直線與平面垂直判定_第1頁(yè)
直線與平面垂直判定_第2頁(yè)
直線與平面垂直判定_第3頁(yè)
直線與平面垂直判定_第4頁(yè)
直線與平面垂直判定_第5頁(yè)
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直線與平面垂直判定第一頁(yè),共12頁(yè)。第二頁(yè),共12頁(yè)。直線和平面垂直的定義如果一條直線和一個(gè)平面相交,并且和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直,我們就說(shuō)這條直線和這個(gè)平面垂直.其中直線叫做平面的垂線,平面叫做直線的垂面.交點(diǎn)叫做垂足.A平面的垂線直線的垂面垂足第三頁(yè),共12頁(yè)。A直線和平面垂直,記作2、判定直線和平面垂直的方法(1)根據(jù)定義(最基本的方法)第四頁(yè),共12頁(yè)。線面垂直判定定理:如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個(gè)平面.AmnB第五頁(yè),共12頁(yè)。直線和平面垂直的判定定理如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個(gè)平面.兩條相交直線AmnB垂直兩條交線推理模式:aaa^^^=?ììlnlmlBnmnm,,,線線垂直線面垂直第六頁(yè),共12頁(yè)。有以下幾種情況:第七頁(yè),共12頁(yè)。例1求證:如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面,那么另一條也垂直于這個(gè)平面.已知:a//b,a求證:bab證明:設(shè)m是內(nèi)的任意一條直線m可作定理使用第八頁(yè),共12頁(yè)。練習(xí)3.如果兩直線垂直于同一個(gè)平面,那么這兩條直線平行.練習(xí)2.過(guò)一點(diǎn)只有一個(gè)平面和一條直線垂直.練習(xí)1.過(guò)一點(diǎn)只有一條直線和一個(gè)平面垂直.結(jié)論1.結(jié)論2.結(jié)論3.常用結(jié)論發(fā)散第九頁(yè),共12頁(yè)。例2:已知平面,是⊙的直徑,是⊙上的任一點(diǎn),求證:.

第十頁(yè),共12頁(yè)。練習(xí)2:已知,于,于,于點(diǎn),求證:.

第十一頁(yè),共12頁(yè)。課堂練習(xí)1.選擇題(1)“直線L垂直于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線”是“L⊥”的()(A)充分條件(B)必要條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件(2)如果一條直線L與平面的一條垂線垂直,那么直線L與平面的位置關(guān)系是()(A)L

(B)L⊥

(C)L∥

(D)L或L∥2.填空題(1)過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線有_____條;垂面有___個(gè);平行線有__條;平行平面有_____個(gè).

(2)過(guò)平面外一點(diǎn)作該平面的垂線有___條;垂面有____個(gè);平行線有

條;平行平面有___個(gè).3.能否作一條直線同時(shí)垂直于兩條相交直線?

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