2022年江蘇省新沂市第四中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末調(diào)研模擬試題含解析_第1頁
2022年江蘇省新沂市第四中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末調(diào)研模擬試題含解析_第2頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.已知點(diǎn),,,在二次函數(shù)的圖象上,則,,的大小關(guān)系是()A. B. C. D.2.下列說法正確的是()A.隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣,落地后反面一定朝上。B.從1,2,3,4,5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù),取得奇數(shù)的可能性較大。C.某彩票中獎(jiǎng)率為,說明買100張彩票,有36張中獎(jiǎng)。D.打開電視,中央一套正在播放新聞聯(lián)播。3.如圖,在正方形紙片ABCD中,E,F(xiàn)分別是AD,BC的中點(diǎn),沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)C落在EF上,落點(diǎn)為N,折痕交CD邊于點(diǎn)M,BM與EF交于點(diǎn)P,再展開.則下列結(jié)論中:①CM=DM;②∠ABN=30°;③AB2=3CM2;④△PMN是等邊三角形.正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為A.,且 B.,且C. D.5.用一圓心角為120°,半徑為6cm的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面,這個(gè)圓錐的底面的半徑是()A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm6.我們要遵守交通規(guī)則,文明出行,做到“紅燈停,綠燈行”,小剛每天從家到學(xué)校需經(jīng)過三個(gè)路口,且每個(gè)路口都安裝了紅綠燈,每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同,那么小剛從家出發(fā)去學(xué)校,他遇到兩次紅燈的概率是()A. B. C. D.7.如圖,已知雙曲線上有一點(diǎn),過作垂直軸于點(diǎn),連接,則的面積為()A. B. C. D.8.如圖,A為反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn),AB垂直x軸于B,若S△AOB=2,則k的值為()A.4 B.2 C.﹣2 D.19.如圖,已知ΔABC~ΔADB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),AC=4,則AB的長為()A.2 B.4 C.22 D.10.我國民間,流傳著許多含有吉祥意義的文字圖案,表示對(duì)幸福生活的向往,良辰佳節(jié)的祝賀.比如下列圖案分別表示“?!?、“祿”、“壽”、“喜”,其中是中心對(duì)稱圖形的是()A.①③ B.①④ C.②③ D.②④11.兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊分別是15cm和23cm,它們的周長相差40cm,則這兩個(gè)三角形的周長分別是()A.45cm,85cm B.60cm,100cm C.75cm,115cm D.85cm,125cm12.如圖所示,在中,與相交于點(diǎn),為的中點(diǎn),連接并延長交于點(diǎn),則與的面積比值為()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.已知扇形半徑為5cm,圓心角為60°,則該扇形的弧長為________cm.14.如圖,的中線、交于點(diǎn),點(diǎn)在邊上,,那么的值是__________.15.若質(zhì)量抽檢時(shí)任抽一件西服成品為合格品的概率為0.9,則200件西服中大約有_____件合格品.16.二次函數(shù)y=2(x﹣1)2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________17.如圖,拋物線與直線交于A(-1,P),B(3,q)兩點(diǎn),則不等式的解集是_____.18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將邊長為1的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至2020次得到正方形,那點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.三、解答題(共78分)19.(8分)某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/kg,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時(shí)間內(nèi)該產(chǎn)品每天的銷售量W(kg)與銷售單價(jià)x(元/kg)有如下關(guān)系:W=,設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y(元).(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?20.(8分)計(jì)算或解方程:(1)(2)21.(8分)如圖,有一路燈桿AB(底部B不能直接到達(dá)),在燈光下,小明在點(diǎn)D處測得自己的影長DF=3m,沿BD方向到達(dá)點(diǎn)F處再測得自己得影長FG=4m,如果小明的身高為1.6m,求路燈桿AB的高度.22.(10分)某農(nóng)科所研究出一種新型的花生摘果設(shè)備,一期研發(fā)成本為每臺(tái)6萬元,該摘果機(jī)的銷售量(臺(tái))與售價(jià)(萬元/臺(tái))之間存在函數(shù)關(guān)系:.(1)設(shè)這種摘果機(jī)一期銷售的利潤為(萬元),問一期銷售時(shí),在搶占市場份額(提示:銷量盡可能大)的前提下利潤達(dá)到32萬元,此時(shí)售價(jià)為多少?(2)由于環(huán)保局要求該機(jī)器必須增加除塵設(shè)備,科研所投入了7萬元研究經(jīng)費(fèi),使得環(huán)保達(dá)標(biāo)且機(jī)器的研發(fā)成本每臺(tái)降低了1萬元,若科研所的銷售戰(zhàn)略保持不變,請(qǐng)問在二期銷售中利潤達(dá)到63萬元時(shí),該機(jī)器單臺(tái)的售價(jià)為多少?23.(10分)如圖,我國海監(jiān)船在處發(fā)現(xiàn)正北方向處有一艘可疑船只,正沿南偏東方向航行,我海監(jiān)船迅速沿北偏東方向去攔裁,經(jīng)歷小時(shí)剛好在處將可疑船只攔截,已知我海監(jiān)船航行的速度是每小時(shí)海里,求可疑船只航行的距離.24.(10分)新能源汽車已逐漸成為人們的交通工具,據(jù)某市某品牌新能源汽車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì),該品牌新能源汽車1月份銷售150輛,3月份銷售216輛.(1)求該品牌新能源汽車銷售量的月均增長率;(2)若該品牌新能源汽車的進(jìn)價(jià)為6.3萬元/輛,售價(jià)為6.8萬元/輛,則該經(jīng)銷商1至3月份共盈利多少萬元?25.(12分)如圖,在△ABC中,D為AB邊上一點(diǎn),∠B=∠ACD.(1)求證:△ABC∽△ACD;(2)如果AC=6,AD=4,求DB的長.26.計(jì)算:+20﹣|﹣3|+(﹣)﹣1.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【分析】由拋物線開口向上且對(duì)稱軸為直線x=3知離對(duì)稱軸水平距離越遠(yuǎn),函數(shù)值越大,據(jù)此求解可得.【詳解】∵二次函數(shù)中a=1>0,∴拋物線開口向上,有最小值.∵x=?=3,∴離對(duì)稱軸水平距離越遠(yuǎn),函數(shù)值越大,∵由二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知4?3<3?<3?1,∴.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).2、B【解析】A、擲一枚硬幣的試驗(yàn)中,著地時(shí)反面向上的概率為,則正面向上的概率也為,不一定就反面朝上,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、從1,2,3,4,5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù),因?yàn)槠鏀?shù)多,所以取得奇數(shù)的可能性較大,故此選項(xiàng)正確;C、某彩票中獎(jiǎng)率為36%,說明買100張彩票,有36張中獎(jiǎng),不一定,概率是針對(duì)數(shù)據(jù)非常多時(shí),趨近的一個(gè)數(shù)并不能說買100張?jiān)摲N彩票就一定能中36張獎(jiǎng),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、中央一套電視節(jié)目有很多,打開電視有可能正在播放中央新聞也有可能播放其它節(jié)目,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.3、C【解析】∵△BMN是由△BMC翻折得到的,∴BN=BC,又點(diǎn)F為BC的中點(diǎn),在Rt△BNF中,sin∠BNF=,∴∠BNF=30°,∠FBN=60°,∴∠ABN=90°-∠FBN=30°,故②正確;在Rt△BCM中,∠CBM=∠FBN=30°,∴tan∠CBM=tan30°=,∴BC=CM,AB2=3CM2故③正確;∠NPM=∠BPF=90°-∠MBC=60°,∠NMP=90°-∠MBN=60°,∴△PMN是等邊三角形,故④正確;由題給條件,證不出CM=DM,故①錯(cuò)誤.故正確的有②③④,共3個(gè).故選C.4、A【解析】∵原方程為一元二次方程,且有實(shí)數(shù)根,∴k-1≠0且△=62-4×(k-1)×3=48-12k≥0,解得k≤4,∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為k≤4,且k≠1,故選A.5、B【解析】∵扇形的圓心角為120°,半徑為6cm,∴根據(jù)扇形的弧長公式,側(cè)面展開后所得扇形的弧長為∵圓錐的底面周長等于它的側(cè)面展開圖的弧長,∴根據(jù)圓的周長公式,得,解得r=2cm.故選B.考點(diǎn):圓錐和扇形的計(jì)算.6、B【分析】畫樹狀圖得出所有情況數(shù)和遇到兩次紅燈的情況數(shù),根據(jù)概率公式即可得答案.【詳解】根據(jù)題意畫樹狀圖如下:共有8種等情況數(shù),其中遇到兩次紅燈的有3種,則遇到兩次紅燈的概率是,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查利用列表法或樹狀圖法求概率,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比;根據(jù)樹狀圖得到遇兩次紅燈的情況數(shù)是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)已知雙曲線上有一點(diǎn),點(diǎn)縱和橫坐標(biāo)的積是4,的面積是它的二分之一,即為所求.【詳解】解:∵雙曲線上有一點(diǎn),設(shè)A的坐標(biāo)為(a,b),∴b=∴ab=4∴的面積==2故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)和三角形的面積,熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值,即S=|k|.【詳解】由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),則S△AOB=|k|=2;

又由于函數(shù)圖象位于一、三象限,則k=4.

故選A.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.9、C【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式求解即可.【詳解】解:∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),AC=4,,

∴AD=2,

∵ΔABC~ΔADB,

∴AD∴2∴AB=22,

故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì),能夠根據(jù)相似三角形列出比例式是解答本題的關(guān)鍵,難度不大.10、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義,結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:①不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不合題意;②是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)符合題意;③不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不合題意;④是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)符合題意;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的定義,熟悉掌握概念是解題的關(guān)鍵11、C【解析】根據(jù)相似三角形的周長的比等于相似比列出方程,解方程即可.【詳解】設(shè)小三角形的周長為xcm,則大三角形的周長為(x+40)cm,

由題意得,,

解得,x=75,

則x+40=115,故選C.12、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OB=OD,利用點(diǎn)E是OD的中點(diǎn),得到DE:BE=1:3,根據(jù)同高三角形面積比的關(guān)系得到S△ADE:S△ABE=1:3,利用平行四邊形的性質(zhì)得S平行四邊形ABCD=2S△ABD,由此即可得到與的面積比.【詳解】在中,OB=OD,∵為的中點(diǎn),∴DE=OE,∴DE:BE=1:3,∴S△ADE:S△ABE=1:3,∴S△ABE:S△ABD=1:4,∵S平行四邊形ABCD=2S△ABD,∴與的面積比為3:8,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì),同高三角形面積比,熟記平行四邊形的性質(zhì)并熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】直接利用弧長公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解:由題意得:=,故答案是:【點(diǎn)睛】本題考查了弧長公式,考查了計(jì)算能力,熟練掌握弧長公式是關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)三角形的重心和平行線分線段成比例解答即可.【詳解】∵△ABC的中線AD、CE交于點(diǎn)G,

∴G是△ABC的重心,

∴,

∵GF∥BC,

∴,

∵DC=BC,

∴,

故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查三角形重心問題以及平行線分線段成比例,解題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的重心得出比例關(guān)系.15、1.【分析】用總數(shù)×抽檢時(shí)任抽一件西服成品為合格品的概率即可得出答案.【詳解】200×0.9=1,答:200件西服中大約有1件合格品故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查合格率問題,掌握合格產(chǎn)品數(shù)=總數(shù)×合格率是解題的關(guān)鍵.16、(1,3)【解析】首先知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+)2+,知頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-,),把已知代入就可求出頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解:y=ax2+bx+c,配方得y=a(x+)2+,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-,),∵y=2(x-1)2+3,∴二次函數(shù)y=2(x-1)2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3).【點(diǎn)睛】解此題的關(guān)鍵是知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-,),和轉(zhuǎn)化形式y(tǒng)=a(x+)2+,代入即可.17、或.【分析】由可變形為,即比較拋物線與直線之間關(guān)系,而直線PQ:與直線AB:關(guān)于與y軸對(duì)稱,由此可知拋物線與直線交于,兩點(diǎn),再觀察兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系,即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵拋物線與直線交于,兩點(diǎn),∴,,∴拋物線與直線交于,兩點(diǎn),觀察函數(shù)圖象可知:當(dāng)或時(shí),直線在拋物線的下方,∴不等式的解集為或.故答案為或.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式,根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵.18、(-1,-1)【分析】連接OB,根據(jù)圖形可知,點(diǎn)B在以點(diǎn)O為圓心、、OB為半徑的圓上運(yùn)用,將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)45°,可得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)圖形及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)是8次一個(gè)循環(huán),進(jìn)而得出結(jié)論.【詳解】解:如圖,∵四邊形OABC是正方形,且OA=1,∴B(1,1),連接OB,由勾股定理可得,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)45°,得:,∴,,,,…,可發(fā)現(xiàn)8次一循環(huán),∵,∴點(diǎn)的坐標(biāo)為,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形的規(guī)律探究,根據(jù)計(jì)算得出“8次一個(gè)循環(huán)”是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1);(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為30元時(shí)每天的銷售利潤最大,最大利潤是1元【分析】(1)每天的銷售利潤y=每天的銷售量×每件產(chǎn)品的利潤;

(2)根據(jù)(1)得到的函數(shù)關(guān)系式求得相應(yīng)的最值問題即可.【詳解】(1);∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為;(2),∵,∴當(dāng)時(shí),y有最大值,其最大值為1.

答:銷售價(jià)定為30元時(shí),每天的銷售利潤最大,最大利潤是1元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用;得到每天的銷售利潤的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵;利用配方法求得二次函數(shù)的最值問題是常用的解題方法.20、(1)5-;(2)x1=-2,x2=【分析】(1)利用完全平方差公式以及化簡二次根式和代入特殊三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可;(2)由題意觀察原方程,可用因式分解法中十字相乘法或者公式法求解.【詳解】(1)計(jì)算:解:原式=7-4++2××=7-4+2-2+=5-.(2)解法一:(2x-3)(x+2)=02x-3=0或x+2=0,x1=-2,x2=.解法二:a=2,b=1,c=-6,△=b2-4ac=12-4×2×(-6)=49,x=,x1=-2,x2=.【點(diǎn)睛】本題主要考查用因式分解法解一元二次方程以及實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算,涉及的知識(shí)點(diǎn)有特殊角的三角形函數(shù)值、完全平方差公式以及二次根式的分母有理化等.21、6.4m【分析】由CD∥EF∥AB得可以得到△CDF∽△ABF,△ABG∽△EFG,故,,證,進(jìn)一步得,求出BD,再得;【詳解】解:∵CD∥EF∥AB,∴可以得到△CDF∽△ABF,△ABG∽△EFG,∴,,又∵CD=EF,∴,∵DF=3,F(xiàn)G=4,BF=BD+DF=BD+3,BG=BD+DF+FG=BD+7,∴∴BD=9,BF=9+3=12∴解得,AB=6.4m因此,路燈桿AB的高度6.4m.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):相似三角形的判定和性質(zhì).理解相似三角形判定是關(guān)鍵.22、(1)在搶占市場份額的前提下利潤要達(dá)到32萬元,此時(shí)售價(jià)為8萬元/臺(tái);(2)要使二期利潤達(dá)到63萬元,銷售價(jià)應(yīng)該為10萬元/臺(tái).【分析】(1)先根據(jù)等量關(guān)系式:總利潤=(售價(jià)-成本)銷售量,列出函數(shù)關(guān)系式,再將代入函數(shù)關(guān)系式得出方程求解即得;(2)先根據(jù)等量關(guān)系式:總利潤=(售價(jià)-新成本)銷售量-7,列出函數(shù)關(guān)系式,再將代入函數(shù)關(guān)系式得出方程求解即得.【詳解】(1)根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式如下:當(dāng)時(shí),,解得,.∵要搶占市場份額∴.答:在搶占市場份額的前提下利潤要達(dá)到32萬元,此時(shí)售價(jià)為8萬元/臺(tái).(2)降低成本之后,每臺(tái)的成本為5萬元,每臺(tái)利潤為萬元,銷售量.依據(jù)題意得,當(dāng)時(shí),,解得,.∵要繼續(xù)保持?jǐn)U大銷售量的戰(zhàn)略∴答:要使二期利潤達(dá)到63萬元,銷售價(jià)應(yīng)該為10萬元/臺(tái).【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)解析式及解一元二次方程,解題關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系式:總利潤=(售價(jià)-成本)銷售量.23、70海里.【分析】過作于點(diǎn),分別利用三角函數(shù)解和,即可進(jìn)行求解.【詳解】過作于點(diǎn),根據(jù)題意得:(海里),在中,(海里)

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