18高等數(shù)學(xué)一期末考試卷答案_第1頁
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大學(xué)2017—2018學(xué)年第一學(xué)《高等數(shù)學(xué)A（一 卷）考試試題參考答案及評(píng)分標(biāo)一、填空題（每小題2分，共10分1．可去 3．xexC 4． 2) 5．5二、選擇題（每小題2分，共10分 三、計(jì)算題（每小題8分，共48分ntntsinx

tt

sin

cos

4

limarctan(sin

lim2

2xsin x02x

8lim nn n nn nn lim 5ni11 n dx dxln01 8解：由

x1x

， 2nx1)1xx2o(x

)

(1n)x(1m)x2o(x22依題意，有1n01m02

5故m1,n ．82 ln dxlnxd(1 2(x x x

lnx

dxx(x

x

lnx(11)dx6 x 1lnxlnx

x

| 81141I41

2018

dx22018

442018 dx20184

x 1(x2 arcsin2|01(x2解：該方程對(duì)應(yīng)齊次方程的特征方程r22r10，故特征根

1所以相應(yīng)齊次方程的通解為Y(C1C2x)ex 41不是特征根，故設(shè)特解為y(abx)ex4b4(abx)x a1b1，于是y1(x1)ex 所以所求通解為y

x)ex1(x1)ex

8四、應(yīng)用題（每小題10分，共20分解：設(shè)切點(diǎn)為(x0 x02)12x00 x020，得x312x00x0 所 Vx 12(31)(x2)dx .10 xxf(x2xf(xf'(006（2）xf(x2xf(xyf(xyxy2xxx x 通解為y ( dxC)e (

12dx1e2

12

1C)2Ce f(0)0，故C21所 f(x)2(1e2) 10五、證明題（每小題6分，共12分0 0

xf(sinx)dx2xf(sinx)dxxf(sinx)dx22xt xf(sinx)dx(t)f(sint)dt2f(sinx)dx2xf(sin 0xf0xf(sinx)dx故2f(sin故2f(sinx)d

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