北師大版八級下第一章三角形的證明練習(xí)題培優(yōu)訓(xùn)練

北師大版八級下第一章三角形的證明練習(xí)題培優(yōu)訓(xùn)練北師大版八級下第一章三角形的證明練習(xí)題培優(yōu)訓(xùn)練4/4北師大版八級下第一章三角形的證明練習(xí)題培優(yōu)訓(xùn)練第一章培優(yōu)訓(xùn)練1．在△ABC中，∠BAC=130°，若PM、QN分別垂直均分AB和AC，那么∠PAQ=度．(1題圖)(2題圖)2．在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC上一點，作DE⊥AB，DF⊥AC，則DE+DF=．3．如圖，一張直角三角形的紙片，象圖中那樣折疊，使A與B重合，∠B=30°，AC=3，則折痕DE等于．4．如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交DE于F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠E=105°∠BDAC=10°則∠DFB=．(3題圖)(4題圖)(5題圖)E5.以下列圖，在△0分別為AB、AC的中點，ABC中，AB=AC，∠BAC=120，D、FDDEAB，F(xiàn)GAC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的長度CA(B)6、如圖，∠AOB是一鋼架，且∠AOB=10°，為了使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部增加一些鋼管EF、FG、GH增加的鋼管長度都與OE相等，則最多能增加這樣的鋼管根。7．兩個三角形若是擁有以下條件：①三邊對應(yīng)相等；②兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等；③兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等；④三個角對應(yīng)相等；⑤兩邊和一個角對應(yīng)相等；其中必然全等的有()個A．2B．3C．4D．58．在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出一個問題：“如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM均分∠ADC，∠CMD=35°，則∠MAB是多少度？”大家經(jīng)過了一CD翻熱忱的談?wù)摻涣鞔撕?，毛毛雨第一個得出了正確結(jié)論，你知道他說的是()MA．20°B．35°C．55°D．70°AB9．從邊長為1的等邊三角形內(nèi)一點分別向三邊作垂線，三條垂線段長的和為()A．3B．23C．2D．22A2D10．如圖，在等邊三角形ABC的三邊上有三點D、E、F，且△DEF也F是等邊三角形，其中BD=3，CF=1，則△ABC的高等于()BCEA．3B．23C．10D．4(10題11．在四邊形ABCD中，AC均分∠BAD，過C作CE⊥AB于E，且AE＝1（AB＋AD），2求∠ABC＋∠ADC的度數(shù)．DC（11題圖）如圖1、圖2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90o，AB（1）在圖1中，AC與BD相等嗎？請說明原由（4分）E（2）若△COD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)必然角度后，到達(dá)力2的地址，請問AC與BD還相等嗎？為什么？（8分）在⊿ABC中，點O是AC邊上一動點，過點O作直線MN∥BC，與∠ACB的角均分線交于點E，與∠ACB的外角均分線交于點F，求證：OE=OFA如圖2-5所示．在等邊三角形ABC中，AE=CD，AD，BE交于P點，BQ⊥AD于Q．求證：BP=2PQ．MEOFN15．如圖，在△ABC中，AD是高，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE于G．求證：①G是CE的中點．②∠B=2∠BCE．C（15題圖）如圖，美伊戰(zhàn)爭中，特種兵在C處發(fā)現(xiàn)E，F(xiàn)處各有一股伊軍，電傳A，B兩處的美軍，此時，△ABC為等邊三角形，F(xiàn)，E點恰幸好BA，BC的延長線上，由于伊軍分布情況，A股美軍抵F后分化一部分向CE中點D行軍，經(jīng)測量，AF=BE,試判斷FD能為F到CE的近來距離嗎？并說明原由。（15分）FABCDE圖16在中，AB=AC，AB的垂直均分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，若A400.（1）求NMB的度數(shù)；（2）若是將（1）中A的度數(shù)改為700，其他條件不變，再求NMB的度數(shù)；（3）你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之；（4）若將（1）中的A改為鈍角，你對這個規(guī)律性的認(rèn)識可否需要加以更正？18、閱讀下面的題目及解析過程，并按要求進(jìn)行證明．已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE．求證：AB=CD解析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判斷和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證AB=CD，必定增加合適的輔助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形．現(xiàn)給出以下三種增加輔助線的方法提示，請任意選擇其中一種，對原題進(jìn)行證明．19、如圖，已知：等邊△ABC和點P，設(shè)點P到△ABC三邊AB、AC、BC的距離分別為h1、h2、h3，則△ABC高為h。1）若點P在一邊BC上如圖（1），請問h1、h2、h3、h之間有何關(guān)系？2）若點P在△ABC內(nèi)如圖（2），上述結(jié)論可否還成立？若成立，請恩賜證明，若不成立，h1、h2、h3與h之間又有怎樣的關(guān)系？20、已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D為BC的中點，（1