17勾股定理單元復(fù)習(xí)公開課一等獎省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎?wù)n件

勾股定理單元復(fù)習(xí)英吉沙縣試驗中學(xué)艾麥提·阿孜教學(xué)目標(biāo)1.深入了解勾股定理和勾股定理逆定理，會利用勾股定理和逆定理處理簡單問題。2.在題組訓(xùn)練過程中，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出勾股定理作用和解題基本步驟，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合思想，方程思想和轉(zhuǎn)化思想在處理問題中作用。3.養(yǎng)成把自己知識建立聯(lián)絡(luò)思維習(xí)慣，主動參加數(shù)學(xué)活動，在活動中學(xué)會思索，討論，交流與合作。教學(xué)重難點重點：用勾股定理和勾股定理逆定了解決簡單問題難點：能了解利用勾股定了解題基本過程；掌握在復(fù)雜圖形中確定對應(yīng)直角三角形，依據(jù)勾股定理建立方程。一、知識關(guān)鍵點假如直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么勾股定理a2+b2=c2即直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方.勾股逆定理

假如三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2

，那么這個三角形是直角三角形例１：在Rt△ABC中，∠C=90°.

（1）若a=3,b=4，則c=

；

（2）若c=34,a:b=8:15，則a=

,b=

；典型例題典型例題1.已知三角形三邊長為9,12,15,則這個三角形最大角是

度;2.若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,則AC邊上高長為

;例2典型例題3勾股數(shù)滿足a2+b2=c2三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)

例3．請完成以下未完成勾股數(shù)：（1）8、15、_______；

（2）10、26、_____．

（3）

7、_____、25典型例題例4.觀察以下表格：……列舉猜測3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25……13、b、c132=b+c請你結(jié)合該表格及相關(guān)知識，求出b、c值.即b=

，c=

例5、如圖，四邊形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°，求四邊形ABCD面積┐DBAC典型例題341213變式

有一塊田地形狀和尺寸如圖所表示，試求它面積。∟∟ABCD5例6、假期中，王強和同學(xué)到某海島上去玩探寶游戲，按照探寶圖，他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，碰到障礙后又往西走3千米，在折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問登陸點A到寶藏埋藏點B距離是多少千米？AB82361規(guī)律

專題一分類思想1.直角三角形中，已知兩邊長是直角邊、斜邊不知道時，應(yīng)分類討論。2.當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時，應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖，防止遺漏另一個情況。2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上高線AD=8,求BC∟D∟DABC1.已知:直角三角形三邊長分別是3,4,X,則X2=25或7ABC1017817108

專題二方程思想

直角三角形中，當(dāng)無法已知兩邊求第三邊時，應(yīng)采取間接求法：靈活地尋找題中等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。規(guī)律1.小東拿著一根長竹竿進一個寬為３米城門，他先橫拿著進不去，又豎起來拿，結(jié)果竹竿比城門高１米，當(dāng)他把竹竿斜著時，兩端剛好頂著城門對角，問竹竿長多少？練習(xí)：x1m(x+1)3在一棵樹10米高處B有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20米池塘A，另一只猴子爬到樹頂D后直接躍向池塘A處，假如兩只猴子所經(jīng)過距離相等，試問這棵樹有多高？.DBCA

專題三折疊

折疊和軸對稱密不可分，利用折疊前后圖形全等，找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等便可順利處理折疊問題規(guī)律例1、如圖，一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD長．ACDBE第8題圖Ｄx6x8-x46練習(xí):三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，將AB向AC方向?qū)φ?，再將CD折疊到CA邊上，折痕CE，求三角形ACE面積ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx8例1：折疊矩形ABCD一邊AD,點D落在BC邊上點F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求1.CF2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X練習(xí)、如圖,把長方形紙片ABCD折疊,使頂點A與頂點C重合在一起,EF為折痕。若AB=9,BC=3,試求以折痕EF為邊長正方形面積。ABCDGFE

1.幾何體表面路徑最短問題，普通展開表面成平面。

2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。

專題四展開思想規(guī)律

例1:如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行最短旅程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.無法確定BB8OA2蛋糕ACB８周長二分之一６例2如圖：正方體棱長為５cm，一只螞蟻欲從正方體底面上頂點A沿正方體表面到頂點C′處吃食物，那么它需要爬行最短旅程長是多少？ABCD′A′B′C′D161020B5B51020ACEFE1020ACFAECB2015105

1.幾何體內(nèi)部路徑最值問題，普通畫出幾何體截面

2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。

專題五截面中勾股定理規(guī)律小明家住在18層高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長吧！快點回家，好用它涼衣服。糟糕，太長了，放不進去。假如電梯長、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入電梯內(nèi)竹竿最大長度大約是多少米？你能預(yù)計出小明買竹竿最少是多少米嗎？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52