2021年湖北省隨州市廣水第三高級中學高一數(shù)學理下學期期末試題含解析

2021年湖北省隨州市廣水第三高級中學高一數(shù)學理下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為(

)A.

B.C.

D.

參考答案：A略2.下列命題中錯誤的是

(

)

A．如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面B．如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面C．如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面D．如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面參考答案：D3.已知ABC的重心為G，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則角A為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A4.P是△ABC所在平面上一點，若，則P是△ABC的（

）A．重心

B．內(nèi)心

C．垂心 D．外心參考答案：C略5.函數(shù)的圖象的大致形狀是（）A.

B．

C． D．參考答案：B6.若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的側(cè)面積等于（）A．12πcm2 B．15πcm2 C．24πcm2 D．30πcm2參考答案：B【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖還原原幾何體，可知原幾何體是圓錐，且底面半徑為r=3，母線長l=5，代入圓錐側(cè)面積公式得答案．【解答】解：由三視圖可知，原幾何體是圓錐，且底面半徑為r=3，母線長l=5，如圖：則幾何體的側(cè)面積為πrl=15π（cm2）．故選：B．7.圓錐的底面積為4π，其軸截面是正三角形，則其側(cè)面積是()．A．2π

B．4π

C．8π

D．16π參考答案：C8.下列四個命題：（1）函數(shù)的最小值是2；（2）函數(shù)的最小值是2；（3）函數(shù)的最小值是2；（4）函數(shù)的最大值是.其中錯誤的命題個數(shù)是（

）. .

.

.參考答案：（1）的值域為，無最小值，故錯誤；（2）的值域為，最小值為2，正確;（3）；當且僅當，即，不成立，故錯誤；（4），故正確.答案選.9.（5分）已知集合A={x|x2﹣1=0}，則下列式子表示正確的有（）①1∈A；②{﹣1}∈A；③??A；④{1，﹣1}?A． A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個參考答案：C考點： 元素與集合關(guān)系的判斷．專題： 計算題．分析： 本題考查的是集合元素與集合的關(guān)系問題．在解答時，可以先將集合A的元素進行確定．然后根據(jù)元素的具體情況進行逐一判斷即可．解答： 因為A={x|x2﹣1=0}，∴A={﹣1，1}對于①1∈A顯然正確；對于②{﹣1}∈A，是集合與集合之間的關(guān)系，顯然用∈不對；對③??A，根據(jù)集合與集合之間的關(guān)系易知正確；對④{1，﹣1}?A．同上可知正確．故選C．點評： 本題考查的是集合元素與集合的關(guān)系問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了解方程的思想、逐一驗證的技巧以及元素的特征等知識．值得同學們體會反思．10.下列函數(shù)中，與函數(shù)相同的函數(shù)是

（

）A． B． C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若的解集是,則的值為___________。參考答案：12.已知圓O：x2+y2=4上到直線l：x+y=a的距離等于1的點恰有3個，則正實數(shù)a的值為．參考答案：【考點】JE：直線和圓的方程的應(yīng)用．【分析】由題意可得圓心（0，0）到直線l：x+y=a的距離d滿足d=1，根據(jù)點到直線的距離公式求出d，再解絕對值方程求得實數(shù)a的值．【解答】解：因為圓上的點到直線l的距離等于1的點至少有2個，所以圓心到直線l的距離d=1，即d==1，解得a=±．（﹣舍去）．故答案為：．13.不等式的解集為

▲

．參考答案：略14.函數(shù)的定義域為_______．參考答案：【分析】由二次根式有意義，得：,然后利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)果.【詳解】由二次根式有意義，得：，即，因為在R上是增函數(shù)，所以，x≤2，即定義域為：【點睛】本題主要考查函數(shù)定義域的求法以及指數(shù)不等式的解法，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件，比較基礎(chǔ)．15.函數(shù)的定義域是

參考答案：16.函數(shù)的定義域是參考答案：17.不等式＞0的解集為

．參考答案：（﹣2，2）【考點】其他不等式的解法．【分析】首先將不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式解之．【解答】解：不等式＞0等價于（x+2）（x﹣2）＜0，所以不等式的解集為（﹣2，2）；故答案為：（﹣2，2）．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（8分）某校數(shù)學第二課堂研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：日

期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日晝夜溫差(°C)1011131286就診人數(shù)(個)222529261612

該研究小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.（1）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程．（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想?參考數(shù)據(jù)：；.參考答案：解：（1），，……（2分），

.，

……（4分）.

于是得到y(tǒng)關(guān)于x的回歸直線方程.……（5分）(2)

當時,,；

……（6分）同樣,當時,,.

……（7分）所以，該小組所得線性回歸方程是理想的.

……（8分）19.已知函數(shù),若,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：20.（本題滿分10分）已知，（1）求的值；

（2）求的值。參考答案：(1)令，則，，解得或，，，故；………………5分（2）……10分21.設(shè),其中,如果

，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：由，而，當，即時，，符合；當，即時，，符合；當，即時，中有兩個元素，而；∴得

∴。略22.已知直線l在y軸上的截距為﹣2，且垂直于直線x﹣2y﹣1=0．（1）求直線l的方程；（2）設(shè)直線l與兩坐標軸分別交于A、B兩點，△OAB內(nèi)接于圓C，求圓C的一般方程．參考答案：【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】（1）設(shè)直線l的方程為y=kx﹣2，利用兩直線垂直斜率相乘為﹣1來求出另一條直線的斜率即可；（2）由于△OAB是直角三角形，所以圓C的圓心C是線段AB的中點，半徑為．【解答】解：（1）設(shè)直線l的方程為y=kx﹣2．直線x﹣2y﹣