基于K-means的遙感圖像分割

摘要開展遙感圖像分割的研究，對(duì)人們?cè)谶b感數(shù)據(jù)日益增長(zhǎng)的需求處理方面有著十分重要的意義,而遙感圖像的復(fù)雜、多光譜多層次等特性使得遙感圖像的分割一直都是遙感圖像處理領(lǐng)域的重點(diǎn)難點(diǎn)課題.雖然隨著人們對(duì)圖像分割的研究已經(jīng)很廣泛且深入成熟，但是由于多方面的原因，圖像分割的應(yīng)用仍然具有很大的挑戰(zhàn),尤其是遙感圖像技術(shù)的發(fā)展更是任重而道遠(yuǎn)。本論文針對(duì)K-means算法（K-均值聚類算法）、最大類間方差法和水平集算法各自的特點(diǎn)，主要提出了兩種遙感圖像分割模型，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了總結(jié)分析。本文的主要工作有：介紹了圖像分割相關(guān)理論內(nèi)容，將現(xiàn)有圖像分割方法模型大致歸成了四大類，并對(duì)每一大類都進(jìn)行了較為系統(tǒng)的闡述，具體引出了本課題研究的目的與意義。根據(jù)最大類間方差算法和K-means聚類算法各自的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種將最大類間方差法（Otsu）和K-means算法相結(jié)合的遙感圖像分割算法。大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，本文提出的算法不僅克服了經(jīng)典Otsu算法分割信息不完備的缺陷，增強(qiáng)了Otsu閾值分割算法的魯棒性，而且還是對(duì)K-均值聚類算法的一種較好的改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了分割速度和分割效果的雙重改善。第二種模型是基于K-均值聚類算法與改進(jìn)的四相位水平集算法模型結(jié)合的新方法。相比于傳統(tǒng)的水平集模型，改進(jìn)模型在能量函數(shù)中考慮了圖像的面積信息、梯度信息和邊緣檢測(cè)能量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示相較于經(jīng)典水平集模型，本文提出的算法對(duì)于遙感圖像的分割在時(shí)間和精度上都有較好的效果。關(guān)鍵詞：遙感圖像分割；K-均值聚類算法；最大類間方差算法（Otsu）；水平集算法（level-setmethod）AbstractRemotesensingimagesegmentationhasplayedavitalandsignificantroleinpeople’sgrowingdemandforremotesensingdataprocessing,whilethecomplex、multi-level、multi-spectrumorotherfeaturesmakesremotesensingimagesegmentationoneofthemostimportantanddifficulttopicsinremotesensingimageprocessingfield.Althoughscholarshasdidmuchextensiveandin-depthstudiesinimagesegmentation，imagesegmentationapplicationsisstillfacinggreatchallengeduetovariousreasons,especiallyforthedevelopmentofremotesensingimagetechnology.BasedontheprinciplesoftheK-meansClusteringalgorithm、Otsumethodandlevel-setmethod,tworemotesensingimagesegmentationmodelareproposed,andtheexperimentalresultsaresummarizedanalyzed.Themainworkandcontributionsofthispaperareasfollows.First,thetheoryofimagesegmentationisintroduced,theauthorclassifytheexistingimagesegmentationmethodsintofourcategoriesandgivethemasystematicexpositionseparately,mainlypresentthepurposeandsignificanceofthisresearch.Second,anewremotesensingimagesegmentationmodelcombinestheOtsumethodandK-meansclusteringalgorithmisproposedconsideringtheirmeritsanddefects.Severalstudycasesareconductedtoshowtheapplicationofthismethodtotheremote-sensingimagesegmentation,andalargenumberofexperimentresultsshowthattheproposedmethodnotonlyovercomestheincompleteinformationofthetraditionalOtsualgorithmandenhancesitsrobustness,butalsoobtainsanoptimizationoftheK-meansclusteringalgorithm.Theproposedalgorithmachievesimprovementsonbothofcomputingspeedandsegmentationperformance.Third,anotherremotesensingimagesegmentationmodelhasbeenimplementedbasedonK-meansalgorithmalsowiththeimprovedmulti-phraselevelsetmodel.Comparingwiththeclassicalmulti-phaseC-Vmodel,theimprovedmodelconsiderstheregionareainformation,gradientinformationandedgedetection.Experimentalresultsshowthattheproposedapproachhasadvantagesinrapidandefficientapplicationforremotesensingimagesegmentation.Keywords:Remotesensingimagesegmentation;K-meansalgorithm;Otsu;Level-setmethod目錄第一章緒論 11.1課題研究的目的和意義 11.2課題研究進(jìn)展及其現(xiàn)狀 41.3本課題研究的內(nèi)容 7第二章圖像分割 92.1圖像分割的定義 92.2圖像分割的目的和意義 92.3圖像分割的研究?jī)?nèi)容 102.4圖像分割的分類 112.4.1基于閾值的分割方法 112.4.2基于邊緣的分割方法 122.4.3基于區(qū)域的分割方法 132.4.4結(jié)合其他方法模型的分割方法 13第三章算法介紹 163.1Ｋ-means算法 163.1.1K-means算法的概念 163.1.2K-means算法的主要思想 173.1.3K-means算法的最佳判別準(zhǔn)則函數(shù) 183.1.4K-means算法的性能 193.2最大類間方差算法 203.2.1最大類間方差算法的概念 203.2.2最大類間方差算法的理論內(nèi)容 213.2.3最大類間方差算法中最優(yōu)閾值T*的判定 233.2.4最大類間方差算法的性能 243.3水平集算法 243.3.1水平集算法的基本概念 243.3.2水平集算法的主要思想 253.3.3水平集算法的特點(diǎn)與改進(jìn) 26第四章基于Otsu和k-均值聚類相結(jié)合的遙感圖像分割算法 274.1算法簡(jiǎn)介 274.2算法描述 274.2.1算法流程 274.2.2算法特點(diǎn) 284.3實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果與分析 284.3.1實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果 284.4結(jié)論 34第五章一種基于k均值的多相位水平集遙感圖像分割方法 355.1算法簡(jiǎn)介 355.2本章提出的改進(jìn)的四相位水平集算法模型 355.2.1經(jīng)典的四相位水平集算法模型 365.2.2改進(jìn)的多相位c-v模型 375.2.3改進(jìn)的能量泛函 385.3本章提出的分割算法 395.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析 405.5結(jié)束語 42第六章總結(jié)與展望 43參考文獻(xiàn) 45論文發(fā)表情況 50TOC\h\z\c"圖1."圖5.1本文算法流程圖 40Table4.1試驗(yàn)性能結(jié)果比較 31Table4.2試驗(yàn)性能結(jié)果比較 33TOC\h\z\c"Table5."Table5.1上述三種算法分割所需的時(shí)間 42第一章緒論1.1課題研究的目的和意義人類在認(rèn)識(shí)世界的過程中所獲得的大部分信息都是通過視覺，視覺信息是探究人類智能活動(dòng)中必不可少的線索，因其可以準(zhǔn)確而有效地定位、識(shí)別、追蹤大量復(fù)雜多變的外部景物，并通過大腦進(jìn)行判斷和處理。計(jì)算機(jī)視覺學(xué)就是使計(jì)算機(jī)模擬人獲取視覺信息的過程而出現(xiàn)的一種新穎熱門的學(xué)科，它從底層到高層可分為三大任務(wù)：圖像分割，特征提取，目標(biāo)識(shí)別，由此可以看出，圖像分割是特征提取與目標(biāo)識(shí)別的地基部分，這正表明了圖像分割在計(jì)算機(jī)視覺學(xué)中的基礎(chǔ)性與重要性，分割結(jié)果的好壞將直接影響到后續(xù)目標(biāo)識(shí)別與特征提取的過程。圖1.圖1.SEQ圖1.\*ARABIC1圖像分割在圖像工程中的位置從上圖中可以看到，在低層的圖像處理更注重對(duì)圖像的像素級(jí)進(jìn)行加工變換來改善圖像的視覺效果或者對(duì)圖像進(jìn)行壓縮編碼，從而為上層的圖像分析識(shí)別和圖像傳輸做鋪墊。處于中層的圖像分析是將圖像轉(zhuǎn)換到數(shù)據(jù)的過程，這些數(shù)據(jù)描述了圖像的特點(diǎn)性質(zhì)等客觀信息。圖像理解是基于圖像分析得到的客觀知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)對(duì)圖像內(nèi)容進(jìn)行理解與解釋，從而進(jìn)行高層操作，此過程類似于人類的思考推理過程。圖像分割處于圖像處理與圖像分析之間，是圖像處理中底層到中層的關(guān)鍵步驟。圖像分割就是基于一定的準(zhǔn)則將一幅圖像劃分為若干有意義的子區(qū)域的過程，從而提取出我們所感興趣的信息，這些信息就是目標(biāo)，劃分后的區(qū)域一般具有某種特定性質(zhì)，這些準(zhǔn)則可以是圖像的灰度、紋理或者顏色等[1]。圖像分割涉及各種用途及類型的圖像，在圖像處理中幾乎所有的領(lǐng)域我們都能用到圖像分割。在醫(yī)學(xué)圖像的處理與分析中，圖像分割對(duì)于人們身體中發(fā)生病變的器官的三維顯示或者對(duì)病變位置的確定與分析都起著有效地輔導(dǎo)作用[2]；在對(duì)路面交通情況的分析應(yīng)用中，可用圖像分割技術(shù)從監(jiān)控或航拍等模糊復(fù)雜背景中分出要提取的目標(biāo)車輛[3]；遙感圖像分割在軍事方面的應(yīng)用更是非常普及與重要，如戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)的偵查、軍事海洋領(lǐng)域的測(cè)繪[4]等，對(duì)于遙感圖像分割的數(shù)據(jù)可以為自然災(zāi)況的監(jiān)測(cè)與評(píng)估[5]、地圖的繪制與更新、森林資源及環(huán)境的監(jiān)測(cè)與管理[6]、農(nóng)產(chǎn)品的長(zhǎng)勢(shì)的檢測(cè)與產(chǎn)量估計(jì)、城鄉(xiāng)的建設(shè)與規(guī)劃[7]、海岸區(qū)域的環(huán)境的監(jiān)測(cè)、考古和旅游資源的開發(fā)等提供詳細(xì)的地面信息，目標(biāo)房屋、道路的分割在城市建設(shè)、土地規(guī)劃中都扮演著不可或缺的角色[8]，在實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為信息過程中，遙感圖像的分割的作用不容小覷。同時(shí)也正是因?yàn)閳D像分割所具有的這些方方面面的應(yīng)用，人們對(duì)圖像分割方法模型以及評(píng)價(jià)準(zhǔn)則等問題的研究從未停止過，而遙感圖像的復(fù)雜、多層次等特性使得遙感圖像的分割一直都是遙感圖像處理領(lǐng)域中的又關(guān)鍵又難解決的課題之一。人們?cè)谶@近五十年對(duì)遙感技術(shù)做了大量的研究工作，從最初的單一的遙感技術(shù)，到現(xiàn)在有了GPS、GIS、RS等多種技術(shù)，這些技術(shù)的發(fā)展也成為國(guó)家的綜合實(shí)力的一種表現(xiàn)形式。遙感圖像分割就是對(duì)遙感圖像進(jìn)行分割，遙感圖像中包含的信息量巨大，覆蓋地物范圍廣，邊界模糊、復(fù)雜多樣，使得遙感圖像分割技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用受到了很大的限制。高分辨率的遙感圖像能分辨出很小的地物，一般圖像的空間分辨率越高，能分割的物體就越具體、越細(xì)微清楚。為了對(duì)這些物體做相應(yīng)的研究，我們只能先提取出這些物體，這時(shí)就出現(xiàn)了遙感圖像分割技術(shù)。遙感圖像通過傳感器探測(cè)地面物體反射、輻射的電磁波能量經(jīng)過空中與地面的遙感系統(tǒng)加工處理轉(zhuǎn)而成像，涵蓋從紫外-可見光-紅外-微波的能量[9]。圖1.圖1.SEQ圖1.\*ARABIC2遙感數(shù)據(jù)成像示意圖從遙感成像的過程可以看出，遙感信息要經(jīng)過多種平臺(tái)、多種電磁波段處理，中間任一環(huán)節(jié)發(fā)生變化，最終所得到的遙感圖像都是不一樣的，這也就決定了遙感圖像不同于一般圖像，它具有多種分辨率特性，包括圖像的空間形態(tài)特性、灰度特性、波譜特性和時(shí)相特性等。人們對(duì)遙感圖像的分割研究也都是基于遙感圖像的這些特性，將我們所需要的特性融合成一個(gè)多維的特征向量以全面描述圖像中所有的像素特征。但有時(shí)候，只是使用單一的分割方法，仍難以取得令人滿意的效果，人們又考慮結(jié)合多種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)充分利用每種算法的優(yōu)勢(shì)對(duì)遙感圖像進(jìn)行分割。隨著人們對(duì)遙感數(shù)據(jù)越來越多樣化、復(fù)雜化的需求，開展遙感圖像分割的研究不僅非常有必要也非常有意義，它使后續(xù)的目標(biāo)識(shí)別與特征分析等應(yīng)用能直接針對(duì)同質(zhì)的對(duì)象區(qū)域進(jìn)行，相較于單純的基于像元的分割技術(shù)，它能有效地提高識(shí)別目標(biāo)的精確率與分析過程的效率[10-11]。因此，對(duì)遙感圖像分割不斷進(jìn)行的探索與研究將在很大程度上將從以前在遙感信息提取時(shí)單純的基于像元將目標(biāo)與背景分類漸漸轉(zhuǎn)到直接對(duì)目標(biāo)的識(shí)別，這些研究將會(huì)為遙感圖像分割的推廣與發(fā)展提供更大更廣闊的空間。但是，計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的圖像分割技術(shù)不能直接適用于遙感圖像的分析，主要是因?yàn)檫b感圖像的應(yīng)用有自身的特點(diǎn)[12]：1.遙感傳感器所獲取的數(shù)據(jù)是多波段甚至是高光譜的圖像，相較于計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中簡(jiǎn)單的圖像，遙感圖像更為復(fù)雜；2.作為重要的數(shù)據(jù)源，需要從遙感圖像中提取附屬數(shù)據(jù)，如GIS數(shù)據(jù)、高程數(shù)據(jù)等；3.遙感圖像含有多尺度變化的的地物特征；4.遙感應(yīng)用強(qiáng)調(diào)實(shí)時(shí)與動(dòng)態(tài)的評(píng)價(jià)。1.2課題研究進(jìn)展及其現(xiàn)狀圖像分割經(jīng)過國(guó)內(nèi)外學(xué)者幾十年的研究經(jīng)歷了快速而矚目的發(fā)展，到目前為止人們提出了上千種方法。圖像分割為后續(xù)的圖像分析、圖像識(shí)別、圖像壓縮與編碼等起著奠基石的作用，因此，分割采用的方法以及分割結(jié)果的精確程度都很關(guān)鍵。目前圖像分割的方法主要從閾值、邊緣、區(qū)域三個(gè)方面入手，或者與其他方法或理論相結(jié)合的方法。其中，基于閾值的圖像分割方法主要有最大類間方差算法[13]、模糊c-均值算法[14-15]、雙峰法[16]、K-means算法[17-18]等，這些方法在分割時(shí)都是基于圖像的灰度值信息中選定若干個(gè)閾值，當(dāng)圖像中目標(biāo)類與背景類的灰度值差別較大時(shí)，只用一個(gè)全局閾值就可將目標(biāo)分割出來，當(dāng)它們的灰度值差別較小時(shí)，需使用多閾值或動(dòng)態(tài)閾值對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分割，但計(jì)算復(fù)雜度較大，另一種對(duì)閾值方法進(jìn)行改進(jìn)的方法，就是在分割時(shí)考慮像素的空間信息。如文獻(xiàn)[14]，先引入結(jié)合鄰域空間信息的空間因數(shù)來克服圖像中噪聲，這空間信息不但帶有空間方向性還綜合了后驗(yàn)和先驗(yàn)概率，又使用線性濾波器來平滑和恢復(fù)被噪聲干擾的圖像，因此，他們提出的空間因數(shù)不但易于實(shí)現(xiàn)，并提升了算法的速度，而且保留圖像中更多的細(xì)節(jié)，很好的提高了算法的性能?；谶吘壍膱D像分割算法主要采用Wallis算子、Kirsch算子、過零點(diǎn)檢測(cè)（Marr-Hildreth算子）、基于sobel一階微分算子、基于高斯-拉普拉斯二階微分算子[19]通過卷積操作探測(cè)鄰域像素的灰度值變化與方向，但是用這些邊緣算子對(duì)遙感圖像檢測(cè)取得的效果卻不是很好，遙感圖像中的邊緣信息較為復(fù)雜，對(duì)比度較低，邊緣檢測(cè)在提取物體邊緣時(shí)易受噪聲光照等影響經(jīng)常會(huì)造成不連續(xù)[20]，或者誤檢測(cè)。基于區(qū)域的圖像分割都是利用圖像的空間性質(zhì)直接搜索具有相似性質(zhì)的像素從而進(jìn)行區(qū)域劃分，它對(duì)含有復(fù)雜場(chǎng)景等先驗(yàn)知識(shí)不足的圖像也能取得較好的分割效果，但是這算法的代價(jià)就是空間和時(shí)間開銷都較為巨大?；趨^(qū)域的分割就是按一定的判別準(zhǔn)則把種子像素點(diǎn)慢慢累加繼而組成獨(dú)立的區(qū)域，假定要分割的圖像的各區(qū)域數(shù)目給定，同時(shí)給定各區(qū)域中的一個(gè)種子像素點(diǎn)，我們將這每一個(gè)確定的種子像素點(diǎn)與它鄰近的特征相似的像素點(diǎn)合并，慢慢累加合并成為小群像素點(diǎn)，還沒有分類的像素點(diǎn)一一被小群點(diǎn)合并，當(dāng)所有的像素點(diǎn)都被與他們特征或?qū)傩韵嗨频牡男∪狐c(diǎn)歸類形成區(qū)域后，區(qū)域生長(zhǎng)的過程就完成了。基于區(qū)域的分割算法一般是我們國(guó)家研究較多的分水嶺算法[21-22]、區(qū)域分裂合并算法[23]以及本文中用到的水平集算法。分水嶺算法把圖像視為測(cè)地學(xué)上的拓?fù)涞孛?，圖像中每一點(diǎn)像素的灰度值表示該點(diǎn)的海拔高度，每一個(gè)像素的局部極小值及其影響區(qū)域稱為集水盆，集水盆從局部極小值慢慢向其周圍鄰域擴(kuò)展，在匯合處構(gòu)成大壩，此大壩即為分水嶺。而集水盆的邊界則形成分水嶺[24]。分水嶺算法即使對(duì)微弱邊緣也能產(chǎn)生良好的響應(yīng)，這樣便可以得到封閉連續(xù)的邊緣信息，也為圖像的區(qū)域特征的分析提供了可能，但是圖像中的噪聲、物體表面細(xì)微的灰度變化，都會(huì)產(chǎn)生過度分割的現(xiàn)象，而且，分水嶺算法較為耗時(shí)，如文獻(xiàn)[25]中，為了避免分水嶺算法產(chǎn)生的過分割問題與耗時(shí)問題，YahyaAA等人使用形態(tài)重構(gòu)操作來平滑圖像的平坦的區(qū)域，保留圖像的邊緣信息，又用多尺度形態(tài)學(xué)梯度避免加厚與合并圖像的邊緣，為了增強(qiáng)對(duì)比度，又使用加權(quán)函數(shù)結(jié)合top/bottomhat變換與標(biāo)記算法生成新的分水嶺算法來抑制在分割過程中產(chǎn)生的過分割現(xiàn)象。除了在這些已有算法上所做的優(yōu)化與改進(jìn)，人們慢慢提出將圖像分割算法與其他領(lǐng)域中的算法相結(jié)合，如生物學(xué)方面的蛙跳算法[26]、遺傳算法[27]，數(shù)學(xué)領(lǐng)域的小波變換算法[28]、模糊數(shù)學(xué)算法[29]，還有與信息論[30]或這幾年來發(fā)展較快的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[31-32]等算法的結(jié)合都取得了良好的分割效果。如文獻(xiàn)[33]中，用信息論的互信息結(jié)合水平集模型中的C-V模型選用Var來對(duì)區(qū)域進(jìn)行無監(jiān)督分割，并通過計(jì)算原圖像與分割后圖像的互信息量判斷分割是否完成，這種算法不但減輕了噪聲的干擾，也提高了圖像中對(duì)模糊的邊緣信息的提取。但是，隨著用途的越來越廣泛，用分割要解決的問題的復(fù)雜度的增加，對(duì)圖像分割的方法的要求也更高。針對(duì)不同的圖像類型與應(yīng)用領(lǐng)域，通常選擇一個(gè)分割效果與效率方面都比較好的分割算法經(jīng)常需要不斷的嘗試與反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，最終的效果還不一定令人滿意，這也是圖像分割發(fā)展中經(jīng)常令人困擾的問題。正如上文所述，雖然隨著人們對(duì)圖像分割的研究已經(jīng)很廣泛且深入成熟，但是由于多方面的原因，圖像分割的應(yīng)用仍然具有很大的挑戰(zhàn)。首先，隨著人們各種各樣的需求的增長(zhǎng)，現(xiàn)有的分割方法始終不能取得完全令人滿意的效果[34]，通常經(jīng)過分割的圖像與我們需要提取的目標(biāo)會(huì)有差別，比如我們想要的目標(biāo)沒有被分割出來，或者經(jīng)過分割后的目標(biāo)中混有部分前景信息或背景輪廓。其次，目前很少有一個(gè)對(duì)各種圖像都完全通用的算法模型能解決某一個(gè)具體的圖像分割問題，因?yàn)榇蠖鄶?shù)圖像分割算法或模型都對(duì)某種特定的圖像類型具有針對(duì)性和適用性，當(dāng)將針對(duì)這種某一類特定圖像而設(shè)計(jì)出的算法在應(yīng)用到其他不同類的圖像時(shí)，效果常常不是很令人滿意。而且，圖像分割的效果的辨別也帶有主觀性，利用任何一種利用數(shù)學(xué)的分割方法都很難取得很好的分割效果如果它不充分利用所要提取的目標(biāo)或關(guān)于原圖像的先驗(yàn)知識(shí)。通過仔細(xì)的分析可以發(fā)現(xiàn),目前還不能確定普通的數(shù)字圖像分割的算法能否在遙感圖像的分割上取得成功,因?yàn)榇蟛糠址指罘椒ㄊ窃跀?shù)字圖像領(lǐng)域發(fā)展起來的,在分割時(shí)都針對(duì)圖像的灰度信息[35]，而遙感圖像不僅包含的信息數(shù)據(jù)量大，紋理細(xì)節(jié)方面較為豐富，同時(shí)復(fù)雜的地物表現(xiàn)出的同物異譜性又很難讓人清楚地辨別出目標(biāo)。遙感圖像分割在時(shí)效性及效果上都比其他景物的圖像分割需要更高的技術(shù)支撐，正是由于上述圖像分割存在的種種問題與難題使得計(jì)算機(jī)視覺的發(fā)展進(jìn)入了一個(gè)較難突破的關(guān)口，而圖像分割技術(shù)的改進(jìn)與優(yōu)化等問題也成為了計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)與難點(diǎn)[36]，遙感圖像分割更成為遙感圖像處理問題中的重點(diǎn)與難突破點(diǎn)。目前圖像分割中還存在的另一個(gè)主要問題是沒有一個(gè)綜合的、全方位的綜合評(píng)估模型對(duì)圖像分割進(jìn)行評(píng)價(jià)?，F(xiàn)在已有的評(píng)價(jià)方法大致從兩方面入手，一種是依據(jù)分割算法的原理、性質(zhì)等相應(yīng)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則來推斷算法是否好壞，這些評(píng)價(jià)準(zhǔn)則包括圖像的先驗(yàn)知識(shí)、分割過程中的處理策略、計(jì)算過程中產(chǎn)生的時(shí)間、先前制定的檢測(cè)目標(biāo)與背景的概率比或分辨率等，這是直接法。還有一種稱為間接法從圖像分割后的效果與質(zhì)量來判定算法的優(yōu)劣，我們可以從分割后像元的數(shù)量的誤差、還有測(cè)定形狀的誤差以及距離的誤差，還可以通過辨別分割后區(qū)域內(nèi)部的均勻性來進(jìn)行比較，不同的分割算法之間，則只能通過算法的通用性、復(fù)雜性。還有人們對(duì)分割效果主觀的辨別來比較優(yōu)劣?？傊藗冋谘芯恳环N全方位的、通用的、多角度的、綜合的圖像分割評(píng)估模型。。總之，圖像分割技術(shù)正通過現(xiàn)有算法的改進(jìn)與優(yōu)化或者與各種新理論和新技術(shù)結(jié)合從而朝著更有效、更快速、更實(shí)用的方向發(fā)展、突破和創(chuàng)新。1.3本課題研究的內(nèi)容本文從圖像分割等概念理論知識(shí)循序漸進(jìn)引入遙感圖像分割相關(guān)內(nèi)容,對(duì)目前主要存在的圖像分割的方法的分類做了簡(jiǎn)單介紹，對(duì)文章中所引用的K-means算法、最大類間方差算法以及水平集算法進(jìn)行了重點(diǎn)介紹與分析，后續(xù)章節(jié)中主要研究了兩種遙感圖像分割模型，一種是結(jié)合最大類間方差算法和K-means聚類算法各自的特點(diǎn)，將最大類間方差算法和K-means算法相結(jié)合的遙感圖像分割算法模型。該算法首先采用最大類間方差算法將圖像快速分成兩類C0類和C1類，然后求出C0類和C1類的平均灰度值，作為K-means算法的兩類初始聚類中心，再用K-means算法開始逐次迭代，不斷計(jì)算更新聚類中心，直到我們所定義的聚類準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到最小值即完成收斂，算法停止，此時(shí)得到最優(yōu)的圖像分割閾值。第二種模型是基于K-means算法與改進(jìn)的四相位水平集算法模型結(jié)合的方法。相比于傳統(tǒng)的水平集模型，改進(jìn)模型在能量函數(shù)中考慮圖像的面積信息、梯度和邊緣檢測(cè)能量。圖像的梯度信息可以克服分割中存在的邊緣定位的不準(zhǔn)確，邊緣檢測(cè)可以在曲線衍化過程中更好的保持邊緣信息。為了加快邊緣的收斂速度，避免陷入局部最優(yōu)，我們先對(duì)圖像進(jìn)行中值濾波來平滑圖像和除去部分噪聲，然后利用K-means算法進(jìn)行聚類得到明顯的特征差異。接著用Sobel算子進(jìn)行梯度重建，然后用改進(jìn)的多相位水平集模型對(duì)遙感圖像進(jìn)行分割。在具體內(nèi)容的安排上，本文共分為六章，第一章是緒論，主要介紹了圖像分割的研究現(xiàn)狀以及本論文研究的內(nèi)容與意義；第二章主要概述了圖像分割的內(nèi)容，包括圖像分割的定義、目的以及意義；第三章詳細(xì)介紹了K-means算法、最大類間方差算法以及水平集算法的基礎(chǔ)理論知識(shí)及性能分析等；本文的重點(diǎn)放在第四章與第五章，重點(diǎn)講解了兩種算法的思想、流程以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析；在第六章進(jìn)行了總結(jié)與展望，最后，對(duì)幫助本文完成的相關(guān)人員進(jìn)行答謝。第二章圖像分割2.1圖像分割的定義根據(jù)圖像分割被應(yīng)用在不同的領(lǐng)域，它有許多不同的定義或表述，在本文中我們引用集合概念通過下述的較為簡(jiǎn)單明了通俗易懂的方法對(duì)圖像分割進(jìn)行定義[37]：整個(gè)圖像區(qū)域用集合R表示，對(duì)R進(jìn)行分割就可看做將R分成若干個(gè)非空子集（子區(qū)域），根據(jù)分割后的圖像具有完整性及代表性等特性，這些非空子集需滿足下述的五個(gè)條件：=R，即正確分割后的所有子區(qū)域總和必須包括原圖像中元素的所有部分，即圖像中的原有的每一個(gè)像素在分割后仍應(yīng)被包含在分割完成的圖像某一個(gè)子區(qū)域中，且一定存在于某區(qū)域中，不應(yīng)有增加或減少；所有的和，，即分割后圖像的每個(gè)子區(qū)域中不應(yīng)有重疊的部分；；=1,2,…n,有，即分割完成后屬于同一區(qū)域中的像素應(yīng)該具有某些與本區(qū)域內(nèi)像素相通的特性;≠,有，即分割完成后屬于不同區(qū)域中的像素應(yīng)該具有某些使之區(qū)別與其他區(qū)域中像素的不同的特性；=1,2,…,n,是連通的區(qū)域，即被分割完成后同一子區(qū)域內(nèi)的像素應(yīng)該具有直接或間接的聯(lián)通性；其中P（）是對(duì)所有在集合中存在的元素的邏輯謂詞。2.2圖像分割的目的和意義圖像分割就是要將圖像表示為物理上有意義的連通區(qū)域的集合，即根據(jù)背景和目標(biāo)的先驗(yàn)知識(shí)，將圖像中的背景和目標(biāo)進(jìn)行定位、標(biāo)記，然后將目標(biāo)從背景中區(qū)分出來[38]。圖像分割的目的就在于依據(jù)圖像的某些特性，這些特性包括圖像的灰度值、梯度、紋理、邊緣輪廓等信息[39]，將一幅完整的圖像分成幾個(gè)有代表性或有意義的區(qū)域，使得分割后的圖像的這些特性在不同區(qū)域內(nèi)具有部分使之區(qū)別與其他區(qū)域中特性表現(xiàn)的不同，而同一區(qū)域中的像素應(yīng)該具有部分與本區(qū)域內(nèi)像素相近的特性。分割完成后的區(qū)域中所包含的這些類似的特征正好可以為圖像的壓縮與編碼，還有圖像理解與模式識(shí)別提供了實(shí)現(xiàn)的可能性與前提條件。正如我們前面所述的圖像分割為后續(xù)的圖像分析、圖像語義識(shí)別、圖像搜索、圖像壓縮與編碼等有著十分重要的影響與意義。圖像分割在數(shù)字圖像處理包括現(xiàn)實(shí)生活中的很多領(lǐng)域里都有著多樣的用途與重大的意義。在醫(yī)學(xué)圖像的處理與分析中，圖像分割對(duì)于人們身體中發(fā)生病變的器官的三維顯示或者對(duì)病變位置的確定與分析都起著有效地輔導(dǎo)作用；在現(xiàn)代工業(yè)化過程中，對(duì)產(chǎn)品的自動(dòng)化生產(chǎn)控制過程和在線檢驗(yàn)包括保安監(jiān)視都可以通過圖像分割來進(jìn)行；在對(duì)路面交通情況的分析應(yīng)用中，可用圖像分割技術(shù)從監(jiān)控或航拍等模糊復(fù)雜背景中分出要提取的目標(biāo)車輛；遙感圖像分割在軍事方面的應(yīng)用也非常普及與重要，如戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)的偵查、軍事海洋領(lǐng)域的測(cè)繪等，遙感圖像分割數(shù)據(jù)可以為自然災(zāi)況的監(jiān)測(cè)與評(píng)估、地圖的繪制與更新、森林資源及環(huán)境的監(jiān)測(cè)與管理、農(nóng)產(chǎn)品的長(zhǎng)勢(shì)的檢測(cè)與產(chǎn)量估計(jì)、城鄉(xiāng)的建設(shè)與規(guī)劃、海岸區(qū)域的環(huán)境的監(jiān)測(cè)、考古和旅游資源的開發(fā)等提供詳細(xì)的地面信息，目標(biāo)房屋、道路的分割在城市建設(shè)、土地規(guī)劃中都扮演著不可或缺的角色，在實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為信息過程中，遙感圖像分割的作用都不容小覷。2.3圖像分割的研究?jī)?nèi)容目前圖像分割的方向主要在于兩個(gè)發(fā)展層次的研究：第一個(gè)重要的層次還是集中在圖像分割的算法改進(jìn)與優(yōu)化或者新算法等的研究，雖然目前已有上千種針對(duì)不同圖像類型不同用途的圖像分割算法，但是還沒有一種分割算法模型能滿足人們大部分的需求，我們?nèi)孕枰粩嗵剿餮芯繉ふ揖哂恤敯粜浴⑦m用性、實(shí)時(shí)性的圖像分割算法模型；其次，圖像分割第二層次的研究主要是統(tǒng)一通用的分割評(píng)價(jià)模型的建立，這個(gè)模型要能結(jié)合個(gè)算法的不同的特點(diǎn)客觀系統(tǒng)全面地評(píng)價(jià)和比較算法的優(yōu)劣與性能。當(dāng)遇到圖像處理領(lǐng)域中的具體問題時(shí)，我們需考慮多方面的因素選擇合適的分割方法或分割模型，這在很大程度上都關(guān)系著最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與耗費(fèi)的時(shí)間，圖像分割技術(shù)的研究任重而道遠(yuǎn)。2.4圖像分割的分類正是因?yàn)閳D像分割技術(shù)在各應(yīng)用領(lǐng)域所具有的重要性及目前所面臨的挑戰(zhàn)性，人們對(duì)圖像分割技術(shù)的研究從未停止過，各種各樣的方法層出不窮，下面主要介紹一下圖像分割的分類情況及具有代表性的分割方法。2.4.1基于閾值的分割方法基于閾值的分割方法是相對(duì)較早出現(xiàn)的一種方法，它也是一種最基本的圖像分割方法，在圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用較廣。它算法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、實(shí)時(shí)性強(qiáng)、性能較為穩(wěn)定，針對(duì)不同的特征（包括圖像的灰度信息或者彩色特征及由他們變換而得到的特征信息等）設(shè)定一定的閾值，將像元分成目標(biāo)或背景等若干類。最簡(jiǎn)單的閾值分割方法是基于灰度圖像的閾值分割，根據(jù)圖像的灰度值（在灰度直方圖中可以看出灰度的分布情況）選擇一個(gè)合適的閾值門限（包括于本圖像所有灰度值）將圖像分為若干個(gè)有意義的區(qū)域或分割物體的邊界，稱為目標(biāo)類和前景類（也叫背景類），圖像中的灰度值大于（或等于）閾值門限的像素為一類（目標(biāo)類或前景類），灰度值小于（或等于）此閾值門限的像素為另一類，此時(shí)圖像被分割為了二值圖像。常用的基于閾值的圖像分割方法有最小誤差法、灰度拉伸法、最大類間方差法（Otsu算法，也稱大律法）以及最大熵法等，目前基于閾值的分割算法研究重點(diǎn)都主要在閾值的選擇問題上。當(dāng)目標(biāo)類與前景類的灰度值相差較大時(shí)，只使用一個(gè)全局閾值就能將目標(biāo)類與前景類很好的分割出來，所耗時(shí)間也短；但是當(dāng)不同目標(biāo)的灰度值范圍有重疊的部分時(shí)，或者圖像的灰度差異不是很明顯時(shí)，用單個(gè)全局閾值就不能取得良好的效果，此時(shí)應(yīng)考慮使用局部閾值或者動(dòng)態(tài)閾值進(jìn)行分割。此外，基于閾值的圖像分割方法一般對(duì)噪聲較為敏感，因?yàn)樗鼈円话悴豢紤]圖像所具有的空間特征，只考慮像素本身的灰度值，所以在實(shí)際應(yīng)用中，基于閾值的圖像分割方法通常需要結(jié)合其他算法來彌補(bǔ)自身算法的不足，如文獻(xiàn)[40]中用可變碼長(zhǎng)的遺傳算法來自適應(yīng)地確定多閾值分割的閾值數(shù)目，從而縮短算法的時(shí)間，或者將最大類間方差算法結(jié)合區(qū)域生長(zhǎng)法[41]，還有本文第四章將要介紹的最大類間方差算法結(jié)合K-均值聚類算法對(duì)遙感圖像進(jìn)行分割。2.4.2基于邊緣的分割方法邊緣檢測(cè)因其在數(shù)字圖像處理中重要而又獨(dú)特，計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中，人們一直都較為關(guān)注對(duì)它的研究，因它是圖像分析、分割、理解的重要的組成部分。數(shù)字圖像的邊緣輪廓作為圖像所有元素中最基本的特征集中了圖像的大部分有效信息，圖像的邊緣信息是由圖像的局部特性不連續(xù)而產(chǎn)生的，實(shí)際上就是圖像的特性發(fā)生變化的位置所在。圖像的邊緣邊界信息通常表征了一個(gè)區(qū)域的終止和另一個(gè)區(qū)域的開端，這兩個(gè)區(qū)域一定具有不同的屬性或特征信息，屬于同一個(gè)區(qū)域內(nèi)的屬性或特征是具有一定相似性相通性的，而邊緣檢測(cè)就是抓住目標(biāo)與背景在某些特性方面的差異來分割圖像，這些差異包括圖像的灰度差異、顏色差異或其他特征差異。邊界通常都存在于相鄰的兩個(gè)不同的區(qū)域之間，它們各自像素的灰度值通常都具有不連續(xù)性[42]，可借助數(shù)學(xué)模型中微分算子對(duì)灰度求導(dǎo)檢測(cè)到這種不連續(xù)性，根據(jù)對(duì)圖像邊緣不連續(xù)性處理的順序的不同，基于邊緣的圖像分割方法可分為兩種方式，一種是基于求導(dǎo)的并行邊界技術(shù)，這種基于邊緣檢測(cè)的并行邊界檢測(cè)方法經(jīng)常使用微分算子對(duì)灰度求導(dǎo)，有過零點(diǎn)檢測(cè)（Marr-Hildreth算子）、Prewitt算子、Wallis算子、Kirsch算子、Sobel算子、Roberts算子、高斯-拉普拉斯（LOG）算子、SUSAN(SmallestUnivalueSegmentAssimilatingNucleus)、Canny算子邊緣檢測(cè)。另外一種基于邊緣像素的方法是先檢測(cè)到圖像的邊緣像素，將圖像的邊緣像素連接起來形成閉合的邊界，這種方法稱為串行邊緣檢測(cè)，但是這種方法受起始點(diǎn)像素位置的影響很大。在基于邊緣的圖像分割中，還有一個(gè)難于解決的矛盾，就是檢測(cè)邊界時(shí)圖像的抗噪性與邊界檢測(cè)的精確度之間的取舍問題，若要提高邊界檢測(cè)的精確度，噪聲對(duì)有效信息產(chǎn)生的偽邊緣會(huì)在原輪廓上混淆我們對(duì)邊界的識(shí)別與提取，而若要提高檢測(cè)算法的抗噪性能，則會(huì)在邊界檢測(cè)過程中漏檢部分邊界，或者產(chǎn)生位置偏差。為了同時(shí)提高算法的抗噪性與檢測(cè)的準(zhǔn)確率，人們又結(jié)合多尺度邊緣信息設(shè)計(jì)了多尺度的邊緣檢測(cè)方法，這種檢測(cè)器取得的效果較好[43]。2.4.3基于區(qū)域的分割方法基于區(qū)域的分割最直接的做法就是按一定的判別準(zhǔn)則把像素種子點(diǎn)慢慢累加繼而組成獨(dú)立的區(qū)域，在這個(gè)過程中，區(qū)域的數(shù)目需要確定，當(dāng)然所有的區(qū)域合并起來后仍是一幅完整的圖像，各區(qū)域之間特征的差異性需要確定，本區(qū)域內(nèi)的像素具有相似或相通的性質(zhì)或?qū)傩?，根?jù)這些性質(zhì)或?qū)傩晕覀冞€需要確定能讓分割的區(qū)域有意義的判別準(zhǔn)則。假定要分割的圖像的各區(qū)域數(shù)目給定，同時(shí)給定各區(qū)域中的一個(gè)種子像素點(diǎn)，我們將這每一個(gè)確定的種子像素點(diǎn)與它鄰近的特征相似的像素點(diǎn)合并，慢慢累加合并成為小群像素點(diǎn)[44]，這些特征包括同背景的對(duì)比度、灰度級(jí)、梯度、紋理的均勻性或者結(jié)構(gòu)、形狀、尺寸等，還沒有分類的像素點(diǎn)一一被小群點(diǎn)合并，當(dāng)所有的像素點(diǎn)都被與他們特征或?qū)傩韵嗨频牡男∪狐c(diǎn)歸類形成區(qū)域后，區(qū)域生長(zhǎng)的過程就完成了。基于區(qū)域的分割還有一種是區(qū)域增長(zhǎng)，區(qū)域生長(zhǎng)是從單個(gè)的像素點(diǎn)慢慢生長(zhǎng)為大區(qū)域，區(qū)域增長(zhǎng)則直接將區(qū)域?qū)傩蕴卣饕恢禄蚪咏南噜彽南裨喜⑿纬纱蟮膮^(qū)域。分裂合并方法同時(shí)結(jié)合了區(qū)域生長(zhǎng)分割與區(qū)域增長(zhǎng)分割，先利用局部信息將圖像分割成小區(qū)域[45]，再將分割好的小區(qū)域根據(jù)圖像的測(cè)度集（用來確定能聚合的小區(qū)域的位置和數(shù)目）融合成大區(qū)域，最終完成圖像分割。2.4.4結(jié)合其他方法模型的分割方法隨著各學(xué)科之間的交融與滲透，各種新理論和新方法層出不窮，人們漸漸開始將許多現(xiàn)有算法包括改進(jìn)的或優(yōu)化的較為成熟的算法與其他學(xué)科的算法、模型或技術(shù)結(jié)合起來進(jìn)行圖像分割。下面我們著重介紹幾種比較典型的與其他方法結(jié)合較為成功的圖像分割方法。(1)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分割方法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理就是通過不斷地一層一層訓(xùn)練函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，在運(yùn)用到圖像分割中時(shí)，它也是不斷訓(xùn)練經(jīng)過層層帶有感知函數(shù)性能的末端來得到需求的決策函數(shù)對(duì)像素進(jìn)行帶有反饋信息的判斷分類從而達(dá)到圖像分割的目的[46]，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的圖像分割方法適合解決那些背景知識(shí)不明朗或較難解決的分類問題，因它具有非線性動(dòng)力系統(tǒng)和初步自組織、自學(xué)習(xí)與自適應(yīng)能力，因而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常用來解決非線性的、背景目標(biāo)比較復(fù)雜的、圖像內(nèi)容比較繁雜的、對(duì)分割效果要求較高的圖像分割問題。(2)小波分析和變換分割方法近年來，小波變換因其快速、包容性強(qiáng)大、“變焦”特性、可覆蓋頻域廣等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用在數(shù)學(xué)及其他領(lǐng)域中，在圖像處理中，它能用持續(xù)性非高斯分布的小波系數(shù)很好的表示圖像的非平穩(wěn)性[47]，同時(shí)，它還可通過建立精確的二進(jìn)制小波變換，以及它自身具有的方向性、多分辨率等特性將圖像的直方圖分解為不同層次的小波系數(shù)，再依據(jù)一定的分割準(zhǔn)則逐漸減小尺度，用被分解為不同層次的小波系數(shù)來選擇分割的閾值門限，先粗略確定一個(gè)閾值，由粗到細(xì)，逐層確定最終將圖像細(xì)化的分割成功，這種方法能包含圖像中的局部特性且有效避免噪聲的影響，而且我們可以通過直方圖控制層層細(xì)化的小波系數(shù)的尺度再?zèng)Q定分割的層次，當(dāng)尺度較大時(shí)，圖像分割的就比較粗糙，但是抗噪性能較好，當(dāng)尺度逐漸變小，圖像的邊緣細(xì)節(jié)都被提取出來。(3)模糊技術(shù)分割方法模糊技術(shù)是基于模糊數(shù)學(xué)和模糊集合提出的，它開始旨在處理非量化的模糊信息，在圖像處理領(lǐng)域，它的出現(xiàn)很好的解決了圖像內(nèi)在的模糊性、復(fù)雜性和不確定性[48]，且它在分割過程中對(duì)噪聲不太敏感。模糊技術(shù)針對(duì)圖像的閾值化分割和圖像中由于信息含糊、矛盾或不全面引起的分割過程中的不確定性而構(gòu)造出的模糊隸屬度函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)快速正確的分割。目前已提出的基于模糊技術(shù)的圖像分割方法主要有模糊聚類算法、模值法、模擬退火算法和模糊邊沿檢測(cè)法等。(4)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)分割方法數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)以集合論為基礎(chǔ)用具有一定形態(tài)結(jié)構(gòu)的代數(shù)運(yùn)算子（膨脹、腐蝕、開閉運(yùn)算）去量度去提取圖像中對(duì)應(yīng)的形狀對(duì)圖像結(jié)構(gòu)進(jìn)行識(shí)別和分析處理，它與人靠視覺獲取信息的過程有些類似，用結(jié)構(gòu)元素遍尋圖像的整個(gè)結(jié)構(gòu)，探尋各部分相關(guān)性，在提取對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)元素的同時(shí)簡(jiǎn)化圖像數(shù)據(jù)并保持住圖像自身原有的形狀特性，還能除去圖像中冗余的不相干結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)分割方法中的并行算法結(jié)合其他快速算法不但能很好的提高算法的實(shí)時(shí)性，圖像的分割效果也很好。分水嶺算法就是典型的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法，它從局部極小值慢慢擴(kuò)展，形成兩個(gè)大的集水盆，并在兩盆匯合處形成分水嶺邊界，就像區(qū)域分割的典型的缺點(diǎn)一樣，分水嶺算法常會(huì)存在過分割，目前也有大量的算法針對(duì)這個(gè)問題提出了許多改進(jìn)算法模型，比如將分水嶺算法與模糊聚類或模糊C-均值算法結(jié)合使用[50]，或者邊緣檢測(cè)[51]的方法結(jié)合起來，這些都是很有效的分割算法。未來，相關(guān)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的技術(shù)將會(huì)得到更多的研究與更快速有效地發(fā)展[52]。(5)遺傳算法分割方法遺傳算法是在進(jìn)行了編碼的參數(shù)集個(gè)體中采用自然選擇及群體遺傳學(xué)機(jī)理模擬自然進(jìn)化的過程，它使用隨機(jī)、迭代、統(tǒng)計(jì)、進(jìn)化的非遍歷概率化搜索對(duì)結(jié)構(gòu)對(duì)象直接操作從而尋求最優(yōu)解，搜索過程不要求任何搜索空間，在搜索過程中用一組解迭代得到另一組，而且多個(gè)個(gè)體一同并行化處理。由于它不作用在變量上，也不需要求導(dǎo)等過程，只利用一些可變化的具有適應(yīng)性的信息，故遺傳算法可直接用于圖像分割，而且其算法所具有的簡(jiǎn)單操作性、魯棒性、自適應(yīng)學(xué)習(xí)性使得遺傳算法被廣泛的使用在圖像處理領(lǐng)域[53]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們對(duì)遺傳算法也進(jìn)行了大量的探索研究工作，并與其他智能化算法像前面介紹過的人工智能神經(jīng)和模糊理論等結(jié)合實(shí)現(xiàn)了很多類型的優(yōu)化問題，取得較好的實(shí)驗(yàn)效果。經(jīng)過幾十年國(guó)內(nèi)外學(xué)者大量的研究，圖像分割技術(shù)發(fā)展的很迅速，但是隨著其用途越來越廣泛，人們對(duì)分割的需求也越來越高，待解決的問題越來越復(fù)雜，從算法的原理到實(shí)際的應(yīng)用以及應(yīng)用效果等方面，圖像分割的發(fā)展任重而道遠(yuǎn)。第三章算法介紹3.1Ｋ-means算法3.1.1K-means算法的概念K-means算法，即K-均值聚類算法，它是在1967年由Macqueen提出的一種基于距離的無監(jiān)督學(xué)習(xí)的聚類算法[54]。K-means算法作為目前使用最廣泛的典型的聚類算法，它算法簡(jiǎn)單直觀，接近線性的時(shí)間復(fù)雜度，而且對(duì)于大規(guī)模的數(shù)據(jù)分類更具有時(shí)效性和擴(kuò)展性[55]。是目前使用最廣泛的較有代表性的聚類方法之一[56]。它首先定義出每個(gè)聚類子集的中心點(diǎn)，此中心點(diǎn)為各個(gè)子集內(nèi)所有數(shù)據(jù)的均值，然后按照最小距離準(zhǔn)則通過一次一次的迭代把數(shù)據(jù)集歸類[57]，當(dāng)準(zhǔn)則函數(shù)收斂時(shí)分類達(dá)到最優(yōu)，即屬于同一類的數(shù)據(jù)盡可能的靠的最近，類與類之間的數(shù)據(jù)差別最大盡可能的分的最開[58]。相比于Otsu算法最大化類間方差，最小化類內(nèi)方差，K-均值聚類算法正好是一種使數(shù)據(jù)類間相似性最小化，而類內(nèi)相似性最大化的一種聚類算法。但是，就像其他的聚類算法一樣，K-means算法在聚類時(shí)特別依賴初始聚類中心的選擇，一旦選擇的初始聚類中心不合適，算法就很容易陷入單個(gè)聚類的最優(yōu)值，它的分割效果與聚類數(shù)目K也有很大的關(guān)系，為了改善這個(gè)問題，人們提出了許多改進(jìn)算法。如文獻(xiàn)[59]中，為了減少K-means聚類算法的運(yùn)行時(shí)間，提升聚類的準(zhǔn)確度，HuifengCheng等人先將RGB顏色圖像轉(zhuǎn)換為HIS顏色圖像，然后用平均方差法確定K-means算法的初始聚類數(shù)目K和初始聚類中心，經(jīng)過K-means算法的聚類過程以后，再用粗糙集理論快速自動(dòng)地將彩色成份分割出來，準(zhǔn)確地從背景中提取出目標(biāo)。文獻(xiàn)[60]中還介紹了一種K-means算法與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法結(jié)合的對(duì)魚的分割方法，他們將灰度直方圖中的峰值數(shù)目作為K-means算法的初始聚類數(shù)目K，然后再對(duì)聚類后的圖像用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法中的開閉運(yùn)算來提取魚的輪廓，該算法在魚的輪廓提取上取得了很好的效果。ShivRamDubey等人提出了一種基于K-means無監(jiān)督聚類算法結(jié)合水果的顏色特征的缺陷分割方法，他們根據(jù)水果的顏色和空間特征將像素進(jìn)行聚類，然后將分好類的小塊合并成一定數(shù)目的區(qū)域來增加計(jì)算的效率，避免了將水果圖像中的每一個(gè)像素都作為特征提取出來[61]。在文獻(xiàn)[62]中，Kang等人提出了一種用簡(jiǎn)化的K-means算法對(duì)乳房MRI分割的改進(jìn)算法，他們按照K-means聚類算法檢索了MRI圖像的鄰域和邊界信息，來重新分配了來自K-means聚類算法的產(chǎn)生錯(cuò)分的像素，同時(shí)合并被過度分割的目標(biāo)對(duì)象。3.1.2K-means算法的主要思想1.從總數(shù)據(jù)數(shù)為n的樣本集中隨機(jī)選取k個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象做為K-means算法的初始聚類中心；2.將總數(shù)據(jù)樣本集中的每一個(gè)數(shù)據(jù)樣本x依據(jù)最小距離原則，將x分配到離它最近那個(gè)聚類中心所在的類中；3.使用新形成的每個(gè)聚類中所有數(shù)據(jù)樣本的均值不斷更新作為新的聚類中心；4.如果不斷更新產(chǎn)生的聚類中心的值仍有變化，則返回第２步繼續(xù)計(jì)算當(dāng)前類的均值做為新的聚類中心；若新的聚類中心不再變化則停止計(jì)算，保留目前的類均值做為聚類中心；5.最后得到的不再變化的K個(gè)類別的均值就是我們所求的K個(gè)聚類中心，這K個(gè)類就是我們所要分的類。用Ｋ-means算法聚類時(shí)需注意以下二個(gè)要點(diǎn)：根據(jù)數(shù)據(jù)類的分布情況不同，需選擇合適的最小距離計(jì)算方法作為數(shù)據(jù)樣本間的聚合性判別準(zhǔn)則K-均值算法不適合對(duì)離散型數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，對(duì)連續(xù)型數(shù)據(jù)聚類效果較好。因此在計(jì)算數(shù)據(jù)樣本之間的聚合相似性時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際需要選擇歐幾里德距離（歐式距離）、明考斯距離或者曼哈頓距離作為算法的聚合相似性度量，距離越大或相隔越遠(yuǎn)，我們就認(rèn)為它們?cè)讲幌嗨疲讲荒芊譃橐活?，最常用的最小距離計(jì)算方法是歐氏距離。合理地初始化K-means算法的聚類數(shù)目和聚類中心在K-means算法中聚類數(shù)目K是需要事先給定的，但是它在分類前是非常難以合理估計(jì)出來的。大多數(shù)的情況下，人們?cè)诜诸惽岸疾荒艽_定給定的總數(shù)據(jù)集在分成幾類時(shí)取得的效果最好[63]。另一個(gè)問題是K個(gè)初始聚類中心的定位，根據(jù)這K個(gè)初始聚類中心先對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行一個(gè)初始粗略的劃分，然后通過最小距離函數(shù)對(duì)初始分類不斷更新優(yōu)化，如果初始聚類數(shù)目K和初始聚類中心選擇的不合理，最終聚類的結(jié)果很可能不會(huì)取得令人滿意的聚類結(jié)果。Ｋ-均值聚類算法中聚類數(shù)目K的選擇一直是一個(gè)令人困擾的問題，它通常是由人為決定的，計(jì)算機(jī)很難決定。目前較常用的辦法是通過找到SchwarzCriterion(Schwarzinformationcriterion(SIC)orBayesianinformationcriterion(BIC))的最小值來找到合適的K。Distortion+(#parameters)㏒R=J+m㏒R（3.1）m=#dimensionsk=#centersR=#records3.1.3K-means算法的最佳判別準(zhǔn)則函數(shù)設(shè)數(shù)據(jù)集M={xi|xi∈RD,i=1,2,…,n}中一共有n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)xi都是由d個(gè)表征其特征的數(shù)據(jù)組成的向量。K-means聚類算法將這n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分為K類,組成新的聚類集C={Ck|k=1,2,…,K}，其中每一個(gè)Ck類的類中心分別設(shè)為μk，定義數(shù)據(jù)集M中xi到任意一個(gè)類中心μk的歐氏距離為[64] （3.2）那么，所有被劃分到Ck類的點(diǎn)xi到該類的類中心μk的歐氏距離之和為 （3.3）式（3.3）中所計(jì)算的是聚類集C中第k個(gè)劃分子類μk中的數(shù)據(jù)點(diǎn)到該類中心的歐氏距離之和。那么，將聚類集中的各個(gè)子類都統(tǒng)計(jì)一次，就得到了數(shù)據(jù)集中所有點(diǎn)μk到其所屬類的類中心的歐氏距離之和為，即為K-means算法的優(yōu)化準(zhǔn)則函數(shù) （3.4）其中，。由此可見，要使公式（3.4）中的J的值最小，根據(jù)求導(dǎo)法則，顯然當(dāng)J分別對(duì)每個(gè)聚類中心的偏導(dǎo)數(shù)為0時(shí)J取得最小值，即： (3.5)此時(shí)，由上式可以看出當(dāng)聚類函數(shù)值取到最小時(shí)，這個(gè)聚類中心就是各個(gè)類內(nèi)的所有樣本的平均值，這時(shí)聚類效果為最好，3.1.4K-means算法的性能K-means算法的主要優(yōu)點(diǎn)有：（1）它思想簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、耗時(shí)較少，能夠處理大數(shù)據(jù)集；（2）對(duì)需要處理的大數(shù)據(jù)集，該聚類算法具有一定的可伸縮性與時(shí)效性。其時(shí)間復(fù)雜度是0(nkt)，其中，n是數(shù)據(jù)集中元素的總個(gè)數(shù)，k是聚類的數(shù)目，t是聚類過程迭代的次數(shù)。通常k<<n，t<<n；（3）當(dāng)數(shù)據(jù)類比較密集或連續(xù)時(shí)，聚類后各類之間的距離較遠(yuǎn)，區(qū)別較為明顯，得到的分類效果較好。主要缺點(diǎn)：（1）K-means算法中，合適的距離函數(shù)的選擇也非常關(guān)鍵，當(dāng)數(shù)據(jù)簇為球狀或橢圓狀時(shí)，人們通常采用馬氏距離（Mahalanobisdistancemetric）度量，但是這種度量方法非常耗時(shí)；在矢量化的語音處理中，人們通常采用Itakura–Saito距離；當(dāng)遇到L1距離的K-means算法時(shí)，就要考慮Bregman距離了[65]。在對(duì)一般數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類時(shí)，我們通常選用歐式距離作為距離準(zhǔn)則函數(shù)；（2）在簇的平均值被定義的情況下才能使用，必須事先人為給出聚類數(shù)目k（要生成的簇的數(shù)目），由于缺乏先驗(yàn)知識(shí)，無法直接給出合適的聚類數(shù)目，同時(shí)初始聚類中心的選擇也很重要，對(duì)初始聚類中心的依賴比較大，若初始聚類數(shù)目K與初始聚類中心選取的不合適，將會(huì)增加運(yùn)算過程的復(fù)雜度，陷入局部最小值，有時(shí)還會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的聚類結(jié)果，不同的聚類中心可能會(huì)產(chǎn)生差別很大的結(jié)果；（3）K-means算法在聚類時(shí)對(duì)于“噪聲”和孤立點(diǎn)很敏感，每個(gè)點(diǎn)的分布情況都會(huì)影響到每個(gè)數(shù)據(jù)類中心的平均值，導(dǎo)致錯(cuò)誤的分類，少量的這種孤立點(diǎn)都會(huì)在很大程度上影響到我們的聚類結(jié)果。在使用K-means進(jìn)行聚類分割時(shí)如何降低噪聲及孤立點(diǎn)對(duì)算法的影響是該算法亟待解決的問題。3.2最大類間方差算法3.2.1最大類間方差算法的概念1979年來自日本的N.Otsu先生提出了一種基于閾值的圖像的分割算法，這種算法便以他的名字命名為OTSU算法，又叫最小類內(nèi)方差算法或最大類間方差算法[66]。最大類間方差算法根據(jù)圖像的一維灰度直方圖選擇合適的閾值門限對(duì)圖像進(jìn)行分割[67]，它的算法思想、流程在基于閾值的圖像分割算法中可以算是最簡(jiǎn)單直觀的。最大類間方差算法從一提出就得到了廣泛的關(guān)注與應(yīng)用，它按圖像的灰度特性徹底地遍歷圖像的灰度直方圖,根據(jù)給定的分割準(zhǔn)則（即最大類間方差算法準(zhǔn)則）最大化目標(biāo)和背景的類間方差或最小化目標(biāo)和背景的類內(nèi)方差，最終確定出統(tǒng)計(jì)意義上的最優(yōu)圖像分割的閾值門限，將目標(biāo)從背景中分割出來，圖像被分割后呈現(xiàn)二值化。在分割過程中，由分割準(zhǔn)則得到的目標(biāo)類與背景類的類間方差越大，表明目標(biāo)類與背景類的灰度差異越大[68]，分割的效果就會(huì)越好，因?yàn)楫?dāng)要分割的目標(biāo)被誤分為背景類物體或部分背景被誤分為目標(biāo)類物體時(shí)都會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)類與背景類這兩部分的類間方差變小，此時(shí)所得到的錯(cuò)分概率會(huì)比較大，也就意味著我們分割的越不準(zhǔn)確。該算法相較于以前人們常用的灰度差或微分直方圖法選取出了最佳的閾值門限，但是它需要很多的運(yùn)算時(shí)間通過完全徹底地遍歷圖像的整個(gè)直方圖才選擇出了最優(yōu)的分割閾值門限，且在分割過程中還容易受噪聲影響引起分割信息的不完備。此外，這種算法在分割過程中得到的閾值雖然是全局范圍類的最優(yōu)解，需要耗費(fèi)大量的運(yùn)算時(shí)間。該算法雖然通過分割準(zhǔn)則可以確定出閾值門限，但其運(yùn)算量較大，效率不高，因?yàn)樗诒闅v搜索圖像的直方圖過程中計(jì)算了兩次統(tǒng)計(jì)量，尤其是用它對(duì)遙感圖像進(jìn)行分割時(shí)，遙感圖像灰度級(jí)較多，結(jié)構(gòu)和紋理較為復(fù)雜，地物間還存在多光譜性，這些特征都會(huì)大大影響到我們的計(jì)算量。根據(jù)圖像的種類與用途的不同，分割的方法和種類也有很多，幾乎每種類型的圖像均對(duì)應(yīng)有適用于該類型的最佳的分割方法。Lee等人[69]分別從分割結(jié)果的錯(cuò)分概率，形狀和均勻性等指標(biāo)作為準(zhǔn)則函數(shù)評(píng)估了好多種基于閾值的圖像分割方法的性能，結(jié)果表明，最大類間方差算法是一種各方面性能都較好的閾值分割方法，它能通過自動(dòng)套用準(zhǔn)則函數(shù)搜索直方圖得到統(tǒng)計(jì)意義上最佳的閾值，算法思想流程簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)單易懂，易于實(shí)現(xiàn)，且算法具有一定的自適應(yīng)能力，但是它對(duì)于目標(biāo)類灰度值與前景類灰度值相差較小的圖像，易產(chǎn)生分割的不準(zhǔn)確，對(duì)于二者灰度相差較大的圖像得到的分割效果較好。3.2.2最大類間方差算法的理論內(nèi)容假設(shè)數(shù)字圖像的灰度級(jí)為G=1,2,…，L，用f1來表示處在灰度級(jí)的所有像素的個(gè)數(shù)。用N來表示總的像素，則。表示灰度級(jí)數(shù)為的像素在圖像中所有的像素總和N中出現(xiàn)的概率，我們可以看出,且有，。給定一個(gè)初始閾值t，按灰度級(jí)的不同，閾值t將圖像中所有的像素劃分為兩類C0類和C1類，定義C0={1,2，…，t},C1={t+1,t+2,…L}。則兩類出現(xiàn)的概率分布為： (3.6) (3.7)C0和C1兩類的灰度均值分別為： == (3.8) === (3.9)其中，，。由圖像的完整性及數(shù)學(xué)模型中概率的歸一性可知對(duì)于任意的t的取值，下列等式均需滿足： ， （3.10）各類方差： （3.11） （3.12）在此，我們根據(jù)算法的原理與性質(zhì)定義一些判別函數(shù)來有效評(píng)估所計(jì)算出的閾值的優(yōu)劣： ，， （3.13）其中，，分別表示圖像目標(biāo)類與背景類的類內(nèi)方差、目標(biāo)類與背景類的總體方差、目標(biāo)類與背景類的類間方差，它們的具體表達(dá)式分別為： （3.14） （3.15） = （3.16）3.2.3最大類間方差算法中最優(yōu)閾值T*的判定閾值門限t的等價(jià)的判斷準(zhǔn)則： (3.17)使準(zhǔn)則函數(shù)最小則最佳閾值: T= (3.18)我們知道，最大類間方差算法也叫最小類內(nèi)方差算法，即在此算法中，只要使類內(nèi)方差最小，即能得到所求的最佳閾值 T*== (3.19)基于一維灰度直方圖的最大類間方差算法只考慮了像素的灰度信息卻沒考慮像素的空間信息，所以它在分割過程中容易受噪聲點(diǎn)的影響，進(jìn)而影響圖像分割的性能。為了增強(qiáng)最大類間方差算法的抗噪能力，人們綜合圖像的灰度值與空間信息引入二維直方圖，即灰度值和像素鄰域平均灰度，以此提升算法的分割性能。現(xiàn)在較為常見的都是基于二維直方圖的最大類間方差算法，如文獻(xiàn)[70]提出了一種改進(jìn)的二維Otsu算法對(duì)彩色圖像進(jìn)行分割，他們使用積分圖像遍歷二維直方圖以找到最佳的閾值，并將遍歷過程中循環(huán)加法的運(yùn)算改變成細(xì)微小量的加減操作，以此來減少算法的計(jì)算度。而在文獻(xiàn)[71]中，Sthitpattanapongsa等人采用梯度的灰度級(jí)來劃分二維的直方圖區(qū)域，并分別在兩個(gè)投影直方圖上使用兩次經(jīng)典Otsu閾值算法將感興趣的區(qū)域從背景中分離出來，從而減少算法的計(jì)算時(shí)間。最大類間方差算法在使用最佳閾值判別準(zhǔn)則的過程中只想到目標(biāo)類與背景類這兩類的類間方差會(huì)對(duì)分割效果有影響，卻忽略了來自目標(biāo)類與背景類各自類內(nèi)的方差對(duì)分割效果產(chǎn)生的影響。3.2.4最大類間方差算法的性能其優(yōu)點(diǎn)有：（1）算法計(jì)算量小、簡(jiǎn)單，速度快，效率較高，有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力。（2）算法自適應(yīng)所得到的全局閾值對(duì)于目標(biāo)類與背景類灰度值相差很大（直方圖為單峰）的圖像能得到較為有效準(zhǔn)確地分割。缺點(diǎn)為：（1）當(dāng)圖像的目標(biāo)類與背景類的灰度值差異不明顯或要分割的不同目標(biāo)的灰度值范圍有重疊時(shí)[72]，便不能采用自適應(yīng)算法得到的全局閾值進(jìn)行分割，應(yīng)使用局部閾值或動(dòng)態(tài)閾值。（2）一維的最大類間方差算法在進(jìn)行圖像分割時(shí)一般只考慮像素本身的灰度值，不考慮像素的空間特征，導(dǎo)致該算法對(duì)目標(biāo)大小與噪聲非常敏感，分割過程容易受噪聲的影響，若想提高分割算法的抗噪性，人們通常會(huì)引入圖像像素的空間信息，但這樣又會(huì)加大算法的計(jì)算量，影響到分割的效率。3.3水平集算法3.3.1水平集算法的基本概念近年來活動(dòng)輪廓模型得到了廣泛的推廣與應(yīng)用，活動(dòng)輪廓模型通常會(huì)定義一個(gè)自變量包含邊緣信息的能量泛函，用一個(gè)連續(xù)演變的曲線來表示我們要提取的目標(biāo)的邊緣，對(duì)能量泛函求取最小值的過程，就是曲線慢慢演變到所求目標(biāo)邊緣的過程。根據(jù)演化曲線表達(dá)形式的不同，我們的活動(dòng)輪廓模型也分為兩類，基于參數(shù)的參數(shù)活動(dòng)輪廓模型和基于幾何形狀的幾何活動(dòng)輪廓模型。參數(shù)活動(dòng)輪廓模型主要由圖像的自身特征所決定的內(nèi)部能量和圖像特征決定的外部能量共同表示能量函數(shù)，活動(dòng)輪廓在外部能量和內(nèi)部能量的約束下向物體的邊緣演化，外力推動(dòng)活動(dòng)輪廓向著物體的邊緣活動(dòng)，而內(nèi)力則主要是保持活動(dòng)輪廓的光滑性和連續(xù)性，當(dāng)總能量函數(shù)達(dá)到最小值時(shí)，活動(dòng)輪廓即收斂到了物體的邊緣。但是這種曲線在演化過程中會(huì)很大程度上受到初始化的影響，加上曲線的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化難以處理使得其應(yīng)用也受到了很大的限制。因此就出現(xiàn)了用幾何參數(shù)來度量曲線的幾何活動(dòng)輪廓模型，不但易于處理曲線的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化，而且解決了參數(shù)活動(dòng)輪廓模型中參數(shù)（曲率或法向矢量）設(shè)置困難的問題。到了1988年，Osher在幾何活動(dòng)輪廓模型的基礎(chǔ)上提出了水平集模型，在人們提出的所有對(duì)幾何活動(dòng)輪廓模型進(jìn)行優(yōu)化的算法中，水平集算法模型是最成功的也是最重要的[73]，此后，水平集模型漸漸受到了人們的關(guān)注，現(xiàn)在我們說到幾何活動(dòng)輪廓模型一般就指水平集模型。水平集方法因其數(shù)值的穩(wěn)定性和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)適應(yīng)能力作為一種有效的數(shù)值工具被廣泛的應(yīng)用到圖像分割領(lǐng)域[74]。本文的其中一種算法也是基于水平集模型的遙感圖像分割，所以接下來我們將對(duì)水平集算法做進(jìn)一步的闡述。水平集算法可以使用多種特征作為約束條件（同質(zhì)性、紋理、形狀先驗(yàn)知識(shí)、梯度信息等），得到的結(jié)果比較好，但它的算法過程較耗時(shí)，為了解決這些問題這個(gè)問題，人們提出了許多改進(jìn)的水平集模型。在文獻(xiàn)[75]中，ChangleiDongye等人提出了一種混合模型不但考慮了圖像的全局和局部信息，還定義了一種新的迭代終止條件限制，這種條件限制可以避免無用的重復(fù)迭代次數(shù)，從而減少迭代時(shí)間。一樣是為了減少迭代次數(shù)，文獻(xiàn)[76]中AhmedDirami等人提出了一種基于多相位水平集的閾值技術(shù)，用多相位水平集算法來確定了多閾值分割過程的閾值數(shù)目及各閾值的取值。在文獻(xiàn)[77]中，ParvinAhmadi等人用窄帶水平集實(shí)現(xiàn)的C-V模型自動(dòng)地將圖像分割成幾個(gè)同質(zhì)性區(qū)域，該方法在提取顏色和紋理信息時(shí)將會(huì)被重新初始化。3.3.2水平集算法的主要思想水平集算法在近幾年在各領(lǐng)域的應(yīng)用都越來廣泛成熟，在圖像處理領(lǐng)域因其避免了參數(shù)活動(dòng)輪廓模型中存在的圖像拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化難以處理、參數(shù)難以預(yù)先設(shè)置等問題更是受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者較多的關(guān)注，它通過偏微分方程不斷更新輪廓線的演化速度與方向位置等，最終使得曲線在目標(biāo)輪廓的位置停止演化，實(shí)現(xiàn)圖像的分割。水平集算法依據(jù)變分原理通過最小化能量泛函建立了Mumford-Shahmodels（DavidMumford和JayantShah于1989年提出）、GeodesicActiveRegionModels（測(cè)地活動(dòng)區(qū)域模型）和GeodesicActiveContourModels（測(cè)地線活動(dòng)輪廓模型）等幾種常用的模型，2001年，T.F.Chan和LuminitaA.Vese基于Mumford-Shahmodels提出了簡(jiǎn)化的Mumford-Shah模型[78],即本文所說的C-V模型。3.3.3水平集算法的特點(diǎn)與改進(jìn)水平集圖像分割能從圖像的單純一種特征（含有邊緣信息的梯度信息或者灰度信息）都可以作為約束輪廓運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力，而且在曲線演化的過程中的自動(dòng)拓?fù)溲莼?、閉合性和連續(xù)性以及穩(wěn)定性都由水平集函數(shù)所決定與約束。但是水平集算法每次迭代時(shí)都會(huì)初始化，導(dǎo)致計(jì)算量大，且算法本身降噪能力差[79]。Mumford和Shah分割模型的優(yōu)點(diǎn)是處理水平集的拓?fù)渥兓芰驮诩傻貐^(qū)建立基于邊緣的數(shù)據(jù)以及在不同約束條件下的知識(shí)等多種提示的變分技術(shù)的能力[80]。現(xiàn)有的改進(jìn)算法都著手于兩部分：一是演化輪廓的初始化問題，二是優(yōu)化能量函數(shù)。如文獻(xiàn)[81]提出將帶有自適應(yīng)方向選擇的函數(shù)的邊緣信息與帶有概率加權(quán)的停止函數(shù)的區(qū)域信息來強(qiáng)化經(jīng)典的水平集算法。本文提出了一種基于K-means算