畢業(yè)論文-基于DEM的南水北調(diào)中線水源區(qū)降水量空間插值方法研究

第第頁(yè)基于DEM的南水北調(diào)中線水源區(qū)降水量空間插值方法研究作者：指導(dǎo)老師：摘要：本研究的目的是比較不同空間插值方法的插值效果，為分析南水北調(diào)中線水源區(qū)降水空間分布特征奠定基礎(chǔ)。采用南水北調(diào)中線水源區(qū)29個(gè)水文及雨量站點(diǎn)20a（1991－2010年）的降水量觀測(cè)資料以及高程數(shù)據(jù)，運(yùn)用GIS技術(shù)，進(jìn)行空間插值運(yùn)算，建立20年年平均降水量與站點(diǎn)坐標(biāo)、高程之間的回歸方程。選取普通克里格法、反距離加權(quán)法、協(xié)同克里格法等空間插值方法，對(duì)南水北調(diào)中線水源區(qū)29個(gè)站點(diǎn)的多年平均降水量進(jìn)行空間插值計(jì)算，采用5個(gè)站點(diǎn)的降水量數(shù)據(jù)對(duì)插值結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，并進(jìn)行對(duì)比誤差分析，根據(jù)插值結(jié)果，進(jìn)一步分析南水北調(diào)中線水源區(qū)降水空間分布特征。結(jié)果表明，考慮了地形因素的協(xié)同克里格方法插值效果最好，且較為真實(shí)地反映了南水北調(diào)中線水源區(qū)降水空間分布特征，普通格里格方法次之，反距離加權(quán)法最差。插值結(jié)果表明，南水北調(diào)中線水源區(qū)降水呈現(xiàn)明顯的緯度地帶性分布特征，且降水受地形、地貌的因素影響較大。得出的結(jié)論是運(yùn)用空間插值技術(shù)，應(yīng)綜合考慮地形因素，這樣可以提高研究區(qū)域降水量空間插值結(jié)果的精度，并可為分析該區(qū)域降水量時(shí)空結(jié)構(gòu)特征提供更為精細(xì)的數(shù)據(jù)，為南水北調(diào)中線工程的調(diào)配和運(yùn)行提供技術(shù)支持。關(guān)鍵詞：南水北調(diào)中線水源區(qū)；降水量；空間插值0引言降水?dāng)?shù)據(jù)是研究區(qū)域水文、水資源的基礎(chǔ)資料[1]，是農(nóng)林、生態(tài)、地理、全球變化等學(xué)科研究的重要數(shù)據(jù)來(lái)源，也是水文分析模型的重要輸入因子[2-5]。準(zhǔn)確地獲取降雨量的空間和時(shí)間分布，是進(jìn)行水資源管理，特別洪水預(yù)報(bào)、水質(zhì)管理、徑流模擬的重要環(huán)節(jié)。然而，由于經(jīng)濟(jì)和人力、自然環(huán)境等原因，降水量觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)量極其有限，且分布極為不均，采用有限的站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)研究區(qū)域降水的空間整體分布具有重要意義。利用GIS技術(shù)，對(duì)地面離散的降水觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行空間插值，來(lái)得到其他未知區(qū)域的降水空間分布結(jié)果，已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)[6]。利用有限的觀測(cè)點(diǎn)來(lái)估算未知點(diǎn)的降雨量，常見(jiàn)方法有協(xié)同克里格算法(CoKriging)、反距離加權(quán)算法（InverseDistanceWeighted，IDW）、張力樣條函數(shù)（TheTensionSplineFunction）等[7]。由于研究區(qū)域和時(shí)間尺度的差異，不同插值方法的適應(yīng)性不同，插值結(jié)果和精度也存在較大差異。研究區(qū)域越大，地形結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，涉及的氣象類(lèi)型也就越多，在研究其降水空間插值時(shí)，還應(yīng)該充分考慮插值過(guò)程中對(duì)降水有重要影響的因子（如地形、風(fēng)速等）[8]。莊立偉等利用東北日降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行空間插值方法比較，認(rèn)為IDW插值方法優(yōu)于克里金插值法[9]。周鎖銓等在對(duì)長(zhǎng)江流域降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行插值研究中，運(yùn)用了逐步插值法（StepwiseInterpolationAssociation，SIA），并結(jié)合GIS技術(shù)和多元逐步回歸方法，提高了降水空間插值結(jié)果的精度[10]。劉志勇等基于DEM的榆林市降水量空間插值方法分析，運(yùn)用GIS空間插值技術(shù)，并綜合考慮地形因素，可以提高研究區(qū)降水空間插值結(jié)果的精度，并為分析區(qū)域降水量時(shí)空結(jié)構(gòu)特征提供更為精細(xì)的數(shù)據(jù)[11]。本研究區(qū)選在南水北調(diào)中線工程的水源地。南水北調(diào)中線工程主要向輸水沿線的河南、河北、北京、天津等四省市20余座城市提供生活和工業(yè)用水。南水北調(diào)工程是緩解我國(guó)北方水資源嚴(yán)重短缺局面的重大戰(zhàn)略性工程，對(duì)華北地區(qū)的人民的生產(chǎn)和生活有著重大影響。而水源地的水質(zhì)、水量，決定了供水的水質(zhì)和水量。因此，研究分析南水北調(diào)中線水源區(qū)降水量的空間分布，有利于進(jìn)一步掌握供水能力，為政府制定決策提供技術(shù)和數(shù)據(jù)方面的參考。1研究區(qū)域概況及數(shù)據(jù)來(lái)源 1.1區(qū)域概況南水北調(diào)中線水源區(qū)地域地跨湖北、河南、陜西三省，位于東經(jīng)105°-113°，北緯30°-36°，地勢(shì)由西到東逐漸降低，海拔高度在72.2m至2212.5m之間。地貌有南陽(yáng)盆地、秦嶺山脈、伏牛山系、江漢平原等主要類(lèi)型，平均海拔為696m。該地區(qū)地跨暖溫帶季風(fēng)氣候和北亞熱帶兩大自然單元，具有明顯的過(guò)渡特征：冬季寒冷少雨雪，春短干旱多風(fēng)沙，夏季炎熱，秋季晴朗，歷年平均降水量為804mm。1.2降水量資料及地形數(shù)據(jù)收集整理南水北調(diào)中線水源區(qū)29個(gè)降雨量觀測(cè)點(diǎn)20年（1990—2010年）的年平均降水量以及高程數(shù)值，通過(guò)對(duì)各個(gè)站點(diǎn)年降水量資料原始數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理，并對(duì)其準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證,數(shù)據(jù)的高程值作為參考因素。如表1所示：表1降水站點(diǎn)基本資料站名所在省份經(jīng)度緯度海拔（m）西峽河南111.466733.2833224南陽(yáng)河南112.516732.4333127安康陜西109.016732.7000249鎮(zhèn)坪陜西109.516731.88331536三門(mén)峽河南111.200034.7667424盧氏河南111.033334.0500869欒川河南111.600033.78331163太白陜西107.316734.05002140永壽陜西108.133334.6833969武功陜西108.200034.2500450西安陜西108.933334.3333392華山陜西110.133334.5500503秦都陜西108.700034.3167393華縣陜西109.766734.5000397略陽(yáng)陜西106.150033.31671434留壩陜西106.916733.61671209漢中陜西106.016733.0667512佛坪陜西107.983333.51671008商縣陜西110.016733.8167939鎮(zhèn)安陜西109.150033.4167634商南陜西110.866733.5167866寧強(qiáng)陜西106.250032.8167954石泉陜西108.233333.0333380鎮(zhèn)巴陜西107.883332.51671283宜昌湖北111.283330.683396老河口湖北111.666732.3833114十堰湖北110.783332.6167297鄖縣湖北110.800032.8333334鄖西湖北110.416732.98332992研究方法2.1方法簡(jiǎn)介地統(tǒng)計(jì)分析是借助相關(guān)變異函數(shù)，以區(qū)域化變量為基礎(chǔ)，分析既具有隨機(jī)性又具有結(jié)構(gòu)性，或空間相關(guān)性和依賴性的自然現(xiàn)象的一門(mén)學(xué)科。其前提理論基礎(chǔ)包括前提假設(shè)、區(qū)域量變化、半變異分析和空間估值?？臻g插值分為確定性插值、地統(tǒng)計(jì)插值。確定性插值分為全局性插值和局部性插值，局部性插值可以分為反距離加權(quán)插值、徑向基插值、局部多項(xiàng)式插值等。地統(tǒng)計(jì)插值又可以分為：普通克里格、簡(jiǎn)單克里格、泛克里格、協(xié)同克里格等。這些方法的體系和關(guān)系如圖1所示。圖1空間插值方法分類(lèi)圖2.2數(shù)據(jù)探查（預(yù)處理）數(shù)據(jù)分析工具可以讓人們更加全面的了解所使用的數(shù)據(jù)，以便選取合適的參數(shù)及方法。如，數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，是否存在某種趨勢(shì)等。在地統(tǒng)計(jì)分析里，首先對(duì)29個(gè)降水觀測(cè)點(diǎn)的降水量數(shù)據(jù)（圖2）進(jìn)行數(shù)據(jù)探查,同時(shí)加載湖北省、河南省、陜西省三省的行政縣界圖，導(dǎo)入觀測(cè)點(diǎn)。經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，觀測(cè)點(diǎn)分布大致呈正態(tài)分布。如下圖3所示：圖2南水北調(diào)水源區(qū)各地歷年降水平均值（單位：mm）圖3數(shù)據(jù)探查2.3反距離加權(quán)插值反距離加權(quán)插值算法（IDW）是基于相似相近的原理--即兩個(gè)物體相離越近，它們的性質(zhì)就越相似；反之，離得越遠(yuǎn)，相似性越小。它以插值點(diǎn)與樣本點(diǎn)間的距離為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，離插值點(diǎn)越近的樣本點(diǎn)賦予的權(quán)重越大。反距離加權(quán)算法的一般公式如下：。（1）其中，Z（s0）為s0處的預(yù)測(cè)值；N為預(yù)測(cè)計(jì)算過(guò)程中要使用的預(yù)測(cè)點(diǎn)周?chē)鷺狱c(diǎn)的數(shù)量；為預(yù)測(cè)計(jì)算過(guò)程中使用的各個(gè)樣點(diǎn)的權(quán)重，該值隨著樣點(diǎn)與預(yù)測(cè)點(diǎn)之間的距離增加而減少；Z(si)是在Si處獲得的測(cè)量值。2.4普通克里格插值普通克里格（OrdinaryKriging）是區(qū)域化變量的線性估計(jì)，它假設(shè)數(shù)據(jù)變化成正態(tài)分布，認(rèn)為區(qū)域化變量Z的期望值是未知的。插值過(guò)程類(lèi)似于加權(quán)滑動(dòng)平均，權(quán)重值的確定來(lái)自于空間數(shù)據(jù)分析。普通克里格插值法以空間統(tǒng)計(jì)學(xué)作為理論基礎(chǔ)，克服了內(nèi)插中誤差難以分析的問(wèn)題，能對(duì)空間分布數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)、線性、無(wú)偏內(nèi)插估計(jì)，缺點(diǎn)是計(jì)算量大且過(guò)程復(fù)雜[12]。其計(jì)算表達(dá)式為：。（2）式中：式中：i為參與插值的站點(diǎn)對(duì)估算點(diǎn)降水要素的權(quán)重，Xi表示降水站的位置。在克里金插值中，權(quán)重不僅建立在已知點(diǎn)和預(yù)測(cè)點(diǎn)距離的基礎(chǔ)上，而且還要依據(jù)已知點(diǎn)的位置和已知點(diǎn)值的整體空間分布和排列特征。因此，運(yùn)用普通克里金插值方法時(shí)，權(quán)重取決于已知點(diǎn)與預(yù)測(cè)點(diǎn)之間的距離及空間關(guān)系[13]。2.5協(xié)同克里格插值協(xié)同克里格算法（CoKriging）是統(tǒng)計(jì)插值方法中的一種，該方法用一個(gè)或多個(gè)次要變量對(duì)所感興趣的變量進(jìn)行插值估算，次要變量和主要變量都有相關(guān)關(guān)系。并且假設(shè)變量之間的相關(guān)關(guān)系能用于提高變量預(yù)測(cè)值的精度。用協(xié)同克里格方法對(duì)降水進(jìn)行插值時(shí)，如果將高程作為一個(gè)協(xié)變量會(huì)獲得較好的估值結(jié)果。協(xié)同克里格插值方法比普通克里格插值方法有2個(gè)方面的改進(jìn)：一是理論上，假設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量是相關(guān)的，通過(guò)估算兩種估算方法所得到的方差可知，前者在估算精度上比后者有明顯提高；二是在采樣方面，協(xié)同克里格插值方法可以通過(guò)較為容易獲得的變量對(duì)難以得到的變量進(jìn)行估算，此方法可以提高精度和運(yùn)算效率。3研究結(jié)果與分析3.1三種插值方法插值結(jié)果在南水北調(diào)中線水源區(qū)進(jìn)行空間插值研究采用ArcGIS軟件中的IDW法、普通克里格插值法、協(xié)同克里格插值法等3種不同的插值方法，對(duì)29個(gè)降水量觀測(cè)站點(diǎn)20年（1991-2010年）的多年平均降水量進(jìn)行插值，結(jié)果見(jiàn)下圖4-6。圖4基于IDW方法的南水北調(diào)中線水源區(qū)年平均降水量插值結(jié)果（IDW法）IDW法以插值點(diǎn)與樣本點(diǎn)間的距離為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，認(rèn)為與插值點(diǎn)距離越近的若干樣本點(diǎn)的權(quán)重越大，其貢獻(xiàn)率與距離成反比[14]。該方法簡(jiǎn)單易行，但是容易出現(xiàn)因極值產(chǎn)生的“牛眼”現(xiàn)象[6]。所以效果并不太理想。圖5基于普通克里格方法的南水北調(diào)中線水源區(qū)年平均降水量插值結(jié)果圖6基于協(xié)同克里格方法的南水北調(diào)中線水源區(qū)降水量平均值（CoKriging法）3.2三種插值方法插值結(jié)果的檢驗(yàn)本研究選用空間分布均勻的5個(gè)站點(diǎn)的多年平均降水量數(shù)據(jù)（站點(diǎn)名稱如表2所示），對(duì)3種插值結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確度檢驗(yàn)。從表2和圖7可以看出，總體而言，3種插值方法都有較高的插值精度。由于IDW方法是基于貢獻(xiàn)率與距離成反比這一原理，因此在樣本點(diǎn)處得到的值和原值相差最小。除此之外，從整體上說(shuō)協(xié)同克里格插值法的插值結(jié)果與實(shí)測(cè)值差值的絕對(duì)值較小，普通克里格插值法次之，這主要是由于協(xié)同克里格插值法在插值過(guò)程中充分考慮了地形因素。表2三種插值方法結(jié)果及其與原值的誤差站名原始值IDW插值結(jié)果IDW絕對(duì)誤差普通克里格插值結(jié)果普通克里格絕對(duì)誤差協(xié)同克里格插值結(jié)果協(xié)同克里格絕對(duì)誤差秦都520.5580.8660.36603.9183.41624.41103.91華縣684.95680.134.82647.0737.88650.0234.93漢中764.14912.52148.38935.90171.76940.24176.10商南1035.25748.02287.23752.73282.52757.95277.30鄖縣732.3853.63121.33850.73118.43846.38114.08圖7普通克里格和協(xié)同克里格插值方法結(jié)果絕對(duì)誤差比較圖3.3分析從反距離加權(quán)算法、協(xié)同克里格算法和普通克里格算法的結(jié)果圖上可以看出，南水北調(diào)水源地的空間降水分布，大致呈現(xiàn)西南地區(qū)較多，南部的部分地區(qū)的年降水量可以達(dá)到984mm，西北地區(qū)較少，年降水量為657mm。同時(shí)，也呈現(xiàn)由山地向平原地區(qū)逐漸減少的趨勢(shì)。反距離加權(quán)算法得到的結(jié)果在離觀測(cè)點(diǎn)近的地方，精度較好，但是局部出現(xiàn)極值現(xiàn)象；在采樣點(diǎn)較少的地方，精度較低，效果不明顯。普通克里格插值算法和協(xié)同克里格插值算法得到的結(jié)果整體上分布合理，符合自然現(xiàn)象，沒(méi)有出現(xiàn)反距離加權(quán)的局部異常值的現(xiàn)象，是研究本區(qū)域較為理想的插值方法。4結(jié)論（1）通過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，南水北調(diào)中線水源區(qū)采用的29個(gè)站點(diǎn)的年降水量平均值是804mm，年平均降水量最大的是鎮(zhèn)巴縣的1491mm，年平均降水量最小的是秦都縣的520mm，區(qū)域內(nèi)最大降水差約為971mm，分析認(rèn)為是由于緯度和地形因素影響所致。（2）在利用反距離加權(quán)（IDW）算法時(shí)出現(xiàn)明顯的牛眼現(xiàn)象，如在區(qū)域西南角的寧強(qiáng)縣，區(qū)域中下部的鎮(zhèn)巴縣，區(qū)域東邊的商南縣和區(qū)域右下角的宜昌市等，這些地區(qū)的年降水量明顯的比較多，就形成了以地區(qū)為中心的同心圓狀圖形。（3）在本區(qū)域的插值方法結(jié)果研究中發(fā)現(xiàn)普通克里格和協(xié)克里格兩種插值方法的結(jié)果很相似，但是，利用5個(gè)站點(diǎn)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)協(xié)同克里格插值法的插值結(jié)果與實(shí)測(cè)值差值的絕對(duì)值較小，普通克里格插值法次之，這主要是由于協(xié)同克里格插值法在插值過(guò)程中充分考慮了地形因素。（4）通過(guò)利用29個(gè)降水量觀測(cè)點(diǎn)的20年（1991—2010）降水量平均數(shù)據(jù)，生成南水北調(diào)水源區(qū)的降水空間分，再通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)處理、探查、變換等操作，生成基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。利用地統(tǒng)計(jì)分析，采用不同的插值方法，得到不同的空間插值圖。通過(guò)對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)在這個(gè)研究區(qū)域里采用協(xié)同克里格插值方法得到的插值效果較好，分布基本符合水平地帶規(guī)律。參考文獻(xiàn)[1]陳賀,李原園,楊志峰，等.地形因素對(duì)降水分布影響的研究[J].水土保持研究，2007,14(1):119-122.[2]趙傳燕,馮兆東,南忠仁.隴西祖厲河流域降水插值方法的對(duì)比分析[J].高原氣象，2008，27(1):208-214．[3]儲(chǔ)少林，周兆葉，袁雷，等．降水空間插值方法應(yīng)用研究：以甘肅省為例[J]．草業(yè)科學(xué)，2008,25（6）：19-23.[4]何?,傅德平,趙志敏,等．基于GIS的新疆降水空間插值方法分析[J].水土保持研究，2008,15(6):35-37.[5]陸忠艷，李長(zhǎng)青，袁子鵬，等．基于GIS的遼寧氣溫和降水空間擴(kuò)展方法[J]．中國(guó)農(nóng)業(yè)氣象，2008，29(1):90-93，14.[6]蔡福,于貴瑞,祝青林,等.氣象要素空間化方法精度的比較研究：以平均氣溫為例[J].資源科學(xué)，2005，27(50:173-179.[7]譚繼強(qiáng),丁明柱.空間數(shù)據(jù)插值方法的評(píng)價(jià)[J].測(cè)繪與空間地理信息，2004，27(4):11-13.[8]甄計(jì)國(guó),陳全功,韓濤.甘肅省各流域降水量的GIS模塊插值估計(jì)與改進(jìn)[J].氣象科學(xué)，2009,29(4):467-474.[9]莊立偉,王石立.東北地區(qū)逐日氣象要素的空間插值方法應(yīng)用研究[J].應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，2003，14(5)：605-616.[10]周鎖銓,孫琪,肖桐松,等.長(zhǎng)江中上游區(qū)基于GIS的不同時(shí)間尺度降水插值方法探討[J].高原氣象，2008,27(5):1021-1034.[11]劉智勇，張?chǎng)危筋＜t.基于DEM的榆林市降水空間插值方法分析[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010,38（7）:227-234.[12]馮錦明,趙天保,張英娟.基于臺(tái)站降水資料對(duì)不同空間內(nèi)插方法的比較[J].氣候與環(huán)境研究，2004,9(2):261-277.[13]邵曉梅,嚴(yán)昌榮,魏紅兵.基于Kriging插值的黃河流域降水時(shí)空分布格局[J].中國(guó)農(nóng)業(yè)氣象，2006,27(2):65-69.[14]何紅艷,郭志華,肖文發(fā).降水空間插值技術(shù)的研究進(jìn)展[J].生態(tài)學(xué)雜志，2005,24(10):1187-1191.BasedontheDEMofthesouth-to-northwatertransferprojectcatchmentareasPrecipitationspatialinterpolationmethodsZHANGHai-taoAbstract：Theaimofthisstudywastocomparedifferentspatialinterpolationmethodsofinterpolationeffect,fortheanalysisofsouth-to-northwatertransfermainforestprecipitationspatialdistributioncharacteristicsoffoundation.USESthesouth-to-northwatertransferprojectmainforesthydrologyandrainfallsite20a29(1991-2010)ofrainfallobservationdataandtheelevationdata,usingGIStechnology,spatialinterpolationoperation,build20annualaveragerainfallandtheregressionequationbetweensitecoordinatesandelevation.Chooseordinarykrigingmethod,theinversedistanceweightingmethod,collaborativekrigingmethodforspatialinterpolationmethods,suchas,thesouth-to-northwatertransferprojectin29mainforestsiteyearsofaveragerainfallspatialinterpolationcalculation,usingprecipitationdataoffivesitesoninterpolationresultsforvalidation,erroranalysisandcomparison,accordingtotheinterpolationresults,andfurtheranalysisofsouth-to-northwatertransferprojectmainforestprecipitationspatialdistributioncharacteristics.Resultsshowthatconsideringtheterrainfactorscollaborativekrigingmethodofinterpolationeffectisbest,andtrulyreflectsthesouth-to-northwatertransferprojectma