基于線性回歸模型的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學研究

基于線性回歸模型的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學研究〔〕:

摘要：概率論與數(shù)理統(tǒng)計是數(shù)學學科中較為重要的一門根底學科，而線性回歸模型的應用使得其學科開展更為完善和科學。因此，提出基于線性回歸模型的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學研究。根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計學科的課程內(nèi)容及其選擇，再結(jié)合實際教學經(jīng)歷，巧妙利用定義的介紹與問題的提出相關(guān)系的教學方式和提倡加強"三個革新";的教學手段，對概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學提出了新的教學方法。

關(guān)鍵詞：線性回歸；概率論；數(shù)理統(tǒng)計；教學

本文引用格式：王彩卓,方慶霞.基于線性回歸模型的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學研究[J].教育現(xiàn)代化,2022,6(29):102-103.

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機性現(xiàn)象變化的具有一定數(shù)量規(guī)律性的根本學科，因為隨機現(xiàn)象的普遍性，這就決定了這種學科在社會生活使用的廣泛性【1】。通常而言，不管是在生活中、學習中還是在實際工作之中，人們或多或少地都會遇見到隨機現(xiàn)象，而且這種現(xiàn)象出現(xiàn)的次數(shù)正在不斷地增加，所以人們只有更好地掌握到概率統(tǒng)計學這門專業(yè)研究隨機現(xiàn)象的一般規(guī)律的研究方式，才有可能尋求到隨機現(xiàn)象發(fā)生的自然規(guī)律和數(shù)學根據(jù)，才有可能通過其數(shù)學規(guī)律為工農(nóng)消費、國防研究、企業(yè)金融以及生物工程等各個領(lǐng)域進展更好的效勞，進而產(chǎn)生更高的社會和經(jīng)濟效益【2】。

一基于線性回歸模型的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學內(nèi)容設(shè)計

〔一〕課程內(nèi)容的組成

核心理論知識體系是構(gòu)本錢學科課程理論體系中最根本、最重要的知識，主要涵蓋了傳統(tǒng)概率學、條件概率學、隨機學、變量學、抽樣檢測、假設(shè)、統(tǒng)計學等理論知識，這些都是學生們學習這門課程需要掌握的最根底的理論知識【3】。理論性知識那么是學科學習中最根本的學習方式，主要有條件分析、定義推斷、統(tǒng)計分析學、相關(guān)學、結(jié)果分析等，這些根本上都蘊藏在學科理論體系之中，經(jīng)常不被人們所重視，也不為人們集中整合歸納，可是實際上，這些理論對于學生的知識轉(zhuǎn)化和學習非常有利，根底公式處理見圖1。

概率學和數(shù)理統(tǒng)計分析在社會各個領(lǐng)域之中都有著非常廣泛的使用，理所應當?shù)囊灿兄罅繉嵗糇C；而且在廣泛使用的過程中，學科理論不斷被學者開拓出新的研究領(lǐng)域內(nèi)容，比方說正交實驗設(shè)計、可靠性理論、馬爾科夫理論等等。這些具有開拓性的理論學習對于培養(yǎng)學生創(chuàng)新性思維和實際動手才能都有著重要作用。

〔二〕課程內(nèi)容的選取

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是數(shù)學學科中極具特色的一個分支學科，它獨具特色的隨機想象的普遍性研究課題，也有著屬于自己的特殊的定義和公式，這就為培養(yǎng)學生對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計學科的學習興趣提供了良好的學習環(huán)境【4】。因為假設(shè)學生對學習有了極大的興趣，那么興趣就極有可能會轉(zhuǎn)變成愛好，而愛好又會有可能轉(zhuǎn)變成志趣，長久穩(wěn)固的志趣就會促使學生保持著穩(wěn)固的求知欲望。因此，在實際教學過程之中，就可以從每一個定義的直接背景入手，精心挑選出一個個具有特色和樂趣的數(shù)學例子，去激發(fā)出學生對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的興趣和愛好，推動學生在良好的興趣愛好中理解、掌握和學習到概率論與數(shù)理統(tǒng)計的根本定義、根本公式、根本方式、根本理論。我們可以借助于函數(shù)圖像，對高數(shù)的諸多定義和公式的理解就會變得更加直觀和直接。同樣，概率論與數(shù)理統(tǒng)計中也會有更多的數(shù)學內(nèi)容，假設(shè)通過概率性思維和數(shù)學直覺，就會對其進展更好的學習和理解，甚至其證明過程還會進一步進展簡化。比方二次項分布，就可以通過卷變公式進展進一步的證明，也可以用子函數(shù)或特殊函數(shù)佐以證明【5】。

二概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學的實現(xiàn)

〔一〕提出關(guān)聯(lián)教學方式

定義是數(shù)學學科中最為根底、最為重要的內(nèi)容。對定義的認知和理解程度會直接影響到學生對課程學習的根本掌握。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是具備直接使用背景和實際生活軌跡的數(shù)學學科。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中，有不少定義都是實際生活問題的具象化表達，因此，在教學過程之中需要再次"回歸";到實際生活背景進展聯(lián)絡，這一方面便于學生加深對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學習、理解，更為重要的是，還會讓其認清該怎么樣從實際生活問題具象出概率定義、模型，比方說概率的統(tǒng)計定義，隨機變量關(guān)系，概率的根本公式，數(shù)學愿景，大數(shù)學定義，幾何模型，二次次項分布，普拉圭分布等等【6】。應該盡可能地向?qū)W生展示出本學科在工、商、軍、農(nóng)、醫(yī)、體、教、以及社會公共事業(yè)、金融管理等多個專業(yè)中的使用，注重突出生活案例的當代特征，加強概率統(tǒng)計學和社會生活各個方面的貼合度，比方說"保險公司怎樣獲得利潤";、"交通事故發(fā)生概率";、"控制工程問題";、"庫存數(shù)額";等等。

〔二〕提倡加強"三個革新";的教學手段

因為概率論與數(shù)理統(tǒng)計學是一門研究隨機現(xiàn)象具有統(tǒng)計規(guī)律的隨機數(shù)學學科，因此其和學生們以前所理解的數(shù)學知識具有不一樣的邏輯思維方式。可以在數(shù)學教學工程中嘗試培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、啟發(fā)學生的邏輯思維、開發(fā)學生的理論才能。比方說在教授過程中，利用上課提問的方法，啟發(fā)學生學習使用比擬、歸納，逆向思維進展考慮、學習。教師在教學隨機變量的普遍性的時候，可以利用數(shù)學函數(shù)的抽象性對事件普遍性進展介紹，并分為陸續(xù)型和分散型，進而判斷出隨機變量的獨立性是否具備。但這些并不影響繼其獨立性定義提出以下一系列問題：怎樣理解定義、公式的普遍性和隨機變量具備獨立性的聯(lián)絡？事件發(fā)生的獨立性又是否可以在現(xiàn)實生活中詳細運用？啟發(fā)學生使用比擬、歸納的邏輯思維手法，從數(shù)學定義和實際概率發(fā)生的生活背景下去考慮，進而得出具備科學規(guī)律的結(jié)論，比方說歷史上對隨機現(xiàn)象檢測，發(fā)生的投硬幣實驗，見表1。

實驗證明，隨機想象具備極大的偶然性，但是又有必然性。這就表如今實驗中屢次試驗次數(shù)出現(xiàn)頻率的穩(wěn)定，也證明了一個隨機事件的出現(xiàn)經(jīng)常伴隨著一定的常數(shù)出現(xiàn)，且具有一定的規(guī)律。

三結(jié)語

本文對基于線性回歸模型的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學研究進展分析，依托概率學和數(shù)理統(tǒng)計學科的數(shù)學特征對課程內(nèi)容進展挑選，根據(jù)數(shù)學定義介紹和問題的提出以及教學新式手段的更新，對概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學進展調(diào)整，實現(xiàn)本文研究。希望本文的研究可以為基于線性回歸模型的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學提供理論根據(jù)。

參考文獻

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【2】姜晴瓊,田應福貴州省地區(qū)經(jīng)濟差異的協(xié)方差[J].分析數(shù)理統(tǒng)計與管理,2022,31(4):612-620

【3】夏帆虛擬變量回歸與檢驗等效性的討論,[J].統(tǒng)計研究,2022,19(5):15-18.

【4】甘倫知虛擬變量囬歸與方差分析的聯(lián)絡,[J].統(tǒng)計與決