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直線與橢圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)回顧:1、弦長公式:若直線AB與橢圓相交于兩點,則
例1、如圖,已知橢圓與直線x+y-1=0交于A、B兩點,AB的中點M與橢圓中心連線的斜率是,試求a、b的值。oxyABM例2.Mll1xyF2F1O注:是橢圓上的點到焦點的距離,常把它們叫做焦半徑。引申:當(dāng)點P與兩焦點連線成鈍角時,求P點的橫坐標(biāo)的取值范圍.例3:求橢圓上一點P,使得點P與橢圓兩焦點連線互相垂直.法二例4、已知橢圓5x2+9y2=45,橢圓的右焦點為F,(1)求過點F且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長.(2)判斷點A(1,1)與橢圓的位置關(guān)系,并求以A為中點橢圓的弦所在的直線方程.【練習(xí)】(a>b>0)上一點,是兩個焦點,半焦距為c,則的最大值與最小值之差一定是().A.1B.C.D.xOyPFQDBA(a>b>0),F(xiàn)為焦點,A為頂點,準(zhǔn)線l交x軸于B,P,Q在橢圓上,且PD⊥l于D,QF⊥AO,則橢圓()A.1個B.3個C.4個D.5個DD2、弦長公式:設(shè)直線l與橢圓C相交于A(x1
,y1),B(x2,y2),則|AB|=,其中k是直線的斜率1、判斷直線與橢圓位置關(guān)系的方法:解方程組消去其中一元得一元二次型方程△<0相離△=0
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