簡單的軸對稱圖形演示文稿市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

第二節(jié)簡單的軸對稱圖形(一)第七章生活中的軸對稱第1頁什么是軸對稱圖形？復(fù)習第2頁AOBOABBBBB探索1角是軸對稱圖形嗎？假如是，你能找出它對稱軸嗎？在一張紙上任意畫一個角∠AOB，沿角兩邊將角剪下，然后將這個角對折，使角兩邊重合。做一做第3頁

新折痕與OB

交點為E.AOBOA(2)過點C折OA邊垂線，得到新折痕CD，(3)將紙打開，BBBBBCABABABABCDABABABABBACBBBBCE

其中點D是折痕與OA交點，即垂足；（1）在折痕(即角平分線)上任意取一點C;在上述操作過程，你發(fā)覺了哪些線段相等？說說你理由。第4頁AOBOABBBBBCABABABABCDABABABABBACBABBDCE=CDBCE在折痕上另取一點，再試一試。第5頁結(jié)論：

角是軸對稱圖形，角平分線所在直線就是它對稱軸。那么角平分線有什么性質(zhì)呢？第6頁OABCDEFGHI角平分線上點到角兩邊距離相等實際體會角軸對稱性和角平分線上點性質(zhì)想一想第7頁COABDEF如圖，D為∠AOB角平分線OC上一點，DE⊥OA于E,DF⊥OB于F，找出圖中全等三角形以及相等線段。議一議第8頁ODACEB如圖：小明折出圖形，你能說明CD=CE嗎？分析:經(jīng)過三角形全等來說明：因為OC是∠AOB平分線所以∠AOC=∠BOC因為CD⊥OA，CE⊥OB所以∠CDO=∠CEO又因為OC=OC所以△CDO≌△CEO(AAS)所以CD=CE第9頁

線段是軸對稱圖形嗎？假如是，你能找出它一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么關(guān)系？AB探索2第10頁按照下面步驟做一做：（1）在紙片上畫一條線段AB，AB對折AB使點A，B重合，折痕與AB交點為O；O（2）在折痕上任取一點C，C沿CA將紙折疊；（3）把紙展開，AO得到折痕CA和CB。BC做一做第11頁CAOBC（1）CO與AB有怎樣位置關(guān)系？（2）AO與BO相等嗎？CA與CB呢？能說明你理由嗎？垂直AO=BOCA=CB想一想第12頁ABOCD1.垂直于一條線段而且平分它直線叫這條線段垂直平分線（簡稱中垂線）.2.線段是軸對稱圖形，它垂直平分線是它一條對稱軸.3.線段垂直平分線上點到這條線段兩個端點距離相等.實際操作體會角軸對稱性和尋找角對稱軸第13頁ABOCD

如圖:D為線段AB中垂線OC上一點，找出圖中全等三角形以及相等線段.議一議第14頁如圖：在小明折出圖形中，你能找出相等線段嗎？說明理由。分析：經(jīng)過三角形全等說明：因為OC是線段AB對稱軸（中垂線）所以CO⊥AB在△AOC和△BOC中，CO=CO∠AOC=∠BOC=90°，AO=BO所以△AOC≌△BOC(SAS)所以CA=CBCAOB∟第15頁⒈如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠B平分線，DE⊥AB,垂足為E，DE與DC相等嗎？說明理由。∟∟EABDC分析:因為BD是∠ABC角平分線在Rt△ABC中，∠C=90°，所以DC⊥BC又因為DE⊥AB所以DE=DC開拓創(chuàng)新試一試第16頁

2.在△ABC中，BC=10，邊BC垂直平分線分別交AB，BC于點E，D，BE=6，求△BCE周長．解：因為DE是線段BC垂直平分線所以EC=EB=6所以△BCE周長=EB+EC+BC=6+6+10=22開拓創(chuàng)新試一試第17頁

如圖,OC是∠AOB平分線,點P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D，E,PD=4cm,則PE=__________cm.ADOBEPC4大膽嘗試，練一練！只要你放開了，生活就會變得更精彩！練習第18頁如圖,AB是△ABC一條邊，DE是AB垂直平分線，垂足為E，并交BC于點D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABEDC（1）46大膽嘗試，練一練！機會總是留給有準備人！第19頁如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB垂直平分線交AC于D，假如BC=10cm，那么△BCD周長是_______cm.ABCDE(2)26大膽嘗試，練一練！夢想扎根于今日拼搏！第20頁你能找到圖中相等角嗎?

如圖，在△ABC中，，AB中垂線DE交BC于D，交AB于E，連接AD，若AD平分∠BAC，找出圖中相等線段，并說說你理由。解：因為AB中垂線DE交BC于D，交AB于E，所以

EB=EA

，DB=DA；因為AD平分∠BAC

，DC⊥AC，DE⊥AB，所以

DC=DE

AC=AE大膽嘗試，練一練！第21頁如圖，已知點D在AB垂直平分線上，假如AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC周長是（）cm。∟ADEBCMNA.6B.7C.8D.9D大膽嘗試，練一練！相信自己是太陽，“早晨”一定會到來，“晴朗”日子也一定會到來！第22頁拓展如圖，BD是∠ABC平分線，AB=BC，E是BD上一點，EF⊥AD于F，EG⊥CD于G.(1)DB平分∠ADC嗎？為何？(2)EF與EG相等嗎？為何？BADCEFG教材題變形，拓展延伸！第23頁課外探究：

如圖：A，B，C三點表示三個工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個工廠距離相等，請在圖中標出供水站位置P，請給予說明理由。A●B●鏈接生活c●第24頁認真總結(jié)一下吧第25頁小結(jié)1.角是軸對稱圖形，角平分線所在直線是它對稱軸。2.角平分線上點到這個角兩邊距離相等。3.垂直于一條線段而且平分它直線叫這條線段垂直平分線（簡稱中垂線）.4.線段是軸對稱圖形，它垂直平分線是它一條對稱軸.5.線段垂直平分線上點到這條線段兩個端點距離相等.第26頁1.作業(yè)本：簡單軸對稱圖形（一）2.一課一練：簡單軸對稱圖形鞏固提高,布置作業(yè)！作業(yè)第27頁拓展練習拓展練習如圖，在△ABC中，∠C等于900，AB中垂線DE交BC于D，交AB于E，連接AD，若AD平分∠BAC，找出圖中相等線段，并說說你理由。ACBDE你能找到圖中特殊三角形嗎?你能找到圖中相等角嗎?解：∵AB中垂線DE交BC于D，交AB于E，∴

EB=EA，DB=DA；∵

AD平分∠BAC，DC⊥AC、DE⊥AB，∴

DC=DE。Rt△AcD、Rt△AED、Rt△ACB、Rt△BED、等腰△DBA。第28頁EDBCA解：∵DE是線段BC垂直平分線，∴EC=EB∴△BCE周長=EB+EC+BC=6+6+10=22。

△ABC中，BC=10，邊BC垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，BE=6，求△BCE周長．拓展練習拓展練習6ED=6BE=6第29頁