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文檔簡介
Word-10-“圓的面積”的教案(優(yōu)秀4篇)教學(xué)目標(biāo)
1、通過操作,引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡潔的實際問題。
2、激發(fā)同學(xué)參加整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)愛好,培育同學(xué)的分析、觀看和概括力量,進展同學(xué)的空間觀念。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重、難點:圓面積公式的推導(dǎo)與運用。
學(xué)具:16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等于r正方形透亮?????塑料片
教學(xué)過程
一、設(shè)疑導(dǎo)入,激發(fā)動機
1、請同學(xué)們拿出預(yù)備好的圓,用手摸一摸,引導(dǎo)說說關(guān)于圓,都知道了什么,為學(xué)新知做好鋪墊。
2、引導(dǎo)確定新的學(xué)習(xí)目標(biāo):還想知道圓的什么學(xué)問,適時揭示課題,(板書課題:圓的面積)
3、引導(dǎo)簡潔回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法,鼓舞同學(xué)自己動手,運用轉(zhuǎn)化法探究圓面積的計算方法。
二、動手操作,探究新知
1、猜想、引導(dǎo),確定方法
師:我們曾運用轉(zhuǎn)化法探究出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式,信任同學(xué)們也肯定能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形,從而探究出圓面積的計算方法。同學(xué)們猜想一下,圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢?
(同學(xué)可能會想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)
師:請同學(xué)們看手中的學(xué)具,想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?
(依據(jù)同學(xué)猜想,指導(dǎo)同學(xué)試著把圓平均分成8、16、32個相等的扇形,然后拼一拼,看能拼成什么圖形。)
2、動手操作,嘗摸索究
師請同學(xué)們動手剪拼一下,看究竟能拼成什么圖形。
(同學(xué)動手操作,小組合作探究)
師誰能向大家匯報一下,你把圓拼成了什么圖形?請你把拼好的圖形放在實物投影上展現(xiàn)給大家看。(各小組匯報,共享思維成果)
3、課件演示,突破難點
師課件演示,再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程;再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程。引導(dǎo)思索:
(1)圓與有近似的長方形有什么關(guān)系?
(2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)分?
(3)假如等分份數(shù)僅需增加,結(jié)果會怎樣?
師:課件進一步演示把一個圓等分成64份、128份…拼成長方形,是同學(xué)之觀感知:將圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。
4、觀看比較,導(dǎo)出公式
師:請各小組認(rèn)真觀看思索:拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎?
同學(xué)匯報爭論結(jié)果。使同學(xué)明確:拼成的長方形的面積與圓的面積相等,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑。
由于長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑,也就是S=πr×r=πr2
(可能有的同學(xué)會把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。老師要賜予確定,并引導(dǎo)推出同樣的計算公式。)
5、嘗試運用
出示例3,讀題列式,同學(xué)嘗試練習(xí),反饋評價。
提問:假如這道題告知的不是圓的半徑,而是直徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結(jié)果是多少嗎?
2、完成第116頁做一做的第1題。
3、看書質(zhì)疑。
三、運用新知,解決問題
1、求下面各圓的面積,只列式不計算。
直徑50分米
2、一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?
3、小明家購買一種麥田的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算,它能噴灌的面積有多少平方米?
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運用了什么方法,學(xué)到了哪些學(xué)問?
五、課堂作業(yè)
第118頁的第3題和第4題。
圓的面積教案篇二
教學(xué)目標(biāo)
1、使同學(xué)理解圓面積公式的推導(dǎo)過程,把握求圓面積的方法并能正確計算;
2、培育同學(xué)動手操作的力量,啟發(fā)思維,開闊思路;
3、滲透初步的辯證唯物主義思想。
教學(xué)重點和難點
圓面積公式的推導(dǎo)方法。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)預(yù)備
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的熟悉和圓的周長,誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關(guān)系?
已知半徑,圓周長的一半怎么求?
(出示一個整圓)哪部分是圓的面積?(指名用手指一指。)
這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計算。
(板書課題:圓的面積)
(二)學(xué)習(xí)新課
1、我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的,怎樣計算圓的面積呢?我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,然后推導(dǎo)出圓面積的計算公式。
打算圓的大小的是什么?(半徑)所以,分割圓時要保留這個數(shù)據(jù),沿半徑把圓分成若干等份。
展現(xiàn)曲變直的變化圖。
2、動手操作學(xué)具,推導(dǎo)圓面積公式。
為了討論便利,我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段,其用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個你熟識的、學(xué)過的平面圖形。
思索:
(1)你擺的是什么圖形?
(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系?
(3)圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?
(4)你如何推導(dǎo)出圓的面積?
(同學(xué)開頭動手?jǐn)[,小組爭論。)
指名發(fā)言。(在幻燈前邊說邊擺。)
①拼出長方形,同學(xué)敘述,老師板書:
②還能不能拼出其它圖形?
同學(xué)可以拼出:
剛才,我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是:S=r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,并依據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。
例1一個圓的半徑是4厘米,它的面積是多少平方厘米?
S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)
答:它的面積是50.24平方厘米。
想一想;求圓面積S應(yīng)知道什么?假如給d和C,又怎樣求圓面積?
教學(xué)內(nèi)容:篇三
九年義務(wù)教育六年制學(xué)校教科書《數(shù)學(xué)》第十一冊,圓的面積。
圓的面積教案篇四
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)受圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,把握圓的面積計算公式。
2、能正確運用圓面積的計算公式計算圓的面積。
3、在探究圓面積的計算公式過程中,體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法;初步感受極限的思想。
教學(xué)重難點及學(xué)具預(yù)備
教學(xué)重點和難點:
圓面積的計算公式推導(dǎo)。
教學(xué)預(yù)備:
圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。
教學(xué)過程
課前談話:
聊一聊《曹沖稱象》的故事。
(設(shè)計意圖:放松同學(xué)的緊急心情,為課堂教學(xué)做好了心理預(yù)備;另一方面,用《曹沖稱象》的故事,喚起同學(xué)已有的閱歷。設(shè)計“怎么不直接稱大象的重量?”這一關(guān)鍵問題,抓住同學(xué)回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點,把同學(xué)閱歷中的“轉(zhuǎn)化”思想激活,為新課的教學(xué)做好思想方法上的預(yù)備。)
教學(xué)過程:
一、開門見山,揭示課題
(出示一個圓)大家看,這是什么圖形?
我們已經(jīng)熟悉了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長,這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積。(板書課題:圓的面積)
(設(shè)計題圖:采納開門見山的的引入方式,這樣設(shè)計簡潔明快,結(jié)構(gòu)緊湊,能保證把過程性目標(biāo)落實到位。)
二、第一次探究,明確思路,體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法
請你想一想,什么是圓的面積呢?
圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢?
圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢?我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和預(yù)備的工具在小組內(nèi)討論討論。
(設(shè)計意圖:在同學(xué)迷茫時指明白思索的方向和方法,又讓同學(xué)把“圓”這個看似特別的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學(xué)過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機地聯(lián)系起來,溝通學(xué)問之間的聯(lián)系,促成遷移。)
怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?
現(xiàn)在,有兩種思路,一種是把圓折一折想轉(zhuǎn)化成三角形,還有一種是想通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形,你們發(fā)覺這兩種方法的共同點了嗎?
把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形求出面積。
(設(shè)計意圖:“你們發(fā)覺這兩種方法的共同點了嗎?”這一關(guān)鍵問題,旨在引導(dǎo)同學(xué)通過回顧反思,達(dá)到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的目的。)
三、其次次探究,明確方法,體驗“極限思想”
我發(fā)覺一個問題,不管是折成的三角形,還是剪拼成的平行四邊形都不是很像,怎么才能更像呢,這就是下面要討論的問題。請每個小組在兩種思路中選擇一種連續(xù)討論。
為什么要折這么多份?
把圓分的份數(shù)越多,其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧,三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會求三角形的面積嗎?三角形的面積會求了,能求出圓的面積嗎?
把圓剪成更多份,能讓拼成的圖形更接近平行四邊形。
(設(shè)計意圖:讓同學(xué)真實地看到“自己想象的過程”,充分地體驗“極限思想”。)
四、第三次探究,深化思維,推導(dǎo)公式
剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過動手操作,都找到解決問題的方法了。一種是把圓轉(zhuǎn)化成長方形求出面積;一種是把圓轉(zhuǎn)化成三角形,得到圓的面積。可是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要動手操作,更需要借助數(shù)字、字母和符號等進行動腦思索和推理。現(xiàn)在,老師想給大家提個更高的要求:每個小組能不能還利用剛才選擇的方法,推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢?
(設(shè)計意圖:在其次次探究中,同學(xué)主要是借助學(xué)具進行動手操作,明晰求圓的面積的方法。操作對于學(xué)校生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是必不行少的手段和方法,但數(shù)學(xué)思維的特點是要進行規(guī)律思索和推理。
第三次探究結(jié)果的溝通,老師有意識地先讓同學(xué)溝通將圓轉(zhuǎn)化成長方形求出圓的面積公式的方法,由于這種方法同學(xué)理解起來比較簡單,是要求每個同學(xué)都要把握的方法。)
五、解決問題
1、現(xiàn)在你能求出黑板上這個圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個圓的半徑是10厘米,面積是多少呢?請大家做在練習(xí)本上。(請一名同學(xué)到黑板上板演。)
(老師組織溝通。)
2、知道圓的半徑可以求出圓的面積,那么,知道直徑和周長能不能求出
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