指數(shù)函數(shù)經(jīng)典習題大全

(圓滿版)指數(shù)函數(shù)經(jīng)典習題大全(圓滿版)指數(shù)函數(shù)經(jīng)典習題大全(圓滿版)指數(shù)函數(shù)經(jīng)典習題大全指數(shù)函數(shù)習題新泰一中閆輝一、選擇題1．以下函數(shù)中指數(shù)函數(shù)的個數(shù)是( ).①②③④A．0個B．1個C．2個D．3個2．假定，，那么函數(shù)的圖象必然在〔〕A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第一、二、四象限3．，當其值域為時，的取值范圍是〔〕A．B．C．D．4．假定，，以下不等式建立的是〔〕A．B．C．D．5．且，，那么是〔〕A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．奇偶性與相關(guān)6．函數(shù)〔〕的圖象是〔〕7．函數(shù)與的圖象大概是( ).8．當時，函數(shù)與的圖象只可能是〔〕9．在以以下列圖象中，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是〔〕10．計算機本錢不停降低,假定每隔3年計算機價錢降低,此刻價錢為8100元的計算機,那么9年后的價錢為( ).A．2400元B．900元C．300元D．3600元二、填空題1．比較大?。骸?〕；〔2〕______1；〔3〕______2．假定，那么的取值范圍為_________．3．求函數(shù)的單一減區(qū)間為__________．4．的反函數(shù)的定義域是__________．5．函數(shù)的值域是__________．6．的定義域為,那么的定義域為__________.7．當時,,那么的取值范圍是__________.8．時，的圖象過定點________．9．假定,那么函數(shù)的圖象必然不在第_____象限.10．函數(shù)的圖象過點,又其反函數(shù)的圖象過點(2,0),那么函數(shù)的解析

式為____________.11．函數(shù)的最小值為____________.12．函數(shù)的單一遞加區(qū)間是____________.13．對于的方程有兩個實數(shù)解,那么實數(shù)的取值范圍是_________.14．假定函數(shù)〔且〕在區(qū)間上的最大值是14，那么等于

_________．三、解答題1．按從小到大擺列以下各數(shù)：，，，，，，，2．設(shè)有兩個函數(shù)與，要使〔1〕；〔2〕，求、的取值范圍．3．,試比較的大小.4．假定函數(shù)是奇函數(shù)，求的值．5．，求函數(shù)的值域．6．解方程：〔1〕；〔2〕．7．函數(shù)〔且〕〔1〕求的最小值；〔2〕假定，求的取值范圍．8．試比較與的大小,并加以證明.9．某工廠從年到年某種產(chǎn)品的本錢共降落了19%，假定每年降落的百分率相等，求每年降落的百分率10．某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬件、件、萬件，為了估測此后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)目為依照，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份數(shù)的關(guān)系，模擬函數(shù)能夠采用二次函數(shù)或函數(shù)〔此中、、為常數(shù)〕，四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？請說明原因．11．設(shè)，求出的值．12．解方程．參照答案：一、1．B2．A3．D4．B5．A6．B7．D8．A9．A10．A二、1．〔1〕〔2〕〔3〕2．3．4．〔0，1〕5．6．7．8．恒過點〔1，3〕9．四10．11．12．13．14．或三、1．解：除之外，將其他的數(shù)分為三類：〔1〕負數(shù)：〔2〕小于1的正數(shù)：，，〔3〕大于1的正數(shù)：，，在〔2〕中，；在〔3〕中，；綜上可知說明：對幾個數(shù)比較大小的詳細方法是：〔1〕與0比，與1比，將全部數(shù)分紅三類：，，，〔2〕在各種中兩兩比2．解：〔1〕要使由條件是，解之得〔2〕要使，必然分兩種狀況：當時，只需，解之得；當時，只需，解之得或說明：假定是與比較大小，平常要分和兩種狀況考慮．3．4．解：為奇函數(shù)，，即，那么，5．解：由得，即，解之得，于是，即，故所求函數(shù)的值域為6．解：〔1〕兩邊同除可得，令，有，解之得或，即或，于是或〔2〕原方程化為，即，由求根公式可獲得，故7．解：〔1〕，立即時，有最小值為〔2〕，解得當時，；當時，．8．當時,>,當時,>.9．解：設(shè)每年降落的百分率為，由題意可得，，，故每年下降的百分率為10%10．解：設(shè)模擬的二次函數(shù)為，由條件，，，可得，解得又由及條件可得，解得下邊比較，與的差，比的偏差較小，進而作為模擬函數(shù)較好11．解：故12．解：令，那么原方程化為解得或，即或〔舍去〕，習題二1.求不等式2x74x1(0aaa，且a1)中x的取值范圍．2..指數(shù)函數(shù)yxba的圖象以以下列圖，求二次函數(shù)2yaxbx的極點的橫坐標的取值范圍．y1o

xx3.函數(shù)f(x)a〔a0，且a1〕對于隨意的實數(shù)x，y都有〔〕Ａ．f(xy)f(x)f(y)Ｂ．f(xy)f(x)f(y)Ｃ．f(xy)f(x)f(y)Ｄ．f(xy)f(x)f(y)4.假定11xx( )( )23，那么x知足〔〕Ａ．x0Ｂ．x0Ｃ．x≤0Ｄ．x≥05.(1)12(aa)3，求33aa；(2)2x21a，求3x3xaaxxaa；(3)31xa，求2236aaxx的值．x6.函數(shù)f(x)a〔a0，a1〕在2，2上函數(shù)值總小于2，務(wù)實數(shù)a的取值范圍．xx7函數(shù)f(x)aa〔a0，a1〕，且f(1)3，那么f(0)f(1)f(2)的值是．8.假定對于x的方程2xxgaa有實根，試求a的取值范圍．22109.當a0且a1時，函數(shù)x2f(x)a3必過定點．10.設(shè)3x1ya，12xya此中a0，且a1．確立x為什么值時，有：2〔１〕yy；〔２〕y1y2．1211當a0時，函數(shù)yaxb和axyb的圖象是〔〕yy１

１xxOOＡＢy

y１

１x

xO

OＣＤx12.函數(shù)yfx的圖象與y2的圖象對于x軸對稱，那么fx的表達式為．13.假定函數(shù)2Fx1gfxx0是偶函數(shù)，且fx不恒等于0，那么fx為〔〕x21Ａ．奇函數(shù)Ｂ．偶函數(shù)Ｃ．可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)Ｄ．非奇非偶函數(shù)14.函數(shù)x2fx21，gx1x，結(jié)構(gòu)函數(shù)Fx定義以下：當fx≥gx時，F(xiàn)xfx；當fxgx時，F(xiàn)xgx，那么Fx〔〕Ａ．有最大值1，無最小值Ｂ．有最小值0，無最大值Ｃ．有最小值1，無最大值Ｄ．無最小值，也無最大值15.當x0時，函數(shù)x21fxa的值總大于1，那么實數(shù)a的取值范圍是．16.函數(shù)fx知足對隨意實數(shù)x1x2有fx1fx2且fx1x2fx1gfx2假定寫出一個知足這些條件的函數(shù)那么這個函數(shù)能夠?qū)憺椋曨}三一、選擇題〔每題4分，合計40分〕1．以下各式中建立的一項為哪一項〔〕1n77A．7( )nmmB．33933C．44x3y3(xy)D．12(3)43321111512．化簡)(ab2)(3ab)(ab的結(jié)果〔〕3366

232A．9aB．a(chǎn)C．6aD．9ax3．設(shè)指數(shù)函數(shù)f(x)a(a0,a1)，那么以低等式中不正．確．．的是〔〕A．f(x+y)=f(x)·f(y)B．f〔xy〕ff((x)y)nC．f(nx)[f(x)](nQ)nnnD．[f(xy)][f(x)]·[f(y)](nN)10(2)4．函數(shù)2y(x5)x〔〕A．{x|x5,x2}B．{x|x2}C．{x|x5}D．{x|2x5或x5}5．假定指數(shù)函數(shù)xya在[－1,1]上的最大值與最小值的差是1，那么底數(shù)a等于〔〕A．521B．5215112C．D．25|x|x2a6．方程(01)a的解的個數(shù)為〔〕A.0個B.1個C.2個D.0個或1個7．函數(shù)|x|f(x)2的值域是〔〕A．(0,1]B．(0,1)C．(0,)D．Rx21,x08．函數(shù)f(x)，知足f(x)1的x的取值范圍〔〕12x,x0A．(1,1)B．(1,)C．{x|x0或x2}D．{x|x1或x1}9．xexef(x)，那么以下正確的選項是〔〕2A．奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)B．偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)C．奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)D．偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)10．函數(shù)12xx2y( )得單一遞加區(qū)間是〔〕211A．(,1]B．[2,)C．,2]

[D．[1,]22二、填空題〔每題4分，合計28分〕11．2a2,b，那么實數(shù)a、b的大小關(guān)系為．12：不用計算器計算27922102723303748=___________．12x82x13．不等式3的解集是__________________________．314．n2,1,0,1,2,3，假定11nn( )( )25，那么n___________．15．不等式122axxax2122恒建立，那么a的取值范圍是．16．定義運算：a(ab)ab，那么函數(shù)b(ab)xxfx22的值域為_________________17.以以下列圖的是某池塘中的浮萍延伸的面積(2m)與時間t(月)的關(guān)系:tya,有以下表達:①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；y/m2②第5個月時,浮萍的面積就會超出230m；8③浮萍從24m延伸到212m需要經(jīng)過個月；④浮萍每個月增添的面積都相等；⑤假定浮萍延伸到22m、23m、26m所經(jīng)過的時間4分別為t、t2、t3，那么t1t2t3.121此中正確的選項是．三、解答題：〔10+10+12=32分〕0123t/月18．17aa，求以下各式的值:33〔1〕aa2211；〔2〕11a2a2；〔3〕22(1)aaa.aa222aaxx19.函數(shù)21(1)ya在區(qū)間[－1，1]上的最大值是14，求a的值.220.〔1〕fxm( )是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；x13x〔2〕畫出函數(shù)|31|y的圖象，并利用圖象回復：xk無解？有一解？有兩解？

k為什么值時，方程|31|參照答案一、選擇題〔4*10=40分〕題號12345678910答案BADDCCADAC二、填空題〔4*7=28分〕11.ab；；13.{x|x4或x2}；14.－1或215.(-2,2)；16.(0,1]17.①②⑤三、解答題：〔10+10+12=32分〕18．解:〔1〕原式=1111331( )( )( )(1)a2a2a2a2aa11112222aaaaaa11718?！?〕1111111(22)2222(22)227aaaaaaaa；∵11a2a2>0∴11a2a2=3〔3〕1111111(22)2222(22)227aaaaaaaa∵a1∴11a2a25，∴11111(22)(22)aaaaaa3522(1)(1)aaaaaa215119．解：ya2x2ax1(a1)，axt，taa，2ta1換元為y)，對稱軸為t1.t2t1(a當a1，ta，即x=1時取最大值，略解得a=3(a=－5舍去)20.解：〔1〕常數(shù)m1，〔2〕當k<0時，直線y=k與函數(shù)y|3x1|的圖象無交點,即方程無解；當k=0或xk1時,直線y=k與函數(shù)y|31|的圖象有獨一的交點，因此方程有一解；x當0<k<1時,直線y=k與函數(shù)|31|y的圖象有兩個不一樣樣交點，因此方程有兩解.指數(shù)函數(shù)一、選擇題x1.函數(shù)( )fxa〔a0，且a1〕對于隨意的實數(shù)x，y都有〔〕Ａ．f(xy)f(x)f(y)Ｂ．f(xy)f(x)f(y)Ｃ．f(xy)f(x)f(y)Ｄ．f(xy)f(x)f(y)2.以下各式中，正確的選項是＿＿＿.(填序號)①12a(a);②133aa；③2(0)aaa；④3aa443( )( )(a、b0).bbx3.當x1,1時函數(shù)( )32

fx的值域是〔〕55A.,1B.1,1C.1,D.0,1334.函數(shù)xya在0,1上的最大值與最小值的和為3，那么a=( )A.12D.145.ab,ab0，以下不等式〔1〕的有〔〕22abab；(2)22；(3)1a1b；(4)1133ab；(5)ab1133中恒建立A、1個B、2個C、3個D、4個6.函數(shù)1y的值域是〔〕x21A、,1B、,0U0,C、1,D、(,1)U0,7.函數(shù)〔〕的圖象是〔〕8.函數(shù)與的圖象大概是( ).9.以下函數(shù)式中，知足1f(x1)f(x)的是( )2A、12(x1)B、1xD、2xx2C410．假定，，那么函數(shù)的圖象必然在〔〕A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第一、二、四象限11．且，，那么是〔〕A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．奇偶性與相關(guān)二、填空題21.x34，那么x=___________2.設(shè)1y4,y8,y( )，那么y1,y2,y3的大小關(guān)系是________________12323.當a0且a1時，函數(shù)x2f(x)a3必過定點．4.函數(shù)f(x)的定義域為[1,4],那么函數(shù)f(2x)的定義域為______________5的定義域為,那么的定義域為__________.xx6.函數(shù)( )fxaa〔a0，a1〕，且f(1)3，那么f(0)f(1)f(2)的值是．7.假定2x1f(5)x2，那么f(125)8.函數(shù)x0xy(31)82的定義域為9.方程xx的實數(shù)解的個數(shù)為__