2.2圓的對稱性市公開課金獎市賽課一等獎課件

2.2圓對稱性

（2）九年級(上冊)初中數(shù)學第1頁想一想2.2圓對稱性（2）1．圓是什么對稱圖形？你是怎樣驗證？●O（1）圓是中心對稱圖形，圓心是它對稱中心；（2）圓是軸對稱圖形，經過圓心直線是它對稱軸．第2頁2.2圓對稱性（2）

2．圓是軸對稱圖形嗎？假如是，它對稱軸是什么？你能找到多少條對稱軸？你是怎樣驗證？想一想第3頁想一想2.2圓對稱性（2）1.圓既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.

2.圓對稱軸是任意一條經過圓心直線,它有沒有數(shù)條對稱軸.●O3.可利用折疊方法即可處理上述問題.第4頁做一做2.2圓對稱性（2）

怎樣確定圓形紙片圓心？動手試一試！第5頁做一做2.2圓對稱性（2）請大家在紙上畫一個圓O，再任意畫一條非直徑弦CD，作一直徑AB與CD垂直，交點為P（如圖）．沿著直徑將圓對折，你有什么發(fā)覺？第6頁想一想2.2圓對稱性（2）③AM＝BM，AB是⊙O一條弦.你能發(fā)覺圖中有哪些等量關系?與同伴說說你想法和理由.作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為M.●O下列圖是軸對稱圖形嗎？假如是，其對稱軸是什么？ABCDM└

由①CD是直徑②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC＝BC，⌒⌒⑤AD＝BD.條件結論第7頁想一想2.2圓對稱性（2）垂徑定理如圖,小明理由是：連接OA,OB,●OABCDM└則OA＝OB.在Rt△OAM和Rt△OBM中,∵OA＝OB，OM＝OM，∴Rt△OAM≌Rt△OBM.∴AM＝BM.∴點A和點B關于CD對稱.∵⊙O關于直徑CD對稱,∴當圓沿著直徑CD對折時，點A與點B重合,⌒⌒AC和BC重合，⌒⌒AD和BD重合.⌒⌒∴AC

＝BC，⌒⌒AD

＝BD.第8頁想一想2.2圓對稱性（2）

定理：垂直于弦直徑平分弦,而且平分弦所正確兩條弧.老師提醒：垂徑定理是圓中一個主要結論，三種語言要相互轉化，形成整體，才能利用自如.●OABCDM└CD⊥AB，如圖∵CD是直徑，∴AM＝BM，⌒⌒

AC

＝BC，⌒⌒

AD＝BD.第9頁做一做2.2圓對稱性（2）

1．以下圖形中，哪些能使用垂徑定理，為何？第10頁做一做2.2圓對稱性（2）

2．如圖，⊙O直徑CD與弦AB（非直徑）交于點M，添加一個條件：____________，就可得到點M是AB中點．第11頁經典例題2.2圓對稱性（2）例1如圖，已知在⊙O中，弦AB長為8厘米，圓心O到AB距離為3厘米，求⊙O半徑．第12頁經典例題2.2圓對稱性（2）例2

如圖，以點O為圓心兩個同心圓中，大圓弦AB交小圓于點C、D．AC與BD相等嗎？為何？第13頁知識應用2.2圓對稱性（2）

1．“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學家著作《九章算術》中一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”此問題實質是處理下面問題：“如圖，CD為⊙O直徑，弦AB⊥CD于點E，CE＝1，AB＝10，求CD長．”依據(jù)題意可得CD長為________．第14頁2.2圓對稱性（2）

2．已知⊙O直徑是50cm，弦AB∥CD，且AB＝40cm，CD＝48cm，求AB、CD之間距離．

知識應用第15頁拓展延伸2.2圓對稱性（2）如圖，AB、CD是⊙O兩條弦，AB∥CD，弧AB與弧CD相等嗎？為何？

第16頁經過本節(jié)課學習,你對圓對稱性有哪些