中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)演練：不等式與不等式組【含答案】

…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)演練：不等式與不等式組一、選擇題1.若a＜b，則下列各不等式中一定成立的是（

）A.

a﹣1＜b﹣1

B.

﹣a＜﹣b

C.

D.

ac＜bc2.不等式2x﹣8＜0的正整數(shù)解有（

）A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個3.不等式組的解集是（

）A.

x<－3

B.

x<－2

C.

－3<x<－2

D.

無解4.已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜﹣1，則（

）A.

a＞2

B.

a≤﹣3

C.

a=3

D.

a=﹣35.表為小潔打算在某電信公司購買一支MAT手機與搭配一個門號的兩種方案．此公司每個月收取通話費與月租費的方式如下：若通話費超過月租費，只收通話費；若通話費不超過月租費，只收月租費．若小潔每個月的通話費均為x元，x為400到600之間的整數(shù)，則在不考慮其他費用并使用兩年的情況下，x至少為多少才會使得選擇乙方案的總花費比甲方案便宜？（）甲方案乙方案門號的月租費（元）400600MAT手機價格（元）1500013000注意事項：以上方案兩年內(nèi)不可變更月租費A.

500

B.

516

C.

517

D.

6006.不等式組的解集是（）A.

x≤1

B.

x≥2

C.

1≤x≤2

D.

1＜x＜27.不等式的非負整數(shù)解有（

）個A.

4

B.

6

C.

5

D.

無數(shù)8.如果關(guān)于的方程的解不是負值，那么a與b的關(guān)系是（

）A.

B.

C.

5a≥3b

D.

5a=3b9.某品牌電腦的成本為2400元，標(biāo)價為2980元，如果商店要以利潤不低于5%的售價打折銷售，最低可打（）折出售．A.

7折

B.

7.5折

C.

8折

D.

8.5折二、填空題10.自編一個解集為x≥2的一元一次不等式組________．11.若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，則a的取值范圍是________．12.x2﹣5＞0是一元一次不等式嗎？為什么？________13.3與的差不大于與2的和的，用不等式表示為________。14.若不等式3x-m≤0的正整數(shù)解恰好是1、2、3，則m的取值范圍是________.15.如圖，若開始輸入的x的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為144，則滿足條件的x的值為________．16.根據(jù)機器零件的設(shè)計圖紙（如圖），用不等式表示零件長度的合格尺寸（L的取值范圍）________

17.小明用l00元錢去購買筆記本和簽字筆共30件．已知每本筆記本2元，每支簽字筆5元，則小明最多購買簽字筆________支．18.不等式組的所有整數(shù)解的積為

________三、解答題19.解關(guān)于x的不等式組

20.當(dāng)x滿足條件時，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根．21.解不等式組并寫出它的所有非負整數(shù)解．22.試求不等式x+3≤6的正整數(shù)解．23.不等式組的解集是0＜x＜2，求ab的值．24.已知關(guān)于x的不等式組有四個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．25.某飲料廠開發(fā)了A，B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進行試生產(chǎn)，計劃生產(chǎn)A，B兩種飲料共100瓶．設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解析下列問題：原料名稱飲料名稱甲乙A20克40克B30克20克（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案寫出解析過程；

（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會使成本總額最低？

26.某校為了更好地開展球類運動，體育組決定用1600元購進足球8個和籃球14個，并且籃球的單價比足球的單價多20元，請解答下列問題：（1）求出足球和籃球的單價；（2）若學(xué)校欲用不超過3240元，且不少于3200元再次購進兩種球50個，求出有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若已知足球的進價為50元，籃球的進價為65元，則在第二次購買方案中，哪種方案商家獲利最多？

參考答案一、選擇題1.A2.C3.A4.D5.C6.C7.B8.C9.D二、填空題10.11.a＜﹣112.不是．因為x的次數(shù)是213.14.9m12.15.29或616.19.99≤L≤20.0117.略18.6三、解答題19.解：，

解不等式（2）得：x＞，

當(dāng)a＞1時，

解不等式（1）得：x＞，

當(dāng)a＜1時，

解不等式（1）得：x＜，

當(dāng)＞時，

解得：a＞或a＜1，

∴①當(dāng)a＞時，原不等式組的解集為：x＞；

②當(dāng)a＜1時，原不等式組的解集為：＜x；

③當(dāng)1≤x≤時，原不等式組的解集為：x＞.20.解：由求得，

則2＜x＜4．

解方程x2﹣2x﹣4=0可得x1=1+，x2=1﹣，

∵2＜＜3，

∴3＜1+＜4，符合題意

∴x=1+21.解：，

解①得x≥﹣1，

解②得x＜3．

則不等式組的解集是﹣1≤x＜3．

則不等式組的非負整數(shù)解是0，1，2．22.解：不等式的解集是：x≤3，則不等式x+3≤6的正整數(shù)解為：1，2，323.解：由不等式組得，，

∵不等式組的解集是0＜x＜2，

∴，

解得，，

∴ab=2×（﹣1）=﹣224.解：解不等式組，解不等式①得：x＞，解不等式②得：x≤a+4，∵不等式組有四個整數(shù)解，∴1≤a+4＜2，解得：﹣3≤a＜﹣2．25.（1）解：根據(jù)題意得：，解這個不等式組，得20≤x≤40．因為其中正整數(shù)解共有21個，所以符合題意的生產(chǎn)方案有21種（2）解：根據(jù)題意，得y=2.6x+2.8（100﹣x），整理，得y=﹣0.2x+280．∵k=﹣0.2＜0，∴y隨x的增大而減小．∴當(dāng)x=40時成本總額最低26.（1）解：設(shè)足球的單價為x元，則籃球的單價為（x+20）元，根據(jù)題意，得8x+14（x+20）=1600，解得：x=60，x+20=80．即足球的單價為60元，則籃球的單價為80元；（2）解：設(shè)購進足球y個，則購進籃球（50﹣y）個．根據(jù)題意，得，解得：，∵y為整數(shù)，∴y=38，39，40．當(dāng)y=38，50﹣y=12；當(dāng)y=39，50﹣y=11；當(dāng)y=40，50﹣y=10．故有三種方案：方