惠州市2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精惠州市2017—2018學(xué)年第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題全卷滿分150分,時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必然自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)、學(xué)校、班級(jí)等考生信息填寫在答題卡上.2．作答選擇題時(shí)，選出每個(gè)小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案信息點(diǎn)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案,寫在本試卷上無效。3．非選擇題必定用黑色字跡簽字筆作答，答案必定寫在答題卡各題指定的地址上，寫在本試卷上無效.一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求.（1)以下命題中正確的選項(xiàng)是（）A．OAOBABB．ABBAC．0AB0D．ABBCCDAD（2）直線2x3y50不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限-1-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精D．第四象限（3)以下表達(dá)中，錯(cuò)誤的一項(xiàng)為（)A．棱柱中兩個(gè)互相平行的平面必然是棱柱的底面B．棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形C．棱柱的兩底面是全等的多邊形．棱柱的面中，最少有兩個(gè)面互相平行（4）在ABC中，已知a2b2c2bc，則A（）A。B。C.2D?；?633

23(5）已知數(shù)列an為等差數(shù)列，a1a2a33,a5a6a79,則a10（）A。4B。5C.6D。7（6）ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,已知向量a,b滿足ABab,ACab，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）311A．a(chǎn)B．bC．(ab)a224D．a(chǎn)b(7）如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，O是DB的中點(diǎn)，直線A1C交平面C1BD于點(diǎn)M，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )A．C1、M、O三點(diǎn)共線B．C1、M、O、C四點(diǎn)共面C．C1、O、A1、M四點(diǎn)共面-2-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精D．D1、D、O、M四點(diǎn)共面(8）公比不為1的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且3a1,a2,a3成等差數(shù)列，若a11，則S4( )A.﹣20B。0C。7D.40（9）圓心在y軸上,且過點(diǎn)（3,1）的圓與x軸相切，則該圓的方程是（）A.x2y210y0B.x2y210y0C.x2y210x0D.x2y210x0（10）在銳角ABC中，若C2B，則c的范圍為（）bA.2,3B.3,2C.0,2D。2,2（11)在平行四邊形ABCD中,E和F分別是邊CD和BC的中點(diǎn)，若錯(cuò)誤!＝λ錯(cuò)誤!＋μ錯(cuò)誤!，λμλμ）其中，∈R，則＋＝（A.錯(cuò)誤!B.錯(cuò)誤!C．1D.錯(cuò)誤!12)若直線l同時(shí)均分一個(gè)三角形的周長(zhǎng)和面積，則稱直線l為該三角形的“均分線"，已知ABC三邊之長(zhǎng)分別為3，4，5,則ABC的“均分線”的條數(shù)為( )A．0B．1C．2D．3-3-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精二、填空題:本大題共4小題，每題5分,共20分.13）向量a(1,2),b(2,x)，若a//b，則x__________．14)已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為3、5、7,則該三角形的外接圓半徑等于_________．(15）一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_______．16）已知等差數(shù)列an，等比數(shù)列bn的公比為q(n,qN)，設(shè)an，bn的前項(xiàng)和分別為Sn,Tn，若T2n1Sqn，則an_________．三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.(17)（本小題滿分10分）已知a4,b(1,3)．（1）若a//b，求a的坐標(biāo)；(2)若a與b的夾角為120,求ab．18）（本小題滿分12分)如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，點(diǎn)D、E、F分別是BC、AC1、BB1的中點(diǎn)．求證:-4-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（1）平面AC1D⊥平面BCC1B1；(2)EF∥平面A1B1C1。（19)（本小題滿分12分）在ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且滿足bcosAasinB0．(1）求角A的大??；2）已知bc22且ABC的面積為1，求a。20)（本小題滿分12分）已知數(shù)列an的首項(xiàng)a12,an12an,n1,2,3......3an1(1)證明:數(shù)列11是等比數(shù)列；an(2)設(shè)數(shù)列n的前項(xiàng)n和為Sn，求Sn。an(21）（本小題滿分12分)如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．已知AB＝2，AD＝22,PA＝2．求:-5-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(1)求△PCD的面積;（2）異面直線BC與AE所成的角的大?。?22）（本小題滿分12