人教A版必修第二冊(cè)6.4.2 向量在物理中的應(yīng)用舉例課堂作業(yè)

【精編】6.4.2向量在物理中的應(yīng)用舉例課堂練習(xí)一．單項(xiàng)選擇（）1．在中，若，，，則∠B=（）A． B．C． D．2．在三角形ABC中，已知下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是（）A．B．C．D．3．在中，，，若角有唯一解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．4．如圖，從氣球上測(cè)得正前方的河流的兩岸，的俯角分別為75°，30°，此時(shí)氣球的高度是，則河流的寬度等于（）A． B．C． D．5．已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，，則外接圓半徑為（）A． B． C． D．6．如圖，為測(cè)得河對(duì)岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使C在塔底B的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，再由點(diǎn)C沿北偏東15°方向走10m到位置D，測(cè)得∠BDC＝45°，則塔AB的高是（）A．10m B．10m C．10m D．10m7．如圖，要測(cè)量某湖泊兩側(cè)A，B兩點(diǎn)間的距離，若給出下列數(shù)據(jù)，則其中不能唯一確定A，B兩點(diǎn)間的距離的是（）A．角A，B和邊bB．角A，B和邊aC．邊a，b和角CD．邊a，b和角A8．已知銳角△的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，，則△的周長(zhǎng)取得最大值時(shí)△的面積為（）A． B． C． D．49．在△ABC中，角A，C的對(duì)邊分別為a，c，C=2A，cosA=，則的值為（）A．2 B． C． D．110．在中，A＜B＜C，則下列結(jié)論中不正確的是（）A．sinA＜sinC B．cosA＞cosC C．tanA＜tanB D．cosB＜cosC11．《九章算術(shù)》卷五《商功》中描述幾何體“陽(yáng)馬”為“底面為矩形，一棱垂直于底面的四棱錐”.現(xiàn)有陽(yáng)馬（如圖），平面.，，點(diǎn)，分別在，上，當(dāng)空間四邊形的周長(zhǎng)最小時(shí)，三棱錐外接球的表面積為（）A． B． C． D．12．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，則下列等式正確的是（）A．a(chǎn)=bcosC+ccosB B．a(chǎn)=bcosC-ccosBC．a(chǎn)=bsinC+csinB D．a(chǎn)=bsinC-csinB13．的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，若，，，則（）A． B． C． D．14．世界上有很多國(guó)家的著名城市都是沿河而建的，某城市在南北流向的河流兩岸修建了風(fēng)光帶用于改善城市人居環(huán)境.已知小徐步行到岸邊點(diǎn)時(shí)，測(cè)得河對(duì)面的某地標(biāo)建筑物在其北偏東60°的方向上，往正北方向步行到達(dá)點(diǎn)后，測(cè)得該地標(biāo)建筑物在其南偏東75°方向上.則此時(shí)小徐與該地標(biāo)建筑物的距離（）A． B． C． D．15．已知，，為球的球面上的三點(diǎn)，圓為△的外接圓，若，則球的表面積為（）A． B． C． D．

參考答案與試題解析1．【答案】C【解析】解：在中，，，，由正弦定理可得，即，解得，因?yàn)?，所以或，又，所以，所以；故選：C2．【答案】B【解析】對(duì)于，可得角等于，因此三角形有唯一解；對(duì)于，，，，由正弦定理得：，，，有兩解，此時(shí)三角形有兩解，符合題意；對(duì)于，，得．因此三角形沒(méi)有解；對(duì)于，，，，由正弦定理得：，此時(shí)三角形無(wú)解，不合題意；故選：．3．【答案】D【解析】在中，，，若有唯一解，則有唯一解，設(shè)內(nèi)角，，所對(duì)應(yīng)的邊分別為，，，由，則為一確定的銳角且，所以，如圖以為圓心，為半徑畫(huà)圓弧，當(dāng)圓弧與邊有1個(gè)交點(diǎn)時(shí)滿足條件，如圖示：即圓弧與邊相切或與圓弧與邊相交有2個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上（或在點(diǎn)處），故或，由，即，得或，解得或.故選：．4．【答案】C【解析】從氣球上測(cè)得正前方的河流的兩岸，的俯角分別為75°，30°，氣球的高度是，所以所以，由正弦定理可得，，，所以.故選：C5．【答案】B【解析】因?yàn)?，所以，由正弦定理化角為邊可得：，由余弦定理可得：，將代入上式可得：，整理可得：，所以，由可得，所以，由正弦定理可得，所以外接圓半徑為，故選：B.6．【答案】D【解析】解：在△BCD中，CD＝10m，∠BDC＝45°，∠BCD＝15°＋90°＝105°，∠DBC＝30°，由正弦定理，得＝，BC＝＝10（m）.在Rt△ABC中，tan60°＝，AB＝BC×tan60°＝10（m）.故選：D.7．【答案】D【解析】AB選項(xiàng)，都是兩角和其中一角的對(duì)邊，可求第三角，再結(jié)合正弦定理，可唯一確定三角形，C選項(xiàng)，已知兩邊和夾角，根據(jù)余弦定理，唯一確定第三邊，只有選項(xiàng)D，根據(jù)正弦定理，可知當(dāng)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角時(shí)，三角形得出的結(jié)果不一定唯一，故選：D.8．【答案】A【解析】由正弦定理知，，又，，而，，又△為銳角三角形，，，則，，，∴△的周長(zhǎng)：，當(dāng)，即△為等邊三角形時(shí)周長(zhǎng)取得最大值，此時(shí)，面積．故選：A．9．【答案】C【解析】由正弦定理，得=2cosA=2×.故選：C10．【答案】D【解析】解：在中，A＜B＜C，根據(jù)大角對(duì)大邊，則，所以sinA＜sinC,A正確；在上為減函數(shù)，由A＜B＜C，可得，故D錯(cuò)誤，B正確,因?yàn)锳＜B＜C,所以A，B為銳角，在內(nèi)為增函數(shù)，所以tanA＜tanBC正確.故選：D．11．【答案】A【解析】解：如圖所示，把，剪開(kāi)，使得與矩形在同一個(gè)平面內(nèi)．延長(zhǎng)到，使得，則四點(diǎn)，，，在同一條直線上時(shí)，取得最小值，即空間四邊形的周長(zhǎng)取得最小值．如圖所示，可得，．,,,設(shè)的外心為，外接圓的半徑為，則．設(shè)三棱錐外接球的半徑為，則．三棱錐外接球的表面積．故選：．12．【答案】A【解析】bcosC+ccosB=b·+c·=a，所以A正確．B錯(cuò)誤；a=bsinC+csinB，顯然不恒成立，故C錯(cuò)誤；a=bsinC-csinB，故D錯(cuò)誤.故選：A13．【