【其中考試】廣東省八年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2828頁，總=sectionpages2828頁試卷第=page2727頁，總=sectionpages2828頁廣東省八年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.

1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A. B. C. D.

2.已知等腰三角形的兩邊長分別為6和1，則這個(gè)等腰三角形的周長為（）A.13 B.8 C.10 D.8或13

3.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形是(

)A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形

4.如圖，用尺規(guī)作圖作已知角的平分線，其根據(jù)是構(gòu)造兩個(gè)三角形全等，它所用到的判別方法是(

)

A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS

5.如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=35°，∠A.35° B.75° C.85

6.如圖，∠A=50°，P是等腰△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC，BP平分∠ABC，CP平分A.100° B.115° C.130

7.如圖，△ABC?△DEF，若BC=12cm，BFA.AB=DE B.BE=CF

8.如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，測(cè)得BC=9，BDA.3 B.4 C.5 D.6

9.如圖，AB=AC，AD=AE，BE、CD交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有A.四對(duì) B.三對(duì) C.二對(duì) D.一對(duì)

10.如圖，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM//BC交∠ABC的外角平分線于M，交AB，AC于F，E，下列結(jié)論：①M(fèi)B⊥BD；②A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）

在△ABC中，∠C=55°

如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD?△ACD，若根據(jù)“HL”

點(diǎn)（-1,-2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

已知等腰三角形中有一個(gè)內(nèi)角為80°，則該等腰三角形的底角為________．

如圖，已知△ABC的周長是16，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，

已知射線OM．以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫射線OB，如圖所示，則∠AOB＝________?°.

如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③EF=AP；④S四邊形AEPF=12S△ABC,當(dāng)三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）

一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180度，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

如圖，A、F、B、D在一條直線上，AF=DB，BC=EF，AC=DE.

如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC<BC．D為BC上一點(diǎn)，且到（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接AD，若∠B=35四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1,2,B(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△(2)寫出A1(3)求△A

如圖．在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF?//?AB交AE的延長線于點(diǎn)F，連接BF.求證：

如圖，△ABC中，∠A=∠ABC，DE垂直平分BC，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E(1)若AB=5，BC=8，求(2)若BE=BA，求五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

已知△ABC和△DEF為等腰三角形，AB=AC，DE=DF，∠BAC=∠EDF（1）如圖1，若∠BAC=60°，點(diǎn)F與點(diǎn)（2）如圖2，若AD=AB，求證：AF=

如圖(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm,.點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,當(dāng)t=1時(shí),△ACP與△BPQ是否全等,請(qǐng)說明理由,并判斷此時(shí)線段PC和線段（2）如圖(2),將圖(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB,”改為“∠A=∠B”，其他條件不變.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s,是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△

參考答案與試題解析廣東省八年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.1.【答案】A【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【解析】此題暫無解析【解答】解：A是軸對(duì)稱圖形，B，C，D不是軸對(duì)稱圖形.

故選A.2.【答案】A【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系等腰三角形的性質(zhì)【解析】根據(jù)腰為6和1，分類求解，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．【解答】解：當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí)，三邊為1，1，6，1+1＝2<6，三邊關(guān)系不成立；

當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí)，三邊為1，6，6，三邊關(guān)系成立，周長為1+6+6＝13．

故選A.3.【答案】D【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】利用n邊形的內(nèi)角和可以表示成n-【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n.

由題意，得n-2180°=720°.

解得：n4.【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定作角的平分線【解析】先以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)C的長為半徑可知OC=OD，再分別以點(diǎn)C、點(diǎn)D為圓心，以CP的長為半徑可知CP=DP，再由OP【解答】解：由畫法得OC=OD,PC=PD，

而OP=OP，

所以△OCP?△ODPSSS,

所以5.【答案】C【考點(diǎn)】三角形的角平分線三角形的外角性質(zhì)【解析】根據(jù)CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∠ACE=60【解答】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，ACE=60°，

∴∠ACD=2∠ACE=120°6.【答案】B【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理角平分線的定義等腰三角形的性質(zhì)【解析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∴ACB，然后求出∠【解答】解：∵∠A=50°，△ABC是等腰三角形，

∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°.

∵7.【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)平行線的判定【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AB=DE,BC=【解答】解：∵△ABC?△DEF，

∴AB=DE，BC=EF，∠B=∠DEF，

∴AB//DE，BC-EC=EF-EC,

∴BE=CF.

故A，8.【答案】B【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等解答即可．【解答】解：∵BC=9，BD=5，

∴DC=BC-BD=9-5=4.

∵AD平分∠BAC，DE⊥9.【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】根據(jù)圖形找出全等的三角形即可得解．【解答】解：如圖，

全等的三角形有：△ABE?△ACD，△BDO?△CEO，△10.【答案】D【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)角平分線的定義直角三角形斜邊上的中線【解析】由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可知△BFD與△FBM都是等腰三角形，由此可知②是正確的；再由角平分線的定義可知MB⊥BD，所以①是正確的；再由平行可知|AF=AE，即CE=BF，而BF【解答】解：∵BD，BM分別是∠ABC及其外角的平分線，

∴∠MBD=12×180°=90°，

故MB⊥BD，①成立；

∵DF//BC，∴∠FDB=∠DBC，

又∵∠FBD=∠DBC，

∴∠FBD=∠FDB，

∴二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）【答案】67.5【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】此題暫無解析【解答】解：∵∠C=55°，∴∠B+∠A=180°-55°=125【答案】AB【考點(diǎn)】直角三角形全等的判定【解析】根據(jù)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）可得需要添加條件AB=【解答】解：還需要添加條件AB=AC.

∵AD⊥BC于D，

∴∠ADB=∠ADC=90°.

在Rt△ABD【答案】（-1,2【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】此題暫無解析【解答】解：點(diǎn)(-1,-2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,2).

故答案為：（-1,2）【答案】80°或【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理【解析】由于不明確80°的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應(yīng)分80【解答】解：①當(dāng)80°的角為等腰三角形的頂角時(shí)，

底角的度數(shù)=180°-80°÷2=50°；

②當(dāng)80°的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為80°.【答案】16【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出OE=OD=OF=2，根據(jù)△【解答】解：過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA，如圖所示.

∵OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，

∴OE=OD,【答案】60【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)與判定作圖—尺規(guī)作圖的定義【解析】首先連接AB，由題意易證得△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得∠【解答】解：連接AB，

根據(jù)題意得：OB=OA=AB，

∴△AOB是等邊三角形，

∴∠AOB＝【答案】①②④【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定直角三角形斜邊上的中線等腰直角三角形【解析】①②④．【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，

∴∠EAP=12∠BAC=45°，AP=12BC=CP．

①在△AEP與△CFP中，

∵∠EAP=∠C=45°，AP=AC，∠APE=∠CPF=90°-∠APF，

∴△AEP?△CFP，∴AE=CF，故①正確；

②由①知，△AEP?△CFP，∴三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）【答案】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，

根據(jù)題意得，

(n-2)×180°=3×360°+【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角多邊形的內(nèi)角和【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式n-2?180°與外角和定理列出方程，求解即可．試題解析：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，

根據(jù)題意，得n-2【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，

根據(jù)題意得，

(n-2)×180°=3×360°+【答案】證明：∵AF=DB，

∴AF+FB=DB+FB，

即AB=DF,

在△ABC【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】由題意可知，AF與DB分別加上公共邊BF即可得到AB與DF這組對(duì)應(yīng)邊相等，再和已知中給出的另外兩組對(duì)應(yīng)邊，由全等三角形的判定定理SSS即可得到△ABC與ΔDFE【解答】證明：∵AF=DB，

∴AF+FB=DB+FB，

即AB=DF,

在△ABC【答案】解：（1）如圖所示：點(diǎn)D即為所求；

（2）在Rt△ABC中，∠B=35°，

∴∠CAB=55°，

【考點(diǎn)】作圖—基本作圖線段垂直平分線的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理【解析】（1）作出線段AB的垂直平分線與線段BC的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)D；（2）利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠CAB，∠DAB，根據(jù)【解答】解：（1）如圖所示：點(diǎn)D即為所求；

（2）在Rt△ABC中，∠B=35°，

∴∠CAB=55°，

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）【答案】解：（1）如圖所示，△A1B（2）A1（3）△A1B1C【考點(diǎn)】三角形的面積作圖-軸對(duì)稱變換軸對(duì)稱圖形【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）如圖所示，△A1B（2）A1（3）△A1B1C【答案】證明：∵E是CD的中點(diǎn)，

∴CE=DE，

又∵CF//AB，

∴∠CFE=∠DAE,∠FCE=∠ADE，

∴△CFE?△DAE【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)線段的中點(diǎn)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】先證出△CFE?△DAE，得出|CF【解答】證明：∵E是CD的中點(diǎn)，

∴CE=DE，

又∵CF//AB，

∴∠CFE=∠DAE,∠FCE=∠ADE，

∴△CFE?△DAE【答案】解：(1)△ABC中，

∵∠A=∠ABC，

∴AC=BC=8.

∵DE垂直平分BC，

∴EB=EC.(2)∵EB=EC，

∴∠C=∠CBE.

∵∠AEB=∠C+∠CBE，

∴∠BEA=2∠C.

∵BE=BA，

∴∠AEB=∠A【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)【解析】(1)由等邊對(duì)等角可知AC=BC=8，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知CE=(2)由BE=CE可知∠C=∠CBE，由外角性質(zhì)可得∠EA=2∠C，由【解答】解：(1)△ABC中，

∵∠A=∠ABC，

∴AC=BC=8.

∵DE垂直平分BC，

∴EB=EC.

(2)∵EB=EC，

∴∠C=∠CBE.

∵∠AEB=∠C+∠CBE，

∴∠BEA=2∠C.

∵BE=BA，

∴∠AEB=∠五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）【答案】證明：（1）∵∠BAC=∠EDF=60°，

∴△ABC、△DEF為等邊三角形，

∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA=（2）在FA上截取FM=AE，連接DM，

∵∠BAC=∠EDF，

∴∠AED=∠MFD，

在△AED和△MFD中,

AE=MF,∠AED=∠MFD,ED=FD,

∴△AED?△MFD(SAS)，

∴DA=DM=【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)【解析】（1）由∠BAC=∠EDF=60°，推出△ABC、△（2）在FA上截取FM=A