòu)件截面中垂直于x軸各斜綴條的毛截面面積之和；雙肢綴條柱x整個構(gòu)件對虛軸的長細(xì)比；63雙肢綴板柱—為分肢對最小剛度軸1-1的長細(xì)比，其中計算長度為相鄰兩綴板間的凈距。此處i1為分肢繞平行于虛軸方向的形心軸的回轉(zhuǎn)半徑。雙肢綴板柱—為分肢對最小剛度軸1-1的長細(xì)比，644.格構(gòu)式壓桿的剪力 格構(gòu)式壓桿繞虛軸彎曲時產(chǎn)生剪力。以壓桿彎曲至中央截面邊緣纖維屈服為條件，導(dǎo)出最大剪力V和軸線壓力N之間的關(guān)系： 在設(shè)計時，假定橫向剪力沿長度方向保持不變，且橫向剪力由各綴材面分擔(dān)。Vl4.格構(gòu)式壓桿的剪力在設(shè)計時，假定橫向剪力沿長度方向保655綴材的設(shè)計——綴條

A、綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，故一個斜綴條的軸心力為：V1V1單綴條θV1V1雙綴條θ5綴材的設(shè)計——綴條 A、綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁66B、由于剪力的方向不定，斜綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計算，其長細(xì)比按最小回轉(zhuǎn)半徑計算；C、斜綴條一般采用單角鋼與柱肢單面連接，設(shè)計時鋼材強(qiáng)度應(yīng)進(jìn)行折減；D、交叉綴條體系的橫綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計算，取其內(nèi)力N=V1；V1V1單綴條θV1V1雙綴條θE、單綴條體系為減小分肢的計算長度，可設(shè)橫綴條（虛線），其截面一般與斜綴條相同，或按容許長細(xì)比[λ]=150確定。局部穩(wěn)定驗算B、由于剪力的方向不定，斜綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計算，其長細(xì)比按最675綴材的設(shè)計——綴板 對于綴板柱取隔離體如下： 由力矩平衡可得： 剪力T在綴板端部產(chǎn)生的彎矩:Vb/2l1／2l1／2Vb/2a/2TTMdT和M即為綴板與肢件連接處的設(shè)計內(nèi)力。綴板承受剪力和彎矩，所以把綴板作為壓彎構(gòu)件設(shè)計假定綴板中點(diǎn)及綴板之間各單肢的中點(diǎn)為反彎點(diǎn)5綴材的設(shè)計——綴板 對于綴板柱取隔離體如下：Vb/2l68同一截面處兩側(cè)綴板線剛度之和不小于單個分肢線剛度的6倍，即：；綴板寬度d≥2a/3，厚度t≥a/40且不小于6mm；端綴板宜適當(dāng)加寬，一般取d=a。綴板的構(gòu)造要求：axx11l1ad局部穩(wěn)定驗算同一截面處兩側(cè)綴板線剛度之和不小于單個分肢線剛度的6倍，即：69(2)、確定面積A和對實(shí)軸的回轉(zhuǎn)半徑iy長細(xì)比λ

由A

和iy查型鋼表試選分肢適用的槽鋼或工字鋼。查y求A=N/

yf(A為兩型鋼面積和)求iy=loy/λ格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計方法1、試選分肢截面（對實(shí)軸計算）(1)、假設(shè)長細(xì)比λ①N≤1500kＮ，l0=5~6ｍ的壓桿，假定λ＝80～100②N=3000～3500kＮ，l0=4~5ｍ的壓桿，假定λ＝60～70；(2)、確定面積A和對實(shí)軸的回轉(zhuǎn)半徑iy長細(xì)比λ702、確定兩肢間距（對虛軸計算）(1)、綴條柱：

先定A1x，大約按A1x/2≈0.05A預(yù)選斜綴條的角鋼型號，并將其面積代入公式計算，然后再按其所受內(nèi)力進(jìn)行驗算。再由等穩(wěn)定性條件λox=λy可得對虛軸需要的長細(xì)比λx：按試選的分肢截面計算長細(xì)比λy，λy=

loy/

iy(2)、綴板柱:

先定λ1，可先按λ1<0.5λy,且λ1≤

40代入公式計算，然后按l01≈λ1/i1的綴板凈距布置綴板；或先布置綴板再計算λ1。一般?。鉃?0ｍｍ的倍數(shù)，且兩肢凈距宜大于100ｍｍ，便于內(nèi)部油漆。l01>100mm.2、確定兩肢間距（對虛軸計算）(1)、綴條柱：713、驗算截面

實(shí)軸：λy虛軸：λox(2)、剛度驗算：

(3)、整體穩(wěn)定性驗算：

yN/

yA≤f對虛軸必須用換算長細(xì)比(1)、強(qiáng)度驗算：σ=N/An≤f（截面無削弱可不驗算）

xN/

x

A≤f(4)、分肢穩(wěn)定性驗算：

綴條構(gòu)件：λ1≤0.7λmax綴板構(gòu)件:λ1≤0.5λmax且λ1≤40，λ1=l01/i1λmax=max{λy,λox}

且λmax≥503、驗算截面實(shí)軸：λy虛軸：λox(2)724、綴件（綴條、綴板）設(shè)計

綴條（板）截面剪力:(1)、綴條計算：Nb=Vb/(ncosα)選角鋼，驗算穩(wěn)定性(2)、綴板計算：凈距l(xiāng)01≤λ1i1,寬度bj≥2a/3厚度ta/40且t6mm驗算剛度2(Ib/a)/(I1/l1)≥64、綴件（綴條、綴板）設(shè)計綴條（板）截面剪力73格構(gòu)柱的構(gòu)造要求：λ0x和λy≤[λ]；為保證分肢不先于整體失穩(wěn)，應(yīng)滿足： 綴條柱的分肢長細(xì)比： 綴板柱的分肢長細(xì)比：格構(gòu)柱的構(gòu)造要求：λ0x和λy≤[λ]；74局部穩(wěn)定——綴條（1）單肢板件局部穩(wěn)定（2）單肢自身穩(wěn)定（3）綴條穩(wěn)定同實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定此驗算為保證單肢穩(wěn)定性不低于柱整體穩(wěn)定性，相當(dāng)于一個單獨(dú)的軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件控制其長細(xì)比不超過某一限值λ1≤0.7λmaxλ1=l01/i1λmax=max{λy,λox}

且λmax≥50局部穩(wěn)定——綴條（1）單肢板件局部穩(wěn)定（2）單肢自身穩(wěn)定（375局部穩(wěn)定——綴板（1）單肢板件局部穩(wěn)定（2）單肢自身穩(wěn)定（3）綴條穩(wěn)定同實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定此驗算為保證單肢穩(wěn)定性不低于柱整體穩(wěn)定性。由于綴板柱在失穩(wěn)時單肢會受彎矩作用，而綴條柱節(jié)點(diǎn)是鉸接的，不受彎矩作用，所以綴板柱要求更嚴(yán)格一些。λ1=l01/i1λmax=max{λy,λox}

且λmax≥50λ1≤0.5λmax且λ1≤40局部穩(wěn)定——綴板（1）單肢板件局部穩(wěn)定（2）單肢自身穩(wěn)定（376λ1=l01/i1λmax=max{λy,λox}

且λmax≥50λ1=l01/i177§5－7柱頭和柱腳一、柱頭（梁與柱的連接－鉸接）（一）連接構(gòu)造

為了使柱子實(shí)現(xiàn)軸心受壓，并安全將荷載傳至基礎(chǔ)，必須合理構(gòu)造柱頭、柱腳。

設(shè)計原則是：傳力明確、過程簡潔、經(jīng)濟(jì)合理、安全可靠，并具有足夠的剛度且構(gòu)造又不復(fù)雜?！?－7柱頭和柱腳一、柱頭（梁與柱的連接－鉸接）（一）連78（二）、傳力途徑傳力路線：梁突緣柱頂板

加勁肋柱身焊縫墊板焊縫焊縫柱頂板加勁肋柱梁梁突緣墊板填板填板構(gòu)造螺栓（二）、傳力途徑傳力路線：焊縫墊板焊縫焊縫柱頂板加勁79二、柱腳（一）柱腳的型式和構(gòu)造

實(shí)際的鉸接柱腳型式有以下幾種：1、軸承式柱腳

制作安裝復(fù)雜，費(fèi)鋼材，但與力學(xué)符合較好。樞軸二、柱腳（一）柱腳的型式和構(gòu)造實(shí)際的鉸接柱腳型式有以下802、平板式柱腳XYN靴梁隔板底板隔板錨栓柱單擊圖片播放2、平板式柱腳XYN靴梁隔板底板隔板錨栓柱單擊圖片播放81錨栓用以固定柱腳位置，沿軸線布置2個，直徑20-24mm。肋板b1錨栓用以固定柱腳位置，沿軸線布置2個，直徑20-2482（二）柱腳計算1.傳力途徑柱靴梁底板混凝土基礎(chǔ)隔板（肋板）實(shí)際計算不考慮cca1Bt1t1Lab1靴梁隔板底板隔板錨栓柱N（二）柱腳計算1.傳力途徑柱靴梁底板832.柱腳的計算(1)底板的面積

假設(shè)基礎(chǔ)與底板間的壓應(yīng)力均勻分布。式中：fc--混凝土軸心抗壓設(shè)計強(qiáng)度；βl--基礎(chǔ)混凝土局部承壓時的強(qiáng)度提高系數(shù)。

fc、βl均按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》取值。An—底版凈面積，An=B×L-A0。Ao--錨栓孔面積，一般錨栓孔直徑為錨栓直徑的1～1.5倍。cca1Bt1t1ab1靴梁隔板底板L2.柱腳的計算(1)底板的面積假設(shè)基礎(chǔ)與底板間的壓應(yīng)84a1—構(gòu)件截面高度；t1—靴梁厚度一般為10～14mm；c—懸臂寬度，c=3～4倍螺栓直徑d，d=20～24mm，則L可求。(2)底板的厚度底板的厚度，取決于受力大小，可將其分為不同受力區(qū)域：一邊(懸臂板)、兩邊、三邊和四邊支承板。①一邊支承部分（懸臂板）cca1Bt1t1ab1La1—構(gòu)件截面高度；(2)底板的厚度底板的厚度，取85②二相鄰邊支承部分：--對角線長度；--系數(shù)，與有關(guān)。式中：b2/a20.30.40.50.60.70.80.91.01.1≥1.2β0.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.125cca1Bt1t1ab1La2b2②二相鄰邊支承部分：--對角線長度；式中：b2/a2086

③三邊支承部分：--自由邊長度；--系數(shù)，與有關(guān)。式中：cca1Bt1t1ab1L當(dāng)b1/a1<0.3時，可按懸臂長度為b1的懸臂板計算。b1/a10.30.40.50.60.70.80.91.01.1≥1.2β0.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.125③三邊支承部分：--自由邊長度；式中：cca1Bt1t87④四邊支承部分：式中：

a--四邊支承板短邊長度；b--四邊支承板長邊長度；

α—系數(shù)，與b/a有關(guān)。b/a1.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.03.0≥4.0α0.0480.0550.0630.0690.0750.0810.0860.0910.0950.0990.1010.1190.125cca1Bt1t1ab1L④四邊支承部分：式中：b/a1.01.11.21.3188(3)靴梁的設(shè)計A、靴梁的最小厚度不宜小于10mm，高度由其與柱間的焊縫（4條）長度確定。cca1Bt1t1ab1L靴梁ha(3)靴梁的設(shè)計A、靴梁的最小厚度不宜小于10mm，高度由其89q’lhalRRB、靴梁的截面驗算

按支承在柱邊的雙懸臂外伸梁受均布反力作用。cca1Bt1t1ab1LleMq’lhalRRB、靴梁的截面驗算按支承在柱邊的雙懸90(4)隔板的計算隔板的厚度不得小于其寬度的1/50，高度由計算確定，且略小于靴梁的高度。隔板可視為簡支于靴梁的簡支梁，負(fù)荷范圍如圖。cca1Bt1t1ab1Lha隔板h1q’h1a1(4)隔板的計算隔板的厚度不得小于其寬度的1/50，91隔板截面驗算：q’h1a1式中：(5)靴梁及隔板與底板間的焊縫的計算按正面角焊縫，承擔(dān)全部軸力計算，焊腳尺寸由構(gòu)造確定。隔板截面驗算：q’h1a1式中：(5)靴梁及隔板與底板間的焊92柱腳零件間的焊縫布置焊縫布置原則：考慮施焊的方便與可能柱腳零件間的焊縫布置焊縫布置原則：93第5章-軸心受力構(gòu)件的設(shè)計課件94第5章-軸心受力構(gòu)件的設(shè)計課件95第5章軸心受力構(gòu)件的設(shè)計第5章軸心受力構(gòu)件的設(shè)計96

1、了解“軸心受力構(gòu)件”的應(yīng)用和截面形式；2、掌握軸心受拉構(gòu)件設(shè)計計算；3、了解“軸心受壓構(gòu)件”穩(wěn)定理論的基本概念和分析方法；4、掌握現(xiàn)行規(guī)范關(guān)于“軸心受壓構(gòu)件”設(shè)計計算方法，重點(diǎn)及難點(diǎn)是構(gòu)件的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定；

5、掌握格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計方法。大綱要求1、了解“軸心受力構(gòu)件”的應(yīng)用和截面形式；大綱要求97§5.1

軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式一、軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用3.塔架1.桁架2.網(wǎng)架§5.1軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式一、軸心受力構(gòu)件的應(yīng)984.實(shí)腹式軸壓柱與格構(gòu)式軸壓柱4.實(shí)腹式軸壓柱與格構(gòu)式軸壓柱99二、軸心受壓構(gòu)件的截面形式截面形式可分為：實(shí)腹式和格構(gòu)式兩大類。1、實(shí)腹式截面二、軸心受壓構(gòu)件的截面形式截面形式可分為：實(shí)腹式和格構(gòu)式兩大1002、格構(gòu)式截面截面由兩個或多個型鋼肢件通過綴材連接而成。2、格構(gòu)式截面截面由兩個或多個型鋼肢件通過綴材連接而成。101§4-2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度一、強(qiáng)度計算（承載能力極限狀態(tài)）

N—軸心拉力或壓力設(shè)計值；

An—構(gòu)件的凈截面面積；f—鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值。軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)截面無削弱時，強(qiáng)度不必計算。軸心受力構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度（承載能力極限狀態(tài)）剛度（正常使用極限狀態(tài)）強(qiáng)度剛度（正常使用極限狀態(tài)）穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)）§4-2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度一、強(qiáng)度計算（承載能力極限102二、剛度計算（正常使用極限狀態(tài)）保證構(gòu)件在運(yùn)輸、安裝、使用時不會產(chǎn)生過大變形。二、剛度計算（正常使用極限狀態(tài)）保證構(gòu)件在運(yùn)輸103§5.3軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計算一、軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定（一）軸壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的基本理論1、軸心受壓構(gòu)件的失穩(wěn)形式

理想的軸心受壓構(gòu)件(桿件挺直、荷載無偏心、無初始應(yīng)力、無初彎曲、無初偏心、截面均勻等）的失穩(wěn)形式分為：§5.3軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計算一、軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定104（1）彎曲失穩(wěn)--只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個主軸旋轉(zhuǎn)，桿縱軸由直線變?yōu)榍€，是雙軸對稱截面常見的失穩(wěn)形式；（1）彎曲失穩(wěn)--只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個主軸旋轉(zhuǎn)，桿縱105（2）扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)--失穩(wěn)時除桿件的支撐端外，各截面均繞縱軸扭轉(zhuǎn)，是某些雙軸對稱截面可能發(fā)生的失穩(wěn)形式；（2）扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)--失穩(wěn)時除桿件的支撐端外，各截面均繞縱軸扭轉(zhuǎn)106（3）彎扭失穩(wěn)—單軸對稱截面繞對稱軸屈曲時，桿件發(fā)生彎曲變形的同時必然伴隨著扭轉(zhuǎn)。（3）彎扭失穩(wěn)—單軸對稱截面繞對稱軸屈曲時，桿件發(fā)生彎曲變形1072.軸心受壓桿件的彈性彎曲屈曲lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcrA穩(wěn)定平衡狀態(tài)B隨遇平衡狀態(tài)C臨界狀態(tài)2.軸心受壓桿件的彈性彎曲屈曲lNNFFFNNNNNcrNc108臨界力PcrNcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncr?yx臨界力PcrNcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncr?1094.軸心受壓桿件的彈塑性彎曲屈曲σεσcrfp0E1dεdσ歷史上有兩種理論來解決該問題，即：當(dāng)σcr大于fp后σ-ε曲線為非線性,σcr難以確定。(1)切線模量理論Ncr,rNcr,rlxy△σσcr,t中和軸△σ假定:A、達(dá)到臨界力Ncr,t時桿件挺直;B、桿微彎時,軸心力增加△N，其產(chǎn)生的平均壓應(yīng)力與彎曲拉應(yīng)力相等。4.軸心受壓桿件的彈塑性彎曲屈曲σεσcrfp0E1dεdσ110Ncr,rNcr,rlxydσ1dσ2σcr形心軸中和軸(2)雙模量理論σεσcrfp0E1dεdσ令：I1為彎曲受拉一側(cè)截面（退降區(qū)）對中和軸的慣性矩；I2為彎曲受壓一側(cè)截面對中和軸的慣性矩；Ncr,rNcr,rlxydσ1dσ2σcr形心軸中和軸(2111（二）初始缺陷對壓桿穩(wěn)定的影響

但試驗結(jié)果卻常位于藍(lán)色虛線位置，即試驗值小于理論值。這主要由于壓桿初始缺陷的存在。如前所述，如果將鋼材視為理想的彈塑性材料，則壓桿的臨界力與長細(xì)比的關(guān)系曲線（柱子曲線）應(yīng)為：σεfy0fy=fp1.00λ歐拉臨界曲線（二）初始缺陷對壓桿穩(wěn)定的影響但試驗結(jié)果卻常位于112初始缺陷幾何缺陷：初彎曲、初偏心等；力學(xué)缺陷：殘余應(yīng)力、材料不均勻等。1、殘余應(yīng)力的影響（1）殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因及其分布A、產(chǎn)生的原因①焊接時的不均勻加熱和冷卻，如前所述；②型鋼熱扎后的不均勻冷卻；③板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮；④構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。實(shí)測的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時常采用其簡化分布圖（計算簡圖）：初始缺陷幾何缺陷：初彎曲、初偏心等；力學(xué)缺陷：殘余應(yīng)力、材料113++-0.361fy0.805fy(a)熱扎工字鋼0.3fy0.3fy0.3fy(b)熱扎H型鋼(c)扎制邊焊接fy0.3fyβ1fy(d)焰切邊焊接0.2fyfy0.75fy(e)焊接0.53fyfyβ2fyβ2fy(f)熱扎等邊角鋼++-0.361fy0.805fy(a)熱扎工字鋼0.3fy114(2)、殘余應(yīng)力影響下短柱的σ-ε曲線以熱扎H型鋼短柱為例：0.3fy0.3fy0.3fy0.3fyσrc=0.3fyσ=0.7fyfy（A）0.7fy<σ<fyfy（B）

σ=fyfy（C）顯然,由于殘余應(yīng)力的存在導(dǎo)致比例極限fp降為:σ=N/Aε0fyfpσrcfy-σrcABC(2)、殘余應(yīng)力影響下短柱的σ-ε曲線以熱扎H型鋼115(3)、僅考慮殘余應(yīng)力影響的軸壓柱的臨界應(yīng)力根據(jù)前述壓桿屈曲理論，當(dāng)時，可采用歐拉公式計算臨界應(yīng)力；當(dāng)時，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，由切線模量理論知，柱屈曲時,截面不出現(xiàn)卸載區(qū)，塑性區(qū)應(yīng)力不變而變形增加,微彎時截面的彈性區(qū)抵抗彎矩，因此,用截面彈性區(qū)的慣性矩Ie代替全截面慣性矩I，即得柱的臨界應(yīng)力：(3)、僅考慮殘余應(yīng)力影響的軸壓柱的臨界應(yīng)力根據(jù)前述116仍以忽略腹板的熱扎H型鋼柱為例，推求臨界應(yīng)力：thtkbbxxy當(dāng)σ>fp=fy-σrc時，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，應(yīng)力分布如圖。柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：沿強(qiáng)軸（x軸）和沿弱軸（y軸）因此，臨界應(yīng)力為：fyaca’c’b’σ1σrtbσrc仍以忽略腹板的熱扎H型鋼柱為例，推求臨界應(yīng)力：t117縱坐標(biāo)是臨界應(yīng)力與屈服強(qiáng)度的比值,橫坐標(biāo)是相對長細(xì)比(正則化長細(xì)比)。可將其畫成無量綱曲線(柱子曲線)，如下；1.00λn歐拉臨界曲線1.0σcrxσcryσE僅考慮殘余應(yīng)力的柱子曲線縱坐標(biāo)是臨界應(yīng)力與屈服強(qiáng)度的比值,橫坐標(biāo)是相對長細(xì)比118a.有初彎曲（初偏心）時，一開始就產(chǎn)生撓度。荷載v2、初彎曲（初偏心）的影響b.初彎曲（初偏心）越大，同樣壓力下變形越大。c.初彎曲（初偏心）即使很小，也有a.有初彎曲（初偏心）時，一開始就產(chǎn)生撓度。荷載v2、119實(shí)際壓桿并非無限彈性體，當(dāng)N達(dá)到某值時，在N和N?v的共同作用下，截面邊緣開始屈服(A或A’點(diǎn))，進(jìn)入彈塑性階段，其壓力--撓度曲線如虛線所示。0.51.00vv0=3mmv0=1mmv0=0ABB’A’最后在N未達(dá)到NE時失去承載能力，B或B’點(diǎn)為其極限承載力。理想無限彈性體的壓力—撓度曲線，具有以下特點(diǎn)：①v隨N非線形增加,當(dāng)N趨于NE時，v趨于無窮;②相同N作用下,v隨v0的增大而增加;③初彎曲的存在使壓桿承載力低于歐拉臨界力NE。實(shí)際壓桿并非無限彈性體，當(dāng)N達(dá)到某值時，在N和N120初偏心壓力—撓度曲線如圖：曲線的特點(diǎn)與初彎曲壓桿相同，只不過曲線過圓點(diǎn)，可以認(rèn)為初偏心與初彎曲的影響類似，但其影響程度不同，初偏心的影響隨桿長的增大而減小，初彎曲對中等長細(xì)比桿件影響較大。1.00ve0=3mme0=1mme0=0ABB’A’僅考慮初偏心軸心壓桿的壓力—撓度曲線初偏心壓力—撓度曲線如圖：曲線的特點(diǎn)與初彎曲壓桿相同121實(shí)際壓桿并非全部鉸支，對于任意支承情況的壓桿，其臨界力為：（三）、桿端約束對壓桿整體穩(wěn)定的影響

對于框架柱和廠房階梯柱的計算長度取值，詳見有關(guān)章節(jié)。實(shí)際壓桿并非全部鉸支，對于任意支承情況122第5章-軸心受力構(gòu)件的設(shè)計課件1231、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的臨界應(yīng)力確定受壓構(gòu)件臨界應(yīng)力的方法，一般有：（1）屈服準(zhǔn)則：以理想壓桿為模型，彈性段以歐拉臨界力為基礎(chǔ)，彈塑性段以切線模量為基礎(chǔ)，用安全系數(shù)考慮初始缺陷的不利影響；（2）邊緣屈服準(zhǔn)則：以有初彎曲和初偏心的壓桿為模型，以截面邊緣應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)為其承載力極限；（3）最大強(qiáng)度準(zhǔn)則：以有初始缺陷的壓桿為模型，考慮截面的塑性發(fā)展，以最終破壞的最大荷載為其極限承載力；（4）經(jīng)驗公式：以試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)。（四）實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算1、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的臨界應(yīng)力（四）實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的1242、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線我國規(guī)范給定的臨界應(yīng)力σcr，是按最大強(qiáng)度準(zhǔn)則，并通過數(shù)值分析確定的。由于各種缺陷對不同截面、不同對稱軸的影響不同，所以σcr-λ曲線（柱子曲線），呈相當(dāng)寬的帶狀分布，為減小誤差以及簡化計算，規(guī)范在試驗的基礎(chǔ)上，給出了四條曲線（四類截面），并引入了穩(wěn)定系數(shù)。2、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線我國規(guī)范給定的臨界125第5章-軸心受力構(gòu)件的設(shè)計課件1263、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，截面應(yīng)力不大于臨界應(yīng)力，并考慮抗力分項系數(shù)γR后，即為：公式使用說明：（1）截面分類：見教材表5-1，第135頁；3、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算軸心127（2）構(gòu)件長細(xì)比的確定①、截面為雙軸對稱或極對稱構(gòu)件：xxyy對于雙軸對稱十字形截面，為了防止扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應(yīng)滿足：②、截面為單軸對稱構(gòu)件：xxyy繞對稱軸y軸屈曲時，一般為彎扭屈曲，其臨界力低于彎曲屈曲，所以計算時，以換算長細(xì)比λyz代替λy，計算公式如下：xxyybt（2）構(gòu)件長細(xì)比的確定①、截面為雙軸對稱或極對稱構(gòu)件：xxy128第5章-軸心受力構(gòu)件的設(shè)計課件129③、單角鋼截面和雙角鋼組合T形截面可采取以下簡

化計算公式：yytb（a）A、等邊單角鋼截面，圖（a）③、單角鋼截面和雙角鋼組合T形截面可采取以下簡

化計130B、等邊雙角鋼截面，圖（b）yybb（b）B、等邊雙角鋼截面，圖（b）yybb（b）131C、長肢相并的不等邊角鋼截面，圖（C）yyb2b2b1（C）C、長肢相并的不等邊角鋼截面，yyb2b2b1（C）132D、短肢相并的不等邊角鋼截面，圖（D）yyb2b1b1（D）D、短肢相并的不等邊角鋼截面，yyb2b1b1（D）133④、單軸對稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對稱軸以外的任意軸失穩(wěn)時，應(yīng)按彎扭屈曲計算其穩(wěn)定性。uub當(dāng)計算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸（u軸)穩(wěn)定時，可按下式計算換算長細(xì)比，并按b類截面確定值：④、單軸對稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對稱軸以外的任意軸失穩(wěn)時，應(yīng)134（3）其他注意事項：1、無任何對稱軸且又非極對稱的截面（單面連接的不等邊角鋼除外）不宜用作軸心受壓構(gòu)件；2、單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮強(qiáng)度折減系數(shù)后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；3、格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計算其繞對稱軸（y軸）的穩(wěn)定性時，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用λy查穩(wěn)定系數(shù)。yyxx實(shí)軸虛軸（3）其他注意事項：1、無任何對稱軸且又非極對稱的截面（單面135單角鋼的單面連接時強(qiáng)度設(shè)計值的折減系數(shù)：1、按軸心受力計算強(qiáng)度和連接乘以系數(shù)0.85；2、按軸心受壓計算穩(wěn)定性：等邊角鋼乘以系數(shù)0.6+0.0015λ，且不大于1.0；短邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)0.5+0.0025λ，且不大于1.0；長邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)0.70；3、對中間無聯(lián)系的單角鋼壓桿，按最小回轉(zhuǎn)半徑計算λ，當(dāng)

λ<20時，取λ=20。xxx0x0y0y0單角鋼的單面連接時強(qiáng)度設(shè)計值的折減系數(shù)：1、按軸心受力計算強(qiáng)136b在外壓力作用下，截面的某些部分（板件），不能繼續(xù)維持平面平衡狀態(tài)而產(chǎn)生凸曲現(xiàn)象，稱為局部失穩(wěn)。局部失穩(wěn)會降低構(gòu)件的承載力。5.4軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定ABCDEFOPABCDEFGb在外壓力作用下，截面的某些部分（板件137（一）薄板屈曲基本原理1、單向均勻受壓薄板彈性屈曲對于四邊簡支單向均勻受壓薄板，彈性屈曲時，由小撓度理論，可得其平衡微分方程:四邊簡支單向均勻受壓薄板的屈曲（一）薄板屈曲基本原理1、單向均勻受壓薄板彈性屈曲四邊簡支138第5章-軸心受力構(gòu)件的設(shè)計課件139四邊簡支均勻受壓薄板的屈曲系數(shù)

由于臨界荷載是微彎狀態(tài)的最小荷載，即n=1（y方向為一個半波）時所取得的Nx為臨界荷載：當(dāng)a/b=m時，β最小；當(dāng)a/b≥1時，β≈4；所以，減小板長并不能提高Ncr，但減小板寬可明顯提高Ncr。四邊簡支均勻受壓薄板的屈曲系數(shù)由于臨界荷載是微140對一般構(gòu)件來講，a/b遠(yuǎn)大于1，故近似取β=4，這時有四邊簡支單向均勻受壓薄板的臨界力：對于其他支承條件的單向均勻受壓薄板，可采用相同的方法求得β值，如下：ba側(cè)邊側(cè)邊β=4β=5.42β=6.97β=0.425β=1.277對一般構(gòu)件來講，a/b遠(yuǎn)大于1，故近似取β=4，這時141綜上所述，單向均勻受壓薄板彈性階段的臨界力及臨界應(yīng)力的計算公式統(tǒng)一表達(dá)為：2、單向均勻受壓薄板彈塑性屈曲應(yīng)力板件進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后，在受力方向的變形遵循切線模量規(guī)律，而垂直受力方向則保持彈性，因此板件屬于正交異性板。其屈曲應(yīng)力可用下式表達(dá)：綜上所述，單向均勻受壓薄板彈性階段的臨界力及臨界應(yīng)力142（二）軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定的驗算

對于普通鋼結(jié)構(gòu)，一般要求：局部失穩(wěn)不早于整體失穩(wěn)，即板件的臨界應(yīng)力不小于構(gòu)件的臨界應(yīng)力，所以：（二）軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定的驗算143由上式，即可確定局部失穩(wěn)不早于整體失穩(wěn)時，板件的寬厚比限值：

1、翼緣板：A、工字形、T形、H形截面翼緣板btbttbtb由上式，即可確定局部失穩(wěn)不早于整體失穩(wěn)144B、箱形截面翼緣板bb0tB、箱形截面翼緣板bb0t145

2、腹板：A、工字形、H形截面腹板twh0h0tw2、腹板：A、工字形、H形截面腹板twh0h0t146B、箱形截面腹板bb0th0twC、T形截面腹板自由邊受拉時：twh0h0twB、箱形截面腹板bb0th0twC、T形截面腹板twh01473、圓管截面Dt3、圓管截面Dt148twh0由于橫向張力的存在，腹板屈曲后仍具有很大的承載力，腹板中的縱向壓應(yīng)力為非均勻分布：

因此，在計算構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性時，腹板截面取有效截面betW。腹板屈曲后，實(shí)際平板可由一應(yīng)力等于fy的等效平板代替，如圖。be/2be/2fytwh0由于橫向張力的存在，腹板屈曲后仍具有1492、對于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不滿足以上規(guī)定時，也可以設(shè)縱向加勁肋來加強(qiáng)腹板。

縱向加勁肋與翼緣間的腹板，應(yīng)滿足高厚比限值。

縱向加勁肋宜在腹板兩側(cè)成對配置，其一側(cè)的外伸寬度不應(yīng)小于10tw，厚度不應(yīng)小于0.75tw?！?0tw≥0.75twh0’縱向加勁肋橫向加勁肋（三）、軸壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定不滿足時的解決措施

1、增加板件厚度；2、對于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不滿足以上規(guī)定時，也150一、實(shí)腹式柱的截面設(shè)計主要包括以下內(nèi)容5.6.1實(shí)腹式柱的截面設(shè)計1、截面選擇2、強(qiáng)度驗算3、整體穩(wěn)定驗算4、局部穩(wěn)定驗算5、剛度驗算6、連接節(jié)點(diǎn)設(shè)計7、柱腳設(shè)計一、實(shí)腹式柱的截面設(shè)計主要包括以下內(nèi)容5.6.1實(shí)腹式柱的151A截面的選取原則（2）盡量滿足兩主軸方向的等穩(wěn)定要求，即： 以達(dá)到經(jīng)濟(jì)要求；（4）盡可能構(gòu)造簡單，易加工制作，易取材。（1）截面積的分布盡量遠(yuǎn)離軸線，以增加截面的慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑，從而提高柱的整體穩(wěn)定性和剛度；（3）便于其他構(gòu)件的連接；A截面的選取原則（2）盡量滿足兩主軸方向的等穩(wěn)定要求，即：152

(1)、先假定桿的長細(xì)比：①N≤1500kＮ，l0=5~6ｍ的壓桿，假定λ＝80～100②N=3000～3500kＮ，l0=4~5ｍ的壓桿，假定λ＝60～70；二、實(shí)腹式軸心壓桿的計算步驟(2)、確定截面需要的面積A、回轉(zhuǎn)半徑ix

,iy,以及高度h、寬度b：

長細(xì)比λ

對x軸的回轉(zhuǎn)半徑→求h≈ix/a1

→求b≈iy/a2求A=N/(·f）對y軸回轉(zhuǎn)半徑查穩(wěn)定系數(shù)x

y

式中a1,a2分別表示截面高度h、寬度b和回轉(zhuǎn)半徑ix，iy間的近似數(shù)值關(guān)系的系數(shù)，bh(1)、先假定桿的長細(xì)比：①N≤1500kＮ，l0=5~153①對型鋼根據(jù)A，ix，iy查型鋼（工字鋼、Ｈ型鋼、鋼管等）表中相近數(shù)值，即可選擇合適型號。②對組合截面應(yīng)以A,h,b為條件，取b≈h;為用料合理宜取tw=(0.4～0.7)t，但tw≥6mm；b和h宜取10ｍｍ的倍數(shù),ｔ和tw易取2ｍｍ的倍數(shù)。bh

(3)、確定型鋼型號或組合截面各板件尺寸：bh(3)、確定型鋼型號或組合截面各板件尺寸：154三、構(gòu)造要求：

對于實(shí)腹式柱，當(dāng)腹板的高厚比h0/tw>80時，為提高柱的抗扭剛度，防止腹板在運(yùn)輸和施工中發(fā)生過大的變形，應(yīng)設(shè)橫向加勁肋，要求如下：

橫向加勁肋間距≤3h0；橫向加勁肋的外伸寬度bs≥h0/30+40mm；橫向加勁肋的厚度ts≥bs/15。

對于組合截面，其翼緣與腹板間的焊縫受力較小，可不于計算，按構(gòu)造選定焊腳尺寸即可。bs橫向加勁肋≤3h0h0ts三、構(gòu)造要求：對于實(shí)腹式柱，當(dāng)腹板的高厚比h0/1555.6.2格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計1.格構(gòu)式軸心壓桿的組成通常由兩個肢件組成，用綴材把它們連成整體。在構(gòu)件的截面上與肢件的腹板相交的軸線稱為實(shí)軸，如圖中前三個截面的y軸，與綴材平面相垂直的軸線稱為虛軸，如圖中前三個截面的的x軸。綴材綴條：單角鋼（斜桿斜桿+橫桿）綴板：鋼板yyxx（a）實(shí)軸虛軸xxyy（b）虛軸虛軸xxyy（c）虛軸虛軸5.6.2格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計1.格構(gòu)式軸心壓桿的組成1562.剪切變形對虛軸穩(wěn)定性的影響雙肢格構(gòu)式構(gòu)件對虛軸的換算長細(xì)比的計算公式：

綴條

綴板3.桿件截面選擇肢件之間的距離是根據(jù)對實(shí)軸和虛軸的等穩(wěn)定條件0x=y確定的。2.剪切變形對虛軸穩(wěn)定性的影響157雙肢綴條柱x

整個構(gòu)件對虛軸的長細(xì)比；

A

整個構(gòu)件的橫截面的毛面積；

A1x

構(gòu)件截面中垂直于x軸各斜綴條的毛截面面積之和；雙肢綴條柱x整個構(gòu)件對虛軸的長細(xì)比；158雙肢綴板柱—為分肢對最小剛度軸1-1的長細(xì)比，其中計算長度為相鄰兩綴板間的凈距。此處i1為分肢繞平行于虛軸方向的形心軸的回轉(zhuǎn)半徑。雙肢綴板柱—為分肢對最小剛度軸1-1的長細(xì)比，1594.格構(gòu)式壓桿的剪力 格構(gòu)式壓桿繞虛軸彎曲時產(chǎn)生剪力。以壓桿彎曲至中央截面邊緣纖維屈服為條件，導(dǎo)出最大剪力V和軸線壓力N之間的關(guān)系： 在設(shè)計時，假定橫向剪力沿長度方向保持不變，且橫向剪力由各綴材面分擔(dān)。Vl4.格構(gòu)式壓桿的剪力在設(shè)計時，假定橫向剪力沿長度方向保1605綴材的設(shè)計——綴條

A、綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，故一個斜綴條的軸心力為：V1V1單綴條θV1V1雙綴條θ5綴材的設(shè)計——綴條 A、綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁161B、由于剪力的方向不定，斜綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計算，其長細(xì)比按最小回轉(zhuǎn)半徑計算；C、斜綴條一般采用單角鋼與柱肢單面連接，設(shè)計時鋼材強(qiáng)度應(yīng)進(jìn)行折減；D、交叉綴條體系的橫綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計算，取其內(nèi)力N=V1；V1V1單綴條θV1V1雙綴條θE、單綴條體系為減小分肢的計算長度，可設(shè)橫綴條（虛線），其截面一般與斜綴條相同，或按容許長細(xì)比[λ]=150確定。局部穩(wěn)定驗算B、由于剪力的方向不定，斜綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計算，其長細(xì)比按最1625綴材的設(shè)計——綴板 對于綴板柱取隔離體如下： 由力矩平衡可得： 剪力T在綴板端部產(chǎn)生的彎矩:Vb/2l1／2l1／2Vb/2a/2TTMdT和M即為綴板與肢件連接處的設(shè)計內(nèi)力。綴板承受剪力和彎矩，所以把綴板作為壓彎構(gòu)件設(shè)計假定綴板中點(diǎn)及綴板之間各單肢的中點(diǎn)為反彎點(diǎn)5綴材的設(shè)計——綴板 對于綴板柱取隔離體如下：Vb/2l163同一截面處兩側(cè)綴板線剛度之和不小于單個分肢線剛度的6倍，即：；綴板寬度d≥2a/3，厚度t≥a/40且不小于6mm；端綴板宜適當(dāng)加寬，一般取d=a。綴板的構(gòu)造要求：axx11l1ad局部穩(wěn)定驗算同一截面處兩側(cè)綴板線剛度之和不小于單個分肢線剛度的6倍，即：164(2)、確定面積A和對實(shí)軸的回轉(zhuǎn)半徑iy長細(xì)比λ

由A

和iy查型鋼表試選分肢適用的槽鋼或工字鋼。查y求A=N/

yf(A為兩型鋼面積和)求iy=loy/λ格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計方法1、試選分肢截面（對實(shí)軸計算）(1)、假設(shè)長細(xì)比λ①N≤1500kＮ，l0=5~6ｍ的壓桿，假定λ＝80～100②N=3000～3500kＮ，l0=4~5ｍ的壓桿，假定λ＝60～70；(2)、確定面積A和對實(shí)軸的回轉(zhuǎn)半徑iy長細(xì)比λ1652、確定兩肢間距（對虛軸計算）(1)、綴條柱：

先定A1x，大約按A1x/2≈0.05A預(yù)選斜綴條的角鋼型號，并將其面積代入公式計算，然后再按其所受內(nèi)力進(jìn)行驗算。再由等穩(wěn)定性條件λox=λy可得對虛軸需要的長細(xì)比λx：按試選的分肢截面計算長細(xì)比λy，λy=

loy/

iy(2)、綴板柱:

先定λ1，可先按λ1<0.5λy,且λ1≤

40代入公式計算，然后按l01≈λ1/i1的綴板凈距布置綴板；或先布置綴板再計算λ1。一般?。鉃?0ｍｍ的倍數(shù)，且兩肢凈距宜大于100ｍｍ，便于內(nèi)部油漆。l01>100mm.2、確定兩肢間距（對虛軸計算）(1)、綴條柱：1663、驗算截面

實(shí)軸：λy虛軸：λox(2)、剛度驗算：

(3)、整體穩(wěn)定性驗算：

yN/

yA≤f對虛軸必須用換算長細(xì)比(1)、強(qiáng)度驗算：σ=N/An≤f（截面無削弱可不驗算）

xN/

x

A≤f(4)、分肢穩(wěn)定性驗算：

綴條構(gòu)件：λ1≤0.7λmax綴板構(gòu)件:λ1≤0.5λmax且λ1≤40，λ1=l01/i1λmax=max{λy,λox}

且λmax≥503、驗算截面實(shí)軸：λy虛軸：λox(2)1674、綴件（綴條、綴板）設(shè)計

綴條（板）截面剪力:(1)、綴條計算：Nb=Vb/(ncosα)選角鋼，驗算穩(wěn)定性(2)、綴板計算：凈距l(xiāng)01≤λ1i1,寬度bj≥2a/3厚度ta/40且t6mm驗算剛度2(Ib/a)/(I1/l1)≥64、綴件（綴條、綴板）設(shè)計綴條（板）截面剪力168格構(gòu)柱的構(gòu)造要求：λ0x和λy≤[λ]；為保證分肢不先于整體失穩(wěn)，應(yīng)滿足： 綴條柱的分肢長細(xì)比： 綴板柱的分肢長細(xì)比：格構(gòu)柱的構(gòu)造要求：λ0x和λy≤[λ]；169局部穩(wěn)定——綴條（1）單肢板件局部穩(wěn)定（2）單肢自身穩(wěn)定（3）綴條穩(wěn)定同實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定此驗算為保證單肢穩(wěn)定性不低于柱整體穩(wěn)定性，相當(dāng)于一個單獨(dú)的軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件控制其長細(xì)比不超過某一限值