兩圓相交專題教育課件市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

圓與圓位置關(guān)系--------兩圓相交第1頁1、如圖，⊙O1和⊙O2相交于A，B，直線PE與⊙O1相切于P，PA延長線與⊙O2相交于C，PB與⊙O2相交于D。求證：DC∥PEPEAO2O1BDC第2頁引伸：如圖，⊿ABC內(nèi)接于⊙O1，AB=AC，⊙O2與BC相切于點B，交AB于E，交⊙O1于D，直線AD交⊙O2于F，交CB延長線于G，求證：EF//CGDFGABCEO2O1第3頁2、如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B，P是⊙O1上一點，且PA,PB延長線交⊙O2于C，D，AC=BD，若PE是⊙O1直徑。求證：PE⊥AB。PABDO2O1CE第4頁引伸：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B，P是⊙O1上一點，PA,PB延長線交⊙O2于C，D，PO1延長線交⊙O1于E，交CD于F。求證：PF⊥CDPABDCO2O1FE第5頁3、如圖：⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1弦CD延長線切⊙O2于E。求證：∠DAE+∠CBE=1800

CABO2O1ED第6頁4、如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，設(shè)P在⊙O1上，Q在⊙O2上，且∠APB+∠AQB=900，求證：△O1AO2是RT△ABO1O2PQ第7頁引伸1、如圖，⊙O2圓心在⊙O1上，A、D是⊙O1與⊙O2交點，CA，CD是⊙O1兩條弦，延長CA交⊙O2于點B，連結(jié)OA1，O1O2，AO2，BD，求證：△O1O2A

∽△CDBABDO1O2C第8頁引伸2：如圖，A為⊙O上一點，⊙A與⊙O相交于B、C；⊙O弦AE與⊙A和BC分別交于D、F。(1)求證：AD2=AE·AF(2)假如：AE=16，BF=7，CF=4。求⊙A半徑。BOACFDE第9頁5、如圖，A是⊙O1、⊙O2一個交點，點M是O1O2中點，過點A直線BC垂直于MA，分別交⊙O1、⊙O2于B、C。(1)求證：AB=AC；ADBECO1O2M第10頁5、如圖，A是⊙O1、⊙O2一個交點，點M是O1O2中點，過點A直線BC垂直于MA，分別交⊙O1、⊙O2于B、C。(2)若O1A切⊙O2于點A，弦AB，AC弦心距分別為d1,d2,求證：d1+d2=O1O2；ADBECO1O2M(3)在(2)前題下，若d1·d2=1，設(shè)⊙O1、⊙O2半徑分別為R，r，求證：R2+r2=R2·

r2.第11頁例2已知，如圖甲，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，經(jīng)過A點直線分別交⊙O1和

⊙O2于C、D兩點(C、D不與B重合)，連接BD，過C作BD平行線交⊙O1于點E，連接BE。(1)求證：BE是⊙O2切線；BADCEO1O2第12頁例2已知，如圖甲，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，經(jīng)過A點直線分別交⊙O1和

⊙O2于C、D兩點(C、D不與B重合)，連接BD，過C作BD平行線交⊙O1于點E，連接BE。(2)如圖乙，若兩圓圓心在公共弦AB同側(cè)，其它條件不變，判斷BE和⊙O2位置關(guān)系(不做證實)；O1O2