九年級(jí)數(shù)學(xué)總結(jié)復(fù)習(xí)-實(shí)數(shù)

初中九年級(jí)的數(shù)學(xué)總結(jié)復(fù)習(xí)——實(shí)數(shù)初中九年級(jí)的數(shù)學(xué)總結(jié)復(fù)習(xí)——實(shí)數(shù)初中九年級(jí)的數(shù)學(xué)總結(jié)復(fù)習(xí)——實(shí)數(shù)初中數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)第一講：實(shí)數(shù)一、實(shí)數(shù)的分類：正整數(shù)整數(shù)零有理數(shù)整數(shù)有限小數(shù)或無(wú)量循小數(shù)數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)量不循小數(shù)無(wú)理數(shù)1、有理數(shù)：任何一個(gè)有理數(shù)可以寫(xiě)成p的形式，此中p、q是互的整數(shù)，是q有理數(shù)的重要特點(diǎn)。2、無(wú)理數(shù)：初中碰到的無(wú)理數(shù)有三種：開(kāi)不盡的方根，如2、34；特定構(gòu)的不限無(wú)量小數(shù)，如1.101001000100001??；特定意的數(shù)，如π、sin45°等。3、判斷一個(gè)數(shù)的數(shù)性不可以憑表面上的感，常常要整理化后才下。二、實(shí)數(shù)中的幾個(gè)見(jiàn)解1、相反數(shù)：只有符號(hào)不同樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。（1）實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a；（2）a和b互為相反數(shù)a+b=0，a=-b2、倒數(shù)：（1）實(shí)數(shù)a（a≠0）的倒數(shù)是1；（2）a和b互為倒數(shù)ab1；（3）注意0沒(méi)有倒數(shù)a3、絕對(duì)值：a,a0a＞0（1）一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值有以下三種狀況：a0,a=00a,a＜00a2）實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。3）去掉絕對(duì)值符號(hào)（化簡(jiǎn)）必然要對(duì)絕對(duì)值符號(hào)里面的實(shí)數(shù)進(jìn)行數(shù)性（正、負(fù)）確認(rèn)，再去掉絕對(duì)值符號(hào)。4、n次方根（1）平方根，算術(shù)平方根：設(shè)a≥0，稱a叫a的平方根，a叫a的算術(shù)平方根。（2）正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。3）立方根：3a叫實(shí)數(shù)a的立方根。4）一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0的立方根是0；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。三、實(shí)數(shù)與數(shù)軸1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線稱為數(shù)軸。原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三因素。2、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，而每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的獨(dú)一的點(diǎn)來(lái)表示。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。四、實(shí)數(shù)大小的比較1、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右側(cè)的數(shù)總比左側(cè)的數(shù)大。2、正數(shù)大于0；負(fù)數(shù)小于0；正數(shù)大于全部負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小。五、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、加法：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取本來(lái)的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加；2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?？墒褂眉臃ɑQ律、聯(lián)合律。2、減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。3、乘法：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)取正，異號(hào)取負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。2）n個(gè)實(shí)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0；若n個(gè)非0的實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)。3）乘法可使用乘法互換律、乘法聯(lián)合律、乘法分派律。4、除法：（1）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。2）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3）0除以任何數(shù)都等于0，0不可以做被除數(shù)。5、乘方與開(kāi)方：乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算。6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算次序：乘方、開(kāi)方為三級(jí)運(yùn)算，乘、除為二級(jí)運(yùn)算，加、減是一級(jí)運(yùn)算，假如沒(méi)有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右挨次運(yùn)算，不同樣級(jí)的運(yùn)算，先算高級(jí)的運(yùn)算再算初級(jí)的運(yùn)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里的運(yùn)算。不論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算。四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)1、科學(xué)記數(shù)法：設(shè)|N|＞1，則|N|=a×10n（此中1≤a＜10，n為整數(shù)）。例：123000=1.23×105-123000=-1.23×1050＜|N|<1，則|N|=a×10-n（此中1≤a＜10，n為整數(shù)）。例：0.000123=1.23×10-4-0.000123=-1.23×10-42、近似數(shù)字：注意兩點(diǎn)：（1）精準(zhǔn)到哪一位；（2）過(guò)程比要求精準(zhǔn)度多保存一位數(shù)：1.算(－2)2－(－2)3的果是()A.－4B.2C.4D.12x22.以下算的是（）A．－（－）=2B．822C．2x2+3=5x2．2352D(a)a3.2008年5月27日，北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力活在古城南京境行家，火炬路全程12900m，將12900用科學(xué)數(shù)法表示（）A．0.129×105B．1.29104C．12.9103D．1291024.以下各式正確的選項(xiàng)是（）A．33B．236C．(3)3D．(π2)005.若m3(n2)20，m2n的（）A．4B．1C．0D．46.算(3)2的果是（）A．6B．6C．9D．97.方程3x60的解的相反數(shù)是（）A．2B．－2C．3D．－38.以下數(shù)中,無(wú)理數(shù)是（）A.4B.11C.D.2329.估68的立方根的大小在()A.2與3之B.3與4之C.4與5之D.5與6之10.一種微生物大小0.000011370000毫米，0.000011370000用科學(xué)數(shù)法表示（）A．1.137×107B．1.137×108C．0.1137×10-8D．1.137×10-511.在以下數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（1C．16D．22第13題圖）A．B．7312.小明和小莉出生于1998年12月份，他的出誕辰不是同一天，但都是禮拜五，且小明比小莉出生早，兩人出誕辰期之和是23，那么小莉的出誕辰期是（）A．15號(hào)B．16號(hào)C．17號(hào)D．18號(hào)13.如，在數(shù)上表示到原點(diǎn)的距離3個(gè)位的點(diǎn)有14.若a2b3c2abc．40，15.在函數(shù)yx2中，自量x的取范是__．?dāng)?shù)上點(diǎn)A、B的地點(diǎn)如所示，若點(diǎn)B對(duì)于點(diǎn)A的稱點(diǎn)C，點(diǎn)C表示的數(shù)_________．17.先找律，再填數(shù)：1＋1－1＝1，1＋1－1＝1，1＋1－1＝1，1＋1－1＝1，??1＋1－__________＝1122342125633078456201120122011×2012.18.已知數(shù)、在數(shù)上的點(diǎn)的地點(diǎn)如所示，且ab?；篴abbaab19.若a(3)3,b(3)3,c(3)444

3，比a、b、c的大小。201113（3）819940.125199420.算(1)(1)39(2)()1(2)33()0292第二講：代數(shù)式一、代數(shù)式、代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫代數(shù)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或許一個(gè)字母也是代數(shù)式。者一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、代數(shù)式的值：用數(shù)值取代代數(shù)里的字母，計(jì)算后獲得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。3、代數(shù)式的分類：代數(shù)式

單項(xiàng)式整式有理式多項(xiàng)式分式無(wú)理式二、整式的相關(guān)見(jiàn)解及運(yùn)算1、見(jiàn)解1）單項(xiàng)式：像x、7、2x2y，這類數(shù)與字母的積叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)。2）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式都叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。升（降）冪擺列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小（大）到大（?。┑拇涡驍[列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升（降）冪擺列。（3）同類項(xiàng)：所含字母同樣，而且同樣字母的指數(shù)也分別同樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。2、運(yùn)算1）整式的加減：歸并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。去括號(hào)法例：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變；括號(hào)前面是“–”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“–”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。添括號(hào)法例：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變；括號(hào)前面是“–”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。整式的加減實(shí)質(zhì)上就是歸并同類項(xiàng)，在運(yùn)算時(shí)，假如碰到括號(hào)，先去括號(hào)，再歸并同類項(xiàng)。（2）整式的乘除：冪的運(yùn)算法例：此中m、n都是正整數(shù)①同底數(shù)冪相乘：amanamn；②同底數(shù)冪相除：amanamn；③冪的乘方：(am)namn④積的乘方：(ab)nanbn。⑤分式乘方：=⑥負(fù)指數(shù)冪：⑦零指數(shù)冪：a0=1單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：用它們系數(shù)的積作為積的系數(shù)，對(duì)于同樣的字母，用它們的指數(shù)的和作為這個(gè)字母的指數(shù)；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)除單項(xiàng)式：把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)，再把所得的商相加。乘法公式：平方差公式：(ab)(ab)a2b2；完滿平方公式：(ab)2a22abb2，(ab)2a22abb2三、因式分解1、因式分解見(jiàn)解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解。2、常用的因式分解方法：（1）提取公因式法：mambmcm(abc)（2）運(yùn)用公式法：平方差公式：a2b2(ab)(ab)；完滿平方公式：a22abb2(ab)2（3）十字相乘法（pq型）：x2(ab)xab(xa)(xb)（4）分組分解法：將多項(xiàng)式的項(xiàng)合適分組后能提公因式或運(yùn)用公式分解。（5）運(yùn)用求根公式法：若ax2bxc0(a0)的兩個(gè)根是x1、x2，則有：ax2bxca(xx1)(xx2)3、因式分解的一般步驟：1）假如多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提公因式；2）提出公因式或無(wú)公因式可提，再考慮能否運(yùn)用公式或十字相乘法；3）對(duì)二次三項(xiàng)式，應(yīng)先試一試用十字相乘法分解，不可以的再用求根公式法。4）最后考慮用分組分解法。四、分式1、分式定義：形如

A的式子叫分式，此中

A、B是整式，且

B中含有字母。B（1）分式?jīng)]心義：B=0時(shí)，分式?jīng)]心義；B≠0時(shí)，分式存心義。2）分式的值為0：A=0，B≠0時(shí)，分式的值等于0。3）分式的約分：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去叫做分式的約分。方法是把分子、分母因式分解，再約去公因式。4）最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式。分式運(yùn)算的最后結(jié)果假如分式，必然要化為最簡(jiǎn)分式。5）通分：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與本來(lái)分式相等的同分母分式的過(guò)程，叫做分式的通分。6）最簡(jiǎn)公分母：各分式的分母全部因式的最高次冪的積。7）有理式：整式和分式統(tǒng)稱有理式。2、分式的基天性質(zhì)：AAM的整式；（2）AAM(是0的整式)BBBMBM（3）分式的變號(hào)法例：分式的分子，分母與分式自己的符號(hào)，改變此中任何兩個(gè)，分式的值不變。3、分式的運(yùn)算：1）加、減：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母的分式相加減，先把它們通分紅同分母的分式再相加減。2）乘：先對(duì)各分式的分子、分母因式分解，約分后再分子乘以分子，分母乘以分母。3）除：除以一個(gè)分式等于乘上它的倒數(shù)式。4）乘方：分式的乘方就是把分子、分母分別乘方。（即是冪運(yùn)算⑤）五、二次根式1、二次根式的見(jiàn)解：式子a(a0)叫做二次根式。1）最簡(jiǎn)二次根式：被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因式的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式。2）同類二次根式：化為最簡(jiǎn)二次根式今后，被開(kāi)方數(shù)同樣的二次根式，叫做同類二次根式。3）分母有理化：把分母中的根號(hào)化去叫做分母有理化。4）有理化因式：把兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，假如它們的積不含有二次根式，我們就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式（常用的有理化因式有：a與a；abcd與abcd）2、二次根式的性質(zhì)：（1）(a)2a(a0)；（2）a2a(a0)ab（a≥0，b≥0）；（4）a(a；（3）aba0)aabb

(a0,b0)3、運(yùn)算：（1）二次根式的加減：將各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，歸并同類二次根式。（2）二次根式的乘法：abab（a≥0，b≥0）。（3）二次根式的除法：aa(a0,b0)bb二次根式運(yùn)算的最后結(jié)果假如是根式，要化成最簡(jiǎn)二次根式。代數(shù)式練習(xí)題：1．計(jì)算：ab32）A．a(chǎn)2b2B．a(chǎn)2b3C．a(chǎn)2b6D．a(chǎn)b6（2．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)6a2a3B．212C．3x2·2x36x6D．π3013．以下因式分解錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()Ax2y2(xy)(xy)Bx26x9(x3)2C．x2xyx(xy)D．x2y2(xy)24.若2x3,4y5,則2x-2y的值為()A.3B.-2C.35D.65555．化簡(jiǎn)分式b的結(jié)果為（）A．1B．11C．1D．1ab2abb2abababb6．要使m29的值為0，則m的值為（）A．m=3B．m=-3C．m=±3D．不存在m26m97.預(yù)計(jì)272的值()A．在1到2之間B．在2到3之間C．在3到4之間D．在4到5之間8.2的倒數(shù)是（）A．2B．2C．2D．2229.若xab,yab，則xy的值為()A．2aB．2bQC．a(chǎn)bD．a(chǎn)b10.如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)15的點(diǎn)可能是（）PMN01234A．點(diǎn)PB．點(diǎn)QC．點(diǎn)MD．點(diǎn)N11．以下根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.a21B.1C.8D.27212.若x11x=(x＋y)2，則x－y的值為()A.－1B.1C.2D.313．分解因式：2m38m．4m3n16mn3＝1xx3x2=____．a(chǎn)x3yaxy32ax2y2_______．415.計(jì)算：3x31x2=________；y32y5________．916．當(dāng)x=時(shí)，分式x24的值為0．x2x617.先化簡(jiǎn)，再求值：(a2)(a2)a(a2)，此中a1．18.已知x25x14，求x12x12x11的值19．當(dāng)a=2時(shí)，求421的值．a(chǎn)21a2aa120．先化簡(jiǎn)，再求值：a2412，此中a是方程x23x10的根．a(chǎn)24a42aa22a第三講：方程和方程組一、方程相關(guān)見(jiàn)解1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解，含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做方程的根。3、解方程：求方程的解或方判斷方程無(wú)解的過(guò)程叫做解方程。4、方程的增根：在方程變形時(shí)，產(chǎn)生的不合適原方程的根叫做原方程的增根。二、一元方程1、一元一次方程1）一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（此中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，a≠0）2）一玩一次方程的最簡(jiǎn)形式：ax=b（此中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，a≠0）（3）解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、歸并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1。（4）一元一次方程有獨(dú)一的一個(gè)解。2、一元二次方程20（此中x是未知數(shù)，a、b、c是已知數(shù)，a≠0）（1）一元二次方程的一般形式：axbxc2）一元二次方程的解法：直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法3）一元二次方程解法的選擇次序是：先特別后一般，如沒(méi)有要求，一般不用配方法。（4）一元二次方程的根的鑒別式：b24ac當(dāng)＞0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)<0時(shí)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，無(wú)解；當(dāng)Δ≥0時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（5）一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：若x1,x2是一元二次方程ax2bxc0的兩個(gè)根，那么：x1x2b，x1x2caa（6）以兩個(gè)數(shù)x1,x2為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是：x2(x1x2)xx1x20三、分式方程（1）分式方程的解法：去分母法，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母。特別方法：換元法。（2）查驗(yàn)方法：一般把求得的未知數(shù)的值代入最簡(jiǎn)公分母，使最簡(jiǎn)公分母不為0的就是原方程的根；使得最簡(jiǎn)公分母為0的就是原方程的增根，增根必然舍去，也可以把求得的未知數(shù)的值代入原方程查驗(yàn)。四、方程組（1）二元一次方程組：a1xb1yc1a2xb2yc2（a1,a2,b1,b2,c1,c2不全為0）解法：代入消遠(yuǎn)法和加減消元法一般形式：解的個(gè)數(shù)：有獨(dú)一的解，或無(wú)解，當(dāng)兩個(gè)方程同樣時(shí)有無(wú)數(shù)的解。（2）三元一次方程組：解法：代入消元法和加減消元法加減消元法是最常用的消元方法，消元時(shí)那個(gè)未知數(shù)的系數(shù)最簡(jiǎn)單就先消那個(gè)未知數(shù)。提早學(xué)習(xí)——一元二次方程的解法1.直接開(kāi)平方法（降次）：知足

或

的形式則用直接開(kāi)平方法。2.配方法：移：常數(shù)項(xiàng)在等號(hào)右側(cè)，其他各項(xiàng)在等號(hào)左側(cè)化：二次項(xiàng)系數(shù)化為1配：等號(hào)左右兩邊同時(shí)配前一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，方程化為降:方程化為解：方程化為，兩個(gè)一元一次方程，并求出解。合用范圍：二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)。

的形式方程根的狀況

合用的求根公式方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根方程無(wú)實(shí)數(shù)根3.公式法：合用全部一元二次方程，應(yīng)先將方程化為一般形式練習(xí)：用公式法解以下方程1222－2x+1=032－3x+2=0○2x+3x+1=0○x○5x4.因式分解法：利用因式分解將一元二次方程化為（x+m）（x+n）=0的形式第四講：不等式與不等式組一、不等式與不等式的性質(zhì)1、不等式的性質(zhì)：（l）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不改變，如a＞b，c為實(shí)數(shù)a＋c＞b＋c（2）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，如a＞b，c＞0ac＞bc。（3）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，如a＞b，c＜0ac＜bc.注：在不等式的兩邊都乘以（或除以）一個(gè)實(shí)數(shù)時(shí)，必然要養(yǎng)成好的習(xí)慣、就是先確立該數(shù)的數(shù)性（正數(shù)，零，負(fù)數(shù)）再確定不等號(hào)方向能否改變，不可以像應(yīng)用等式的性質(zhì)那樣隨意，以防犯錯(cuò)。2、