2022年江蘇省淮安市漣水實驗中學(xué)數(shù)學(xué)九年級上冊期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，從一塊直徑為24cm的圓形紙片上，剪出一個圓心角為90°的扇形ABC，使點A，B，C都在圓周上，將剪下的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的半徑是（）A．3cm B．2cm C．6cm D．12cm2．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的一個交點B的坐標(biāo)為（1，0）其圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a﹣b＝0；③一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個根是﹣3和1；④當(dāng)y＞0時，﹣3＜x＜1；⑤當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大：⑥若點E（﹣4，y1），F(xiàn)（﹣2，y2），M（3，y3）是函數(shù)圖象上的三點，則y1＞y2＞y3，其中正確的有（）個A．5 B．4 C．3 D．23．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F，若BF＝12，AB＝10，則AE的長為（）A．10 B．12 C．16 D．184．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．已知點A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)（k＜0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．無法確定6．將二次函數(shù)y＝ax2的圖象先向下平移2個單位，再向右平移3個單位，截x軸所得的線段長為4，則a＝（）A．1 B． C． D．7．下列根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．8．已知點C為線段AB延長線上的一點，以A為圓心，AC長為半徑作⊙A，則點B與⊙A的位置關(guān)系為（）A．點B在⊙A上 B．點B在⊙A外 C．點B在⊙A內(nèi) D．不能確定9．如圖，在矩形中，于F，則線段的長是（）A． B． C． D．10．一個正五邊形和一個正六邊形按如圖方式擺放，它們都有一邊在直線l上，且有一個公共頂點，則的度數(shù)是A． B． C． D．11．如圖，一段公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，則的展直長度為（）A．3π B．6π C．9π D．12π12．若雙曲線y=在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＜3 B．k≥3 C．k＞3 D．k≠3二、填空題（每題4分，共24分）13．若一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為3cm，圓心角為120°的扇形，則該圓錐的底面半徑為__________cm．14．山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城鄉(xiāng)獨具地方風(fēng)味的面食名吃，為山西四大面食之一．將一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度與粗細(xì)（橫截面面積）之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）．如果將這個面團(tuán)做成粗為的拉面，則做出來的面條的長度為__________．15．若圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為_____cm1．16．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，⊙B的圓心為B，半徑是1，點P是直線AC上的動點，過點P作⊙B的切線，切點是Q，則切線長PQ的最小值是__．17．如圖，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為1cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點C′在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_________cm1．18．如圖，△ABC中，AB＞AC，D，E兩點分別在邊AC，AB上，且DE與BC不平行．請?zhí)钌弦粋€你認(rèn)為合適的條件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和線段；只填一個條件，多填不給分?。┤?、解答題（共78分）19．（8分）如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上．同一時刻，小明豎起1米高的直桿MN，量得其影長MF為0.5米，量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子CD的高為2米．你能利用小明測量的數(shù)據(jù)算出電線桿AB的高嗎？20．（8分）某大型商場出售一種時令鞋，每雙進(jìn)價100元，售價300元，則每天能售出400雙．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價10元，則每天可多售出50雙．設(shè)每雙降價x元，每天總獲利y元．（1）如果降價40元，每天總獲利多少元呢？（2）每雙售價為多少元時，每天的總獲利最大？最大獲利是多少？21．（8分）某校九年級學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作．已知該水果的進(jìn)價為每千克8元，下面是他們在活動結(jié)束后的對話．小麗；如果以每千克10元的價格銷售，那么每天可售出300千克．小強(qiáng)：如果每千克的利潤為3元，那么每天可售出250千克．小紅：如果以每千克13元的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．（1）已知該水果每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)他們的對話，判決該水果每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系，并求出這個函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W（元），求W（元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？（3）當(dāng)銷售利潤為600元并且盡量減少庫存時，銷售單價為每千克多少元？22．（10分）如圖是輸水管的切面，陰影部分是有水部分，其中水面AB寬10cm，水最深3cm，求輸水管的半徑．23．（10分）某校八年級學(xué)生在一起射擊訓(xùn)練中，隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績?nèi)缦卤?，回答問題：環(huán)數(shù)6789人數(shù)152（1）填空：_______；（2）10名學(xué)生的射擊成績的眾數(shù)是_______環(huán)，中位數(shù)是_______環(huán)；（3）若9環(huán)（含9環(huán)）以上評為優(yōu)秀射手，試估計全年級500名學(xué)生中有_______名是優(yōu)秀射手.24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（0，﹣4）和B（2，0）兩點．（1）求c的值及a，b滿足的關(guān)系式；（2）若拋物線在A和B兩點間，從左到右上升，求a的取值范圍；（3）拋物線同時經(jīng)過兩個不同的點M（p，m），N（﹣2﹣p，n）．①若m＝n，求a的值；②若m＝﹣2p﹣3，n＝2p+1，求a的值．25．（12分）如圖是由兩個長方體組成的幾何體，這兩個長方體的底面都是正方形，畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.26．春節(jié)期間，支付寶“集五?！被顒又械摹凹甯！备？ü卜譃?種，分別為富強(qiáng)福、和諧福、友善福、愛國福、敬業(yè)福，從國家、社會和個人三個層面體現(xiàn)了社會主義核心價值觀的價值目標(biāo).（1）小明一家人春節(jié)期間參與了支付寶“集五?！被顒?，小明和姐姐都缺一個“敬業(yè)?！保∏砂职钟幸粋€可以送給他們其中一個人，兩個人各設(shè)計了一個游戲，獲勝者得到“敬業(yè)?！保谝粋€不透明盒子里放入標(biāo)號分別為1，2，3，4的四個小球，這些小球除了標(biāo)號數(shù)字外都相同，將小球搖勻．小明的游戲規(guī)則是：從盒子中隨機(jī)摸出一個小球，摸到標(biāo)號數(shù)字為奇數(shù)小球，則判小明獲勝，否則，判姐姐獲勝．請判斷，此游戲規(guī)則對小明和姐姐公平嗎？說明理由．姐姐的游戲規(guī)則是：小明從盒子中隨機(jī)摸出一個小球，記下標(biāo)號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，姐姐再從盒中隨機(jī)摸出一個小球，并記下標(biāo)號數(shù)字.若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判小明獲勝，若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶，則判姐姐獲勝．請用列表法或畫樹狀圖的方法進(jìn)行判斷此游戲規(guī)則對小明和姐姐是否公平.（2）“五?！敝畜w現(xiàn)了社會主義核心價值觀的價值目標(biāo)的個人層面有哪些？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】圓的半徑為12，求出AB的長度，用弧長公式可求得的長度，圓錐的底面圓的半徑＝圓錐的弧長÷2π．【詳解】AB＝cm，∴∴圓錐的底面圓的半徑＝÷（2π）＝3cm．故選A．【點睛】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)、增減性逐個進(jìn)行判斷，得出答案．【詳解】由拋物線的開口向上，可得a＞0，對稱軸是x＝﹣1，可得a、b同號，即b＞0，拋物線與y軸交在y軸的負(fù)半軸，c＜0，因此abc＜0，故①不符合題意；對稱軸是x＝﹣1，即﹣＝﹣1，即2a﹣b＝0，因此②符合題意；拋物線的對稱軸為x＝﹣1，與x軸的一個交點B的坐標(biāo)為（1，0），可知與x軸的另一個交點為（﹣3，0），因此一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個根是﹣3和1，故③符合題意；由圖象可知y＞0時，相應(yīng)的x的取值范圍為x＜﹣3或x＞1，因此④不符合題意；在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，因此當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大是正確的，因此⑤符合題意；由拋物線的對稱性，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，∵﹣4＜﹣2，∴y1＞y2，（3，y3）l離對稱軸遠(yuǎn)因此y3＞y1，因此y3＞y1＞y2，因此⑥不符合題意；綜上所述，正確的結(jié)論有3個，故選：C．【點睛】考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟練掌握a、b、c的值決定拋物線的位置，拋物線的對稱性是解決問題的關(guān)鍵．3、C【解析】先證明四邊形ABEF是菱形，得出AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，由勾股定理求出OA，即可得出AE的長【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵∠BAD的平分線交BC于點E，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，同理可得AB=AF，∴AF=BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∵AB=AF，∴四邊形ABEF是菱形，AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，∴OA==8，∴AE=2OA=16；故選C．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定、等腰三角形的判定、菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明四邊形ABEF是菱形是解決問題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義和軸對稱的定義逐一判斷即可.【詳解】A選項是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形,故A符合題意;B選項是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故B不符合題意;C選項不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故C不符合題意;D選項是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故D不符合題意.故選：A.【點睛】此題考查的是中心對稱圖形的識別和軸對稱圖形的識別，掌握中心對稱圖形的定義和軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵.5、B【詳解】試題分析：∵當(dāng)k＜0時，y=在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴y1＜y2，故選B.考點：反比例函數(shù)增減性.6、D【分析】根據(jù)題意可以寫出平移后的函數(shù)解析式，然后根據(jù)截x軸所得的線段長為4，可以求得a的值，本題得以解決．【詳解】解：二次函數(shù)y＝ax2的圖象先向下平移2個單位，再向右平移3個單位之后的函數(shù)解析式為y＝a（x﹣3）2﹣2，當(dāng)y＝0時，ax2﹣6ax+9a﹣2＝0，設(shè)方程ax2﹣6ax+9a﹣2＝0的兩個根為x1，x2，則x1+x2＝6，x1x2＝，∵平移后的函數(shù)截x軸所得的線段長為4，∴|x1﹣x2|＝4，∴（x1﹣x2）2＝16，∴（x1+x2）2﹣4x1x2＝16，∴36﹣4×＝16，解得，a＝，故選：D．【點睛】本題考查解二次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意可以寫出平移后的函數(shù)解析式.7、A【解析】試題分析：判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．解：A.符合最簡二次根式的兩個條件，故本選項正確；B.被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；C.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；D.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤.故選A.8、C【分析】根據(jù)題意確定AC＞AB，從而確定點與圓的位置關(guān)系即可．【詳解】解：∵點C為線段AB延長線上的一點，∴AC＞AB，∴以A為圓心，AC長為半徑作⊙A，則點B與⊙A的位置關(guān)系為點B在⊙A內(nèi)，故選：C．【點睛】本題考查的知識點是點與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意確定出AC＞AB是解此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理求出，再由面積法求出的長即可．【詳解】解：四邊形是矩形，，，，的面積，；故選：．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的面積，熟練掌握矩形的性質(zhì)，熟記直角三角形的面積求法是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】利用正多邊形的性質(zhì)求出∠AOE，∠BOF，∠EOF即可解決問題；【詳解】由題意：∠AOE=108°，∠BOF=120°，∠OEF=72°，∠OFE=60°，∴∠EOF=180°?72°?60°=48°，∴∠AOB=360°?108°?48°?120°=84°，故選：B．【點睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.11、B【解析】分析：直接利用弧長公式計算得出答案．詳解：的展直長度為：=6π（m）．故選B．點睛：此題主要考查了弧長計算，正確掌握弧長公式是解題關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可解．【詳解】解：∵雙曲線在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∴k-3＞0∴k＞3故選：C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)，當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】（1）根據(jù)，求出扇形弧長，即圓錐底面周長；（2）根據(jù)，即，求圓錐底面半徑．【詳解】該圓錐的底面半徑=故答案為：1．【點睛】圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，解題關(guān)鍵是理解扇形弧長就是圓錐底面周長．14、1【分析】因為面條的總長度y（cm）是面條粗細(xì)（橫截面面積）x（cm2）反比例函數(shù)，且從圖象上可看出過（0.05，3200），從而可確定函數(shù)式，再把x=0.16代入求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：y=，過（0.04，3200）．

k=xy=0.04×3200=128，

∴y=（x＞0），

當(dāng)x=0.16時，

y==1（cm），

故答案為：1．【點睛】此題參考反比例函的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．15、15【分析】先根據(jù)勾股定理計算出母線長，然后利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計算.【詳解】∵圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm∴圓錐的母線長∴圓錐的側(cè)面展開圖的面積故填：.【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.16、【分析】先根據(jù)解析式求出點A、B、C的坐標(biāo)，求出直線AC的解析式，設(shè)點P的坐標(biāo)，根據(jù)過點P作⊙B的切線，切點是Q得到PQ的函數(shù)關(guān)系式，求出最小值即可.【詳解】令中y=0，得x1=-，x2=5，∴直線AC的解析式為，設(shè)P（x，），∵過點P作⊙B的切線，切點是Q，BQ=1∴PQ2=PB2-BQ2，=(x-5)2+（）2-1，=，∵，∴PQ2有最小值，∴PQ的最小值是，故答案為：，【點睛】此題考查二次函數(shù)最小值的實際應(yīng)用，求動線段的最小值，需構(gòu)建關(guān)于此線段的函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)頂點坐標(biāo)公式求最值，此題找到線段PQ、BQ、PB之間的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OC、BC，根據(jù)扇形面積公式計算即可．【詳解】解：∵∠BOC=60°，∠BCO=90°，∴∠OBC=30°，∴OC=OB=1則邊BC掃過區(qū)域的面積為：故答案為．【點睛】考核知識點：扇形面積計算.熟記公式是關(guān)鍵.18、∠B=∠1或【解析】此題答案不唯一，注意此題的已知條件是：∠A=∠A，可以根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的三角形相似或有兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等三角形相似，添加條件即可.【詳解】此題答案不唯一，如∠B=∠1或．∵∠B=∠1，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC；∵，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC；故答案為∠B=∠1或【點睛】此題考查了相似三角形的判定：有兩角對應(yīng)相等的三角形相似；有兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等三角形相似，要注意正確找出兩三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，根據(jù)判定定理解題.三、解答題（共78分）19、電線桿AB的高為8米【解析】試題分析：過C點作CG⊥AB于點G，把直角梯形ABCD分割成一個直角三角形和一個矩形，由于太陽光線是平行的，就可以構(gòu)造出相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可．試題解析：過C點作CG⊥AB于點G，∴GC＝BD＝3米，GB＝CD＝2米，∵∠NMF＝∠AGC＝90°，NF∥AC，∴∠NFM＝∠ACG，∴△NMF∽△AGC，∴，∴AG＝＝6，∴AB＝AG＋GB＝6＋2＝8(米)，故電線桿AB的高為8米20、（1）如果降價40元，每天總獲利96000元；（2）每雙售價為240元時，每天的總獲利最大，最大獲利是98000元．【分析】（1）根據(jù)題意即可列式求解；（2）根據(jù)題意，得y=(400+5x)(300－x－100)，根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）根據(jù)題意知：每降價1元，則每天可多售出5雙，∴(400+5×40)×(300－40－100)=600×160=96000(元)答：如果降價40元，每天總獲利96000元．（2）根據(jù)題意，得y=(400+5x)(300－x－100)=－5x2+600x+80000=－5(x—60)2+98000∵a=－5，開口向下，y有最大值，∴當(dāng)x=60時，即當(dāng)售價為300—60=240元時，y有最大值=98000元答：每雙售價為240元時，每天的總獲利最大，最大獲利是98000元．【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出函數(shù)關(guān)系式．21、（1）y=﹣50x+800（x＞0）；（2）單價為12元時，每天可獲得的利潤最大，最大利潤是800元；（3）每千克10元或14元．【解析】本題是通過構(gòu)建函數(shù)模型解答銷售利潤的問題．依據(jù)題意首先確定學(xué)生對話中一次函數(shù)關(guān)系；然后根據(jù)銷售利潤=銷售量×（售價-進(jìn)價），列出平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系，再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤．【詳解】（1）當(dāng)銷售單價為13元/千克時，銷售量為：750÷（13﹣8）=150千克，設(shè)：y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k≠0）把（10，300），（13，150）分別代入得：k=﹣50，b=800∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣50x+800（x＞0）．（2）∵利潤=銷售量×（銷售單價﹣進(jìn)價），由題意得∴W=（﹣50x+800）（x﹣8）=﹣50（x﹣12）2+800，∴當(dāng)銷售單價為12元時，每天可獲得的利潤最大，最大利潤是800元．（3）將w=600代入二次函數(shù)W=（﹣50x+800）（x﹣8）=600解得：x1=10，x2=14即：當(dāng)銷售利潤為600元時，銷售單價為每千克10元或14元．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用．最大銷售利潤的問題常利用函數(shù)的增減性來解答，我們首先要讀懂題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案．22、cm【分析】設(shè)圓形切面的半徑為r，過點O作OD⊥AB于點D，交⊙O于點E，由垂徑定理可求出BD的長，再根據(jù)最深地方的高度是3cm得出OD的長，根據(jù)勾股定理即可求出OB的長．【詳解】解：設(shè)圓形切面的半徑為，過點O作OD⊥AB于點D，交⊙O于點E，則AD＝BD＝AB＝×10＝5cm，∵最深地方的高度是3cm，∴OD＝﹣3，在Rt△OBD中，OB2＝BD2+OD2，即＝52+（﹣3）2，解得＝（cm），∴輸水管的半徑為cm．【點睛】本題考查了垂徑定理，構(gòu)造圓中的直角三角形，靈活利用垂徑定理是解題的關(guān)鍵.23、（1）1；（1）2，2；（3）3【分析】（1）利用總?cè)藬?shù)減去其它環(huán)的人數(shù)即可；（1）根據(jù)眾數(shù)的定義和中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論；（3）先計算出9環(huán)（含9環(huán)）的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，然后乘500即可．【詳解】解：（1）（名）故答案為：1．（1）由表格可知：10名學(xué)生的射擊成績的眾數(shù)是2環(huán)；這10名學(xué)生的射擊成績的中位數(shù)應(yīng)是從小到大排列后，第5名和第6名成績的平均數(shù)，∴這10名學(xué)生的射擊成績的中位數(shù)為（2+2）÷1=2環(huán)．故答案為：2；2．（3）9環(huán)（含9環(huán)）的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1÷10×3%=10%∴優(yōu)秀射手的人數(shù)為：500×10%=3（名）故答案為：3．【點睛】此題考查的是眾數(shù)、中位數(shù)和數(shù)據(jù)統(tǒng)計問題，掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義和百分率的求法是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）c＝﹣4，2a+b＝2；（2）﹣1≤a＜0或0＜a≤1；（3）①a＝；②a＝1【分析】（1）直接將AB兩點代入解析式可求c，以及a，b之間的關(guān)系式．

（2）根據(jù)拋物線的性質(zhì)可知，當(dāng)a＞0時，拋物線對稱軸右邊的y隨x增大而增大，結(jié)合拋物線對稱軸x=和A、B兩點位置列出不等式即可求解；（3）①根據(jù)拋物線的對稱性得出，解得a=；②根據(jù)M、N的坐標(biāo)，易證得兩點都在直線y=-2x-3上，即M、N是直線y=-2x-3與拋物線y=ax2+（2-2a）x-4的交點，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出p+（-2-p）=，解得a=1．【詳解】解：（1）∵拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過點A（0，﹣4）和B（2，0）．∴，∴c＝﹣4，2a+b＝2．（2）由（1）可得：y＝ax2+（2﹣2a）x﹣4，對稱軸為：x＝＝，∵拋物線在A、B兩點間從左到右上升，即y隨x的增大而增大；①當(dāng)a＞0時，開口向上，對稱軸在A點左側(cè)