2021高職高考數學復習預備知識：02 代數式與代數式的運算課件

0.2代數式與代數式的運算【復習目標】1.理解整式、分式、二次根式的概念.2.能熟練地進行整式、分式、根式的四則運算,會進行分母有理化.【知識回顧】1.代數式:由運算符號把數及表示數的字母連接而成的式子叫做代數式.代數式可作如下分類:0.2代數式與代數式的運算【復習目標】2.整式:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.3.整式的運算(1)整式的加減:實質上是合并同類項(所含字母相同,并且相同字母的指數也分別相同的項),遇括號,一般先去括號.(2)整式的乘法:包括單項式乘多項式、多項式乘多項式,它的運算順序是:先用一個多項式(或單項式)乘以另一個多項式的每項,再把所得的積相加.4.因式分解:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫做把這個多項式因式分解.(1)因式分解的方法:提取公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法、求根公式法等.(十字相乘法:借助十字交叉線分解系數,將二次三項式分解因式的方法.)(2)因式分解常用的公式:a2±2ab+b2=(a±b)2a2-b2=(a+b)(a-b)a3±b3=(a±b)(a2?ab+b2)2.整式:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.2021高職高考數學復習預備知識：02代數式與代數式的運算課件2021高職高考數學復習預備知識：02代數式與代數式的運算課件【例題精解】【點評】本題首先根據乘法分配律去括號,然后合并同類項,其運算結果是-3ab,故選A.【例題精解】【點評】本題首先根據乘法分配律去括號,然后合并【例2】下列計算正確的是 (

) A.a3·a2=a6 B.2a+a=3a2 C.2a-3a=-1 D.(-a)3÷(-a)=a2【點評】本題主要考查同底數冪相乘除和合并同類項法則,可知A.a3·a2=a5;B.2a+a=3a;C.2a-3a=-a;D.(-a)3÷(-a)=(-a)2=a2,故選D.【例2】下列計算正確的是 ()【點評】本題主要考查同【點評】因式分解的實質是一種恒等變形,左邊是多項式,右邊是因式的積的形式,本題選B.【點評】因式分解的實質是一種恒等變形,左邊是多項式,右邊是【分析】十字相乘法:借助十字交叉線分解系數,將二次三項式分解因式的方法.【解】

3x2-5x-21x

-23x

1(1x)×1+(3x)×(-2)=-5x∴3x2-5x-2=(x-2)(3x+1)【分析】十字相乘法:借助十字交叉線分解系數,將二次三項式分【點評】本題應先令分子為零,求出x的值后,再代入分母驗算,把使分母為零的x的值舍去,∴x=2.【點評】本題應先令分子為零,求出x的值后,再代入分母驗算,2021高職高考數學復習預備知識：02代數式與代數式的運算課件【點評】對最簡二次根式的概念要把握兩個要求:(1)被開方數(式)的因數是整數、因式是整式;(2)被開方數(式)中不含有開得盡方的因數或因式,故選D.【點評】對最簡二次根式的概念要把握兩個要求:(1)被開方數2021高職高考數學復習預備知識：02代數式與代數式的運算課件2021高職高考數學復習預備知識：02代數式與代數式的運算課件【同步訓練】【答案】B1.下列各式中,是同類項的是 (

) A.3x2y與-3xy2 B.3xy與-2yx C.2x與2x2 D.5xy與2yz【同步訓練】【答案】B1.下列各式中,是同類項的是 ()【答案】B【答案】B【答案】C【答案】C【答案】C4.計算(-a-2b)2等于 (

) A.a2-4ab+b2

B.-a2+4ab+b2 C.a2+4ab+4b2 D.a2-2ab+4b2【答案】C4.計算(-a-2b)2等于 ()【答案】D【答案】D【答案】C【答案】C【答案】D7.分解因式x2-7x+6的結果是 (

) A.(x+3)(x+2) B.(x+6)(x+1) C.(x-3)(x-2) D.(x-6)(x-1)【答案】D7.分解因式x2-7x+6的結果是 ()【答案】C8.下列因式中,不能因式分解的是 (

) A.x4+x3+x2+x B.4x2-y2+2x+y C.x2+2y2 D.x4+6x2+9【答案】C8.下列因式中,不能因式分解的是 ()【答案】D【答案】D【答案】D【答案】D-2x3y2x(x-3)(x+1)x+4-2x3y2x(x-3)(x+1)x+4三、解答題16.計算:x(2x+5)(5-2x)-4x(x-1)2【解】原式=-x(4x2-25)-4x(x2-2x+1)=-8x3+8x2+21x三、解答題【解】原式=-x(4x2-25)-4x(x2-217.分解因式:x2-y2-x+y【解】原式=(x+y)(x-y)-(x-y)=(x-y)(x+y-1)17.分解因式:x2-y2-x+y【解】原式=(x+y)(18.用十字相乘法分解因式:3x2-5x+2【解】3x -21x -1

(3x)×(-1)+(1x)×(-2)=-5x

∴原式=(3x-2)(x-1)18.用十字相乘法分解因式:3x2-5x+2【解】2021高職高考數學復習預備知識：02代數式與代數式的運算課件2021高職高考數學復習預備知識：02代數式與代數式的運算課件2021高職高考數學復習預備知識：02代數式與代數式的運算課件0.2代數式與代數式的運算【復習目標】1.理解整式、分式、二次根式的概念.2.能熟練地進行整式、分式、根式的四則運算,會進行分母有理化.【知識回顧】1.代數式:由運算符號把數及表示數的字母連接而成的式子叫做代數式.代數式可作如下分類:0.2代數式與代數式的運算【復習目標】2.整式:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.3.整式的運算(1)整式的加減:實質上是合并同類項(所含字母相同,并且相同字母的指數也分別相同的項),遇括號,一般先去括號.(2)整式的乘法:包括單項式乘多項式、多項式乘多項式,它的運算順序是:先用一個多項式(或單項式)乘以另一個多項式的每項,再把所得的積相加.4.因式分解:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫做把這個多項式因式分解.(1)因式分解的方法:提取公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法、求根公式法等.(十字相乘法:借助十字交叉線分解系數,將二次三項式分解因式的方法.)(2)因式分解常用的公式:a2±2ab+b2=(a±b)2a2-b2=(a+b)(a-b)a3±b3=(a±b)(a2?ab+b2)2.整式:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.2021高職高考數學復習預備知識：02代數式與代數式的運算課件2021高職高考數學復習預備知識：02代數式與代數式的運算課件【例題精解】【點評】本題首先根據乘法分配律去括號,然后合并同類項,其運算結果是-3ab,故選A.【例題精解】【點評】本題首先根據乘法分配律去括號,然后合并【例2】下列計算正確的是 (

) A.a3·a2=a6 B.2a+a=3a2 C.2a-3a=-1 D.(-a)3÷(-a)=a2【點評】本題主要考查同底數冪相乘除和合并同類項法則,可知A.a3·a2=a5;B.2a+a=3a;C.2a-3a=-a;D.(-a)3÷(-a)=(-a)2=a2,故選D.【例2】下列計算正確的是 ()【點評】本題主要考查同【點評】因式分解的實質是一種恒等變形,左邊是多項式,右邊是因式的積的形式,本題選B.【點評】因式分解的實質是一種恒等變形,左邊是多項式,右邊是【分析】十字相乘法:借助十字交叉線分解系數,將二次三項式分解因式的方法.【解】

3x2-5x-21x

-23x

1(1x)×1+(3x)×(-2)=-5x∴3x2-5x-2=(x-2)(3x+1)【分析】十字相乘法:借助十字交叉線分解系數,將二次三項式分【點評】本題應先令分子為零,求出x的值后,再代入分母驗算,把使分母為零的x的值舍去,∴x=2.【點評】本題應先令分子為零,求出x的值后,再代入分母驗算,2021高職高考數學復習預備知識：02代數式與代數式的運算課件【點評】對最簡二次根式的概念要把握兩個要求:(1)被開方數(式)的因數是整數、因式是整式;(2)被開方數(式)中不含有開得盡方的因數或因式,故選D.【點評】對最簡二次根式的概念要把握兩個要求:(1)被開方數2021高職高考數學復習預備知識：02代數式與代數式的運算課件2021高職高考數學復習預備知識：02代數式與代數式的運算課件【同步訓練】【答案】B1.下列各式中,是同類項的是 (

) A.3x2y與-3xy2 B.3xy與-2yx C.2x與2x2 D.5xy與2yz【同步訓練】【答案】B1.下列各式中,是同類項的是 ()【答案】B【答案】B【答案】C【答案】C【答案】C4.計算(-a-2b)2等于 (

) A.a2-4ab+b2

B.-a2+4ab+b2 C.a2+4ab+4b2 D.a2-2ab+4b2【答案】C4.計算(-a-2b)2等于 ()【答案】D【答案】D【答案】C【答案】C【答案】D7.分解因式x2-7x+6的結果是 (

) A.(x+3)(x+2) B.(x+6)(x+1) C.(x-3)(x-2) D.(x-6)(x-1)【答案】D7.分解因式x2-7x+6的結果是 ()【答案】C8.下列因式中,不能因式分解的是 (

) A.x4+x3+x2+x B.4x2-y2+2x+y C.x2+2y2 D.x4+6x2+9【答案】C8.下列因式中,不能因式分解的是 ()【答案】D【答案】D【答案】D【答案】D-2x3y2x(x-3)(x+1)x+4-2x3y2x(x-3)(x+1)x+4三、解答題16.計算:x(2x+5)(5-2x)-4x(x-1)2【解】原式=-x(4x2-25)-4x(x2-2x+1)=-8x3+8x2+21x三、解答題【解】原式=-x(4x2-25)-4x(x2-217.分解因式:x2-y2-x+y【解】原式=(x+y)(x-y)-(x-y)=(x-y)(x+y-