探索三角形全等的條件復習練習課-課件

11.3探索三角形全等的條件習題課兩個全等三角形重合時,互相重合的頂點叫對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。“全等”用符號“≌

”表示記兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。比如△ABC≌△DFE

A→DB→FC→E讀做“三角形ABC全等于三角形DFE”ABCDEF對應頂點：對應邊：AB→DFBC→FEAC→DE對應角：∠A→∠D∠B→∠F∠C→∠E兩個能完全重合的三角形叫做全等三角形你還記得嗎？全等三角形的對應邊、對應角有什么重要性質(zhì)？全等三角形的對應邊相等，對應角相等。證明兩個三角形全等有什么作用？可以得到兩個三角形里的兩條線段相等，兩個角相等。如何判斷兩個三角形是全等三角形?兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”

兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”請在下列空格中填上適當?shù)臈l件，使△ABC≌△DEF。∵在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（）ABCDEF練一練：例1、如圖，AB＝CD,CE＝BF,EC∥BF,⊿AEC和⊿DFB全等嗎？為什么？BFDAEC例題講解ABCDE12例2、如圖，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AE＝AC，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？解：△ABC和△ADE全等?！摺?＝∠2（已知）∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC

即∠BAC＝∠DAE

在△ABC與△ADE中∠C＝∠EAC＝AE∠BAC＝∠DAE∴△ABC≌△ADE（ASA）例3、如圖，已知OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點,PD⊥OA，PE⊥OB,垂足分別為D、E.那么△OPD≌△OPE嗎？為什么？ODEABPC角平分線的性質(zhì)定理

在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.ODEABPC運用形式:∵OC平分∠AOBPD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE1、如圖,已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分線上一點,DM⊥BA，DN⊥BC,垂足分別為M、N.E、F分別在AB、AC上，且ME=NF.試判斷∠BED與∠BFD的關(guān)系，并說明理由.

動腦筋FBACDEMN2、如圖，（1）AB＝AC，∠BAC＝900，直線MN經(jīng)過A點，BD⊥MN，CE⊥MN,D、E是垂足，試說明：DE＝BD＋CE；解（1）∵∠BAC＝900∴∠DAB＋∠CAE＝900又∵CE⊥MN∴∠CAE＋∠ACE＝900∴∠DAB＝∠ACE∴AD＝CE，BD＝AE∴AD＋AE＝BD＋CE即：DE＝BD＋CE在△ABD與△ACE中∠DAB＝∠ACE∠BDA＝∠AEC＝900AB＝AC∴△ABD≌△ACE（AAS）（2）如果直線MN與AB相交，想一想（1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，試直接寫出它們之間的關(guān)系。

（2）同理可得：△ABD≌△ACE∴AD＝CE，BD＝AE∴AD－AE＝CE－BD即：DE＝CE－BD小結(jié)1、知道SAS、ASA與AAS的聯(lián)系與區(qū)別；2、