高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理總結(jié)

Word-4-高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理總結(jié)高二數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)梳理總結(jié)

等差數(shù)列

對(duì)于一個(gè)數(shù)列{an}，假如任意相鄰兩項(xiàng)之差為一個(gè)常數(shù)，那么該數(shù)列為等差數(shù)列，且稱(chēng)這肯定值差為公差,記為d;從第一項(xiàng)a1到第n項(xiàng)an的總和，記為Sn。

那么，通項(xiàng)公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：

將以上n-1個(gè)式子相加，便會(huì)接連消去許多相關(guān)的項(xiàng)，最終等式左邊余下an,而右邊則余下a1和n-1個(gè)d,如此便得到上述通項(xiàng)公式。

此外，數(shù)列前n項(xiàng)的和，其詳細(xì)推導(dǎo)方式較簡(jiǎn)潔，可用以上類(lèi)似的疊加的（方法），也可以實(shí)行迭代的方法，在此，不再?gòu)?fù)述。

值得說(shuō)明的是，前n項(xiàng)的和Sn除以n后，便得到一個(gè)以a1為首項(xiàng)，以d/2為公差的新數(shù)列，利用這一特點(diǎn)可以使許多涉及Sn的數(shù)列問(wèn)題迎刃而解。

等比數(shù)列

對(duì)于一個(gè)數(shù)列{an}，假如任意相鄰兩項(xiàng)之商(即二者的比)為一個(gè)常數(shù)，那么該數(shù)列為等比數(shù)列，且稱(chēng)這肯定值商為公比q;從第一項(xiàng)a1到第n項(xiàng)an的總和，記為T(mén)n。

那么，通項(xiàng)公式為(即a1乘以q的(n-1)次方，其推導(dǎo)為“連乘原理”的思想：

a2=a1_,

a3=a2_,

a4=a3_,

````````

an=an-1_,

將以上(n-1)項(xiàng)相乘，左右消去相應(yīng)項(xiàng)后，左邊余下an,右邊余下a1和(n-1)個(gè)q的乘積，也即得到了所述通項(xiàng)公式。

此外，當(dāng)q=1時(shí)該數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn=a1_

當(dāng)q≠1時(shí)該數(shù)列前n項(xiàng)的和Tn=a1_1-q^(n))/(1-q).

高二數(shù)學(xué)必修五學(xué)問(wèn)點(diǎn)

(一)解三角形：

1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對(duì)邊，，則有

(為的外接圓的半徑)

2、正弦定理的變形公式：①，，;

②，，;③;

3、三角形面積公式：.

4、余弦定理：在中，有，推論：

(二)數(shù)列：

1.數(shù)列的有關(guān)概念：

(1)數(shù)列：根據(jù)肯定次序排列的一列數(shù)。數(shù)列是有序的。數(shù)列是定義在自然數(shù)N_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函數(shù)。

(2)通項(xiàng)公式：數(shù)列的第n項(xiàng)an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)公式來(lái)表示，這個(gè)公式即是該數(shù)列的通項(xiàng)公式。如:。

(3)遞推公式：已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)an與他的前一項(xiàng)an-1(或前幾項(xiàng))可以用一個(gè)公式來(lái)表示，這個(gè)公式即是該數(shù)列的遞推公式。

如:。

2.數(shù)列的表示方法：

(1)列舉法：如1，3，5，7，9，…(2)圖象法：用(n,an)孤立點(diǎn)表示。

(3)解析法：用通項(xiàng)公式表示。(4)遞推法：用遞推公式表示。

3.數(shù)列的分類(lèi)：

4.數(shù)列{an}及前n項(xiàng)和之間的關(guān)系:

高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)學(xué)問(wèn)歸納最新

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(_-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程_2+y2+D_+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2p_y2=-2p__2=2py_2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c_h斜棱柱側(cè)面積S=c_h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c_h正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c)h

圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi_r2

圓柱側(cè)面積S=c_h=2pi_h圓錐側(cè)面積S=1/2_c_l=pi_r_l

弧長(zhǎng)公式l=a_ra是圓心角的弧度數(shù)r0扇形面積公式s=1/2_l_r

錐體體積公式V=1/3_S_H圓錐體體積公式V=1/3_pi_r2h

斜棱柱體積V=SL注：其中,S是直截面面積，L是側(cè)棱長(zhǎng)

柱體體積公式V=s_h圓柱體V=p_r2h

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b=-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系_1+_2=-b/a_1__2