兩位數(shù)乘兩位數(shù)口算技巧分解

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算技巧分解口算技巧1：加減法中的分解——避開進(jìn)退位在加減法計算中，筆算方法是先將數(shù)位對齊（末位對齊），再從末位（即個位）開始，逐位相加減——加法滿十進(jìn)一，減法不夠減的，從高一位借一來減?？谒惴椒ǖ碾y度在于，在腦中要記著進(jìn)一或借一（在高位加減一），要解決這個難題，能夠?qū)?shù)字進(jìn)行分解，直接當(dāng)作所要加減的不用進(jìn)退位的數(shù)。如：48＋76能夠當(dāng)作40＋70,8＋6，獲得110＋14＝12439＋126能夠當(dāng)作30＋120,9＋6，獲得150＋15＝165256＋378能夠當(dāng)作200＋300,50＋70,6＋8獲得500＋120＋14＝63454－33能夠當(dāng)作50－30,4－3，獲得20＋1＝2163－38中個位不夠減，能夠?qū)?3直接當(dāng)作50和13，相當(dāng)于口算50－30，13－8，獲得20＋5＝25324－176中后兩位都不夠減，能夠?qū)?24當(dāng)作200和124，相當(dāng)于算200100，124－76，而124又當(dāng)作110和14，最后相當(dāng)于算200－100,110－70,146，獲得100＋40＋8＝148練習(xí)1：89＋24＝76＋87＝158＋274＝84－28＝135－86＝423－289＝口算技巧2：加減法中的湊整——加減變換在加減法計算中，整十?dāng)?shù)、整百數(shù)比較好算，不用進(jìn)退位的數(shù)也很好算，所以，將非整十、整百的數(shù)當(dāng)作整十、整百的數(shù)就是一個很重要的技巧，能夠1/18將加減進(jìn)行變換（主假如把不方便的減法轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵巫龅募臃ǎ?，也能夠避開進(jìn)退位。如：267＋735，能夠當(dāng)作270－3，740－5，相當(dāng)于算270＋740，3＋5，獲得10－8＝1002。假如熟習(xí)“湊一百”的數(shù)的話，也能夠直接把267當(dāng)作265＋2，相當(dāng)于算265＋735，2，獲得1000＋2＝1002135＋287，能夠把287當(dāng)作300－13，相當(dāng)于算135＋300－13，獲得43511＝422，自然也可想成把135分紅122和13，13和287湊300，相當(dāng)于算122＋300＝422546－389，要連續(xù)退位很不方便，能夠?qū)?89當(dāng)作400－11，相當(dāng)于算546400＋11＝146＋11＝1571235－874，個位直減，1230－870要退位，將870當(dāng)作1000－130，相當(dāng)于算1230－1000＋130，獲得360＋1＝361練習(xí)2：說出以下100減去以下各數(shù)的差35、67、89、46、51、72、93、29規(guī)律是：個位湊十，其余湊九27＋85＝139＋289＝366＋578＝83－38＝523－378＝1024－768＝口算技巧3：兩位數(shù)乘一位數(shù)乘法的口算——拆數(shù)、湊整2/18一位數(shù)乘法口算能夠運用九九乘法口訣，而兩位數(shù)乘一位數(shù)乘法的口算就比較麻煩，能夠?qū)晌粩?shù)拆成十位和個位的數(shù)，分別乘以一位數(shù)，再相加。與筆算不一樣的是，筆算是先算個位乘以一位數(shù)，再進(jìn)位，而為了提升口算速度，防止進(jìn)位，往常先算十位上的數(shù)。如：32×8，能夠先算30×8，得240再加上2×8＝16，得25647×7，能夠先算40×7，得280再加上7×7＝49，280先加49中的20，湊300，再加剩下的29，32969×6，能夠先算60×6，得360再加上9×6＝54，360先加54中的40，湊400，再加上剩下的14，得414練習(xí)3：45×7＝74×8＝37×4＝69×3＝88×9＝57×5＝口算技巧4：乘法中末端0的辦理——化虛為實在乘法計算中，假如末端出現(xiàn)0，就必定有巧算方法。我們知道，一個整數(shù)末端出現(xiàn)1個0，就是把這個整數(shù)擴(kuò)大到它的十倍，假如兩個因數(shù)一共出現(xiàn)了20，積就會擴(kuò)大到它的100倍。如：24×70，能夠先算24×7，得168，再在末端添上方才7后邊的1個0，得1680360×80，能夠先算36×8，得288，再在末端添上方才兩個因數(shù)末端的一共2個0，得28800練習(xí)4：34×80＝64×90＝370×50＝3/18690×30＝80×29＝27×40＝口算技巧5：兩位數(shù)乘以11的技巧——化乘為加乘以11時，能夠當(dāng)作乘以10加上乘以1，相當(dāng)于此數(shù)末端添0后再加上此數(shù)。兩位數(shù)乘以11的口訣是“頭尾兩邊拉，中間再相加”，這個方法也合用于三位數(shù)等。如：23×11，2往前，3今后，中間是2＋3＝5，得25362×11，6往前，2今后，中間是6＋2＝8，得68257×11，5往前，7今后，中間是5＋7＝12，向行進(jìn)一，5＋1＝6，得627練習(xí)：14×11＝25×11＝11×11＝28×11＝47×11＝85×11＝口算技巧6：兩位數(shù)乘以9的技巧——化乘為減乘以9時，能夠當(dāng)作乘以10減去乘以1，相當(dāng)于此數(shù)末端添0后再減去此數(shù)。這個方法特別適合個位數(shù)字比十位數(shù)字大的狀況，此外此方法也合用于三位數(shù)等。如：16×9，相當(dāng)于160－16，得14436×9，相當(dāng)于360－36，得32447×9，相當(dāng)于470－47，得42376×9，相當(dāng)于760－76，先減去60，相當(dāng)于700－16，得684練習(xí)：38×9＝25×9＝45×9＝4/1869×9＝89×9＝64×9＝附，組合小技巧當(dāng)能夠運用幾種不一樣的方法時，應(yīng)當(dāng)運用不一樣方法都做一做，比較一下哪一種方法更適合自己提升口算速度。如：88×9，既能夠用880－88，也能夠當(dāng)作11×8×9，即11×72，得792，同歸殊途，都好算?？谒慵记?：誰是誰的倍數(shù)——2、3、5倍數(shù)特點在乘法口算中間，常常會運用到2、3、5、7等數(shù)的倍數(shù)，有時需要我們迅速說出一個數(shù)除以2、3、5、7等數(shù)的商和余數(shù)，所以有必需認(rèn)識這些數(shù)倍數(shù)的特點。此中，2、3、5的倍數(shù)特點較簡單掌握。如：的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、5/1816、18、20、,,只需個位是2、4、6、8、0的數(shù)都是2的倍數(shù)3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、,,各個數(shù)位上的數(shù)字加起來是3、6、9的數(shù)就是3的倍數(shù)5的倍數(shù)：5、10、15、20、,,只需個位是5或0的數(shù)都是5的倍數(shù)找余數(shù)：6/18找出最靠近的倍數(shù)，比原數(shù)小的剩下的是余數(shù)，比原數(shù)大的用除數(shù)減多出來的數(shù)就是余數(shù)。如：44，是2的倍數(shù)，最靠近的45是5的倍數(shù)，5減去多出來的1得余數(shù)4，45也是3的倍數(shù)，除以3的余數(shù)是3－1＝2練習(xí)：以下數(shù)字是2、3、5中誰的倍數(shù)，不是倍數(shù)的，除以2、3、5以后余數(shù)是幾？口算技巧8：5與2的轉(zhuǎn)變——乘除交換乘以除以5都不大好算，可是乘以或除以2比較簡單，由于進(jìn)位簡單。發(fā)現(xiàn)5×2＝10，所以能夠運用這個方法將乘以或除以5轉(zhuǎn)化成乘以或除以2的乘法。乘以5相當(dāng)于乘以10后除以2，即除以2后添0，除以5相當(dāng)于除以10后乘以2，及去0后乘以2。如：24×5，相當(dāng)于24÷2＝12，添0得12086×5，相當(dāng)于86÷2＝43，添0得43074×5，相當(dāng)于74÷2＝37，添0得370130÷5，相當(dāng)于去0后的13×2，得26490÷5，相當(dāng)于去0后的49×2，得98練習(xí)：46×5＝78×5＝94×5＝110÷5＝890÷5＝430÷5＝口算技巧9：湊出得數(shù)末端的0——找2和57/18口算乘法時，假如得數(shù)末端有0的話，就很好算了。思慮得數(shù)末端的0是怎么來的？本來是2×5＝10，找到2和5是重點。如：18×25,18當(dāng)作2×9，25當(dāng)作5×5，相當(dāng)于算9×5后添一個0，得45014×35，14當(dāng)作2×7，35當(dāng)作5×7，相當(dāng)于算7×7后添一個0，得49042×15,42當(dāng)作21×2,15當(dāng)作5×3，相當(dāng)于算21×3后添一個0，得630練習(xí)：45×18＝25×48＝26×55＝35×32＝15×84＝85×16＝附：組合小技巧靈巧運用45中既含5又含9的特征，組合使用技巧。如：45×68，當(dāng)作9×34后添0，當(dāng)作340－34后添0，得3060口算技巧10：運用25的特征——找4湊100由于5×2＝10，所以52×22＝102＝100，即25×4＝100，所以能夠運用這個規(guī)律，在因數(shù)有25時找另一個因數(shù)中的4湊100。假如湊不夠4的倍數(shù)，就要背一下可能的余數(shù)與25的乘積，如25×2＝50，25×3＝75。如：48×25＝25×4×＝12100×12＝12008/1825×54＝25×（52＋2）＝25×4×＋1325×2＝1300＋50＝135035×25＝25×（361）＝25×4×9－25×1＝900－25＝87532×26＝32×25＋32＝800＋32＝832練習(xí)：24×25＝42×25＝83×25＝77×25＝25×45＝27×36＝口算技巧11：運用37的特征——找3湊11137不可以分解成此外兩個數(shù)的乘積，并且3和7相乘不大好算，所以37作為因數(shù)常常令人頭疼，但37的3倍是111，即37×3＝111，乘以其余數(shù)字都特別好算，所以因數(shù)中有37的應(yīng)當(dāng)找3，并掌握37的2倍是74即可速算。先說一下111乘以其余兩位數(shù)的好算之處：111×26即26個一加上26個十再加上26個百，得2886，發(fā)現(xiàn)規(guī)律和乘11近似，“頭尾兩邊拉，中間兩次相加”。介紹先看以下幾個算式，練習(xí)一下：34×111＝3774，72×111＝7992，82×111＝9102，65×111＝7215，發(fā)現(xiàn)了嗎？假如有進(jìn)位，得10的就是X10Y，得11的就是X21Y，以此類推。如：37×69＝37×3×＝2323×111＝255337×54＝37×3×＝1818×111＝199837×73＝37×72＋37＝37×3×＋2437＝2664＋36＋1＝270138×48＝37×48＋4837×3×16＋48＝1776＋24＋24＝1824練習(xí)：37×24＝37×39＝37×44＝37×64＝38×42＝36×36＝附：計算小花招9/18由于999＝37×27，所以用37×27再乘以一個數(shù)能夠速算，把它們放后邊更有誘惑性。如89×27×37＝89×999＝89000－89＝88911，再如436×37×27＝436000－436＝435564?？谒慵记?2：運用17的特征——找3湊5117中的7也不好算，固然能夠當(dāng)作20－3，可是17×3＝51,5和1都比3好算，所以假如因數(shù)中有17，另一個因數(shù)又是3的倍數(shù)，那么就絕不躊躇地變換51的倍數(shù)吧。別忘了，乘以5就是除以2后添一個0哦。別的，17的其余幾個常有倍數(shù)你也能夠趁便認(rèn)識一下：34、68、85。如：17×24＝17×3×8＝51×8＝40817×75＝17×3×＝2551×25＝127517×42＝17×3×＝1451×14＝700＋14＝71416×66＝17×66－66＝17×3×－2266＝51×22－66＝1122－66＝1122－22－441100－44＝105634×69＝17×2×23＝×351×46＝2300＋46＝2346練習(xí)：17×18＝17×36＝45×17＝34×54＝68×69＝85×42＝口算技巧13：運用67的特征——找3湊201與17對比，67更為難算，假如當(dāng)作70－3運算量幾乎沒有變少，但發(fā)現(xiàn)67×3＝201，2和1都比較好算，且中間出現(xiàn)0能夠防止進(jìn)位，特別適合兩位數(shù)乘法。記得找3的倍數(shù)哦，還有別忘了67×2134。10/18如：67×48＝67×3×＝16201×16＝321667×72＝67×3×＝24201×24＝482467×43＝67×42＋67＝67×3×＋1467＝2814＋67＝288167×67＝67×66＋67＝67×3×＋2267＝4422＋67＝4489練習(xí)：67×18＝67×27＝67×32＝67×77＝67×66＝67×47＝小規(guī)律：你發(fā)現(xiàn)了嗎？在乘法中37、17、67都要找3，是由于3×7＝21，1比較好算，所以假如有其余個位7的因數(shù)，碰上3的倍數(shù)也能夠依樣畫葫蘆哦，但一般也有其余好算的方法，不僅一種，開動腦筋用多種方法練習(xí)吧！口算技巧14：運用89的特征——練習(xí)補數(shù)11的乘法89算是因數(shù)中間的老大難問題了，8和9都很大，當(dāng)作90－1挺方便的，但畢竟多算了一步，有沒有更快捷的口算方法呢？有的，由于89＝100－11，哈，乘100和乘11都練得很熟了，那乘以89還不變?yōu)闇p法了嗎？試一試看吧。如：35×89＝35×100－35×11＝3500－385＝311562×89＝62×100－62×11＝6200－682＝6200－200－482＝551889×78＝7800－858＝7800－800－58＝6942練習(xí)：89×45＝89×29＝89×33＝11/1887×35＝74×89＝89×67＝小規(guī)律：從例題中發(fā)現(xiàn)，其實90－1也好算，更適合于個位上的數(shù)字比較大的數(shù)，而十位上數(shù)字比較大的數(shù)或個位、十位加起來大于9的數(shù)，用100－11就比較有優(yōu)勢——方法無絕對。從這個思路，一些比較不好算的數(shù)也能夠轉(zhuǎn)變?yōu)椤?00－補數(shù)”來算，如73×17，能夠當(dāng)作17×100－17×27，相當(dāng)于1700－51×9＝1700－459＝1241好算了很多?？谒慵记?5：運用91的特征——找11湊1001或轉(zhuǎn)變?yōu)槌?的減法與89近似，91也能夠當(dāng)作90＋1，已經(jīng)夠好算的了，但發(fā)現(xiàn)91×11＝1001，能夠再乘上三位數(shù)都能夠信口開河，所以假如因數(shù)中有91的話，勇敢地去找出此外一個因數(shù)中的11吧！假如另一個因數(shù)中除了11之外余數(shù)太多，也能夠?qū)?1當(dāng)作100－9哦。如：91×44＝91×11×4＝1001×4＝400491×67＝91×66＋91＝91×11×6＋91＝6006＋91＝609791×85＝91×88－91×3＝91×11×8－91×3＝8008－273＝773591×27＝27×100－27×9＝2700－243＝245791×27＝91×22＋91×5＝2002＋455＝2457練習(xí)：91×83＝91×24＝91×71＝91×34＝91×76＝91×79＝口算技巧16：口算思想小結(jié)——化繁為簡12/18前面寫了這么多口算技巧，看似復(fù)雜，其實口算思想很簡單，就是把復(fù)雜的題目轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚?、簡單口算的題目，而要便于口算，就要盡量防止“進(jìn)位”等“占用大腦閃存”的內(nèi)容。如18×16，能夠當(dāng)作16×2×9，這樣就簡化了題目，把一步算不清的題轉(zhuǎn)變?yōu)閮刹蕉寄軌蚩谒愕念}目，相當(dāng)于在兩個高度相差太遠(yuǎn)的臺階中間再加了個臺階，更簡單爬上去了。固然全部的口算題其實也能夠用筆算的方法（乘法分派律）將大數(shù)拆?。ㄈ?8當(dāng)作20－2），但筆算要求要記著原數(shù)和進(jìn)位，大腦記得數(shù)字越多也越簡單亂，增添了難度。所以，我找出了一些能夠巧算的數(shù)字作“小臺階”，大家也能夠找到適合自己的“臺階”。最后，提升口算速度的技巧就是：一、鍛煉記憶力，提升腦內(nèi)存容量；二、頻頻練習(xí)培育數(shù)感，搭建好多“小臺階”。接下來就介紹一些經(jīng)過“記憶臺階”的口算簡化技巧?？谒慵记?7：個位數(shù)字同樣，十位數(shù)字互補“個位數(shù)字同樣，十位數(shù)字互補”的兩位數(shù)是指如73×33、45×65之類的乘法，將這樣的乘法算式的十位數(shù)字和個位數(shù)字打開來算，73×33＝（70＋3）×（30＋3）＝70×30＋30×3＋70×3＋3×3，＝30×70＋3×100＋3×3。而做其余近似題，45×65＝（40＋5）×（60＋5）＝40×60＋5×1005×5，發(fā)現(xiàn)就是十位數(shù)字相乘作為前兩位，個位數(shù)字相乘作為后兩位，再加一百個個位數(shù)字。如：63×43＝60×40＋3×3＋100×3＝2400＋300＋9＝270932×72＝30×70＋2×100＋2×2＝2100＋200＋4＝230489×29＝80×20＋9×100＋9×9＝1600＋900＋81＝2581練習(xí)：33×73＝74×34＝28×88＝49×69＝51×51＝27×87＝口算技巧18：十位數(shù)字同樣，個位數(shù)字互補13/18“十位數(shù)字同樣，個位數(shù)字互補”的兩位數(shù)是指如33×37、84×86之類的乘法，將這樣的乘法算式的十位數(shù)字和個位數(shù)字打開來算，33×37＝（30＋3）×（30＋7）＝30×30＋30×3＋30×7＋3×7，＝30×（30＋10）＋3×7＝30×40＋3×7。而做其余近似題，84×86＝（80＋4）×（80＋6）＝80×80＋80×4＋80×6＋4×6＝80×（80＋10）＋4×6＝80×90＋4×6，發(fā)現(xiàn)就是十位數(shù)字乘以它加一作為前兩位，個位數(shù)字相乘作為后兩位。如：23×27＝20×30＋3×7＝62132×38＝30×40＋2×8＝121689×81＝80×90＋9×1＝7209練習(xí)：73×77＝37×33＝82×88＝94×96＝51×59＝66×64＝小拓展：假如是三位數(shù)，也能夠這么來看。如123×127，能夠把12當(dāng)作同樣的十位上的數(shù)字，即123×127＝120×130＋7×3＝15621?？谒慵记?9：個位數(shù)字是5的兩位數(shù)的平方個位數(shù)字是5的兩位數(shù)的平方，就是這樣的數(shù)字乘以自己，如65×65。其實也就是“十位數(shù)字同樣，個位數(shù)字互補”的特例，由于5與自己互補，所以方法也同樣，于是我們能夠迅速地算出各個幾十五的平方。請記著這些數(shù)字。如：15×15＝152＝10×20＋5×5＝22514/18252＝625，352＝1225，452＝2025，552＝3025，652＝4225，752＝5625，852＝7225，952＝9025，1052＝11025，1152＝13225，1252＝15625，,,,,練習(xí)：略。記憶“幾十五的平方”各是多少?？谒慵记?0：兩種方法算幾十五乘以幾十五——平方差學(xué)習(xí)了“幾十五的平方”，嫻熟以后能夠思慮“幾十五乘以幾十五”該怎樣計算，如25×35。第一種方法，能夠當(dāng)作25×（25＋10）或35×（35－10）得625＋250或1225－350，得875。這類方法比較好理解，合用于其余“幾十五乘以幾十五”題目，能夠在練習(xí)中試試。第二種方法，介紹“平方差”公式。假如有兩個數(shù)，它們是由同一個數(shù)加和減同樣的數(shù)獲得的，那么能夠?qū)懗桑╝＋b）×（a－b）的形式，如43×47中，a就是45，b就是2，43和47就是由45加和減2獲得的。發(fā)現(xiàn)（a＋b）×（a－b）＝a×a＋a×b－a×b－b×b，即a×a－b×b，就是a2－b2，也就是說，25×35＝30－5）×（30＋5）＝30×30－5×5＝900－25＝875。所以這類方法的重點在于找到中間數(shù)a與差值b。如：75×85＝802－52＝6400－25＝637575×85＝752＋10×75＝5625＋750＝637545×65＝552－102＝3025－100＝292545×65＝452＋20×45＝2025＋900＝2925練習(xí)：盡量用兩種方法做一下下邊幾題，感覺一下兩種方法的好壞。35×55＝25×45＝65×75＝15/1895×85＝65×95＝15×85＝口算技巧21：用平方差算個位互補的兩位數(shù)平方差公式的難度在于要迅速找出并算出中間數(shù)a和差值b的平方來，關(guān)于個位互補的兩個兩位數(shù)，它們的中間數(shù)必定是幾十五或幾十，但差值的平方數(shù)不必定好算，所以，數(shù)值靠近的差值較小，能夠運用平方差來算。如：64×56＝602－42＝3600－16＝358476×94＝852－92＝7225－91＝7225－100＋9＝713478×62＝702－82＝4900－64＝483634×56＝452－112＝2025－121＝1904練習(xí)：32×48＝73×67＝51×49＝56×74＝89×71＝93×77＝小拓展：其實也能夠當(dāng)作是十位數(shù)同樣、個位數(shù)互補的兩位數(shù)相乘。如64×56＝54×56＋10×56＝3024＋560＝3564，34×56＝34×36＋20×34＝1224＋680＝1904，78×62＝68×62＋10×62＝4216＋620＝4836，但由于加法可能有進(jìn)位，所以可能有些不好記。練習(xí)：用兩種方法口算下邊的題目43×57＝63×37＝66×74＝52×68＝89×71＝34×56＝口算技巧22：大綜合16/18學(xué)了這么多口算技巧，大家是否是有些暈乎——這么多“絕招”，碰到敵手時應(yīng)當(dāng)怎樣使用，是“兵來將擋”，仍是“組合拳”？胡老師感覺，口算練習(xí)的最大目的是為了鍛煉記憶力、反響力和思慮能力，至于要算出最后的正確答案則反而是次要的了——功夫巨星李小龍