重慶一中20xx屆九年級的上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

PAGEPAGE5/41重慶一中2019屆九年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為、B、C、D答案的代號在答題卡中對應(yīng)的方框涂黑．在，﹣1，0，﹣3.2 這四個數(shù)中，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是（ ）B．﹣1 C．0 D．﹣3.2下列4個圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱的圖形是（ ）B． C． 下列計算正確的是（ ）

B．2a?3a=6aC ．（ab3）2

=ab

D．2m3n÷（mn）=2m2下列說法中，正確的是（ ）不可能事件發(fā)生的概率是0C．隨機(jī)事件發(fā)生的概率是D．對“夢想的聲音”節(jié)目收視率的調(diào)查，宜采用普查AB∥CD，CBC=40D的度數(shù)為（）°B．100

C．110° D．120°的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）B ．C． D．在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是（ ）3且x≠0 B．x≤3且x≠0

C．x≠

D．x≥﹣3?ABCDECD上一點(diǎn)，連接AEBDAE、BDF，S△ DEFS ABF=4：25，則DE：EC=（△ A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2OAB垂直于弦CD，垂足為EA=22.5°，OC=4，CD的長為（ ）B．4 C．4 D．8．如圖，是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第20個“上”字需用多少枚棋子（ ）A．78B．82C．86D．90．近來愛好跑步的人越來越多，人們對跑步機(jī)的需求也越來越大．圖①、②分別是某種型號跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖，已知踏板CD1.6mCDDECDE12AC0.8mACD80°，則跑步機(jī)手柄的一A的高度h四舍五入到0.1m約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin12°=cos78°≈0.21，sin68=cos22°°≈0.93，tan68°≈2.48）B．1.0C．1.1D．1.2OABCBCx軸上，點(diǎn)AyD、EABOADy=（x0，k＞0）與BCGDC，F(xiàn)DCDFFC=31DE，EF．若△DEF的面積為6，則k的值為（ ）B． C．6 D．10二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）案填寫在答題卡中對應(yīng)的橫線上．．經(jīng)過十多年的成長，城市觀眾到影院觀影的習(xí)慣已經(jīng)逐漸養(yǎng)成：年，某影院觀眾人次總量才23400，但到年已經(jīng)暴漲至1350000．其中1350000 用科記數(shù)法表示為 ．14．計算：2tan60 °﹣|1﹣|﹣（﹣）﹣2= ．．如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD=4，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓弧交CD于點(diǎn)E，交AD的延長線于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積為 ．（結(jié)果保π）．從﹣1，0，1，2，3這5個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)記為 a，使得二次函數(shù)y=2x2﹣4x﹣1 當(dāng)x＞a時，y隨x的增大而增大，且使關(guān)于 x的分式方程+2= 有整數(shù)解的概率為 ．1分32分鐘后，決定進(jìn)行跑步比賽．比賽時180/220/10霧霾嚴(yán)重，小強(qiáng)突感身體不適，于是他按原路以出門時的速度返回，直到他們再次相遇．如圖所示是小剛、小強(qiáng)之間的距離y（千米）x（分鐘）之間的函數(shù)圖象．問小剛從家出發(fā)到他們再次相遇時，一共用了 分鐘．．如圖，四邊形 ABCD為正方形，H是AD上任意一點(diǎn)，連接 CH，過B作BM⊥CHACFDDE∥BMACECHGBF上PF=DGPG，BEPGACNKBE上一點(diǎn)，連接PK，KG，若∠BPK=∠GPK，CG=12，KP：EF=3：5，求 的值為 ．三、解答題：（本大題共2個小題，每小題7分，共分）題卡上對應(yīng)的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．ABCDBCADEDCE=∠B，DE=DC，求證：AB=AC．．在期末考試來臨之際，同學(xué)們都進(jìn)入緊張的復(fù)習(xí)階段，為了了解同學(xué)們統(tǒng)計圖：（A8B6C4D5E7小時左右），E90列問題：（1）共抽取了 名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，同學(xué)們的睡眠時間的中位數(shù)是 小時左右，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）請你估計年級每個學(xué)生的平均睡眠時間約多少小時？PAGEPAGE7/41四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）題卡上對應(yīng)的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．．計算：（1）3a（a+1）﹣（3+a）（3﹣a）﹣（2a﹣1）2（2）（﹣x+2）÷．．如圖，一次函數(shù)y=ax﹣2（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于第二象限的點(diǎn)，且與xyDtan∠AOC=，AO= ．）求這個一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；）FDxABF的面積．．冬至過后，晝夜溫差逐漸加大，ft城的市民們已然感受到了深冬的寒意．在還未普遍使用地暖供暖設(shè)備的ft城，小型電取暖器仍然深受市民的/石英式取暖器（俗稱“小太陽”），其51001250041，銷售總收入為58.6萬元．（1）分別求出每臺壁掛式電暖器和“小太陽”的售價；（2）隨著“元旦、春節(jié)”雙節(jié)的來臨和氣溫的回升，銷售進(jìn)入淡季，年1月份，壁掛式電暖器的售價比年124m%，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)銷售量將比年126m%16.04m的值．．閱讀下列材料，解決后面兩個問題：一個能被17數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的5倍，如果差是17的整倍數(shù)（包括0），則原數(shù)能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是 17倍數(shù)，就繼續(xù)上述的“截尾、倍大、相減、驗(yàn)差”的過程，直到能清楚判斷為止．例如：判斷1675282 能不能被17整除．167528﹣2×5=167518，16751﹣8×5=16711，1671﹣1×5=1666，166﹣6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來，就繼續(xù)6×5=30，現(xiàn)在個位×5=30＞剩下的13，就用大數(shù)減去小數(shù)，3013=17，17÷17=1；所以1675282 能被17整除．（2）已知一個四位整數(shù)可表示為，其中個位上的數(shù)字為n，十位上的數(shù)字（1）請用上述方法判斷7242和（2）已知一個四位整數(shù)可表示為，其中個位上的數(shù)字為n，十位上的數(shù)字m，0≤m90n9m，n51整除，請求出這個數(shù)．五、解答題：（2個小題，每小題12分，共24分）上對應(yīng)的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．．如圖，在等腰直角△ABCACB=90CA=CBCD為斜邊AB上的8/418/41）1，AECABBCECDFDF=2AC的長；）1ADCD順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADN2PQ的中點(diǎn)，連接ACBNPQBN=PQ；的中點(diǎn)，連接ACBNPQBN=PQ；（3）3ADCAAMND的對應(yīng)點(diǎn)M，CNBHBN中點(diǎn)，連接CH，猜想BM，MN，CH之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)果．261，已知拋物線y=x2+2x﹣3x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，D為頂點(diǎn)．（1）AC的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）E（0，），點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上一動點(diǎn)，作PR⊥AC于RPR最大時，有一條長為的線段MN（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）在直線AMNP的周長最小時點(diǎn)N的坐標(biāo)；

AMNP，請求出四邊形（3）如圖2，過點(diǎn)D作DF∥y軸交直線AC于點(diǎn)F，連接點(diǎn)是線段AD上一動點(diǎn)，將△DFQ沿直線FQ折疊至△D1FQ，是否存在點(diǎn)Q使得△D1FQ與△AFQ重疊部分的圖形是直角三角形？若存在，請求出 AQ的長；若不存在，請說明理由．9/41PAGEPAGE11/41學(xué)年重慶一中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下1．在，﹣1，0，﹣3.2 這四個數(shù)中，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是（）1．在，﹣1，0，﹣3.2 這四個數(shù)中，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是（）B．﹣1C．0D．﹣3.2【考點(diǎn)】有理數(shù)．【分析】根據(jù)小于0的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，可得答案．【解答】解：﹣3.2是負(fù)分?jǐn)?shù)，D．24個圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱的圖形是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意．故選：D．下列計算正確的是（ ）﹣2m=3 B．2a?3a=6aC ．（ab3）2=ab

D．2m3n÷（mn）=2m2【考點(diǎn)】整式的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、積的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，即可解答．【解答】解：A、5m﹣2m=3m，故錯誤；B、2a?3a=6a 2，故錯誤；C、（ab3）2=a2b6，故錯誤；D、2m3n÷（mn）=2m2D．C．隨機(jī)事件發(fā)生的概率是D．對“夢想的聲音”節(jié)目收視率的調(diào)查，宜采用普查【考點(diǎn)】隨機(jī)事件．【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即0C．隨機(jī)事件發(fā)生的概率是D．對“夢想的聲音”節(jié)目收視率的調(diào)查，宜采用普查【考點(diǎn)】隨機(jī)事件．【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即0A符合題意；BB意；C0P1C不符合題意；D、對“夢想的聲音”節(jié)目收視率的調(diào)查，宜采用抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A．5AB∥CD，CBC=40D的度數(shù)為（）°B．100° C．110° D．120°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．ABC=40CBABD=80°，再利用平行線的性質(zhì)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得出結(jié)論．【解答】解：∵AB∥CD，∠C=40°，∴∠ABC=40°，∵CB平分∠ABD=80D=100°．6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B ．C．D．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．【分析】先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得．【解答】解：，x＞﹣2；x≤3；可得不等式組的解集為﹣2＜x≤3，在數(shù)軸上表示為：C．12/41PAGEPAGE15/417y=中，自變量x的取值范圍是（）3x≠0B．x≤37y=中，自變量x的取值范圍是（）3x≠0B．x≤3x≠0C．x≠0D．x≥﹣3【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．0x0，再由二次根式有意義的條x+30x的取值范圍即可．【解答】解：由題意得，xx≥﹣3x0，8?ABCDECD上一點(diǎn)，連接AEBDAE、BDF，S△S△ABF：，則 ：25 DE（EC=）=4【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出△ DEF∽△BAF，再根據(jù)S△DEF：S△ABF=4：25即可得出其相似比，由相似三角形的性質(zhì)即可DE：ABAB=CD即可得出結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，∴△DEF∽△BAF，∵S△DEF：S△ABF=4：25，∴DE：AB=2：5，∵AB=CD，∴DE：EC=2：3．故選B．OAB垂直于弦CD，垂足為EA=22.5°，OC=4，CD的長為（ ）B．4 C．4 D．8【考點(diǎn)】垂徑定理；等腰直角三角形；圓周角定理．【分析】根據(jù)圓周角定理得∠BOC=2A=45O的直徑AB垂直于弦CD，根據(jù)垂徑定理得 CE=DE，且可判斷△OCE為等腰直角三角形，所以CE= OC=2 ，然后利用CD=2CE進(jìn)行計算．【解答】解：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A=45°，OABCD，∴CE=DEOCE為等腰直角三角形，∴CE=OC=2 ，∴CD=2CE=4 ．故選：C．．如圖，是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第20個“上”字需用多少枚棋子（ ）A．78B．82C．86D．90【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】可以將上字看做有四個端點(diǎn)每次每個端點(diǎn)增加一個，還有兩個點(diǎn)在里面不發(fā)生變化．【解答】解：“上”字共有四個端點(diǎn)每次每個端點(diǎn)增加一枚棋子，而初始時內(nèi)部有兩枚棋子不發(fā)生變化，所以第20個“上”字需要4×20+2=82 枚棋子．故選B．．近來愛好跑步的人越來越多，人們對跑步機(jī)的需求也越來越大．圖①、②分別是某種型號跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖，已知踏板CD1.6mCD與地面DECDE12AC0.8mACD80°，則跑步機(jī)手柄的一A的高度h四舍五入到0.1m約為（）（=cos22A．0.9B．1.0C．1.1D．1.2【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題．CFG⊥ABFDEGRt△ACF中，根據(jù)三角函數(shù)可求CF，在Rt△CDG中，根據(jù)三角函數(shù)可求CG，再根據(jù)FG=FC+CG 即可解．【解答】解：如圖，過C點(diǎn)作FG⊥AB于F，交DE于G．CDDECDE12ACD80°，PAGEPAGE22/41∴∠ACF=∠FCD﹣∠ACD=∠CGD+∠CDE﹣∠ACD=90°+12°﹣80°=22°，∴∠CAF=68°，Rt△ACFCF=AC?sin∠CAF0.744m，Rt△CDGCG=CD?sin∠CDE≈0.336m∴FG=FC+CG≈1.1m．故跑步機(jī)手柄的一端A的高度約為1.1m．故選C．．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC的頂點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn) C在x軸AyD、EOA中點(diǎn)．過點(diǎn)Dy=（x＞0，k＞0）與BC交于點(diǎn)G．連接DC，F(xiàn)在DC上，且 DF：FC=3：1，連接DE，EF．若△DEF的面積為6，則k的值為（ ）B． C．6 D．10【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；三角形中位線定理．OABCOA=2a、AB=2bDE中點(diǎn)知點(diǎn)D（b2a）E（0，a），F(xiàn)FP⊥BCPPFOAQ，可得四邊形OCPQ是矩形，即OQ=PC、PQ=OC=2b，證△CFP∽△CDB得= = ，可得CP= ，F(xiàn)P= 、EQ=EO﹣OQ= 、FQ=PQ﹣PF= ，根據(jù)S梯形ADFQ ﹣S△ADE﹣S△EFQ=6ab即可得答案．OABCOA=2a，AB=2b，DEOAD（b，2a）E（0，a），F(xiàn)FP⊥BCPPFOAQ，∵四邊形OABC是矩形，∴∠QOC=∠OCP=∠CPQ=90°，∴四邊形OCPQ是矩形，∴OQ=PC，PQ=OC=2b，∵FP⊥BC、BC，∴FP∥DB，∴△CFP∽△CDB，∴ = = ，即 可得CP=，F(xiàn)P=，則EQ=EO﹣OQ=a﹣= ，F(xiàn)Q=PQ﹣PF=2b﹣= ，DEF6，梯形 △ ∴S ADFQ﹣S ADE﹣S EFQ=6梯形 △ 即?（b+b）?a﹣ab﹣×b?=6，可得ab= ，則k=2ab= ，故選：B二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共分）確答案填寫在答題卡中對應(yīng)的橫線上．．經(jīng)過十多年的成長，城市觀眾到影院觀影的習(xí)慣已經(jīng)逐漸養(yǎng)成：年，某影院觀眾人次總量才23400，但到年已經(jīng)暴漲至1350000．其中1350000 用科學(xué)記數(shù)1.35×106．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a| ＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1n是負(fù)數(shù)．

1n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜【解答】解：將1350000 用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.35×106．故答案為：1.35×106．14．計算：2tan60 ﹣°|1﹣|﹣（﹣

﹣2= ﹣8 ．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】本題涉及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、二次根式化4算法則求得計算結(jié)果．2【解答】解：2tan60 °﹣|1﹣|﹣（﹣）﹣2=2 +1﹣2 ﹣9=﹣8．故答案為：﹣8．．如圖，在矩形ABCDAB=2AD=4AAB為半徑的圓弧交CD于點(diǎn)E，交AD2 ．（結(jié)果保留π）

F，則圖中陰影部分的面積為 ﹣【考點(diǎn)】扇形面積的計算．AEF【分析】首先利用三角函數(shù)求的∠DAE的度數(shù)，然后根據(jù)S =S ﹣SAEF陰影 扇形 △ADE即可求解．【解答】解：∵AB=2AD=4，AE=AD，∴AD=2，AE=4．DE= = =2 ，∴直角△ADE中，cos∠DAE== ，∴∠DAE=60°，△扇形則S ADE=AD?DE=×2×2 =2 ，S AEF= = ，△扇形=SS陰影 扇形

= 2△ADE ﹣ 故答案是： ﹣2 ．．從﹣1，0，1，2，3這5個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)記為 a，使得二次函數(shù)y=2x2﹣4x﹣1 當(dāng)x＞a時，y隨x的增大而增大，且使關(guān)于 x的分式方程+2= 有整數(shù)解的概率為 ．【考點(diǎn)】概率公式；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)二次函數(shù) y=2x2﹣4x﹣1 得到開口向上且對稱軸為直

x=﹣=2a=23，由于解關(guān)于x

+2=

有整數(shù)解，a=3【解答】解：∵二次函數(shù)

y=2x2

﹣4x﹣1

x=﹣=2，x＞2yx的增大而增大，x＞ayx的增大而增大，∴a=23，∵解關(guān)于x的分式方程 +2= 得x= ，∵關(guān)于

x

2= 有整數(shù)解，+∴a=3，∴概率為，故答案為：．．“歡樂跑重慶站”比賽前夕，小剛和小強(qiáng)相約晨練跑步．小剛比小強(qiáng)早1分32分鐘后，決定進(jìn)行跑步比賽．比賽時180/220/10霧霾嚴(yán)重，小強(qiáng)突感身體不適，于是他按原路以出門時的速度返回，直到他們再次相遇．如圖所示是小剛、小強(qiáng)之間的距離y（千米）x（分鐘）之間的函數(shù)圖象．問小剛從家出發(fā)到他們再次相遇時，一共用了 分鐘．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】由圖象可以看出，0﹣1min 內(nèi)，小剛的速度可由距離減小量除以時間求得，1﹣3min內(nèi)，根據(jù)等量關(guān)系“距離減小量=小剛跑過的路程+小強(qiáng)跑過的程”可得出小強(qiáng)的速度；由于小剛的速度始終是 180米/分，小強(qiáng)的速度開始是220米/40米/10400t分180t+120t=400，然后求出t15分鐘可得到小剛從家出發(fā)到他們再次相遇的時間總和．v1==100（/分），v2（/分），2×（v1+v2）=440v2=120/分，小剛的速度始終是180米/分，小強(qiáng)的速度開始為220米/分，他們的速度之差是40米/10400米，設(shè)再經(jīng)過t分鐘兩人相遇，則180t+120t=400，解得t= （分）所以小剛從家出發(fā)到他們再次相遇時 5+10+ = （分）．故答案為 ．．如圖，四邊形 ABCD為正方形，H是AD上任意一點(diǎn)，連接 CH，過B作BM⊥CHACFDDE∥BMACECHGBF上PF=DGPG，BEPGACNKBE上一點(diǎn)，連接PK，KG，若∠BPK=∠GPK，CG=12，KP：EF=3：5，求 的值為．【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【分析】連接DF，構(gòu)建菱形EBFD和平行四邊形 GPFD，證明KP∥EF，得△BPK∽△BFE，列比例式為 = ，設(shè)BP=3x，BF=5x，則PF=CM=DG=2x，EG=3xBM=12列方程解出xEG的長；ACKGOKKP⊥ACPGGQ⊥ACQKP∥GQ，根據(jù)同角的三角函數(shù)求KPGQOP、OQKPOGQO，根2：3OKOGKG即可．【解答】解：連接DF，∵四邊形ABCD為正方形，∴BC=CD，∠BCD=90°，∴∠BCM+∠MCD=90°，∵CH，∴∠BMC=90°，∴∠BCM+∠MBC=90°，∴∠MCD=∠MBC，∵DE∥BM，∴∠DGC=∠BMG=90°，∴∠DGC=∠BMC=90°，∴△BMC≌△CGD，∴BM=CG=12，CM=DG，∵PF=DG，∴PF=DG=CM，在△ABE和△ADE中，∵，∴△ABE≌△ADE（SAS∵，∴BE=ED，∠AEB=∠AED，∴∠BEF=∠FED，∵DE∥BM，∴∠DEF=∠EFB，BEF=∠EFB，∴BE=BF，∴BE=BF=ED，EBFD形，∴∠BFE=∠EFD，∴GD=PF，GD∥PF，GPFD是平行四邊形，∴GP∥DF，∴∠BPG=∠BFD，∵∠BPK=∠KPG，∴2∠BPK=2∠BFE，∴∠BPK=∠BFE，∴△BPK∽△BFE∴△BPK∽△BFE，∴= ，BP=3xBF=5xPF=CM=DG=2x，EG=3x，∵FM∥DE，∴△CFM∽△CEG，∴，∴，∴FM= ，∵BM=12，∴BF+FM=12，5x+=12，x1=2，x2=﹣12（舍），23/41PAGEPAGE25/41∴EG=3x=6；FM= =2，CM=2x=4，∵∠BKP=∠BPK，∴BK=BP=3x=6，∵BF=5x=10，∴EK=10﹣6=4，ACKGOKKP⊥ACPGGQ⊥ACQ，則GQ，∵∠BEF=∠DEF，∴ = =，∵∠BEF=∠BFE=∠CFM，∴tan∠BEF=tan∠CFM====2，∵EK=4，∴KP= ，EP= ，

KP∥同理得：GQ=，EQ=，∴PQ=EQ﹣EP=﹣=，∵KP∥GQ，∴△KPO∽△GQO，∴ = ，∴ ，∴OP=×PQ=× = ，由勾股定理得：OK= = = ，∴OG= ，∴KG=OK+OG= ，∴ = = ；故答案為： ．三、解答題：（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）上對應(yīng)的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．ABCDBCADEDC，且∠E=∠B，DE=DCAB=AC．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定．ABCDBCADEDCE=∠B，DE=DCAEDACDADEDC，∴∠ADE=∠ADC，在△AED和△ACD中，∵∴△AED≌△ACD（SAS），∴∠C=∠E，E=B．∴∠C=∠B，∴AB=AC．．在期末考試來臨之際，同學(xué)們都進(jìn)入緊張的復(fù)習(xí)階段，為了了解同學(xué)們統(tǒng)計圖：（A8B6C4D5E7小時左右），E90列問題：（（1）206小時左右，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）請你估計年級每個學(xué)生的平均睡眠時間約多少小時？【分析】（1）BEA數(shù)，由中位數(shù)的定義求出中位數(shù)，再將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整即可；（2）20名同學(xué)的平均睡眠時間，即可得出結(jié)果．【解答】解：（1）=630%=20（人），26/41PAGEPAGE31/41睡眠時間7小時左右的人數(shù)=20× =5（人），睡眠時間8小時左右的人數(shù)=20﹣6﹣2﹣3﹣5=4（人），按照睡眠時間從小到大排列，各組人數(shù)分別為 2，3，6，5，4，睡眠時間分別4，5，6，7，820個數(shù)據(jù)，101166小時，∴6206；將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整如圖所示：（2）∵平均數(shù)為（4×8+6×6+24+3×5+5×7）=6.3（小時），6.3小時．四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）題卡上對應(yīng)的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．．計算：（1）3a（a+1）﹣（3+a）（3﹣a）﹣（2a﹣1）2（2）（ ﹣x+2）÷ ．【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式；平方差公式．【分析】結(jié)合平方差公式、完全平方公式和分式混合運(yùn)算的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【解答】解：（1）=3a2+3a﹣9+a2﹣4a2﹣1+4a=7a﹣10．（2）原式=（ ﹣x+2）÷= ×=﹣ ．．如圖，一次函數(shù)y=ax﹣2（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于第二象限的點(diǎn)，且與xyDtan∠AOC=，AO= ．）求這個一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；）FDxABF的面積．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；軸對稱的性質(zhì)．【分析】（1）AAExERtAOEtan∠AOC=AO=AE=1OE=33，1），法，求得一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）FDx軸的對稱點(diǎn)，求得F（02），再根據(jù)解方程組求得B（1，﹣3），最后根據(jù)△ABF=ADF+△BDF面積，進(jìn)行計算即可．【解答】解：（1）AAE⊥xE，∵tan∠AOC=，AO= ，∴Rt△AOEAE=1，OE=3，∵點(diǎn)A在第二象限，∴3，1），∵反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象過點(diǎn)∴k=﹣3×1=﹣3，∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣，y=ax﹣2（a≠0）的圖象過點(diǎn)1=﹣3a﹣2，a=﹣1，∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣2；（2）y=﹣x﹣2x=0y=﹣2，∴D（0，﹣2），F(xiàn)Dx軸的對稱點(diǎn)，∴F（0，2），∴DF=2+2=4，解方程組 ，可得 或 ，∴B（1，﹣3），ADF=×DF×CE=6，△BDF=DF×|xB|=2，ABF=△ADF+△BDF=6+2=8．．冬至過后，晝夜溫差逐漸加大，ft城的市民們已然感受到了深冬的寒意．在還未普遍使用地暖供暖設(shè)備的ft城，小型電取暖器仍然深受市民的青睞．某格力專賣店銷售壁掛式電暖器和鹵素/石英式取暖器（俗稱“小太陽”），其中壁掛式電暖器的售價是 “小太陽”售價的5 倍還多100 元，年12 月份壁掛500臺，壁掛式電暖器與“小太陽”銷量之比是41，銷售總收入為58.6萬元．（1）分別求出每臺壁掛式電暖器和“小太陽”的售價；（2）隨著“元旦、春節(jié)”雙節(jié)的來臨和氣溫的回升，銷售進(jìn)入淡季，年 1月份壁掛式電暖器的售價比年12月下調(diào)了4m%，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)銷售量將比年12月下滑6m%，而“小太陽”的銷售量和售價都維持不變，預(yù)計銷售總收入將下降到16.04萬元，求m的值．【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)每臺小太陽為x元，則每臺壁掛式電暖器的售價為（5x+100）元，根據(jù)銷售總收入為58.6萬列出方程即可解決問題（2）根據(jù)題意表示出羽絨服的銷量與價格，進(jìn)而結(jié)合銷售總收入下降為 16.04萬元得出等式求出即可．【解答】解：（1）設(shè)每臺小太陽為 x元，則每臺壁掛式電暖器的售價為（5x+100）元，∵年1月份（春節(jié)前期）共銷售 500件，每臺壁掛式電暖器與小太陽銷量之是4：1，∴每臺壁掛式電暖器與小太陽銷量分別為： 400件和100件根據(jù)題意得出：400（5x+100）+100x=586000 ，解得：x=260，5x+100=1400（元），答：每臺壁掛式電暖器和小太陽的售價為：1400 元，260元；（2）∵26m%4m%量和售價都維持不變，結(jié)果銷售總收入下降為16.04 萬元，∴400（1﹣6m%）×1400×（1﹣4m%）+100×260=160400解得：m1=10，m2= （不合題意舍去），m10．．閱讀下列材料，解決后面兩個問題：一個能被17數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的5倍，如果差是17的整倍數(shù)（包括0），則原數(shù)能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是 17倍數(shù)，就繼續(xù)上述的“截尾、倍大、相減、驗(yàn)差”的過程，直到能清楚判斷為止．例如：判斷1675282 能不能被17整除．167528﹣2×5=167518，16751﹣8×5=16711，1671﹣1×5=1666，166﹣6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來，就繼續(xù)6×5=30，現(xiàn)在個位×5=30＞剩下的13，就用大數(shù)減去小數(shù)，3013=17，17÷17=1；所以1675282 能被17整除．（1）請用上述方法判斷7242和2098754 是否是“靈動數(shù)”，并說明理由；（2）已知一個四位整數(shù)可表示為 ，其中個位上的數(shù)字為n，十位上的數(shù)字m，0≤m90n9m，n51整除，請求出這個數(shù)．【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)“靈動數(shù)”的特征，列出算式求解即可；（2）先求出51×52＜2700，51×552800，根據(jù)整數(shù)的定義求出5153，5154的積，從而求解．【解答】解：（1）724﹣25=714，71﹣4×5=51，51÷17=3724217209875﹣4×5=209855，20985﹣5×5=20960，2096﹣0×5=2096，209﹣6×5=179，179÷17=10 9，所以209875 不能被17整除，不是“靈動數(shù)”；（2）∵51×52＜2700，51×55＞2800，51×53=2703，51×54=2754，27032754．五、解答題：（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）題卡上對應(yīng)的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．．如圖，在等腰直角△ABCACB=90CA=CBCD為斜邊AB上的中線．）1，AECABBCECDFDF=2AC的長；的中點(diǎn)，連接ACBNPQBN=PQ；）1ADC的中點(diǎn)，連接ACBNPQBN=PQ；）3ADCAAMND的對應(yīng)M，CNBHBN中點(diǎn)，連接CH，猜想 之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)32/41PAGEPAGE34/41果．【考點(diǎn)】三角形綜合題．【分析】（1）利用角平分線定理求出FM，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出CF，最后用AC=CD即可；（2）先判斷出 = ，再判斷出∠PDQ=∠NDB，進(jìn)而得出，△PDQ∽△NDB即可判斷出結(jié)論；（3）MAC=∠GBCBCGACM=∠BCG MCG，進(jìn)而△ 是直角三角形，再用直角三角形的中線得等量代換即可．

MG=2CH，最后【解答】解：（1）如圖1AB上的中線．∴CD⊥AB，∠ACD=45°FFM⊥AC，AECAB，∴FM=FD=2Rt△CMF中，∠ACD=45°，∴CF=MF=2，∴CD=CF+FD=2+2，∵CD是等腰直角三角形斜邊的中AC=CD=（2+2）=4+2（2）2DP，DQ，ADCD順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△AN=BCDN=CD=DBADN是等腰直角三角形BCDQBC∴DQ=BC=×BD= DN，PAN中點(diǎn)，∴DP=AN=BC=DQ，∴ = ，∵∠NDP=∠CDQ=45°，∴∠PDQ=∠PDN+∠CDN+∠CDQ=90°+∠CDN，∵∠NDB=∠CDN+∠CDB=90°+∠CDN，∴∠PDQ=∠NDB，∵ = ，∴△PDQ∽△NDB，∴ = ，∴BN=PQ．（3）MN=2CH．3BNBG=BDCGCM，∵△ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度到△AMN，∴MN=AM=AD=CD=DB，∴MN=AM=BG，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，得∠MAC=∠GBC在△ACM和△BCG中， ，∴△BCG，∴∠ACM=∠BCG，∴∠MCG=∠ACM+∠ACG=∠BCG+∠ACG=90°，∴△MCG是直角三角形，∵HBN點(diǎn)，∴BH=NH，∵BG=MN，∴HG=HM，Rt△MCG中，HG=HM，∴MG=2CH，∴∴MN=2CH．35/411，已知拋物線y=x2+2x﹣3x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，D為頂點(diǎn)．（1）A