信號系統(tǒng)期末考試16

常熟理工學(xué)院20～20學(xué)年第 學(xué)期《信號與系統(tǒng)》考試試卷（試卷庫16）試題總分：100分 考試時限：120分鐘題號題號一二三四五六七八總分閱卷人核分人得分一、選擇題（15分，每題3分）1、已知f(t)sint，則f(t(t)dt＝（B 。 42（A）22

（B）222

（C）242

（D）2422、已知連續(xù)時間信號f(t) 21t2

，則其傅立葉變換為（ D 。（D）（A）2 （B）2 （C）（D）e(s2)3、s2的原時間函數(shù)為（A 。（A）e2t(t1) （B）e2t(t1)（C）e2t(t1) （D）e2t(t2)4、因果穩(wěn)定的離散時間系統(tǒng)函數(shù)的極點H(z)必定在（D 。（A）單位圓以外 （B）實軸上 （C）z平面左半平面 （D）單位圓以內(nèi)5（（A）時分復(fù)用系統(tǒng) （B）頻分復(fù)用系統(tǒng) （C）碼分復(fù)用系統(tǒng) （D）波分復(fù)用系統(tǒng)二、填空題（15分，每題3分）

A 。d1dt

[et(t)]

＝ (t) 。cos2t2、頻譜函數(shù)F(jw)(w2)(w2)的傅立葉逆變換f(t)為 。3、對信號f(t)6cos10tcos30t進(jìn)行理想抽樣，奈奎斯特抽樣頻率為 40

Hz Hz。4、單位階躍序列可用不同位移的單位樣值 序列之和來表示。xx(n)() (nm)m5、離散時間信號m0Z變換為zz。三、計算（12分，每題6分）（1） f(t)4t2(2t4)（2） aku(k)(k2)wordword--歡迎下載）解：f(t)4t2(2t4)(4t2(t2) (3)4(2)2(t2)解：

8(t2)

(2分)(1分)x(k(kk1

)x(kk1

)（3分）因此ak(k(k2)ak2(k2（3分）四、求如圖所示系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t（方法不限（12分）解：y(t)f(t y(t（2分）y(t)y(tf(t（2分S變換Y(s)s2Y(s)sF(s)（3分）H(s) ss2

（2分）h(t)costu(t)（3分）五f（t）Fj)F[f(t)]Fj)（10分）f（t）1t0 1 2 3解： F(j)2Sa()ejF(j)2Sa()（5分）F(j)2

5）六、下圖所示的調(diào)幅系統(tǒng)，當(dāng)輸入f(t)52cos(10t3cos(20t)和載頻信號s(t)cos(200t)加到乘法器后，其輸出y(t)f(t)s(t)，試求y(t)的頻譜，并畫出y(t)的頻譜圖。（12分）f(t)

y(t)s(t)解：y(t)f(t)s(t)5cos(200t)2cos(10t)cos(200t)3cos(20t)cos(200t)5cos(200t)cos(210t)cos(190t)3cos(220t)3cos(180t)2 2Y(j)5(200)5(200)(210)(210)

（4分）(190)(190)3(220)3(220)2 23(180)3(180)2 25分）

（3分）Y()5Y()5532323232七七、已知一線性時不變系統(tǒng)，當(dāng)輸入x(t)(ete3t)u(t)時，其零狀態(tài)響應(yīng)是y(t)(2et2e4t)u(t)，求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。（10分）解：解：X(1j1 j31（2分）輸出函數(shù)作傅氏變換Y(2j12j（2分）H()Y()3X() 2j4 j211（3分）（用拉氏變換也可）3沖激函數(shù)h(t) (e4te2t)u(t)（3分）2八、y(k)3y(k2y(k2)u(k))y(k)；H(z)。（14分）

y(2)0.5解：（1）對原方程兩邊同時Z變換有：Y(z)(z)y(1)]2[z2Y(z)y(2)zy(1)]

zz1

（4分）Y(z) z2

1 z

1 z

2 z(z1)